物理必修1第三章相互作用2 彈力導學案-學案下載-教習網(wǎng)

一、實驗原理和方法
1．彈簧彈力F的確定：彈簧下端懸掛鉤碼，靜止的鉤碼處于平衡狀態(tài)，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等．
2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測出，彈簧的伸長量x＝l－l0.
3．圖象法處理實驗數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．
二、實驗器材
鐵架臺、毫米刻度尺(米尺)、輕彈簧、鉤碼(一盒)、三角板、鉛筆、坐標紙等．
三、實驗步驟
1．按如圖所示安裝實驗裝置，記下彈簧下端不掛鉤碼時彈簧的長度l0.
2．在彈簧下端懸掛一個鉤碼，平衡時記下彈簧的總長度，并記下鉤碼的重力．
3．增加鉤碼的個數(shù)，重復上述實驗過程，將數(shù)據(jù)填入表格．以F表示彈力，l表示彈簧的總長度，x＝l－l0表示彈簧的伸長量．
四、數(shù)據(jù)處理
1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線，如圖所示．
2．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力和彈簧伸長量之間的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達式中常數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)，這個常數(shù)也可據(jù)F-x圖線的斜率求解，k＝eq \f(ΔF,Δx).
3．得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義．
五、誤差分析
1．偶然誤差：由于讀數(shù)和作圖不準產(chǎn)生的誤差，為了減小偶然誤差要盡量多測幾組數(shù)據(jù)．
2．系統(tǒng)誤差：彈簧豎直懸掛時未考慮彈簧重力的影響產(chǎn)生的誤差，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使用較輕的彈簧．
六、注意事項
1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度．
2．測量彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態(tài)時測量，刻度尺要保持豎直并靠近彈簧，以免增大誤差．
3．描點畫線時，所描的點不一定都落在一條曲線上，但應(yīng)注意一定要使各點均勻分布在曲線的兩側(cè)．
4．記錄數(shù)據(jù)時要注意彈力及彈簧伸長量的對應(yīng)關(guān)系及單位.
【例1】某同學在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖甲所示，圖乙是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大圖，示數(shù)l1＝________ cm.在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5.已知每個鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝________ N(當?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2)．要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是__________．作出F-x曲線．得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．
甲乙
[解析] 由題圖乙可估讀為25.85 cm.掛2個鉤碼時，彈簧彈力等于鉤碼的重力，即F2＝2mg＝0.98 N．由于彈簧伸長量等于彈簧現(xiàn)在的長度減去彈簧原長，因此要得到伸長量，還需要測量彈簧原長．
[答案] 25.85 0.98 彈簧原長
【例2】下表是某同學在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實驗中測得的幾組數(shù)據(jù)，g取10 m/s2.則：
(1)請在如圖所示的坐標紙上作出F-x圖象；
(2)寫出圖象的函數(shù)表達式；
(3)解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義；
(4)若彈簧的原長為L0＝40 cm，以彈簧的總長為自變量，寫出F-L的表達式，并說明圖象和F-x圖象的區(qū)別．
[解析] (1)F-x圖象如圖所示．
(2)從F-x的圖象知，彈簧的彈力F與伸長量x成正比，在直線上取較遠的兩點代入k＝eq \f(ΔF,Δx)，可得直線的斜率為k＝0.2 N/cm＝20 N/m.所以該彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系的函數(shù)表達式為F＝kx＝20x.
(3)彈簧的彈力與伸長量的關(guān)系是F＝kx，式中的常數(shù)k表示使彈簧伸長1 m時所需彈力為20 N，即勁度系數(shù)．
(4)設(shè)彈簧的總長為L，則F＝kx＝k(L－L0)＝20(L－0.4)N.所作的F-L圖象在橫軸有截距，其物理意義即為彈簧的原長，而F-x圖象沒有橫軸截距．
[答案] (1)如解析圖所示
(2)F＝20x
(3)k＝20 N/m，是彈簧的勁度系數(shù)
(4)F＝20(L－0.4)N，F(xiàn)-L圖象在橫軸有截距，其物理意義即為彈簧的原長，而F-x圖象沒有橫軸截距
兩類彈簧彈力圖象的比較
(1)F-x圖象應(yīng)是過原點的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)．
(2)F-l圖象是不過原點的直線，其與橫軸的截距等于彈簧的原長，斜率仍然等于彈簧的勁度系數(shù)．
1．(多選)關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實驗，以下說法正確的是( )
A．彈簧被拉伸時，拉力越大越好
B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài)
C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀數(shù)
D．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量
BC [彈簧被拉伸時，不能超出它的彈性限度，選項A錯誤；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要使彈簧保持豎直狀態(tài)，此時彈簧的彈力等于鉤碼的重力，選項B正確；用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，要在鉤碼處于靜止狀態(tài)時讀數(shù)，選項C正確；用刻度尺測得彈簧的長度不是伸長量，是原長和伸長量之和，選項D錯誤．]
2．某同學利用如圖甲所示的裝置測量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上砝碼盤．通過改變盤中砝碼的質(zhì)量，測得6組砝碼的質(zhì)量m和對應(yīng)的彈簧長度l，畫出m-l圖線，如圖乙所示．采用恰當?shù)臄?shù)據(jù)處理，得到該彈簧的勁度系數(shù)為3.44 N/m.若考慮砝碼盤的質(zhì)量，結(jié)果與3.44 N/m相比( )
甲乙
A．偏大 B．偏小
C．相同 D．無法判斷
C [設(shè)砝碼盤質(zhì)量為m0，彈簧原長為l0，根據(jù)胡克定律有(m＋m0)g＝k(l－l0)，即m＝eq \f(k,g)l－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(m0＋\f(kl0,g)))，則由m-l圖線的斜率可求出k，其結(jié)果與是否考慮砝碼盤質(zhì)量無關(guān)，選項C正確．]
3．一位同學做“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實驗，下列的實驗步驟是這位同學準備完成的，請你幫這位同學按操作的先后順序，用字母排列出來是________．
A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對應(yīng)的點，并用平滑的曲線連接起來
B．記下彈簧不掛鉤碼時，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺
D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼
E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式
F．解釋函數(shù)表達式中常數(shù)的物理意義
CBDAEF [根據(jù)實驗步驟可知，操作順序應(yīng)為CBDAEF.]
