課時(shí)訓(xùn)練15　功率題組一　功率1.下列關(guān)于功率的說(shuō)法,正確的是(　　)A.力對(duì)物體做的功越多,功率就越大B.做功時(shí)間短的機(jī)械,功率大C.完成相同的功,用的時(shí)間越長(zhǎng),功率越大D.功率大的機(jī)械在單位時(shí)間內(nèi)做的功會(huì)更多解析:功率與做功多少?zèng)]有必然的聯(lián)系,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;完成相同的功,用時(shí)越長(zhǎng),功率越小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案:D2.某同學(xué)進(jìn)行體能訓(xùn)練,用100 s的時(shí)間跑上20 m的高樓,試估算他登樓時(shí)的平均功率最接近的數(shù)值是(　　)A.10 W B.100 W C.1 kW D.10 kW解析:要求出人的平均功率,就要求對(duì)該同學(xué)的質(zhì)量大小有比較切合實(shí)際的估計(jì)。設(shè)m人=50 kg,則有 W=100 W。所以選B。答案:B3.汽車上坡的時(shí)候,司機(jī)必須換擋,其目的是(　　)A.減小速度,得到較小的牽引力B.增大速度,得到較小的牽引力C.減小速度,得到較大的牽引力D.增大速度,得到較大的牽引力解析:汽車在上坡時(shí),汽車的牽引力除了需要克服阻力以外,還要克服重力沿斜坡向下的分力,所以需要增大牽引力,由F=可知,在P不變時(shí),要增大牽引力,必須減小速度。答案:C4.從距離地面5 m的高處將質(zhì)量為0.5 kg的物塊以5 m/s的速度水平拋出,不計(jì)空氣阻力,重力加速度取10 m/s2。求:(1)物塊落地時(shí)的速度大小;(2)物塊在空中飛行過(guò)程中重力做功的平均功率;(3)物塊剛要落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率。解析:(1)落地時(shí)豎直分速度vy==10 m/s,所以落地速度v==5 m/s。(2)空中飛行時(shí)間t==1 s所以重力的平均功率P==25 W。(3)剛要落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=mgvy=0.5×10×10 W=50 W。答案:(1)5 m/s　(2)25 W　(3)50 W題組二　機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題5.火車在水平軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若阻力不變,則牽引力F和F的瞬時(shí)功率P的變化情況是(　　)A.F不變,P變大 B.F變小,P不變C.F變大,P變大 D.F、P都不變解析:火車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),牽引力不變,速度逐漸增大,由公式P=Fv,其功率P不斷變大,A正確。答案:A6.汽車在平直公路上以速率v0勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P;快進(jìn)入鬧市區(qū)時(shí),司機(jī)減小了油門,使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛。圖示四個(gè)圖象中能正確表示從司機(jī)減小油門開(kāi)始,汽車的速度與時(shí)間關(guān)系的是(　　)解析:汽車以v0勻速行駛,功率為P時(shí),F=Ff=。當(dāng)P變?yōu)?/span>P時(shí),F變?yōu)?/span>,小于Ff,汽車減速前進(jìn),a=,v減小,|a|減小,當(dāng)a=0時(shí),勻速前進(jìn),此時(shí),-Ff=0,=Ff=,則v=v0,由以上分析可知只有C正確。答案:C7.完全相同的兩輛汽車,都拖著完全相同的拖車以相同的速度在平直公路上勻速齊頭并進(jìn),某一時(shí)刻兩拖車同時(shí)與汽車脫離之后,甲汽車保持原來(lái)的牽引力繼續(xù)前進(jìn),乙汽車保持原來(lái)的功率繼續(xù)前進(jìn),則一段時(shí)間后(假設(shè)均未達(dá)到最大功率)????????????? (　　)A.甲車超前,乙車落后B.乙車超前,甲車落后C.它們?nèi)札R頭并進(jìn)D.甲車先超過(guò)乙車,后乙車又超過(guò)甲車解析:拖車與汽車脫離之前,牽引力大小等于摩擦力,脫離之后,汽車受到的摩擦力Ff減小,因?yàn)榧灼嚨臓恳?/span>F保持不變,所以其將做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a=,而乙汽車保持原來(lái)的功率不變做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)P=Fv可知,其牽引力會(huì)隨其速度的逐漸增大而減小,其加速度大小會(huì)從a=逐漸減小,可見(jiàn),甲車的速度較大,甲車超前,乙車落后。