【學(xué)習(xí)目標(biāo)】


1.知道滑動摩擦產(chǎn)生的條件，會正確判斷滑動摩擦力的方向


2.會用公式計(jì)算滑動摩擦力的大小，知道影響動摩擦因數(shù)的大小因素


3.知道靜摩擦力的產(chǎn)生條件，能判斷靜摩擦力的有無以及大小和方向


4.理解最大靜摩擦力.能根據(jù)二力平衡條件確定靜摩擦力的大小


【要點(diǎn)梳理】


要點(diǎn)一、摩擦力


要點(diǎn)詮釋：


1.定義：當(dāng)相互接觸且相互擠壓的物體之間有相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢時(shí)，接觸面間產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的力，稱為摩擦力.固體、液體、氣體的接觸面上都會有摩擦作用.


2.分類：分為滾動摩擦（初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過）、滑動摩擦力和靜摩擦力


要點(diǎn)二、滑動摩擦力


要點(diǎn)詮釋：


1.產(chǎn)生：一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上相對于另一個(gè)物體發(fā)生相對滑動時(shí)，另一個(gè)物體阻礙它相對滑動的力稱為滑動摩擦力.


2.產(chǎn)生條件：①相互接觸且相互擠壓；②有相對運(yùn)動；③接觸面粗糙．


說明：


1)兩個(gè)物體直接接觸、相互擠壓有彈力產(chǎn)生.


摩擦力與彈力一樣屬接觸作用力，但兩個(gè)物體直接接觸并不擠壓就不會出現(xiàn)摩擦力.擠壓的效果是有壓力產(chǎn)生.壓力就是一個(gè)物體對另一個(gè)物體表面的垂直作用力，也叫正壓力，壓力屬彈力，可依上一節(jié)有關(guān)彈力的知識判斷有無壓力產(chǎn)生.


2)接觸面粗糙.當(dāng)一個(gè)物體沿另一物體表面滑動時(shí)，接觸面粗糙，各凹凸不平的部分互相嚙合，形成阻礙相對運(yùn)動的力，即為摩擦力.凡題中寫明“接觸面光滑”、“光滑小球”等，統(tǒng)統(tǒng)不考慮摩擦力(“光滑”是一個(gè)理想化模型).


3)接觸面上發(fā)生相對運(yùn)動.


特別注意：“相對運(yùn)動”與“物體運(yùn)動”不是同一概念.“相對運(yùn)動”是指受力物體相對于施力物體(以施力物體為參照物)的位置發(fā)生了改變；而“物體的運(yùn)動”一般指物體相對地面的位置發(fā)生了改變.


3.方向：總與接觸面相切，且與相對運(yùn)動方向相反.


這里的“相對”是指相互接觸發(fā)生摩擦的物體，而不是相對別的物體.滑動摩擦力的方向跟物體的相對運(yùn)動的方向相反，但并非一定與物體的運(yùn)動方向相反.


4．大?。夯瑒幽Σ亮Υ笮∨c壓力成正比，即：


說明：


= 1 \* GB3 ①壓力FN與重力G是兩種不同性質(zhì)的力，它們在大小上可以相等，也可以不等，也可以毫無關(guān)系，用力將物塊壓在豎直墻上且讓物塊沿墻面下滑，物塊與墻面間的壓力就與物塊重力無關(guān)，不要一提到壓力，就聯(lián)想到放在水平地面上的物體，認(rèn)為物體對支承面的壓力的大小一定等于物體的重力.


②μ是比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，沒有單位，只有大小，數(shù)值與相互接觸的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān).在通常情況下，.


③計(jì)算公式表明：滑動摩擦力F的大小只由μ和FN共同決定，跟物體的運(yùn)動情況、接觸面的大小等無關(guān).


要點(diǎn)三、靜摩擦力


要點(diǎn)詮釋：


1.產(chǎn)生：兩個(gè)物體滿足產(chǎn)生摩擦力的條件，有相對運(yùn)動趨勢時(shí)，物體間所產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動趨勢的力叫靜摩擦力.


2.產(chǎn)生條件：


①兩物體直接接觸、相互擠壓有彈力產(chǎn)生；


②接觸面粗糙；


③兩物體保持相對靜止但有相對運(yùn)動趨勢.


