【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


1.明確力的概念——力是物體間的相互作用


2.知道重力及重心的概念


3.掌握力的圖示，會(huì)畫力的示意圖


4.知道形變的含義及產(chǎn)生彈力的原因和條件


5.知道壓力、支持力和繩的拉力都是彈力，會(huì)分析彈力的方向


6.理解胡克定律，并能利用胡克定律解決問題


【要點(diǎn)梳理】


要點(diǎn)一、對(duì)力的理解


要點(diǎn)詮釋：


1.力的定義


力是物體與物體之間的相互作用


2.力具有物質(zhì)性、矢量性、相互性


（1）力的物質(zhì)性


力不能離開物體而單獨(dú)存在.力可以發(fā)生在相互接觸的物體之間，也可以發(fā)生在不相互接觸的物體之間.比如不接觸的電荷、不接觸的磁鐵，這些物體間也同樣有力.它們之間沒有離開物質(zhì)，它們之間存在著電場(chǎng)或磁場(chǎng).


（2）力的矢量性


力有三要素：大小、方向和作用點(diǎn).之所以稱為要素，是因?yàn)檫@三個(gè)要素中的任一個(gè)發(fā)生變化，都會(huì)直接影響力的作用效果.力是矢量，因此求力時(shí)，不僅要寫出力的大小，同時(shí)還要說明力的方向.


（3）力的相互性


提到力一定涉及兩個(gè)物體.一個(gè)是施力物體，一個(gè)是受力物體.施力物體也一定是受力物體，關(guān)鍵看研究的對(duì)象是誰.A對(duì)B有力，B對(duì)A也一定有力.


3.力的作用效果


力可以使物體發(fā)生形變，也可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即改變物體運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向．


(1)靜力效果——使物體的形狀發(fā)生變化（形變），如把物體拉伸、壓縮、扭轉(zhuǎn)、剪切等．


(2)動(dòng)力效果——改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如使物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止（或使物體的運(yùn)動(dòng)速度從小變大、從大變小）；或使物體的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化等，


根據(jù)力的作用效果，判斷物體是否受力是受力分析的基本方法．


4.力的圖示與力的示意圖：


（1）力的圖示：


為了更形象、直觀地表達(dá)力，我們可以用一根帶箭頭的線段來表示一個(gè)力的大小、方向和作用點(diǎn)（即力的三要素），這種表示力的方法，叫做力的圖示．


畫力的圖示的步驟：


①選定標(biāo)度（用多長(zhǎng)的線段表示多少牛的力）．


②從作用點(diǎn)沿力的方向畫一線段，根據(jù)選定的標(biāo)度和力的大小按比例確定線段的長(zhǎng)度，并在線段上加刻度．


③在線段的一端加箭頭表示力的方向，箭頭或箭尾表示力的作用點(diǎn)，力的方向所沿的直線叫做力的作用線．


(2)力的示意圖：


即只畫出力的作用點(diǎn)和方向，表示物體在這個(gè)方向上受到了力．


【注意】力的圖示與力的示意圖不同，力的示意圖只表示物體受哪些力的作用及力的方向如何，不需要選定標(biāo)度嚴(yán)格畫出線段的長(zhǎng)度．





5.力的分類


力的分類有兩種，按性質(zhì)和效果分：


(1)根據(jù)力的性質(zhì)命名：如重力、彈力、摩擦力、分子力、電磁力等．


(2)根據(jù)力的效果命名：如拉力、壓力、動(dòng)力、阻力等．


根據(jù)效果命名時(shí)，不同名稱的力，性質(zhì)可能相同，如物體在上升過程，重力為阻力，物體下落時(shí)，重力為動(dòng)力，所謂動(dòng)力，其效果是加快物體運(yùn)動(dòng)的，而阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力則叫阻力，同一性質(zhì)的力．效果可能不同，如摩擦力可以是動(dòng)力．也可以是阻力．


要點(diǎn)二、四種基本相互作用


要點(diǎn)詮釋：


包括引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用.


1、引力相互作用


它是自然界的一種基本相互作用，地面物體所受的重力只是引力在地球表面附近的一種表現(xiàn).眾多的天體聚在一起形成星系，也是由于萬有引力的作用.這種作用的強(qiáng)度隨距離的增大而減弱.


