1．物體A受到外力作用發(fā)生彈性形變時，發(fā)生形變的物體A對使它發(fā)生形變的物體B產(chǎn)生彈力作用，下列說法中正確的是( )
A．物體A先發(fā)生形變，后產(chǎn)生彈力
B．物體A先產(chǎn)生彈力，后發(fā)生形變
C．彈力和形變是同時產(chǎn)生，同時變化的
D．物體A由于形變而對物體B產(chǎn)生了彈力作用
【答案】CD
【解析】彈力和彈性形變同時產(chǎn)生，所以選項C正確，AB錯誤；物體A對物體B產(chǎn)生了彈力作用是因為物體A發(fā)生了形變，所以選項D正確．
2.
如圖所示，物體A靜止在斜面B上．下列說法正確的是( )
A．斜面B對物塊A的彈力方向是豎直向上的
B．物塊A對斜面B的彈力方向是豎直向下的
C．斜面B對物塊A的彈力方向是垂直斜面向上的
D．物塊A對斜面B的彈力方向跟物塊A恢復(fù)形變的方向是相同的
【答案】CD
3．如圖所示，一勻質(zhì)木棒斜靠在豎直墻壁上保持靜止，下列選項中關(guān)于木棒所受的彈力的示意圖正確的是( )
【答案】C
【解析】木棒的下端與水平地面接觸，接觸面為水平地面，故彈力的方向應(yīng)該與水平地面垂直，木棒的上端與墻壁接觸，故彈力的方向和墻壁垂直，所以選項C正確．
4．探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系時，在彈性限度內(nèi)，懸掛15 N重物時，彈簧長度為0.16 m，懸掛20 N重物時，彈簧長度為0.18 m，則彈簧的原長L0和勁度系數(shù)k分別為( )
A．L0＝0.02 m k＝500 N/m
B．L0＝0.10 m k＝500 N/m
C．L0＝0.02 m k＝250 N/m
D．L0＝0.10 m k＝250 N/m
【答案】D
【解析】由F＝kx可得15 N＝k(0.16－L0)
20 N＝k(0.18－L0)，解得L0＝0.10 m，
k＝250 N/m.故D正確．
(20分鐘，30分)
彈性形變和彈力
1．下列關(guān)于彈力的敘述中錯誤的是( )
A．壓力、拉力、支持力都是彈力
B．壓力和支持力的方向總是垂直于接觸面
C．輕繩、輕桿上產(chǎn)生的彈力的方向總是在沿繩、桿的直線上
D．輕桿不同于輕繩，彈力的方向可以不沿桿
【答案】C
【解析】彈力包括壓力、拉力、支持力，其中繩的拉力總沿繩收縮的方向，壓力、支持力的方向總與接觸面垂直，故A、B正確；桿不同于繩，桿可以發(fā)生拉伸形變、壓縮形變和彎曲形變，所以桿的彈力方向不一定沿桿，要具體問題具體分析，C錯誤，D正確．
2．關(guān)于彈性形變概念的理解，下列說法正確的是( )
A．物體體積的改變叫彈性形變
B．一根鐵絲用力彎曲后的形變叫彈性形變
C．物體在外力停止作用后，能夠恢復(fù)原狀的形變叫彈性形變
D．物體在外力作用后的長度改變叫做彈性形變
【答案】C
【解析】物體發(fā)生形變后無外力作用時能夠恢復(fù)原狀的形變叫做彈性形變，故C正確．
3．如圖所示，a的質(zhì)量是2 kg，b的質(zhì)量是1 kg.設(shè)接觸面是光滑的，a和b都靜止不動，其中a受兩個或兩個以上彈力的有( )
【答案】CD
【解析】A項中a受地面的支持力；B項中a受地面的支持力；C項中a受地面支持力和b的壓力；D項中a受地面支持力和繩的拉力．故C、D項中a受兩個彈力作用．
幾種彈力
4．一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m的小球時，輕彈簧的總長度變?yōu)?L.現(xiàn)將兩個這樣的輕彈簧按如圖所示方式連接，A小球的質(zhì)量為m，B小球的質(zhì)量為2m，則兩小球平衡時，B小球距懸點O的距離為(不考慮小球的大小，且輕彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))( )
