人教版七年級數學下冊導學案 第六章 實數 6.1 平方根（第一課時）【學習目標】 理解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號表示； 求出非負數的算術平方根并掌握表示的意義； 通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象思維。【課前預習】1．81的平方根是（    ）A． B． C．9 D．2．在下列各式中正確的是（　　）A． B． C． D．3．的平方根是（    ）A．4 B．2 C． D．4．下列說法中，正確的是 （    ）A．64的平方根是8 B．的平方根是4和－4 C．沒有平方根 D．4的平方根是2和－25．下列說法正確的是（　?。?/span>A．2的平方根是 B．（﹣4）2的算術平方根是4 C．近似數35萬精確到個位 D．無理數的整數部分是56．數軸上表示下列各數的點，能落在A，B兩個點之間的是（      ） A．  B．  C．  D．7．下列計算正確的是（      ）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（    ）A．是的平方根 B．是的算術平方根C．的平方根是 D．的平方根是9．下列各式，正確的是（   ）A． B． C． D．10．下列說法中錯誤的是（      ）A．是0.25的一個平方根 B．正數a的兩個平方根的和為0C．的平方根是 D．當時，沒有平方根【學習探究】自主學習閱讀課本，完成下列問題平方等于9的數有_____________。，，，，二、閱讀課本P40--41練習上面的內容，完成下列填空。1.學校要舉行美術作品比賽，小鷗很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取_______分米？   說這塊正方形畫布的邊長應取多少分米？你是怎么算出來的？2.正方形的面積916361邊長     3.  一般地，如果一個正數x的平方等于a，即 __________，那么這個正數x就叫作a的_____________,記為_________，讀作 ____________，a叫作______________。4.性質：正數的算術平方根是_________；0的算術平方根是_________；負數_________。互學探究獨立看書，完成下表正方形的面積/191636邊長/     這個實例中的問題、填表中的問題，實際上都是已知正方形面積求邊長的問題.通過解決這個問題，我們就有了算術平方根的概念.正數3的平方等于9，我們把正數3叫做9的算術平方根.正數4的平方等于16，我們把正數4叫做16的算術平方根.合作交流小組之間互相說一說5和25這兩個數，  說說6和36這兩個數？說說1和1這兩個數？討論：什么是算術平方根呢？總結：一般地，如果一個正數的平方等于，即，那么正數叫做的算術平方根，記為，讀“作根號，”其中叫做被開方數。表示a的算術平方根. 負數沒有算術平方根，即當a____時，無意義。算術平方根具有雙重非負性①被開方數a是________數，即：_____________；②算術平方根本身是_________數，規(guī)定：0的算術平方根是0（≥0）試一試1.判斷下列語句是否正確？①5是25的算術平方根（   ）      ②-6是36的算術平方根（    ）③0.01是0.1的算術平方根（    ） ④-5是-25的算術平方根（     ）2. 3的算術平方根可表示為       ，4的算術平方根可表示為      ，你還能表示出那些數的算術平方根？寫在下面，和同座交流一下                思考：－4有算術平方根嗎？中有什么要求嗎3.因為沒有什么數的平方是負數，所以被開方數必須是_______或__________4.下列各式中，無意義的是（   ） A.       B.      C.        D. 5.填空：0.2；  -9； 81；  （-2）2；  -22；  -（-4）；  -︳-2︳有算術平方根的數有：                              沒有算術平方根的數有：                           例題例： 求下列各數的算術平方根：（1）100       （2）    （3）0.0001     （4）0       （5）解：（1）因為102=100，所以100的算術平方根是10，即＝10（2）（3）（4）（5）［變式訓練］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？⑴   ⑵     ⑶     ⑷ （進一步熟悉算術平方根的表示方法，能根據表示的意義求值）【課后練習】1．100的平方根是（   ）A．10 B．±10 C．-10 D．2．計算的結果是A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．93．的平方根是（　　）A． B． C．±2 D．24．已知a2＝25，＝7，且|a+b|＝a+b，則a﹣b的值為（　?。?/span>A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣125．9的平方根是（      ）．A．3 B．±3 C． D．±816．1的平方根是A． B．± C．1 D．±17．3的平方根是（　?。?/span>A．± B．9 C． D．±98．25的平方根是（    ）A．5 B． C． D．9．若，，且，則的值為（    ）A． B． C． D．110．已知m是整數，當|m﹣|取最小值時，m的值為（　?。?/span>A．5 B．6 C．7 D．811．的算術平方根是________，的相反數是________．12．若，，且，則等于______．13．若，則_____．14．8的相反數是_______，平方得9的數是________．15．若一個正數的平方根是和，則這個正數是______．【參考答案】【課前預習】1．D  2．D  3．C  4．D  5．B  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C【課后練習】1．B  2．B  3．B  4．D  5．B  6．D  7．A  8．B  9．C  10．B11．3;    ．    12．5或-513．214．﹣8    ±3．    15．9 

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6.1 平方根

版本： 人教版

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