2、電磁相互作用


電荷間的相互作用、磁體間的相互作用，本質(zhì)是同一種相互作用的不同表現(xiàn)，這就是電磁相互作用或電磁力.電磁力隨距離減小的規(guī)律與萬有引力相似.


3、強(qiáng)相互作用


原子核是由若干帶正電荷的質(zhì)子和不帶電的中子組成，而帶正電的質(zhì)子間存在斥力.能使得原子核緊密保持在一起的力就是強(qiáng)相互作用.它屬于短程力.距離增大，強(qiáng)相互作用急劇減小，它的范圍只有約10－15m，即原子核的大小，超過這個(gè)界限，這種相互作用實(shí)際上已經(jīng)不存在了.


4、弱相互作用


有些原子核能自發(fā)地放出射線，在放射現(xiàn)象中起作用的就是弱相互作用.弱相互作用的范圍也很小，其強(qiáng)度只有強(qiáng)相互作用的10-12.


要點(diǎn)三、重力


要點(diǎn)詮釋：


(1)重力的定義：由于地球的吸引而使物體受到的力．


①地球上的物體都受到重力作用，不論質(zhì)量大小，也不論有無生命．


②重力是由于地球的吸引而產(chǎn)生的，但重力的大小不一定等于地球?qū)ξ矬w的吸引力，重力一般小于地球?qū)ξ矬w的吸引力．


③重力是非接觸力，同一物體在空中運(yùn)動(dòng)與靜止時(shí)所受重力相等．


④重力的施力物體是地球．


(2)重力的大小


①重力與質(zhì)量的關(guān)系：G＝mg，g是自由落體加速度，通常取g＝9.8N/kg，表示質(zhì)量為1kg的物體受到的重力是9.8N.


【說明】


a．g會(huì)隨地球上緯度的改變而改變，緯度越高，g值越大，兩極最大，赤道最小，導(dǎo)致同一物體在不同緯度處所受重力不同．


b．g值會(huì)隨海拔高度改變．在同一緯度處，高度越大，g值越小，致使同一物體受到的重力隨高度增加而減?。?br/>

②重力的測(cè)量


實(shí)驗(yàn)室里，重力大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出．當(dāng)彈簧測(cè)力計(jì)吊起物體靜止時(shí)，物體對(duì)測(cè)力計(jì)的拉力才等于物體受到的重力．


【注意】


a．測(cè)量時(shí)物體必須保持靜止（或勻速直線運(yùn)動(dòng)）狀態(tài)．


b．物體對(duì)測(cè)力計(jì)的拉力等于物體的重力，不能說物體對(duì)測(cè)力計(jì)的拉力就是物體的重力，因?yàn)檫@兩種力的本質(zhì)是不同的．


其他的測(cè)量工具：測(cè)體重的磅秤，測(cè)工業(yè)重物的電子吊秤，測(cè)物料和車輛的電子地秤等．


(3)重力的方向


重力的方向總是豎直向下，可利用鉛錘線確定其方向．


【注意】


①“豎直向下”，既不能說成“垂直向下”，也不能說成“指向地心”．“豎直向下”是垂直于當(dāng)?shù)氐乃矫嫦蛳?，而“垂直向下”可以垂直于任何支持面向下；只有在兩極或赤道時(shí)，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心．②重力的方向不受其他作用力的影響，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也沒有關(guān)系．③下圖中是地球表面上物體所受重力方向的示意圖．





(4)重心


①重心的概念：一個(gè)物體的各部分都受到重力的作用，從效果上看，我們可以認(rèn)為各部分所受重力的作用都集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心．


引入重心的概念后，研究具體的物體時(shí)，可以把整個(gè)物體各部分的重力用作用于重心的一個(gè)力來表示，于是原來的一個(gè)物體就可以用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來表示．


②重心的確定


a．質(zhì)量分布均勻的物體，重心位置只跟物體的形狀有關(guān)．


若物體的形狀是規(guī)則的，重心在其幾何中心上．


b．質(zhì)量分布不均勻的物體，重心位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體的質(zhì)量分布情況有關(guān)，如：起重機(jī)重心位置隨吊升貨物的多少和位置的變化而變化．