所謂“相對運(yùn)動趨勢”，就是說假設(shè)沒有靜摩擦力的存在，物體間就會發(fā)生相對運(yùn)動.比如物體靜止在斜面上就是由于有靜摩擦力存在；如果接觸面光滑．沒有靜摩擦力，則由于重力的作用，物體會沿斜面下滑.


3.大?。簝晌矬w間實(shí)際發(fā)生的靜摩擦力f在零和最大靜摩擦力之間


實(shí)際大小可根據(jù)二力平衡條件或牛頓定律判斷.


4.方向：總跟接觸面相切，與相對運(yùn)動趨勢相反


說明：


①所謂“相對運(yùn)動趨勢的方向”，是指假設(shè)接觸面光滑時(shí)，物體將要發(fā)生的相對運(yùn)動的方向.比如物體靜止在粗糙斜面上，假設(shè)沒有摩擦，物體將沿斜面下滑，即物體靜止時(shí)相對(斜面)運(yùn)動趨勢的方向是沿斜面向下，則物體所受靜摩擦力的方向沿斜面向上，與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反.


②判斷靜摩擦力的方向可用假設(shè)法.其操作程序是：


A．選研究對象：受靜摩擦力作用的物體；


B．選參照物體：與研究對象直接接觸且施加靜摩擦力的物體；


C．假設(shè)接觸面光滑，找出研究對象相對參照物體的運(yùn)動方向即相對運(yùn)動趨勢的方向


D．確定靜摩擦力的方向：與相對運(yùn)動趨勢的方向相反


③靜摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反，但并非一定與物體的運(yùn)動方向相反.


要點(diǎn)四、最大靜摩擦力


要點(diǎn)詮釋：


如圖所示，水平面上放一靜止的物體，當(dāng)人用水平力F推時(shí)，此物體靜止不動，這說明靜摩擦力的大小等于F；當(dāng)人用水平力2F推時(shí)，物體仍靜止不動，此時(shí)靜摩擦力的大小等于2F.可見，靜摩擦力的大小隨推力的增大而增大，所以說靜摩擦力的大小由外部因素決定.當(dāng)人的水平推力增大到某一值fmax時(shí)，物體就要滑動，此時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值，我們把叫做最大靜摩擦力.故靜摩擦力的取值范圍是：.





要點(diǎn)詮釋：


①靜摩擦力大小與正壓力無關(guān)，但一般情形下，最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比.


②靜摩擦力可以是阻力，也可以充當(dāng)動力，如人跑步時(shí)地面給人的靜摩擦力就是動力，傳送帶上物體隨傳送帶一起加速，靜摩擦力也是動力.


③最大靜摩擦力一般比滑動摩擦力稍大些，但通常認(rèn)為二者是相等的.


要點(diǎn)五、 用假設(shè)法判斷摩擦力


要點(diǎn)詮釋：


判斷靜摩擦力是否存在，要看是否具備靜摩擦力產(chǎn)生的條件，但在通常情況下，其它條件是具備的，關(guān)鍵看物體是否有相對運(yùn)動趨勢.要判斷是否有相對運(yùn)動趨勢，可用假設(shè)法判斷，假設(shè)法有兩種，一種是假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，看是否改變原來的運(yùn)動狀態(tài).另一種是假設(shè)摩擦力存在，看是否改變原來的運(yùn)動狀態(tài).


第一種假設(shè)往往用來判斷做變速運(yùn)動的物體的靜摩擦力和有其它外力存在但物體處于平衡狀態(tài)時(shí)的靜摩擦力.第二種假設(shè)往往用來判斷物體不受其它外力，物體處于平衡狀態(tài)時(shí)的靜摩擦力.