A．4L B．5L
C．6L D．7L
【答案】D
【解析】掛一個質(zhì)量為m的小球時，輕彈簧的總長度變?yōu)?L，即伸長L，勁度系數(shù)k＝mg/L.若兩個小球如題圖所示懸掛，則下面的輕彈簧伸長2L，上面的輕彈簧受力3mg，伸長3L，則輕彈簧的總長為L＋L＋2L＋3L＝7L，故選項D正確．
5．在半球形光滑容器內(nèi)，放置一細桿，如圖所示，細桿與容器的接觸點分別為A、B兩點，則容器上A、B兩點對細桿m的作用力的方向分別為( )
A．均豎直向上
B．均指向球心
C．A點處的彈力指向球心O，B點處的彈力豎直向上
D．A點處的彈力指向球心O，B點處的彈力垂直于細桿向上
【答案】D
【解析】支持力、壓力的方向垂直于接觸面或其切面．在A點，桿的端點跟球面接觸，彈力的方向垂直于該處球面的切面，指向球心，而在B點，容器的邊緣跟桿的側(cè)面接觸，該處的支持力應(yīng)垂直于桿向上，選項D正確．
6．如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，小車靜止，下列關(guān)于斜桿對小球的彈力的判斷中，正確的是( )
A．大小為mg，方向沿斜桿向上
B．大小為mg，方向垂直斜桿向上
C．大小為mg，方向豎直向上
D．斜桿對小球的彈力與小球的重力是一對平衡力
【答案】CD
【解析】系統(tǒng)靜止，小球受力平衡，其重力與彈力必然等大反向，故選項CD正確．
實驗：探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系
7．在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗中關(guān)于操作步驟先后順序，下列說法正確的是( )
A．先測量原長，后豎直懸掛
B．先豎直懸掛，后測量原長
C．先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果無影響
D．先后順序?qū)嶒灲Y(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重
【答案】BD
【解析】因本實驗表示彈簧伸長量采用掛重物后總長減去原長的方法，而彈簧自重將導(dǎo)致彈簧伸長，先豎直懸掛后再測原長，可消除由彈簧自重帶來的誤差．故選B、D.
8.
某同學(xué)在做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗時，設(shè)計了如圖所示的實驗裝置．所用鉤碼的質(zhì)量都是30 g．他先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在彈簧的下端，每次都測出相應(yīng)的彈簧總長度，所得數(shù)據(jù)如下表所示．(彈力始終未超出彈性限度，取g＝9.8 m/s2)
(1)試根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)在圖中給定的坐標紙上作出彈簧所受彈力大小F跟彈簧總長L之間的函數(shù)關(guān)系的圖線，說明圖線及圖線跟坐標軸交點的物理意義．
(2)該彈簧的勁度系數(shù)k是多大？
【答案】(1)見解析 (2)25.9 N/m
【解析】(1)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在坐標紙上描出的點，基本上在同一條直線上，可以判定F和L間是一次函數(shù)關(guān)系，圖線表明彈簧的彈力大小和彈簧伸長量大小成正比．畫一條直線，使盡可能多的點落在這條直線上，不在直線上的點均勻地分布在直線兩側(cè)，如圖所示．該圖線跟橫軸交點的橫坐標表示彈簧的原長．
(2)彈簧的勁度系數(shù)k＝eq \f(ΔF,Δx)＝25.9 N/m.