【注意】①重心不是最重的點(diǎn)．


各部分所受重力的效果，與只在重心處受到各部分重力的合力是等效的，因此可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于重心．但實(shí)際上物體的各部分都受重力，重力并不只作用于重心上，重心也不是物體上最重的點(diǎn)．


②物體的重心可以不在物體上．


由于重心是一個(gè)等效作用點(diǎn)，它就可以不在物體上．例如：質(zhì)量分布均勻的球殼，其重心在球心，并不在殼體上．


要點(diǎn)四、彈性形變和彈力


要點(diǎn)詮釋：


(1)彈性形變


束在頭上的橡皮筋，凹陷的沙發(fā)，撥動(dòng)的琴弦……與原來的形狀是不同的，我們說它們發(fā)生了形變．物體在力的作用下而發(fā)生的形狀或體積的改變叫形變．


形變包括兩方面，即形狀的改變和體積的改變．


①形狀的改變：指受力時(shí)物體的外觀發(fā)生變化，如橡皮條拉緊時(shí)，由短變長(zhǎng)；跳水館中的跳板本來是水平伸直的，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在上面跳時(shí)，平直的板跳變得彎曲；撐竿跳高時(shí)，運(yùn)動(dòng)員手中的撐竿由直變彎．


②體積的改變：指受力物體的體積發(fā)生變化．如用力捏排球，排球的體積變小；用力壓海綿，海綿的體積變?。?br/>

③彈性形變：有些物體在形變后能夠恢復(fù)原狀，如彈簧、橡皮筋等，這樣的形變叫做彈性形變．


④彈力產(chǎn)生的條件：


a．兩物體間直接接觸；


b．接觸面發(fā)生彈性形變．


(2)彈力


①彈力的概念：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力．


②彈性限度：若物體形變過大，超過一定限度，撤去作用力后，物體不能完全恢復(fù)原來的形狀．這個(gè)限度叫彈性限度．


要點(diǎn)五、幾種常見彈力及彈力方向的判定


要點(diǎn)詮釋：


幾種常見彈力方向的判斷情況如表所示：


要點(diǎn)六、彈力大小和胡克定律


要點(diǎn)詮釋：


(1)彈力的大小


與物體的形變程度有關(guān)，形變量越大，產(chǎn)生彈力越大；形變量越小，產(chǎn)生的彈力越小，形變消失，彈力消失輕繩、輕彈簧內(nèi)部各處彈力大小相等．


(2)胡克定律


①內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧彈力F的大小與彈簧的伸長(zhǎng)(或縮短)量x成正比．


②公式：F＝kx，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，符號(hào)是N/m．





③圖象：根據(jù)胡克定律，彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系可用F-x圖象表示，如圖所示．





這是一條通過原點(diǎn)的傾斜直線，其斜率．


④利用F-x圖象，很容易得到胡克定律的另一種表達(dá)式：，是彈簧長(zhǎng)度的變化量，是彈力的變化量．


(3)說明


①F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度，而不是彈簧的總長(zhǎng)度．


②F＝kx中的k是彈簧的勁度系數(shù)，它反映了彈簧的“軟”“硬”程度，大小由彈簧本身的性質(zhì)決定，與彈力大小無關(guān)，k大就是“硬”彈簧．


③在應(yīng)用F＝kx時(shí)，要把各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中．


(4)胡克定律只能計(jì)算輕彈簧的彈力，而其他的彈力與形變量間的關(guān)系比較復(fù)雜，要找其大小，只能依物體的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來確定．


【典型例題】


類型一、力


例1、下列關(guān)于力的說法正確的是（ ）


A．先有施力物體，后才有受力物體


B．拳擊運(yùn)動(dòng)員一拳打出去卻沒有擊中對(duì)方，看來力可以沒有受力物體


C．飛行的子彈能水平前進(jìn)，也可以存在沒有施力物體的力


D．有施力物體就一定有受力物體


【思路點(diǎn)撥】力的作用是相互的，必有施力物體和受力物體。


【答案】D


【解析】力不能離開物體而單獨(dú)存在，一個(gè)物體是施力物體的同時(shí)也是受力物體。兩個(gè)物體之間的力一定是相互的，一定是同時(shí)發(fā)生的。力一定與兩個(gè)物體相聯(lián)系。力產(chǎn)生的效果是改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或是使物體發(fā)生形變。