假設(shè)法只是判斷摩擦力的一種方法，有時(shí)還可以根據(jù)力的作用效果判斷，已知物體A做勻加速運(yùn)動，說明物體A的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了改變，因此，物體A一定受到靜摩擦力作用。


【典型例題】


類型一、靜摩擦力的考查


例1、用手握住一個(gè)油瓶，油瓶始終處于豎直方向，如圖所示，下列說法中正確的是( )





A．瓶中油越多，手必須握得越緊


B．手握得越緊，油瓶受到的摩擦力越大


C．不管手握得多緊，油瓶受到的摩擦力總是一定的


D．摩擦力等于油瓶與油的總重力


【思路點(diǎn)撥】靜摩擦力隨外界條件的變化而變化。


【答案】ACD


【解析】解本題的關(guān)鍵是明確靜摩擦力大小與壓力大小無直接的關(guān)系．


手握住油瓶，油瓶不掉落下來，表明手對油瓶豎直向上的靜摩擦力跟油瓶重力平衡——靜摩擦力的大小由瓶的重力(大小)決定．油瓶越重，它受到的靜摩擦力必須越大，手握得緊一點(diǎn)，相應(yīng)的最大靜摩擦力也就大一點(diǎn)，就能保證油瓶不會掉下來；如果手握得不夠緊，正壓力不夠大，最大靜摩擦力小于油瓶的重力，油瓶就會掉下來，所以選項(xiàng)A、D正確．


手握得越緊，手與瓶間的壓力越大，最大靜摩擦力也越大，但只要最大靜摩擦力大于油瓶的總重力，油瓶受到的靜摩擦力(此情況下應(yīng)小于最大靜摩擦力)就與油瓶的總重力平衡，是一個(gè)定值——等于油瓶的重力，可見選項(xiàng)B錯(cuò)誤．C正確．


【點(diǎn)評】在靜摩擦力與另一個(gè)力平衡的條件下，靜摩擦力隨另一個(gè)力變化而變化，若那個(gè)力不變，則靜摩擦力也不變．


例2、如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向上共受三個(gè)力即F1、F2和摩擦力的作用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．其中F1＝10 N、F2＝2 N．若撤出F1，則木塊在水平方向上受到的摩擦力為( )





A．2 N，方向向右 B．6 N，方向向右


C．2 N，方向向左 D．零


【思路點(diǎn)撥】木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，靜摩擦力必與其他兩個(gè)力的合力等大方向。


【答案】A


【解析】撤去F1前，受，說明，故撤去F1后，為靜止，則，受摩擦力為2N，方向向右，A對．


舉一反三


【變式1】有關(guān)靜摩擦力的下列說法，正確的是（ ）


A．靜摩擦力與壓力成正比B．只有靜止的物體才受靜摩擦力


C．靜摩擦力的方向可能與運(yùn)動方向垂直D．接觸面上的摩擦力總是與接觸面平行


【答案】CD


【解析】最大靜摩擦力與壓力成正比.一般的靜摩擦力沒有這樣的關(guān)系.A不正確.運(yùn)動的物體也可以受到靜摩擦力，只要兩物體保持相對靜止有相對運(yùn)動趨勢即可.B不正確.靜摩擦力方向與接觸面相切，與物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反.所以靜摩擦力的方向可能與運(yùn)動方向垂直，一定與接觸面平行，所以C、D是正確的.


【變式2】關(guān)于靜摩擦力，下列說法正確的是（ ）


A．靜摩擦力的方向總是與物體的運(yùn)動方向相反


B．靜摩擦力的方向總是與物體的相對運(yùn)動趨勢的方向相反


C．受靜摩擦力的物體一定是靜止的


D．兩個(gè)相對靜止的物體之間一定有靜摩擦力的作用


【答案】B


【解析】靜摩擦力的方向總是與物體的相對運(yùn)動趨勢的方向相反，可以與運(yùn)動方向相同（比如手握物體向上勻速），可以與運(yùn)動方向相反（比如手握物體向下勻速）；兩個(gè)相對靜止的物體之間必須有相對運(yùn)動的趨勢，同時(shí)相互擠壓才有靜摩擦力.


