課時訓練12　宇宙航行題組一　人造衛(wèi)星運行規(guī)律1.據(jù)報道,嫦娥一號和嫦娥二號繞月飛行器的圓形工作軌道距月球表面分別約為200 km和100 km,運行速率分別為v1和v2。那么,v1和v2的比值為(月球半徑取1 700 km)(　　)A. B. C. D.解析:由G=m知v=,故,C正確。答案:C2.2013年6月11日17時38分,神舟十號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,航天員王亞平進行了首次太空授課。在飛船進入圓形軌道環(huán)繞地球飛行時,它的線速度大小(　　)A.等于7.9 km/sB.介于7.9 km/s和11.2 km/s之間C.小于7.9 km/sD.介于7.9 km/s和16.7 km/s之間解析:衛(wèi)星在圓形軌道上運動的速度v=。由于r>R地,所以v<=7.9 km/s,C正確。答案:C3.(多選)關于地球同步衛(wèi)星的說法正確的是 (　　)A.所有地球同步衛(wèi)星一定在赤道上空B.不同的地球同步衛(wèi)星,離地高度不同C.所有地球同步衛(wèi)星的向心加速度大小一定相等D.所有地球同步衛(wèi)星受的向心力大小一定相等解析:地球同步衛(wèi)星一定位于赤道上方,周期一定,離地面高度一定,向心加速度大小一定,所以A、C項正確;F=,不同的衛(wèi)星質(zhì)量不同,其向心力也不同,D項錯誤。答案:AC4.有兩顆人造地球衛(wèi)星,甲離地面800 km,乙離地面1 600 km,求(地球半徑約為6 400 km):(1)兩者的線速度之比;(2)兩者的周期之比。解析:r甲=6 400 km+800 km=7 200 km,r乙=6 400 km+1 600 km=8 000 km,由G=m=mr()2得衛(wèi)星線速度v=,周期T=2π所以v甲∶v乙=∶3,T甲∶T乙==27∶10。答案:(1)∶3　(2)27∶10題組二　三個宇宙速度5.關于地球的第一宇宙速度,下列表述正確的是 (　　)A.第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度B.第一宇宙速度又叫脫離速度C.第一宇宙速度跟地球的質(zhì)量無關D.第一宇宙速度跟地球的半徑無關解析:地球的第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度,A項正確,B項錯誤;由得v=,因此C、D項均錯。答案:A6.我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心,將巴基斯坦通信衛(wèi)星“1R”(Paksat-1R)成功送入地球同步軌道,發(fā)射任務獲得圓滿成功。關于成功定點后的“1R”衛(wèi)星,下列說法正確的是(　　)A.運行速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度B.離地面的高度一定,相對地面保持靜止C.繞地球運行的周期比月球繞地球運行的周期大D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等解析:地球人造衛(wèi)星(包括地球同步衛(wèi)星)的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度,而其運行速度小于第一宇宙速度,選項A錯誤。地球同步衛(wèi)星在赤道上空相對地面靜止,并且距地面的高度一定,大約是3.6×104 km,選項B正確。地球同步衛(wèi)星繞地球運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,即T=24 h,而月球繞地球運行的周期大約是27天,選項C錯誤。地球同步衛(wèi)星與靜止在赤道上物體的運行周期相同,角速度也相同,根據(jù)公式a=ω2r可知,運行半徑大的向心加速度大,所以地球同步衛(wèi)星的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度,選項D錯誤。答案:B題組三　衛(wèi)星變軌問題7.(多選)人造地球衛(wèi)星可以繞地球做勻速圓周運動,也可以沿橢圓軌道繞地球運動。對于沿橢圓軌道繞地球運動的衛(wèi)星,以下說法正確的是????????????? (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.近地點速度一定等于7.9 km/sB.近地點速度一定大于7.9 km/s,小于11.2 km/sC.近地點的速度可以小于7.9 km/sD.遠地點速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度解析:第一宇宙速度是衛(wèi)星在地球表面附近做勻速圓周運動時必須具有的線速度,而對于繞地球沿橢圓軌道運動的衛(wèi)星,在近地點時的線速度與第一宇宙速度無關,可以大于第一宇宙速度,也可以小于第一宇宙速度(此時的“近地點”離地面的距離較大,不能看成是地面附近),故A、B錯誤,C正確;衛(wèi)星在遠地點的速度一定小于在同高度圓軌道上的運行速度,否則不可能被“拉向”地面,D正確。答案:CD8.宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動,若飛船想與前面的空間站對接,飛船為了追上空間站,可采取的方法是(　　)A.飛船加速直到追上空間站,完成對接B.飛船從原軌道減速至一個較低軌道,再加速追上空間站完成對接C.