答案:A8.某型號(hào)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW,在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力是1 800 N,若發(fā)動(dòng)機(jī)在額定功率下汽車勻速行駛,則速度為多大?在同樣的阻力下,如果行駛速度只有54 km/h,則發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的實(shí)際功率是多少?解析:汽車在以額定功率P=60 kW勻速行駛時(shí),其受到的阻力F=1 800 N。由于P=Fv,所以v= m/s=120 km/h。在同樣的阻力下,以較低的速度行駛時(shí),v'=54 km/h=15 m/s,于是P'=Fv'=1 800×15 W=27 kW。答案:120 km/h　27 kW (建議用時(shí):30分鐘)1.質(zhì)量為5 kg的小車在光滑的水平面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若它在2 s內(nèi)從靜止開(kāi)始速度增加到4 m/s,則在這一段時(shí)間里外力對(duì)小車做功的平均功率是(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　A.40 W B.20 W C.10 W D.5 W解析:小車做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a==2 m/s2,小車受到的合外力為F=ma,所以合外力對(duì)小車做功的平均功率為P=F=5×2× W=20 W,B正確。答案:B2.如圖是甲、乙兩物體做功與所用時(shí)間的關(guān)系圖象,那么甲物體的功率P甲與乙物體的功率P乙相比是(　　)A.P甲>P乙 B.P甲<P乙C.P甲=P乙 D.無(wú)法判定解析:根據(jù)P=,功率表示單位時(shí)間內(nèi)做功的多少,對(duì)應(yīng)于W-t圖象的斜率大小。因?yàn)橐覉D線斜率較大,所以乙物體的功率P乙較大,B對(duì)。答案:B3.質(zhì)量為m的汽車,其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P。當(dāng)它開(kāi)上一個(gè)傾角為θ的斜坡時(shí),受到的阻力為車重力的k倍,則車的最大速度為(　　)　　　　　 　　　　　　 　　　A. B.C. D.解析:汽車速度最大時(shí),a=0,牽引力F=mgsin θ+kmg=mg(k+sin θ)。故此時(shí)最大速度vmax=,D對(duì)。答案:D4.某人用同一水平力F先后兩次拉同一物體,第一次使此物體沿光滑水平面前進(jìn)l距離,第二次使此物體沿粗糙水平面也前進(jìn)l距離,若先后兩次拉力做的功為W1和W2,拉力做功的功率是P1和P2,則(　　)A.W1=W2,P1=P2 B.W1=W2,P1>P2C.W1>W2,P1>P2 D.W1>W2,P1=P2解析:由于拉力相同而又通過(guò)相同的位移,根據(jù)W=Fl可知拉力對(duì)物體做的功一樣多,但由于沿光滑水平面前進(jìn)時(shí)間短,所以P1>P2,故B正確。答案:B5.飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí),抓住秋千竿由水平狀態(tài)開(kāi)始下擺,到達(dá)豎直狀態(tài)的過(guò)程中(如圖所示)飛行員所受重力的瞬時(shí)功率的變化情況是(　　)A.一直增大 B.一直減小C.先增大后減小 D.先減小后增大解析:對(duì)飛行員受力及運(yùn)動(dòng)分析如圖所示,在A位置,飛行員受重力但速度為0,所以P=mgv=0;在B位置,飛行員受重力mg,速度為v,α=90°,所以P=Fvcos α=0;在A、B之間的任意位置C, 0°<α<90°。由P=Fvcos α知P為一個(gè)大于0的數(shù)值,所以運(yùn)動(dòng)員所受重力的瞬時(shí)功率的變化情況是先增大后減小。答案:C6.設(shè)汽車行駛時(shí)所受阻力與它的速度成正比,如果汽車以v的速度勻速行駛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P。當(dāng)汽車以2v的速度勻速行駛時(shí),汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為(　　)A.P B.2P C.3P D.4P解析:這是一個(gè)變力做功的問(wèn)題。由題意知汽車以速度v勻速行駛時(shí),汽車的牽引力為F1=Ff=kv,此時(shí)汽車的功率為P=F1v=kv2????????????? ①當(dāng)汽車以2v的速率勻速行駛時(shí),汽車的牽引力變?yōu)?/span>F2=Ff'=k·2v,此時(shí)汽車的功率變?yōu)?/span>P2=F2v2=4kv2 ②結(jié)合①②兩式可得P2=4P。答案:D7.