舉一反三


【變式1】下列說法中正確的是( )


A．射出槍口的子彈，能打到很遠(yuǎn)的距離，是因?yàn)樽訌楇x開槍口后受到一個(gè)推力作用


B．甲用力把乙推倒，說明只是甲對(duì)乙有力的作用，乙對(duì)甲沒有力的作用


C．只有有生命或有動(dòng)力的物體才會(huì)施力，無生命或無動(dòng)力的物體只會(huì)受到力，不會(huì)施力


D．任何一個(gè)物體，一定既是受力物體，也是施力物體


【答案】D


【解析】子彈在槍管內(nèi)受到火藥爆炸所產(chǎn)生的強(qiáng)大推力，使子彈離開槍口時(shí)有很大的速度，但子彈離開槍口以后，只受重力和空氣阻力作用，并沒有一個(gè)所謂的推力，因?yàn)椴豢赡苷业竭@個(gè)“推力”的施力物體，故不存在，所以A錯(cuò)；物體間力的作用總是相互的，甲推乙的同時(shí)乙也推甲，故說法B錯(cuò)；不論物體是否有生命或是否有動(dòng)力，它們受到別的物體作用時(shí)，都會(huì)施力，如馬拉車時(shí)，車也拉馬；書向下壓桌子，桌子也向上推書，故C錯(cuò)；由于自然界中的物體都是相互聯(lián)系的，找不到一個(gè)孤立的、不受其他物體作用的物體，所以每一個(gè)物體既是受力物體，又是施力物體，故D說法正確．


【變式2】關(guān)于力的下述說法，正確的是（ ）


A．甲用力將乙推倒，說明甲對(duì)乙有力的作用，乙對(duì)甲沒有力的作用


B．只有有生命或有動(dòng)力的物體才能施力，無生命或無動(dòng)力的物體只能受力，不能施力


C．兩磁鐵不相互接觸而有力的作用，說明力可離開物體而獨(dú)立存在


D．找不到施力物體的力是不存在的


【答案】D


類型二、重力


例2、關(guān)于重力，下列說法正確的是( )


A．重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，其方向必定指向地心


B．重力的大小可以用彈簧測(cè)力計(jì)或桿秤直接測(cè)出


C．質(zhì)量大的物體所受重力可能比質(zhì)量小的物體所受重力小


D．物體對(duì)懸繩的拉力或?qū)χС忻娴膲毫Φ拇笮】梢圆坏扔谥亓?br/>

【思路點(diǎn)撥】理解好重力的概念是關(guān)鍵。


【答案】CD


【解析】重力產(chǎn)生的原因是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，但通常情況下重力只是地球?qū)ξ矬w的吸引的一部分，重力的方向豎直向下但并不一定指向地心，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；桿秤稱量的是物體的質(zhì)量而非重力，B選項(xiàng)也錯(cuò)誤；由公式G＝mg可知，重力的大小由質(zhì)量m和g值共同決定，由于在不同的地球位置g值不同，因此質(zhì)量大的物體與質(zhì)量小的物體在不同的地球位置處因g值的差異有可能質(zhì)量大的物體所受重力反而小，選項(xiàng)C正確；用一根懸繩吊起一個(gè)物體，當(dāng)物體靜止時(shí)對(duì)該豎直懸繩的拉力大小才等于物體的重力，當(dāng)物體擺起來時(shí)對(duì)該懸繩的拉力大小不等于物體的重力；把物體靜止于一水平支承物上，物體對(duì)該水平支承物的壓力大小才等于物體的重力，物體靜止于斜面上，物體對(duì)該支承斜面的壓力大小就不等于物體的重力．故正確答案為CD．


【點(diǎn)評(píng)】透徹地理解和準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，是正確解題的前提，對(duì)概念性選擇題的解答，要仔細(xì)審題，逐項(xiàng)進(jìn)行推理判斷，抓住一些關(guān)鍵詞語如“一定”“可能…可以”等從正面或反面作出肯定或否定判斷是解題常用的方法．


舉一反三


【變式1】以下關(guān)于重心及重力的說法中，正確的是( )