4．某同學在做“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實驗時，將一輕彈簧豎直懸掛并讓其自然下垂，測出其自然長度；然后在其下部施加外力F，測出彈簧的總長度L，改變外力F的大小，測出幾組數(shù)據(jù)，作出外力F與彈簧總長度L的關(guān)系圖線如圖所示(實驗過程是在彈簧的彈性限度內(nèi)進行的)．由圖可知該彈簧的自然長度為________cm；該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.
[解析] 當外力F＝0時，彈簧的長度即原長為L0＝10 cm，圖線的斜率就是彈簧的勁度系數(shù)，即
k＝eq \f(10.0－0,30－10)×102 N/m＝50 N/m.
[答案] 10 50
5．小華在課外探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系，利用如圖甲所示實驗裝置記錄了相應(yīng)實驗數(shù)據(jù)如表：
(1)小華通過這項研究在實際中可把該彈簧制作成______．
(2)分析實驗數(shù)據(jù)你可以得到的結(jié)論是
_______________________________________________________
______________________________________________________.
(3)小華作出了如圖乙所示的三個圖象，其中正確的是______．
乙
[解析] (1)由表中數(shù)據(jù)可知，在0～2.5 N的范圍內(nèi)，彈簧的伸長隨拉力的增大而加長，且二者比值不變，即彈簧的伸長與所受拉力成正比，據(jù)此可制作彈簧測力計．
(2)由表中數(shù)據(jù)可知，在50～250 g的范圍內(nèi)，彈簧的長度隨物體質(zhì)量的增大而均勻變長，即彈簧的長度和受到的重力(拉力)成正比．
(3)由表中數(shù)據(jù)可知，彈簧的原長為2 cm，F(xiàn)-x圖線應(yīng)從x＝2 cm處開始，選項A錯誤；當超過彈簧的彈性限度，即使再增加物體的重力，彈簧也不會再伸長，選項C錯誤，B正確．
[答案] (1)彈簧測力計 (2)在彈性限度內(nèi)，彈簧受到的拉力越大，伸長就越長 (3)B
6．如圖甲為某同學用力傳感器去探究彈簧的彈力和伸長量的關(guān)系的實驗情景．用力傳感器豎直向下拉上端固定于鐵架臺的輕質(zhì)彈簧，讀出不同拉力下的標尺刻度x及拉力大小F(從電腦中直接讀出)．所得數(shù)據(jù)記錄在表格中：
(1)從圖乙讀出刻度尺上的刻度值為________cm.
(2)根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在圖丙坐標紙上作出F與x的關(guān)系圖象．
(3)由圖象求出該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m，彈簧的原長為________cm.(均保留3位有效數(shù)字)
[解析] (1)由圖可知，彈簧測力計的最小分度值為0.1 N，故讀數(shù)為63.60 N.
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)利用描點法得出對應(yīng)的圖象如圖所示．
(3)由胡克定律可知，圖象的斜率表示勁度系數(shù)，則可知k＝eq \f(1.7,0.62－0.55) N/m＝24.3 N/m.圖象與橫軸的交點為彈簧原長．
[答案] (1)63.60(63.55～63.65都正確)
(2)圖見解析
(3)24.3(24.0～25.0都正確) 55.2(55.0～55.5都正確)
1
2
3
4
5
6
7
F/N
l/cm
x/cm
懸掛砝碼質(zhì)量/g
50
100
150
200
250
彈簧伸長量/cm
2.30
5.08
7.88
9.80
12.5
鉤碼質(zhì)量/g
0
50
100
150
200
250
300
400
指針位置/cm
2
3
4
5
6
7
7.5
7.5
拉力大小
F/N
0.45
0.69
0.93
1.14
1.44
1.69
標尺刻度
x/cm
57.02
58.01
59.00
60.00
61.03
62.00

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