飛船加速至一個較高軌道再減速追上空間站完成對接D.無論飛船采取何種措施,均不能與空間站對接解析:由于宇宙飛船做圓周運動的向心力是地球?qū)ζ涫┘拥娜f有引力,由牛頓第二定律有=m,得v=,想追上同軌道上的空間站,直接加速會導致飛船軌道半徑增大,由上式知飛船在新軌道上運行的速度比空間站的速度小,無法對接,故A錯;飛船若先減速,它的軌道半徑減小,在新軌道上穩(wěn)定后速度增大了,故在低軌道上飛船可接近或超過空間站,當飛船運動到合適的位置后再加速,則其軌道半徑增大,可完成對接;若飛船先加速到一個較高軌道,其速度小于空間站速度,此時空間站比飛船運動快,當二者相對運動一周后,使飛船減速,軌道半徑減小又使飛船速度增大,仍可追上空間站,但這種方法易造成飛船與空間站碰撞,不是最好的辦法,且空間站追飛船不合題意,綜上所述,方法應選B。答案:B(建議用時:30分鐘)1.(多選)關于第一宇宙速度,下面說法中正確的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最小速度B.它是人造地球衛(wèi)星在近地圓形軌道上的運行速度C.它是能使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.從人造衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的速度v=可知,把衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方越容易解析:第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球運行的最大環(huán)繞速度,是發(fā)射的最小速度。發(fā)射速度與運行速度是兩個不同的概念。發(fā)射速度是指由地面把衛(wèi)星發(fā)射出去所需要的速度,而運行速度是指衛(wèi)星在環(huán)繞軌道運動的速度,即在軌道上做勻速圓周運動所需的速度,選項A錯誤,選項B、C正確。把衛(wèi)星發(fā)射到越遠的地方,衛(wèi)星的運行速度越小,但衛(wèi)星由地面向很遠的地方運動時,要克服萬有引力作用,發(fā)射速度要更大,選項D錯誤。答案:BC2.如圖所示,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動。下列說法正確的是(　　)A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大解析:根據(jù)G=ma得a=,故甲衛(wèi)星的向心加速度小,選項A正確;根據(jù)G=m()2r,得T=2π,故甲的運行周期大,選項B錯誤;根據(jù)G=mω2r,得ω=,故甲運行的角速度小,選項C錯誤;根據(jù)G,得v=,故甲運行的線速度小,選項D錯誤。答案:A3.小行星繞恒星運動,恒星均勻地向四周輻射能量,質(zhì)量緩慢減小,可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做圓周運動。則經(jīng)過足夠長的時間后,小行星運動的(　　)A.半徑變大 B.速率變大C.角速度變大 D.加速度變大解析:要明確恒星質(zhì)量改變時,小行星軌道半徑的變化特點。由于萬有引力減小,行星要做離心運動,半徑要增大,由=m=mrω2=ma可知v=減小,ω=減小,a=減小。A選項正確。答案:A4.(多選)關于人造地球衛(wèi)星及其中物體的超重、失重問題,下列說法中正確的是(　　)A.在發(fā)射過程中向上加速時,產(chǎn)生超重現(xiàn)象B.在降落過程中向下減速時,產(chǎn)生超重現(xiàn)象C.進入軌道做勻速圓周運動時,產(chǎn)生失重現(xiàn)象D.失重是由于地球?qū)πl(wèi)星內(nèi)物體的作用力減小而引起的解析:超重、失重是從重力和彈力的大小關系而定義的,當向上加速時超重,向下減速時(加速度方向向上)也超重,故選項A、B正確;衛(wèi)星做勻速圓周運動時,萬有引力(或重力)完全提供向心力,使衛(wèi)星及衛(wèi)星內(nèi)的物體產(chǎn)生向心加速度,并處于完全失重狀態(tài),故選項C正確,選項D錯誤。答案:ABC5.“空間站”是科學家進行天文探測和科學實驗的特殊而又重要的場所。假設“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上運行,其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一,且運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列說法正確的是????????????? (　　)A.“空間站”運行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B.“空間站”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的倍C.站在地球赤道上的人觀察到它向西運動D.在“空間站”工作的航天員因受到平衡力而在艙中懸浮或靜止解析:“空間站”的加速度等于其所在高度處的重力加速度,選項A正確。已知“空間站”離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一,可知“空間站”的軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑的比值大于,再根據(jù)v=可知,“空間站”運行的速度小于同步衛(wèi)星運行速度的倍,選項B錯誤。