初中數(shù)學(xué)18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)完美版ppt課件

這是一份初中數(shù)學(xué)18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)完美版ppt課件，共24頁(yè)。PPT課件主要包含了動(dòng)手操作，拼一拼，理解定義，量一量，推理證明，總結(jié)歸納，幾何表示法，好題大家練，實(shí)際問(wèn)題，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
觀察生活當(dāng)中的事物，有哪些具有平行四邊形的形狀？
請(qǐng)前后兩人拿出兩個(gè)全等的三角形，用這兩個(gè)三角形去拼四邊形，看哪兩個(gè)同學(xué)拼出的四邊形最多？ 有哪些是平行四邊形？
觀察抽象　形成概念　
你能說(shuō)出平行四 邊形的定義嗎？　　
兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.
讀作：平行四邊形ABCD
記作： ABCD
∴四邊形ABCD是平行四邊形
∵四邊形ABCD是平行四邊形
如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．圖中的平行四邊形共有_____個(gè).
從B站乘車(chē)到D站有兩 條路線有直接到達(dá)的公交車(chē)路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—C—G—D，請(qǐng)你猜想兩條路線路程一樣嗎？
根據(jù)定義可知平行四邊形的對(duì)邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？
　　 根據(jù)定義畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，用直尺,量角器等工具度量這個(gè)平行四邊形的邊和角，并記錄下數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)你能猜想出什么結(jié)論?互相交流你們的猜想
猜想：平行四邊形的兩組對(duì)邊相等 平行四邊形的兩組對(duì)角相等
解：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC ,AB∥CD
∴∠1=∠2， ∠3=∠4
∴△ABD≌△CDB（ASA）
∴∠A=∠C AD=CB，AB=CD
∵∠1=∠2， ∠3=∠4
∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性質(zhì)）
∴ AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題．）
已知：如圖，在平行四邊形 ABCD中，求證:AB=CD,AD=BC, ∠A=∠C，∠ABC=∠ADC
平行四邊形性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等．
平行四邊形的對(duì)邊相等．
∴∠A=∠C， ∠B=∠D　
平行四邊形的對(duì)角相等．
例1：如圖 小明用一根36m長(zhǎng)的繩子圍成了一個(gè)平行四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形 ∴AB=CD, AD=BC ∵AB=8m ∴CD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, ∴ AD=BC=10m
應(yīng)用知識(shí)　解決問(wèn)題　 　 　
1.如圖:在 ABCD中,根據(jù)已知你能得到哪　些結(jié)論？為什么?
平行四邊形中，知道一個(gè)內(nèi)角度數(shù)就可以求出另外三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
如圖是某區(qū)部分街道示意圖，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．
從B站乘車(chē)到D站只有兩條路線有直接到達(dá)的公交車(chē)路線1是B—E—A—F—D，路線2是B—H—C—G—D，兩條路線路程一樣嗎？
2. 有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測(cè)得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長(zhǎng)度和∠D的度數(shù)嗎？
3.如圖，在 ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝ ．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴∠A=∠C AD=CB
∴∠AED=∠C FB =90 °
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∵ DE⊥AB，BF⊥CD
4：如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.求證：∠BAE＝∠DCF。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ AB∥CD AB=CD∴ ∠ABE＝∠CDF∵ AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AEB=∠C FD =90 °∴△ABE≌△CDF（AAS）∴∠BAE＝∠DCF
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么疑惑嗎？
１.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．２.平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行　　　　　　　　　 對(duì)邊相等　　　　　　　　　 對(duì)角相等　　　　　　　　　 　鄰角互補(bǔ) ３.解決平行四邊形的有關(guān)問(wèn)題經(jīng)常連結(jié)對(duì)角線轉(zhuǎn)化為三角形。