A．一個(gè)物體放于水中稱量時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)小于物體在空氣中時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，因此，物體在水中時(shí)的重力小于在空氣中的重力


B．據(jù)G＝mg可知，兩個(gè)物體相比較，質(zhì)量較大的物體的重力一定較大


C．物體放于水平面上時(shí)，重力方向垂直于水平面向下，當(dāng)物體靜止于斜面上時(shí)，其重力垂直于斜面向下


D．物體的形狀改變后，其重心位置往往改變


【答案】D


【解析】選項(xiàng)A錯(cuò)，由于物體浸沒于水中時(shí)，受到向上的浮力，從而減小彈簧的拉伸形變，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)減小，但物體的重力并不改變；選項(xiàng)B錯(cuò)，當(dāng)兩物體所處的地理位置相同時(shí)，g值相同，質(zhì)量大的物體的重力必定大．但當(dāng)兩物體所處的地理位置不同時(shí)，如質(zhì)量較小的物體放在地球上，質(zhì)量較大的物體放在月球上，由于月球上g值較小，從而使質(zhì)量大的物體的重力不一定大；選項(xiàng)C錯(cuò)，重力的方向是豎直向下，而不是垂直向下；選項(xiàng)D正確，物體的重心位置由形狀和質(zhì)量分布情況兩個(gè)方面共同決定，當(dāng)物體形狀改變時(shí)，其重心往往發(fā)生改變．綜上所述，本題正確答案為選項(xiàng)D．


【高清課程：重力、彈力 第4頁】


【變式2】關(guān)于重力的方向，下列說法正確的是（ ）


A．重力的方向總是垂直向下的


B．重力的方向總是豎直向下的


C．重力的方向總是指向地心的


D．重力的方向總是和支持重物的支持面垂直


【答案】B


【高清課程：重力、彈力 第5頁】


【變式3】一人站在體重計(jì)上測(cè)體重，保持立正姿勢(shì)稱得體重為G，當(dāng)其緩慢地把一條腿平直伸出臺(tái)面，體重計(jì)指針穩(wěn)定后讀數(shù)為G′，則（ ）


A． B．


C．D．無法判定


【答案】C


【高清課程：重力、彈力 第8頁】


【變式4】如圖所示，一個(gè)空心均勻球殼里面注滿水，球的正下方有一小孔，在水由小孔緩慢流出的過程中，空心球殼和水的共同重心將會(huì)（ ）


A．一直下降


B．一直上升


C．先升高后降低


D．先降低后升高





【答案】D


【解析】考查對(duì)重心的理解，關(guān)鍵是明確物體的重心與質(zhì)量分布有關(guān)．當(dāng)注滿水時(shí)，球殼和水的重心均在球心，故它們共同的重心在球心．隨著水的流出，球殼的重心雖然仍在球心，但水的重心逐漸下降，開始一段時(shí)間內(nèi)，球殼內(nèi)剩余的水較多，隨著水的重心的下降，球殼和水共同的重心也下降；后來一段時(shí)間內(nèi)，球殼內(nèi)剩余的水較少，隨著水的重心的下降，球殼和水共同的重心卻升高；最后，水流完時(shí)，重心又回到球心，故球殼和水的共同重心先降低后升高，D選項(xiàng)正確．


【點(diǎn)評(píng)】本題分析時(shí)注意兩點(diǎn)：一是抓住兩個(gè)特殊狀態(tài)（裝滿水時(shí)和水流完時(shí)）重心均在球心；二是分析由于水的流出重心先如何變化——降低，綜合兩方面可得空心球殼和水的共同重心先降低后升高．


類型三、彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)


彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)顯示的也是彈力的大小，要注意它始終等于掛鉤處彈力的大小．


例3、如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力及一切摩擦不計(jì)，重物的重力G＝1N，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)分別為( )





A．1N，0 B．0，1N C．0.5N，0.5N D．1N，1N


【思路點(diǎn)撥】彈簧對(duì)兩端物體的作用力是相同的。


【答案】D


【解析】由彈簧測(cè)力計(jì)的結(jié)構(gòu)及二力平衡可知D正確，不能認(rèn)為彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)等于兩邊彈力之和．彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)應(yīng)等于掛鉤處的彈力大?。?br/>