【高清課程：摩擦力00:22:03】


【變式3】你在走路向后蹬地的時(shí)候，鞋底與地面之間的摩擦力是（ ）


A．動力 B．阻力 C．彈力 D．支持力


【答案】A


類型二、滑動摩擦力的考查


例3、一根質(zhì)量為m，長為l的均勻長方體木料，放在水平桌面上，木料與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平力F推木料，當(dāng)木料經(jīng)過如圖所示的位置時(shí)，桌面對它的摩擦力是多少？





【思路點(diǎn)撥】木塊所受的滑動摩擦力與正壓力有關(guān)。注意正壓力與重力的關(guān)系。


【答案】 水平向左


【解析】從本題的題意可知，所求的摩擦力為滑動摩擦力，而滑動摩擦力的大小遵從摩擦定律．因此本題的關(guān)鍵是確定正壓力．


由于木料是均勻的，故其重心在其中心處即處．當(dāng)木料經(jīng)過圖中所示的位置時(shí)，伸出桌外，故此時(shí)木料對桌面的壓力為.


根據(jù)可知，此時(shí)木料對桌面的摩擦力為：．


由于力的作用是相互的，即摩擦力是成對出現(xiàn)的，故可知所求桌面對木料的摩擦力的大小為：．


根據(jù)木料相對桌面運(yùn)動的方向向右，滑動摩擦力的方向與物體相對運(yùn)動的方向相反，可判斷得：所求桌面對木料的摩擦力的方向?yàn)樗较蜃螅?br/>

【點(diǎn)評】求解摩擦力的問題時(shí)，首先要明確所求的摩擦力是靜摩擦力還是滑動摩擦力，本題中所求的滑動摩擦力，在求其大小時(shí)，關(guān)鍵是正壓力FN的確定，而在求其方向時(shí)，注意確定相對運(yùn)動的方向，同時(shí)，本題在確定FN時(shí)，進(jìn)一步加深了對前面所學(xué)習(xí)的“重心”的概念的理解．本題中FN＝G．


舉一反三


【變式1】一個(gè)重G1＝400 N的小孩，坐在一塊重G2＝100 N的木塊上，用一根繞過光滑定滑輪的輕繩拉住木塊，使人和木塊處于相對靜止一起勻速前進(jìn)(如圖所示)．已知人的拉力F＝70 N，則木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為( )





A．0.14 B．0.28 C．0.70 D．0.35


【答案】B


【解析】由于小孩與木塊保持相對靜止，可以作為一個(gè)整體．這個(gè)整體的受力情況如圖所示．由平衡條件得整體所受的摩擦力和跟地面間的壓力分別為，，





所以．


【高清課程：摩擦力00:23:15】


【變式2】在水平力作用下，重為G的物體勻速沿墻壁下滑，如圖所示，若物體與墻之間的動摩擦因數(shù)為


μ，則物體所受的摩擦力的大小為（ ）


A． B． C． D．





【答案】AC


【高清課程：摩擦力 00:25:22】


【變式3】運(yùn)動員用雙手握住豎直的竹竿勻速攀上和勻速下滑時(shí)，運(yùn)動員所受到的摩擦力分別是F1和F2，


那么（ ）


A．F1向下，F(xiàn)2向上，且


B．F1向下，F(xiàn)2向上，且


C．F1向上，F(xiàn)2向上，且


D．F2向上，F(xiàn)2向下，且


【答案】C


類型三、最大靜摩擦力的考查


例4、把一個(gè)重為G的物體，用一個(gè)水平力 (k為恒量，t為時(shí)間)壓在豎直的足夠高的平面墻體上，如圖甲所示，則從t＝0開始物體所受的摩擦力隨t的變化關(guān)系是圖乙中的哪一個(gè)?( )





【思路點(diǎn)撥】隨外力F的變化，摩擦力隨之變化。


【答案】B


【解析】由于物體受的水平推力為，由二力平衡得，墻與物體間的壓力．當(dāng)F比較小時(shí)，物體受到的摩擦力小于物體的重力G，物體將沿墻壁下滑，此時(shí)物體間的摩擦力為滑動摩擦力．由得，滑動摩擦力，當(dāng)摩擦力大小等于重力G時(shí)，由于慣性作用，物體不能立即停止運(yùn)動，物體受到的摩擦力仍然是滑動摩擦力．隨著摩擦力的增大，摩擦力將大于重力，物體做減速運(yùn)動直至靜止，摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力，靜摩擦力與正壓力無關(guān)，跟重力始終平衡．


