一 選擇題


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是（ ）


A．從甲地到乙地，所用的時間和速度； B．正方形的面積與邊長


C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量； D．人的體重與身高


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面哪個點不在函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上（ ）


A．（﹣5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 在直角坐標系中,既是正比例函數(shù)y=kx,又是y的值隨x的增大而減小的圖象是（ ）


A．B．C．D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式k(x-4)-2b＞0解集為（ ）


A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 勻速地向一個容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是下圖中的（ ）





LISTNUM OutlineDefault \l 3 正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象如圖所示，則在下列選項中k值可能是（ ）





A．1 B．2 C．3 D．4


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函數(shù)y=2x+a，y=﹣x+b的圖象都經(jīng)過A（﹣2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（ ）


A．4B．5C．6D．7








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如圖,點G，D，C在直線a上,點E,F,A,B在直線b上,若a∥b,Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā),沿直線b向右勻速運動,直到EG與BC重合.運動過程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時間（t）變化的圖象大致是（ ）








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如圖,在平面直角坐標系中,△ABC 的頂點坐標分別為 A(1,1),B(3,1),C(2,2)當(dāng)直線y=0.5x+b與△ABC有交點時,b的取值范圍是( )





A．-1≤b≤1B．-1≤b≤0.5C．-0.5≤b≤0.5D．-0.5≤b≤1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知點P（m，n）是一次函數(shù)y=x﹣1的圖象位于第一象限部分上的點，其中實數(shù)m、n滿足(m+2)2﹣4m+n(n+2m)=8，則點P的坐標為（ ）


A．(0.5,﹣0.5)B．(,)C．(2,1)D．(1.5,0.5)


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如圖,直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別交于A．B兩點,點M是OB上一點,若直線AB沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標是（ ）





A．（0,4）B．（0,3）C．（﹣4,0）D．（0,﹣3）


二 填空題


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知y+1與2﹣x成正比，且當(dāng)x=﹣1時，y=5，則y與x的函數(shù)關(guān)系是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直線y=kx+b經(jīng)過點（2，3），則4k+2b﹣7= ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知點M（1，a）和點N（﹣2，b）是一次函數(shù)y=﹣3x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)0≤x≤2時，對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是﹣2≤y≤4，則kb的值為 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過點A（a，b），B（c，d），那么ac﹣ad﹣bc+bd的值為 ．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水，小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關(guān)系滿足如圖2中的圖象，則至少需要________s能把小水杯注滿.





三 解答題


LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1，2).


(1)求此正比例函數(shù)的表達式;


(2)畫出這個函數(shù)圖象;


(3)點(2,-5)是否在此函數(shù)圖象上？


(4)若這個圖象還經(jīng)過點A(a，8)，求點A的坐標.











LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知直線y=(5-3m)x+m－4與直線y=0.5x+6平行，求此直線的解析式.














LISTNUM OutlineDefault \l 3 在長方形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從點A開始按A→B→C→D的方向運動到點D.如圖，設(shè)動點P所經(jīng)過的路程為x，△APD的面積為y.(當(dāng)點P與點A或D重合時，y=0)


(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式；


(2)畫出此函數(shù)的圖象．














LISTNUM OutlineDefault \l 3 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y--x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．


(1)求AB的長和點C的坐標；


(2)求直線CD的表達式．


























LISTNUM OutlineDefault \l 3 如圖是平面直角坐標系及其中的一條直線,該直線還經(jīng)過點C（3,﹣10）．


（1）求這條直線的解析式；


（2）若該直線分別與x軸、y軸交于A．B兩點,點P在x軸上,且S△PAB=6S△OAB，求點P坐標．





第十九章 一次函數(shù)周周測5試題答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 C LISTNUM OutlineDefault \l 3 C LISTNUM OutlineDefault \l 3 C LISTNUM OutlineDefault \l 3 B LISTNUM OutlineDefault \l 3 C LISTNUM OutlineDefault \l 3 B LISTNUM OutlineDefault \l 3 B LISTNUM OutlineDefault \l 3 C LISTNUM OutlineDefault \l 3 B LISTNUM OutlineDefault \l 3 D LISTNUM OutlineDefault \l 3 D LISTNUM OutlineDefault \l 3 D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 y=﹣2x+3． LISTNUM OutlineDefault \l 3 ﹣1． LISTNUM OutlineDefault \l 3 a＜b． LISTNUM OutlineDefault \l 3 ﹣6或﹣12． LISTNUM OutlineDefault \l 3 4. LISTNUM OutlineDefault \l 3 5.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）設(shè)正比例函數(shù)表達式為y=kx，


把（-1,2）帶入y=kx中得


-k=2，解得k=-2.


∴正比例函數(shù)解析式為y=-2x.


略


把x=2帶入y=-2x中得，y=-4不等于5


故點（-2,5）不在y=-2x上.


把x=a，y=8帶入y=-2x中，


-2a=8，a=-4.


故A（-4,8）


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：∵y=(5－3m)x+2/3m-4與直線y=0.5x+6平行∴5－3m=0.5，解得：m=3/2∴ y=0.5x－3


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：(1)點P在邊AB，BC，CD上運動時所對應(yīng)的y與x之間的函數(shù)解析式不相同，


故應(yīng)分段求出相應(yīng)的函數(shù)解析式．


①當(dāng)點P在邊AB上運動，即0≤x＜3時，y=0.5×4x=2x；


②當(dāng)點P在邊BC上運動，即3≤x＜7時，y=0.5×4×3=6；


③當(dāng)點P在邊CD上運動，即7≤x≤10時，y=0.5×4(10－x)=－2x＋20.


(2)函數(shù)圖象如圖所示．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 (1)∵直線y＝－x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，


∴A(6，0)，B(0，8)．在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，∴AB＝＝10.


∵△DAB沿直線AD折疊后的對應(yīng)三角形為△DAC，∴AC＝AB＝10.∴OC＝OA＋AC＝OA＋AB＝16.


∵點C在x軸的正半軸上，∴點C的坐標為C(16，0)．


(2)設(shè)點D的坐標為D(0，y)(y＜0)，由題意可知CD＝BD，CD2＝BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162＋y2＝(8－y)2，解得y＝－12.∴點D的坐標為D(0，－12)．


設(shè)直線CD的表達式為y＝kx－12(k≠0)．


∵點C(16，0)在直線y＝kx－12上，∴16k－12＝0.解得k＝.∴直線CD的表達式為y＝x－12.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：（1）設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，


由圖可知，直線經(jīng)過點（﹣1，2），又已知經(jīng)過點C（3，﹣10），


分別把坐標代入解析式中，得：，解得，∴直線的解析式為：y=﹣3x﹣1；


（2）由y=﹣3x﹣1，令y=0，解得x=﹣；令x=0，解得y=﹣1．


∴A．B兩點的坐標分別為A（﹣，0）、B（0，﹣1）．S△OAB=OA?OB=××1=．


設(shè)點P的坐標為P（m，0），則S△PAB=PA?OB=×|m﹣（﹣）|×1=|m+|，


由S△PAB=6S△OAB，得|m+|=6×，從而得m+=2或m+=﹣2，


∴m=或m=﹣，即點P的坐標為P（，0）或P（﹣，0）．








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