高中數(shù)學(xué)北師大版必修11集合的含義與表示一等獎ppt課件

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第一章　§1　集合的含義與表示(一)課時跟蹤檢測一、選擇題1．下列各組對象構(gòu)成集合的有(　　)①北大附中2017屆新生中比較高的同學(xué)；②北大附中2017屆新生中身高不低于170 cm的同學(xué)；③(2 017，2 018)與(2 018,2 017)；④1,2,3,1.A．1組 B．2組C．3組 D．4組解析：①中“比較高”不是一個明確的標(biāo)準(zhǔn)，不具有確定性，所以不能構(gòu)成集合；②中“身高不低于170 cm”是一個明確的標(biāo)準(zhǔn)，所以能構(gòu)成集合；③中是兩個不同的有序?qū)崝?shù)對，能構(gòu)成集合；④中1,2,3,1能構(gòu)成集合，但集合中只含有3個元素．答案：C2．集合A由實(shí)數(shù)1，x，x2三個元素構(gòu)成，則x不能取(　　)A．±1 B．0C．0，±1 D．1解析：x≠1且x2≠1且x2≠x，即x≠±1且x≠0.答案：C3．若以集合A中的四個元素a，b，c，d為邊長構(gòu)成一個四邊形，則這個四邊形可能是(　　)A．矩形 B．平行四邊形C．菱形 D．梯形解析：由集合A中元素的互異性知，四邊形不可能是矩形或平行四邊形或菱形，可能是梯形．答案：D4．已知集合A是不等式2x－1>3的解集，則(　　)A．2∈A B．∈AC．3∈A D．－1∈A解析：由2x－1>3得x>2，∴3∈A．答案：C5．已知集合A中含1和a2＋a＋1兩個元素，且3∈A，則a3的值為(　　)A．0 B．1C．－8 D．1或－8解析：∵3∈A，∴a2＋a＋1＝3，解得a＝1或a＝－2.當(dāng)a＝1時，a3＝1；當(dāng)a＝－2時，a3＝－8.答案：D6．設(shè)集合A是方程x2－(2a＋1)x＋a2＝0的解集，且集合A中有兩個元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)A．a≥－ B．a＝－C．a>－ D．a<－解析：由題意知方程有兩個不等實(shí)根，則Δ＝(2a＋1)2－4a2>0，解得a>－.答案：C二、填空題7．設(shè)直線y＝2x＋3上的點(diǎn)構(gòu)成集合M，則點(diǎn)(2,7)與M的關(guān)系是(2,7)________(填“∈”或“?”)M.解析：當(dāng)x＝2時，y＝7，∴點(diǎn)(2,7)在直線上，∴(2，7)∈M.答案：∈8．若不等式ax－3<3x的解集為A，且2∈A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：∵2∈A，∴2a－3<3×2，解得a<.答案：a<9．集合A中含有5個元素0,1,2，，，若a∈A且∈A，則a的值為________．解析：當(dāng)a＝1時，＝1∈A；當(dāng)a＝2時，＝∈A；當(dāng)a＝時，＝2∈A；當(dāng)a＝時，＝3?A．∴a＝1或a＝2或a＝.答案：1或2或三、解答題10．由實(shí)數(shù)x，－x，|x|，，所組成的集合中，最多含有多少個元素？解：∵＝|x|，＝x，∴當(dāng)x＝0時，組成的集合中只含有一個元素；當(dāng)x≠0時，|x|＝x或|x|＝－x，組成的集合中含有兩個元素．綜上，由實(shí)數(shù)x，－x，|x|，，所組成的集合中，最多含有兩個元素．11．若方程ax2＋bx＋1＝0的解集與集合A相等，且集合A中的元素為1,2，求a，b的值．解：由題意得ax2＋bx＋1＝0的解為x＝1或x＝2，由韋達(dá)定理得解得∴a的值為，b的值為－.12．已知集合A中的元素滿足性質(zhì)：若a∈A，且a≠1，則∈A．(1)若a＝2，試探求集合A中一定含有的另外元素；(2)說明集合A不是單元素集．解：(1)由題意知，若2∈A，則∈A，即－1∈A；于是∈A，即∈A；則∈A，即2∈A；＝－1∈A；…∴集合A中一定含有－1，兩個元素．(2)若集合A是單元素集，則a＝，即a2－a＋1＝0，此方程無實(shí)數(shù)解，與已知矛盾．∴a與都為集合A的元素，A不是單元素集．13．若集合A中有三個元素x，x＋1,1，集合B中也有三個元素x，x＋x2，x2，且A＝B，求實(shí)數(shù)x的值．解：因?yàn)?/span>A＝B，所以或解得x＝±1.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1不滿足集合中元素的互異性，而x＝－1滿足，所以x＝－1.