高中第一章 集合2集合的基本關(guān)系優(yōu)秀課件ppt

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第一章　§2　集合的基本關(guān)系課時(shí)跟蹤檢測(cè)一、選擇題1．如果A＝{x|x>－1}，那么正確的結(jié)論是(　　)A．0?A B．{0}∈AC．{0}?A D．?∈A解析：∵A＝{x|x>－1}，∴0∈A，∴{0}?A．答案：C2．若集合A＝{－1,1}，B＝{x|mx＝1}且B?A，則m的值為(　　)A．1 B．－1C．－1或1 D．－1或0或1解析：若B＝?，則m＝0，若B＝{－1}，則m＝－1，若B＝{1}，則m＝1.答案：D3．集合A＝{1,2，a2－3a－1}，B＝{1,3}，且A?B，則a的值為(　　)A．－1 B．4C．－1或4 D．－4或1答案：C4．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}，則能表示M，N之間關(guān)系的Venn圖是(　　)解析：∵M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，∴NM，∴韋恩圖應(yīng)為C．答案：C5．設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x＜a}，且A?B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．a≥3 B．a＞2C．a≤－1 D．a＜－1解析：答案：A6．集合A＝{(x，y)|y＝x}和B＝，則以下結(jié)論中正確的是(　　)A．1∈A B．B?AC．(1,1)?B D．?∈A解析：由得即B＝{(1,1)}，且(1,1)滿足y＝x.∴B?A．答案：B二、填空題7．下列命題中，正確的有________(填序號(hào))．①空集是任何集合的真子集；②若AB，BC，則AC；③任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的真子集；④如果不屬于B的元素也不屬于A，則A?B．解析：對(duì)于①，空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，所以①不正確；因?yàn)檎孀蛹哂袀鬟f性，所以②正確；③不正確，如空集沒(méi)有真子集；由韋恩圖知④正確．答案：②④8．定義集合A*B＝{x|x∈A，且x?B}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,4,5}，則集合A*B的子集有________個(gè)．解析：由題意得A*B＝{1,3}，其子集有?，{1}，{3}，{1,3}，共4個(gè)．答案：49．集合A＝{x|(a－1)x2＋3x－2＝0}有且僅有兩個(gè)子集，則a＝________.解析：由題意知，集合A中只有一個(gè)元素，當(dāng)a＝1時(shí)，A＝{x|3x－2＝0}＝，符合題意；當(dāng)a≠1時(shí)，Δ＝32－4(a－1)(－2)＝0，解得a＝－，此時(shí)，A＝{x|9x2－24x＋16＝0}＝，符合題意．∴a＝1或－.答案：1或－三、解答題10．已知集合A＝{x|－3＜x≤5}，B＝{x|a＋1≤x＜4a＋1}，若BA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：①當(dāng)B＝?時(shí)，4a＋1≤a＋1，a≤0，此時(shí)有BA．②當(dāng)B≠?時(shí)，由題意知解得0＜a≤1.綜上可知a≤1.11．已知集合M＝{2，a，b}，集合N＝{2a,2，b2}，且M＝N，求a，b的值．解：∵M＝{2，a，b}，N＝{2a,2，b2}，且M＝N，∴或解得或或根據(jù)集合中元素的互異性，得或12．設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}，B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．解：A＝{1,2}，由集合B知，Δ＝[2(a＋1)]2－4(a2－5)＝8a＋24.當(dāng)Δ<0，即a<－3時(shí)，B＝?，滿足條件；當(dāng)Δ＝0，即a＝－3時(shí)，B＝{2}，滿足條件；當(dāng)Δ>0，即a>－3時(shí)，B＝A＝{1,2}才能滿足條件，即化簡(jiǎn)得矛盾．綜上，a的取值范圍是(－∞，－3]．13．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}．(1)若B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，A＝B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：由題意知A＝{x|－2≤x≤5}．(1)∵B?A，∴①若B＝?，則m＋1>2m－1，即m<2，此時(shí)滿足B?A．②若B≠?，則解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范圍是(－∞，3]．(2)∵A?B，∴解得3≤m≤4，∴m的取值范圍是[3,4]．(3)∵A＝B，∴此方程組無(wú)解，即不存在m使得A＝B．