胡克定律
9．關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是( )
A．由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x成正比
B．由k＝eq \f(F,x)可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的長度改變量成反比
C．彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關(guān)
D．彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時彈力的大小
【答案】ACD
【解析】在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與形變量遵守胡克定律F＝kx，故A正確；彈簧的勁度系數(shù)是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F及x無關(guān)，故C對，B錯；由胡克定律得k＝eq \f(F,x)，可理解為彈簧每伸長(或縮短)單位長度時受到的彈力的值與k相等，故D正確．
10．一個輕彈簧掛30 N的重物時，輕彈簧總長為17.2 cm，掛100 N的重物時，輕彈簧總長為20 cm(輕彈簧伸長均在彈性限度內(nèi))，則輕彈簧的原長為( )
A．12 cm B．14 cm
C．15 cm D．16 cm
【答案】D
【解析】一個輕彈簧掛30 N的重物時，輕彈簧總長為17.2 cm，根據(jù)胡克定律，有F1＝k(l1－l0)，掛100 N的重物時，根據(jù)胡克定律，有F2＝k(l2－l0)，聯(lián)立解得輕彈簧的原長為l0＝16 cm，故選項D正確．
11．如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的輕質(zhì)彈簧上(但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的輕質(zhì)彈簧．在此過程中上面木塊移動的距離為( )
A.eq \f(m1g,k1) B.eq \f(m2g,k2)
C.eq \f(m1g,k1)＋eq \f(m1g,k2) D.eq \f(m1g,k1)＋eq \f(m2g,k2)
【答案】C
【解析】在沒有施加外力向上提時，輕質(zhì)彈簧均被壓縮，壓縮的長度：Δx1＝eq \f(m1g,k1)、Δx2＝eq \f(?m1＋m2?g,k2).在用力緩慢向上提m1直至m1剛離開上面輕質(zhì)彈簧時，勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧處于原長，勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧仍被壓縮，壓縮量為Δx′＝eq \f(m2g,k2).所以在此過程中，上面木塊移動的距離為Δx1＋Δx2－Δx′＝eq \f(m1g,k1)＋eq \f(m1g,k2)，故選項C正確．
課后作業(yè)
時間：45分鐘 滿分：80分
班級________ 姓名________ 分數(shù)________
一、選擇題
1．一木塊靜放在水平地面上，下列說法中正確的是( )
A．地面受到向下的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變
B．地面受到向下的彈力，是因為木塊發(fā)生了彈性形變
C．木塊受到向上的彈力，是因為地面發(fā)生了彈性形變
D．木塊受到向上的彈力，是因為木塊發(fā)生了彈性形變
【答案】BC
【解析】木塊靜放在水平地面上，木塊受到的彈力是地面發(fā)生了形變后又 要恢復(fù)原狀時對阻礙恢復(fù)的木塊產(chǎn)生的，地面受到的彈力是木塊發(fā)生了形變又要恢復(fù)原狀時對阻礙恢復(fù)的地面產(chǎn)生的，故選項BC正確．
2．如圖所示，輕彈簧的兩端各受20 N拉力的作用，彈簧平衡時伸長了5 cm(在彈性限度內(nèi))，那么下列說法正確的是( )
A．彈簧所受的合力為40 N
B．該彈簧的勁度系數(shù)k＝200 N/m
C．該彈簧的勁度系數(shù)k＝400 N/m
D．根據(jù)公式k＝F/x，彈簧的勁度系數(shù)k會隨彈簧彈力F的增大而增大
【答案】C
【解析】彈簧兩端各受20 N拉力，彈簧所受的合力為零，A項錯．由胡克定律得k＝eq \f(ΔF,Δx)＝eq \f(20,5×10－2) N/m＝400 N/m.故B項錯、C項對．彈簧的勁度系數(shù)由彈簧本身決定，不隨彈力變化而變化，D項錯．
3．關(guān)于彈力，下列說法正確的是( )
A．靜止在水平面上的物體所受的重力就是它對水平面的壓力
B．壓力、支持力、繩中的張力都屬于彈力
C．彈力的大小與物體的形變程度有關(guān)，在彈性限度內(nèi)形變程度越大，彈力越大
D．彈力的方向總是與施力物體恢復(fù)形變的方向相同
【答案】BCD
【解析】靜止在水平面上的物體所受的重力與它對水平面的壓力是不同性質(zhì)的力，所以A錯；易知BCD正確．
4．如圖為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系圖象．根據(jù)圖象判斷，錯誤的結(jié)論是( )
A．彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m
B．彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m
C．彈簧的原長為6 cm
D．彈簧伸長0.02 m時，彈力的大小為2 N