“空間站”的運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致,都是自西向東,且“空間站”運行的角速度大于赤道上的人的角速度,所以站在地球赤道上的人觀察到它向東運動,選項C錯誤。在“空間站”工作的航天員受到的地球引力提供其圍繞地球做圓周運動的向心力,其受力不平衡,而其能夠在艙中懸浮或靜止是因為其相對于“空間站”處于靜止狀態(tài),選項D錯誤。答案:A6.地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn),所受的向心力為F1,向心加速度為a1,線速度為v1,角速度為ω1;繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略),所受的向心力為F2,向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2; 地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3,向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3。地球表面的重力加速度為g,第一宇宙速度為v,假設三者質(zhì)量相等,則(　　)A.F1=F2>F3 B.a1=a2=g>a3C.v1=v2=v>v3 D.ω1=ω3<ω2解析:地球同步衛(wèi)星的運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,即ω1=ω3,根據(jù)關系式v=ωr和a=ω2r,可知v1<v3,a1<a3。人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星都圍繞地球轉(zhuǎn)動,它們受到的地球的引力提供向心力,即G=mω2r==ma,可得v=,a=G,ω=,可見軌道半徑大的線速度、向心加速度和角速度均小,即v2>v3,a2>a3,ω2>ω3。繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星(高度忽略)的線速度就是第一宇宙速度,即v2=v,其向心加速度等于重力加速度,即a2=g,所以v=v2>v3>v1,g=a2>a3>a1,ω2>ω3=ω1。又因為F=ma,所以F2>F3>F1。可見,選項A、B、C錯誤,選項D正確。答案:D7.(多選)發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖所示,則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是(　　)A.衛(wèi)星在軌道3上的速度大于在軌道1上的速度B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度解析:衛(wèi)星在半徑為r的軌道上運行時,速度v=。可見軌道半徑r越大,運行的速度越小;由v=ωr可得ω=,r越大,ω越小;衛(wèi)星的加速度由萬有引力產(chǎn)生,在不同軌道上運行,經(jīng)過同一點時,它們的加速度是相同的。答案:BD8.(多選)如圖所示在同一軌道平面內(nèi)的三顆不同的人造地球衛(wèi)星A、B、C,關于各物理量的關系,下列說法正確的有(　　)A.根據(jù)v=可知vA<vB<vCB.根據(jù)萬有引力定律,FA>FB>FCC.向心加速度aA>aB>aCD.運動一周后,A先回到原地點解析:衛(wèi)星受到的萬有引力提供其做圓周運動的向心力。由G=mr()2=ma,可得vA>vB>vC,aA>aB>aC,TA<TB<TC,所以C、D項正確;A項中各處g值不同,不能比較;B項中不知衛(wèi)星的質(zhì)量,不能比較向心力大小。答案:CD9.在圓軌道上運動的質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星,它到地面的距離等于地球半徑R,地面上的重力加速度為g,求:(1)衛(wèi)星運動的線速度;(2)衛(wèi)星運動的周期。解析:(1)人造地球衛(wèi)星受地球的引力提供向心力,則 ①在地面,物體所受重力等于萬有引力,則=mg ②解①②得v=。(2)又=m()2·2R ③解②③得T=4π。答案:(1)　(2)4π10.如圖所示,設A、B為地球赤道圓的一條直徑的兩端,利用同步衛(wèi)星將一電磁波信號由A點傳到B點,已知地球半徑為R,地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T,不考慮大氣對電磁波的折射。設電磁波在空氣中的傳播速度為c。則:(1)至少要用幾顆同步衛(wèi)星?(2)這幾顆衛(wèi)星間的最近距離是多少?(3)用這幾顆衛(wèi)星把電磁波信號由A點傳到B點需要經(jīng)歷多長時間?解析:(1)至少要用兩顆同步衛(wèi)星,這兩顆衛(wèi)星分別位于如圖所示的P1和P2兩點。(2)這兩顆衛(wèi)星間的最近距離是d=2R。(3)設同步衛(wèi)星的軌道半徑為r=OP1,由萬有引力定律和牛頓第二定律G=mr,對地面上的物體有m0g=G解得r=用這兩顆衛(wèi)星把電磁波信號由A點傳到B點需要經(jīng)歷的時間為t=,又P1B=,解得t=。答案:(1)至少兩顆(2)2R(3)t=  

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