【點(diǎn)評(píng)】本題易錯(cuò)選A或C．錯(cuò)選C原因在于不理解彈簧測(cè)力計(jì)的測(cè)量、讀數(shù)原理，當(dāng)人用力拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)也用同樣大小的力對(duì)人產(chǎn)生力的作用，這個(gè)力的大小可以通過彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出．拉環(huán)上的力主要作用就是保持彈簧測(cè)力計(jì)的平衡，使得拉力與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)相等．錯(cuò)選A是錯(cuò)誤地認(rèn)為彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)等于其所受的合外力．


舉一反三


【高清課程：重力、彈力 第18頁】


【變式】如圖所示，彈簧秤和細(xì)線的重力及一切摩擦不計(jì)，重物處于靜止?fàn)顟B(tài)，G=1N，則彈簧秤A和B的示數(shù)分別為（ ）


A．1N，0B．0，lN


C．2N，lND．1N，lN





【答案】D


類型四、胡克定律的綜合應(yīng)用


【高清課程：重力、彈力 第21頁】


例4、S1和S2表示勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩根彈簧，k1＞k2；a和b表示質(zhì)量分別為ma和mb的兩個(gè)小物體，ma＞mb．將彈簧與物體按圖所示方式懸掛起來，現(xiàn)要求兩根彈簧的總長(zhǎng)度最大，則應(yīng)使( )





A．S1在上，a在上 B．S1在上，b在上


C．S2在上，a在上 D．S2在上，b在上


【思路點(diǎn)撥】上面彈簧的彈力可用整體法求得，下面彈簧的彈力需要用隔離法。


【答案】D


【解析】欲正確解答此類題，先判斷出物體的位置是解題關(guān)鍵，然后根據(jù)胡克定律，求出兩彈簧伸長(zhǎng)量之和，就可方便判斷．


當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，上部彈簧所受的彈力與a、b的位置無關(guān)，根據(jù)胡克定律F＝kx，欲使下部彈簧伸長(zhǎng)量最大，其所受彈力應(yīng)最大，故a應(yīng)在下，b在上．


對(duì)下部彈簧，由胡克定律有，所以．


對(duì)上部彈簧，由胡克定律有，所以．


由于k1＞k2，欲使為最大，顯然應(yīng)取，，即S2在上，S1在下，選項(xiàng)D正確．


【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于討論與雙彈簧相連的物體移動(dòng)問題，首先要明確彈力變化前后彈簧的長(zhǎng)度關(guān)系，利用胡克定律求出彈簧的長(zhǎng)度變化，結(jié)合幾何關(guān)系具體求解．


舉一反三


【變式】一根彈簧，其勁度系數(shù)為k．現(xiàn)在彈簧1/3處用工具將其剪斷，則原彈簧變成長(zhǎng)度分別為原長(zhǎng)的1/3和2/3的兩根新彈簧．試分別求出兩根新彈簧的勁度系數(shù)．


【答案】，


【解析】彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)時(shí)，彈簧中各處的彈力都相等，且各段均按相同的比例伸長(zhǎng)(或壓縮)．設(shè)未剪斷彈簧時(shí)，將彈簧的一端固定，在另一端施加一拉力F使彈簧伸長(zhǎng)x，則其部分對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量為，其部分對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量為；又設(shè)所求兩根新彈簧的勁度系數(shù)分別為和，則根據(jù)胡克定律有：


對(duì)整根彈簧： F＝kx ①


對(duì)部分：． ②


對(duì)部分： ③


聯(lián)立①②③三式，解得：


，











類型
方向
示意圖
說明
接觸


方式
面與面
垂直公共接觸面
支持力、壓力一定垂直于接觸面指向被支持或被壓的物體，關(guān)鍵在于“面”的判斷
點(diǎn)與面
過點(diǎn)垂直于面
點(diǎn)與點(diǎn)
垂直于切面
輕繩
沿繩收縮方向
輕繩、輕彈簧的彈力一定沿繩或彈簧方向，但注意彈簧可垃可支
輕質(zhì)彈簧
沿彈簧形變的反方向
輕桿
可沿桿
輕桿彈力不一定沿桿方向，要依具體情形確定
可不沿桿

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