【答案】A
【解析】彈簧處于原長時，彈簧的彈力應(yīng)為0，由此可知彈簧原長為6 cm.進一步分析可得，圖象左半部分為彈簧處于壓縮狀態(tài)，右半部分為彈簧處于伸長狀態(tài)，因此結(jié)合胡克定律可求得彈簧的勁度系數(shù)以及其他的相關(guān)問題．
5．一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為F1的力壓彈簧的另一端，平衡時長度為l1；改用大小為F2的力拉彈簧，平衡時長度為l2.彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，該彈簧的勁度系數(shù)為( )
A.eq \f(F2－F1,l2－l1) B.eq \f(F2＋F1,l2＋l1)
C.eq \f(F2＋F1,l2－l1) D.eq \f(F2－F1,l2＋l1)
【答案】C
【解析】設(shè)彈簧原長為l0.由胡克定律F＝kx，得壓彈簧時，F(xiàn)1＝k(l0－l1)①；拉彈簧時，F(xiàn)2＝k(l2－l0)②，由①②解得：k＝eq \f(F2＋F1,l2－l1)，故C正確．
6．靜止的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸．關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是( )
A．細線對它一定有拉力作用
B．細線可能對它沒有拉力作用
C．斜面對它可能有支持力作用
D．斜面對它一定有支持力作用
【答案】A
【解析】小球必定受到重力和細線的拉力．小球和光滑斜面接觸，斜面對小球沒有彈力(假設(shè)有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€力作用，重力和細線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個力的合力不可能為零，小球?qū)⑾蛴疑戏竭\動，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對小球沒有彈力)．故小球只受到重力和細線對它的拉力兩個力，故選項A正確，選項BCD錯誤．
7.
如圖所示，一根彈簧其自由端B在未懸掛重物時指針正對刻度5 N，在彈性限度內(nèi)，當掛上80 N重物時指針正對刻度45 N．若要指針正對刻度20 N，應(yīng)懸掛的重物是( )
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知彈簧的勁度系數(shù)，無法計算
【答案】B
【解析】設(shè)在彈簧測力計刻度上，用長度a表示5 N大小的力，當掛80 N的重物時，根據(jù)胡克定律可得：F1＝kx1，其中F1＝80 N，x1＝eq \f(40,5)a＝8a.設(shè)當指針指在20 N刻度上時，所掛物體的重力為G，則有G＝kx2，其中x2＝eq \f(15,5)a＝3a.解得G＝30 N，故本題正確選項為B.
8．如圖所示，傾角為30°、重為80 N的斜面體靜止在水平地面上，一根彈性輕桿一端垂直固定在斜面體上，輕桿的另一端固定一個重為2 N的小球，小球處于靜止狀態(tài)時，下列說法正確的是( )
A．輕桿對小球的作用力沿輕桿向上，大于2 N
B．地面對斜面體的支持力為80 N
C．小球?qū)p桿的作用力為2 N，方向豎直向下
D．輕桿對小球的作用力為2 N，方向垂直斜面向上
【答案】C
【解析】把小球、輕桿和斜面體作為一個系統(tǒng)受力分析可知，系統(tǒng)僅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故選項B錯誤；對小球受力分析知，小球只受豎直向下的重力和輕桿給的豎直向上的彈力(輕桿對小球的力不一定沿輕桿方向)，且二力平衡，故選項C正確，選項AD錯誤．
9．如圖1所示，所有的球都是相同的，且形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻．甲球放在光滑斜面和光滑水平面之間，乙球與其右側(cè)的球相互接觸并放在光滑的水平面上，丙球與其右側(cè)的球放在另一個大的光滑球殼內(nèi)部并相互接觸，丁球是一足球，一學(xué)生將足球踢向斜臺的示意圖如圖2所示．關(guān)于這四個球的受力情況，下列說法正確的是( )
A．甲球受到兩個彈力的作用
B．乙球受到兩個彈力的作用
C．丙球受到兩個彈力的作用
D．丁球(足球)與斜臺作用時斜臺給足球的彈力方向先沿v1的方向后沿v2的方向
【答案】C
【解析】判斷彈力的有無，可采用移除法，把接觸面撤去，看球的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變，若改變，則肯定有彈力存在，故選項AB錯誤，選項C正確；彈力的方向是和接觸面垂直的，丁球所受彈力的方向應(yīng)該垂直于斜臺面，故選項D錯誤．
10．如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態(tài)，這時彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是( )
A．3 N和4 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
【答案】D
【解析】彈簧可能被拉伸也可能被壓縮．當彈簧被拉伸時，天花板受到的拉力F1＝3 N＋2 N＝5 N，地板受到的壓力N1＝3 N＋4 N－5 N＝2 N，選項D可能．當彈簧被壓縮時，天花板受拉力F2＝3 N－2 N＝1 N，地板受壓力N2＝3 N＋4 N－1 N＝6 N，故選項ABC均沒有可能．故選D.
