高中數(shù)學(xué)北師大版必修11生活中的變量關(guān)系優(yōu)質(zhì)課件ppt

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第二章　§1　§2　2．1　函數(shù)概念課時跟蹤檢測一、選擇題1．設(shè)函數(shù)f(x)＝x2－3x＋1，則f(a)－f(－a)等于(　　)A．0 B．－6aC．2a2＋2 D．2a2－6a＋2答案：B2．函數(shù)y＝的定義域為(　　)A．{x|x≠0} B．{x|x≠2}C．{x|x≠0且x≠－2} D．答案：D3．若?(2x＋1)＝x2－2x，則?(2)的值為(　　)A．－ B．C．0 D．1解析：令2x＋1＝2，則x＝，∴?(2)＝－2×＝－.答案：A4．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(　　)①f(x)＝與g(x)＝x　②f(x)＝x與g(x)＝　③f(x)＝x0與g(x)＝　④f(x)＝x2－2x－1與g(t)＝t2－2t－1A．①② B．①③C．③④ D．①④解析：①中，f(x)＝＝|x|＝－x，f(x)與g(x)不是同一函數(shù)；②中，g(x)＝|x|，f(x)與g(x)不是同一函數(shù)；③④中，f(x)與g(x)是同一函數(shù)．答案：C5．下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f(x)的圖像的只可能是(　　)解析：A．圖像中存在一個x有兩個y值與x對應(yīng)，不滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性，不是函數(shù)圖像．B．圖像中存在一個x有兩個y值與x對應(yīng)，不滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性，不是函數(shù)圖像．C．圖像中存在一個x有兩個y值與x對應(yīng)，不滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性，不是函數(shù)圖像．D．圖像中滿足函數(shù)對應(yīng)的唯一性，是函數(shù)圖像．答案：D6．若函數(shù)y＝f(x)的定義域為[1，2]，則y＝f(x＋1)的定義域為(　　)A．[2，3] B．[0，1]C．[－1，0] D．[－3，－2]解析：由題意知，1≤x＋1≤2，解得0≤x≤1，即y＝f(x＋1)的定義域為[0，1]．答案：B二、填空題7．函數(shù)f(x)＝的定義域為________．解析：即x≥2且x≠4.答案：{x|x≥2且x≠4}8．函數(shù)y＝x2－2x的定義域為{0，1，2，3}，那么其值域為________．答案：{0，－1，3}9．若?(x)＝ax2－，a為正的常數(shù)，且?[?()]＝－，那么a的值為________．解析：∵?()＝a()2－＝2a－，∴?[?()]＝a(2a－)2－＝－，∴a(2a－)2＝0.∵a>0，∴2a－＝0，∴a＝.答案：三、解答題10．已知f(x)＝x2＋ax＋b，滿足f(1)＝f(2)＝0，求f(－1)的值．解：∵f(1)＝f(2)＝0，∴解得∴f(x)＝x2－3x＋2.∴f(－1)＝(－1)2－3×(－1)＋2＝6.11．已知函數(shù)?(x)＝，求?(1)＋?(2)＋?＋?(3)＋?＋?(4)＋?的值．解：∵?(x)＝，∴?(x)＋?＝＋＝＋＝1，∴?(1)＋?(2)＋?＋?(3)＋?＋?(4)＋?＝＋1＋1＋1＝.12．如圖，用長為2米的鐵絲折成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長為2x(cm)，試求框架圍成的面積y(cm2)與x的關(guān)系式，并求其定義域．解：∵AB＝2x，∴＝πx，AD＝，∴y＝2x·＋，即y＝－x2＋200x，由解得0<x<，∴面積y與x的關(guān)系式為y＝－x2＋200x，定義域為.13．已知函數(shù)f(x)＝＋.(1)求函數(shù)的定義域；(2)求f(－3)，f的值；(3)當a＞0時，求f(a)，f(a－1)的值．解：(1)因為f(x)＝＋，所以x＋3≥0且x＋2≠0，所以函數(shù)的定義域為{x|x≥－3，且x≠－2}．(2)f(－3)＝＋＝－1，f＝ ＋＝＋＝＋.(3)因為a＞0，所以f(a)，f(a－1)有意義，所以f(a)＝＋，f(a－1)＝＋＝＋.