高中數(shù)學(xué)北師大版必修13.2全集與補(bǔ)集一等獎(jiǎng)ppt課件

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第一章　§3　3．2　全集與補(bǔ)集課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,4}，則?UA＝(　　)A．{5,6} B．{1,2,3,4}C．{2,5,6} D．{2,3,4,5,6}答案：C2．全集U＝R，集合A＝{x|－2≤x<3}，B＝{x|x<－1或x≥4}，那么A∩(?UB)＝(　　)A．{x|－2≤x<4} B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1} D．{x|－1≤x<3}解析：∵?UB＝{x|－1≤x<4}，∴A∩(?UB)＝{x|－1≤x<3}．答案：D3．(2018·天津卷)設(shè)全集為R，集合A＝{x|0<x<2}，B＝{x|x≥1}，則A∩(?RB)  ＝(　　)A．{x|0<x≤1} B．{x|0<x<1}C．{x|1≤x<2} D．{x|0<x<2}解析：由題意可得?RB＝{x|x<1}，結(jié)合交集的定義可得A∩(?RB)＝{x|0<x<1}．故選B．答案：B4．若全集U＝{1,2,3,4}，且?UA＝{2}，則集合A的真子集共有(　　)A．3個(gè) B．5個(gè)C．7個(gè) D．8個(gè)解析：∵U＝{1,2,3,4}，且?UA＝{2}，∴A＝{1,3,4}，∴集合A的真子集共有23－1＝7個(gè)，故選C．答案：C5．已知集合A＝{x|x<－1或x≥1}，B＝{x|x≤2a或x≥a＋1}，若(?RB)?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．{a|a>1}B．{a|a≤－2或a≥1}C．D．解析：當(dāng)2a≥a＋1，即a≥1時(shí)，B＝R，?RB＝?，滿足(?RB)?A；當(dāng)2a<a＋1時(shí)，?RB＝{x|2a<x<a＋1}，只需2a≥1或a＋1≤－1，即≤a<1或a≤－2.綜上，a≤－2或a≥.答案：D6．設(shè)集合U＝{x|0<x<10，x∈N＋}，若A∩B＝{2,3}，A∩(?UB)＝{1,5,7}，(?UA)∩(?UB)＝{9}，則集合B＝(　　)A．{2,3,4} B．{2,3,4,6}C．{2,4,6,8} D．{2,3,4,6,8}解析：U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，由韋恩圖可知B＝{2,3,4,6,8}．答案：D二、填空題7．已知集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|x<0或x≥2}，則A∩(?RB)＝________.解析：∵B＝{x|x<0或x≥2}，∴?RB＝{x|0≤x<2}．又A＝{x|1≤x≤3}，∴A∩(?RB)＝{x|1≤x<2}．答案：{x|1≤x<2}8．已知(1,2)∈A∩B，A＝{(x，y)|y2＝ax＋b}，B＝{(x，y)|x2－ay－b＝0}，則a＝________，b＝________.解析：∵(1,2)∈A∩B，∴(1,2)∈A，且(1,2)∈B，∴∴答案：－3　79．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5}，且B∩(?UA)＝{1,2}，A∩(?UB)＝{5}，(?UA)∩(?UB)＝{0,4}，則集合A＝________.解析：U＝{0,1,2,3,4,5}，且B∩(?UA)＝{1,2}，A∩(?UB)＝{5}，知A中無(wú)1,2，有5，(?UA)∩(?UB)＝{0,4}知A中無(wú)0,4，故A＝{3,5}．答案：{3,5}三、解答題10．已知全集U＝R，集合A＝{x|－7≤2x－1≤7}，B＝{x|m－1≤x≤3m－2}．(1)當(dāng)m＝3時(shí)，求A∩B，A∪(?UB)；(2)若A∩B＝B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：(1)當(dāng)m＝3時(shí)，A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2≤x≤7}，A∩B＝{x|2≤x≤4}．?UB＝{x|x<2或x>7}，A∪(?UB)＝{x|x≤4或x>7}．(2)若A∩B＝B，則B?A，①B＝?，則m－1>3m－2，即m<時(shí)，B?A．②B≠?，則解得≤m≤2，綜上，m的取值范圍是(－∞，2]．11．已知全集S＝{x∈Z||x|≤4}，集合A＝{－3，a2，a＋1}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，其中a∈R，若A∩B＝{－3}，求?S(A∪B)．解：∵A∩B＝{－3}，∴a－3＝－3或2a－1＝－3，即a＝0或a＝－1.若a＝0，則A＝{－3,0,1}，B＝{－3，－1,1}，∴A∩B＝{－3,1}與A∩B＝{－3}矛盾，a＝0舍去；若a＝－1，則A＝{－3,1,0}，B＝{－4，－3,2}，滿足A∩B＝{－3}，∴A∪B＝{－4，－3,0,1,2}，∴?S(A∪B)＝{－2，－1,3,4}．12．設(shè)集合P＝{x|－1＜x≤0}，Q＝{x|x2－3x－4＝0}，求：P∩Q；P∪Q；(?RP)∩Q；(?RP)∪Q.解：∵Q＝{x|x2－3x－4＝0}＝{－1,4}，P＝{x|－1＜x≤0}，?RP＝{x|x≤－1或x＞0}，∴P∩Q＝?；P∪Q＝{x|－1＜x≤0}∪{－1,4}＝{x|－1≤x≤0或x＝4}；(?RP)∩Q＝{－1,4}；(?RP)∪Q＝{x|x≤－1或x＞0}．13．已知集合A＝{1,3，－x3}，B＝{1，x＋2}，是否存在實(shí)數(shù)x，使得B∪(?AB)＝A？若存在，求出集合A，B；若不存在，說(shuō)明理由．解：假設(shè)存在x，使得B∪(?AB)＝A，則B?A．∵A＝{1,3，－x3}，B＝{1，x＋2}，∴x＋2＝3或x＋2＝－x3.∴x＝1或x＝－1.當(dāng)x＝1時(shí)，A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}，此時(shí)B?A；當(dāng)x＝－1時(shí)，A＝{1,3,1}，B＝{1,1}，均不滿足集合中元素的互異性，∴x＝－1不合題意．綜上所述，存在x＝1，使得B∪(?AB)＝A，此時(shí)A＝{1,3，－1}，B＝{1,3}．