二、非選擇題
11．為了探究彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系，李強同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因為________________．甲、乙兩根彈簧的勁度系數(shù)
分別為：________N/m、________N/m.若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應(yīng)選彈簧________(填“甲”或“乙”)．
【答案】超過了彈簧的彈性限度 66.7 200 甲
【解析】超出彈性限度，彈力與伸長量就不成正比了．根據(jù)胡克定律知勁度系數(shù)k＝eq \f(F,x)，分別計算得：甲彈簧的勁度系數(shù)為66.7 N/m，乙為200 N/m.
要制作一個精確度較高的彈簧測力計，則應(yīng)選勁度系數(shù)小的彈簧，即彈簧甲．
12．在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實驗中，實驗裝置如圖所示．所掛鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定拉力．實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度．
(1)有一個同學(xué)通過以上實驗測量后把6組數(shù)據(jù)描點在坐標系中，請作出F－L圖線．
(2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________ N/m.
(3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實驗情況，幫助他設(shè)計一個記錄實驗數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實驗測得的具體數(shù)據(jù))．
(4)該同學(xué)實驗時，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，
優(yōu)點在于：
______________________________________.
缺點在于：
______________________________________.
【答案】(1)見解析圖 (2)5 20 (3)、(4)見解析
【解析】(1)F－L圖線如圖所示：
(2)彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m.
(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表
(4)優(yōu)點是：可以避免彈簧自身重力對實驗的影響．
缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪嶒炚`差．
13．一根輕彈簧在10.0 N的拉力作用下，長度由原來的5.00 cm伸長為6.00 cm.那么當這根彈簧長度為4.20 cm時，受到的壓力有多大？彈簧的勁度系數(shù)為多大？
【答案】8.0 N 1.00×103 N/m
【解析】已知彈簧原長l0＝5.00 cm＝5.00×10－2 m，在拉力F1＝10.0 N的作用下，伸長到l1＝6.00 cm＝6.00×10－2 m.
根據(jù)胡克定律F1＝kx1＝k(l1－l0)，
可得k＝eq \f(F1,l1－l0)＝eq \f(10.0,?6.00－5.00?×10－2) N/m＝1.00×103 N/m.
當壓力為F2時，彈簧被壓縮到l2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m.
根據(jù)胡克定律F2＝kx2＝k(l0－l2)＝1.00×103×(5.00－4.20)×10－2 N＝8.0 N，即壓力為8.0 N.
14．有兩根相同的輕彈簧a和b，勁度系數(shù)均為k，現(xiàn)將它們按如圖甲所示連接，下掛質(zhì)量均為m的兩個小物體，此時兩根輕彈簧總長為l.若將兩個物體按圖乙所示方法掛在兩輕彈簧上，則兩根輕彈簧的總長為多少？
【解】設(shè)輕彈簧的原長為l0，則根據(jù)胡克定律可得，按題圖甲所示連接時，兩輕彈簧的伸長量為Δla1＝Δlb1＝eq \f(2mg,k)，所以有l(wèi)＝2l0＋eq \f(4mg,k)
按題圖乙所示連接時，兩輕彈簧的伸長量分別為
Δla2＝eq \f(2mg,k)，Δlb2＝eq \f(mg,k)
兩根輕彈簧總長為：l2＝2l0＋eq \f(3mg,k)＝l－eq \f(mg,k)
知識點一
知識點二
知識點三
鉤碼質(zhì)量/g
0
30
60
90
120
150
彈簧總長L/cm
6.00
7.15
8.34
9.48
10.64
11.79
彈力大小F/N
知識點四
次數(shù)
1
2
3
4
5
6
彈力F/N
彈簧的長
度L/(×10－2m)

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高中物理人教版 (新課標)必修1電子課本

2 彈力

版本： 人教版 (新課標)

年級： 必修1

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