（一）平行四邊形的判定方法共有幾種？
（二）什么叫三角形的中線？有幾條？
（三）三角形的中線有哪些性質(zhì)？
　　連結(jié)三角形的頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中線.
①三角形的每一條中線把三角形的面積平分.②三角形的中線相交于同一點(diǎn).……
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解中位線的性質(zhì) 2、學(xué)會利用中位線性質(zhì)解決問題
二、自主學(xué)習(xí)
1、自學(xué)課本47到49頁內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么叫三角形的中位線？（2）三角形的中位線有什么性質(zhì)？2、自學(xué)反饋（1）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫 。（2）三角形的中位線 于第三邊，并且等于 。
1、定義：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線。
1、一個三角形有幾條中位線？
2、這三條中位線把三角形分成幾個三角形？
DE是△ABC的中位線
三、探究合作，新知互學(xué)
三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別？
中位線是兩條邊中點(diǎn)的連線，而中線是一個頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的連線。
三角形的中位線具有怎樣的性質(zhì)呢？
即DE與BC有什么樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？
猜想：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。
∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC∴△ADE ≌ △CFE
證明：如 圖，延 長DE 到 F，使EF=DE ，連 結(jié)CF.
∴AD=FC 、∠A=∠ECF∴AB∥FC
又AD=DB ∴BD∥ CF且 BD =CF所以 ，四邊形BCFD是平行四邊形
∴DF∥BC，DF＝BC
例4已知在△ABC 中，DE是△ABC 的中位線 求證：DE ∥ BC，且DE= BC 。
已知：如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，求證DE∥BC且DE= BC
證明：延長DE到F,使EF=DE,連接FC、DC、AF.
∴四邊形ADCF是平行四邊形
∴四邊形DBCF是平行四邊形
CF∥DA，CF=DA
∴CF∥BD，CF=BD
DF∥BC，DF=BC
三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
　例1　如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB的中點(diǎn)，則四邊形AEDF的周長為________；Rt△ABC的中位線分別是___________；斜邊上的中線是_______，其長為______.
四、自學(xué)反饋，精講點(diǎn)撥　　
　　例2　在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
1.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)， BC=10cm，則DE=______.
2. △ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∠A=50°, ∠B=70°,則∠AED=_____.
（1）三角形的周長為18cm，這個三角形的三條中位線圍成三角形的周長是多少？為什么？
（2）如圖，E是平行四邊形ABCD的AB邊上的中點(diǎn)，且AD=10cm，那么OE= cm。
（3）如圖：如果AD= AC，AE= AB，DE=2cm，那么BC= cm。
（4）在△ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、 BD、 AB的中點(diǎn)，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長是 。
2.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，怎樣測出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離？根據(jù)是什么？
現(xiàn)有一塊等腰直角三角形鐵板，要求切割一次焊接成一個含有45°角的平行四邊形 (不能有余料), 請你設(shè)計(jì)一種方案，并說明該方案正確的理由.

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初中數(shù)學(xué)人教版八年級下冊電子課本

18.1.2 平行四邊形的判定

版本： 人教版

年級： 八年級下冊

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