(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的小球,在距地面相同的高處,以不同的初速度水平拋出,速度v甲∶v乙=2∶1,不計(jì)空氣阻力,以下說(shuō)法正確的是(　　)A.從拋出到落地的過(guò)程中,重力對(duì)甲球做功的平均功率大B.從拋出到落地的過(guò)程中,重力對(duì)兩球做功的平均功率相等C.落地時(shí),重力對(duì)甲球做功的瞬時(shí)功率大D.落地時(shí),重力對(duì)兩球做功的瞬時(shí)功率相等解析:從拋出到落地的過(guò)程中,重力做功相等。W甲=W乙=mgh,下落時(shí)間相等t甲=t乙=。由P=可知,重力對(duì)兩球做功的平均功率相等,A錯(cuò),B對(duì)。落地時(shí),兩球的豎直分速度相等v甲豎=v乙豎=。而重力做功的瞬時(shí)功率等于重力與物體豎直分速度的乘積,所以瞬時(shí)功率相等,C錯(cuò),D對(duì)。答案:BD8.(多選)一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng),在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),5 s末達(dá)到額定功率,之后保持額定功率運(yùn)動(dòng),其v-t圖象如圖所示。已知汽車的質(zhì)量m=2×103 kg,汽車受到地面的阻力為車重的,g取10 m/s2,則(　　)A.汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4×103 NB.汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6×103 NC.汽車的額定功率為60 kWD.汽車的最大速度為30 m/s解析:由題圖知前5 s的加速度a==2 m/s2,由牛頓第二定律知前5 s內(nèi)的拉力F=kmg+ma=(0.1×2×103×10+2×103×2) N=6×103 N,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;又5 s末達(dá)到額定功率P=Fv5=6×103×10 W=60 kW,最大速度vmax= m/s=30 m/s,故選項(xiàng)C、D正確。答案:BCD9.一雜技演員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演,如圖所示,若車運(yùn)動(dòng)的速率恒為20 m/s,人與車質(zhì)量之和為200 kg,車所受阻力與軌道間的彈力成正比(比例系數(shù)k=0.1)。車通過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為12 kW,求車通過(guò)最高點(diǎn)B 時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為多少。(g取10 m/s2)解析:車通過(guò)最低點(diǎn)A點(diǎn)時(shí):FNA-mg=m, PA=FAv=μFNAv=μv(mg+m)車通過(guò)最高點(diǎn)B點(diǎn)時(shí):FNB+mg=m,PB=FBv=μFNBv=μv(m-mg)由上述兩功率方程聯(lián)立求解,得PB=PA-2μmgv=4 kW。答案:4 kW 10.某探究性學(xué)習(xí)小組對(duì)一輛自制遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái),通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的v-t圖象,已知小車在0~t1時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1~10 s時(shí)間內(nèi)小車牽引力的功率保持不變,7 s末達(dá)到最大速度,在10 s末停止遙控讓小車自由滑行,小車質(zhì)量m=1 kg,整個(gè)過(guò)程中小車受到的阻力Ff大小不變。求:(1)小車所受阻力Ff的大小;(2)在t1~10 s內(nèi)小車牽引力的功率P;(3)求出t1的值及小車在0~t1時(shí)間內(nèi)的位移。解析:(1)在10 s末撤去牽引力后,小車只在阻力Ff作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),由題圖可得減速時(shí)加速度的大小為a=2 m/s2則Ff=ma=2 N。(2)小車做勻速運(yùn)動(dòng)階段即7~10 s內(nèi),設(shè)牽引力為F,則F=Ff由題圖可知vm=6 m/s解得P=Fvm=12 W。(3)設(shè)對(duì)應(yīng)的位移為x1,在第一段內(nèi)的加速度大小為a1,則由P=F1v1得F1=4 N,F1-Ff=ma1得a1=2 m/s2,則t1==1.5 s,x1=a1=2.25 m。答案:(1)2 N　(2)12 W　(3)1.5 s　2.25 m  

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