【點(diǎn)評】對一些摩擦力的題目，首先分清是靜摩擦力還是滑動摩擦力．不論是物體做怎樣的運(yùn)動，只要物體間發(fā)生相對滑動，它們之間的摩擦力就是滑動摩擦力，該題易錯(cuò)點(diǎn)是，當(dāng)物體受的摩擦力大小等于重力時(shí)，有些同學(xué)就認(rèn)為物體會立即停止運(yùn)動.忘掉了物體具有慣性．


舉一反三


【高清課程：摩擦力 00：34:39】


【變式】如圖在水平桌面上放一木塊，用從零開始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運(yùn)動，最大靜摩


擦力略大于滑動摩擦力．則木塊所受到的摩擦力Ff隨拉力F變化的圖象正確的是（ ）








【答案】D


類型四、滑動摩擦力和靜摩擦力的考查


例5、如圖所示，C是水平地面，A、B是兩個(gè)長方形物塊，F(xiàn)是作用在物體B上沿水平方向的力，物體A和B以相同的速度做勻速直線運(yùn)動．由此可知，A、B間的動摩擦因數(shù)μ1和B、C間的動摩擦因數(shù)μ2有可能是( )





A．， B．，


C．， D．，


【思路點(diǎn)撥】A物塊做勻速直線運(yùn)動，AB間無摩擦力。


【答案】BD


【解析】由于物體A和B在力F的作用下以相同的速度一起向右做勻速直線運(yùn)動，所以B、C間一定存在滑動摩擦力，故μ2≠0，由于A向右做勻速直線運(yùn)動，故可知A不受水平外力的作用，即可知A、B間的摩擦力為0，A與B間既無相對運(yùn)動，又無相對運(yùn)動的趨勢，故μ1等于零和不等于零均可．


【點(diǎn)評】本題為全國高考題，旨在考查動摩擦因數(shù)與摩擦力的關(guān)系．互相接觸的物體表面間的動摩擦因數(shù)是由互相接觸的物體表面性質(zhì)決定的．動摩擦因數(shù)是否存在，看其外表面是否有摩擦力．若有摩擦力表現(xiàn)出來，則動摩擦因數(shù)一定不為零；若沒有摩擦力表現(xiàn)出來，則動摩擦因數(shù)的存在就無法判斷，可能存在，可能不存在.


舉一反三


【變式1】在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊abc，在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放兩個(gè)質(zhì)量為m1和m2的木塊，m1＞m2，如圖所示．已知三角形木塊和兩個(gè)小木塊都靜止，則粗糙水平面對三角形木塊( )





A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右


B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左


C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能確定，因?yàn)閙1、m2、θ1、θ2的數(shù)值未給出


D．以上結(jié)論都不對


【答案】D


【解析】取三者作為一個(gè)整體研究，此系統(tǒng)只受到豎直向下的重力和豎直向上的彈力，水平方向沒有力的作用，故粗糙水平面對三角形木塊只有向上的彈力，沒有摩擦力．


【點(diǎn)評】①此題取整體法研究很方便，若用隔離法分析則很復(fù)雜．②在本題中，若問三角形木塊對地面的壓力為多少時(shí)，也仍然可用整體法分析，把m1、m2都看成是三角形木塊的一部分，則三角形木塊對地面的壓力等于三者的重力之和．


【高清課程：摩擦力 00:31:28】


【變式2】如圖所示，物體A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向勻速運(yùn)動，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是（ ）


A．甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相同


B．甲、乙兩圖中A均受摩擦力，且方向均與F相反


C．甲、乙兩圖中A物體均不受摩擦力


D．甲圖中A不受摩擦力，乙圖中A受摩擦力，方向和F相同





【答案】D


【變式3】如圖所示在兩塊相同的豎直木板A、B間有質(zhì)量為m的4塊相同的磚．用兩個(gè)大小均為F的力水平壓木塊，使磚靜止不動，則第2塊磚對第3塊磚的摩擦力大小為( )





A．0 B．mg/2 C．mg D．2mg E．若F增大，2、3間摩擦力不變


【答案】AE


【解析】以四塊磚整體為研究對象，受力分析如圖所示，則





，．


再以1、2兩塊分析有，，


故，即2、3間摩擦力為零，故A、E正確


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3 摩擦力

版本： 人教版 (新課標(biāo))

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