在解決一些與不確定現(xiàn)象有關(guān)的問題時(shí)，常常離不開收集和分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)是我們思考問題的基礎(chǔ).那么，有了一組數(shù)據(jù)以后，怎樣表達(dá)和概括這一組數(shù)據(jù)呢？能否找到某些指標(biāo)作為這組數(shù)據(jù)的代表呢？本章我們就是要解決這些問題.這節(jié)課，我們要學(xué)習(xí)一些與平均數(shù)有關(guān)的問題.我們?cè)谛W(xué)已經(jīng)學(xué)過了算術(shù)平均數(shù)，它就經(jīng)常被用來作為一組數(shù)據(jù)的代表.
下表給出了某戶居民2010年全年的水費(fèi)繳納情況（每?jī)蓚€(gè)月計(jì)費(fèi)一次），請(qǐng)你幫這戶居民算一算，平均每月繳納多少水費(fèi)？
某戶居民2010年繳納的水費(fèi)統(tǒng)計(jì)表
（50.60+34.60+41.40+46.00+39.20+27.60）÷6=239.4÷6=39.9（元）
統(tǒng)計(jì)表可以清楚地表示一組數(shù)據(jù)，同學(xué)們?cè)谌粘Ｉ钪幸獙W(xué)會(huì)使用統(tǒng)計(jì)表.
一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù).
注意：算術(shù)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的重要指標(biāo)，是衡量一組數(shù)據(jù)變化幅度的標(biāo)準(zhǔn)。
植樹節(jié)到了，某單位組織職工開展植樹競(jìng)賽，下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系：
請(qǐng)根據(jù)圖中信息計(jì)算：(1)總共有多少人參加了本次活動(dòng)？(2)總共植樹多少棵？(3)平均每人植樹多少棵？
1.要看清坐標(biāo)表示的意義：這里橫坐標(biāo)表示每人植樹的棵數(shù)，縱坐標(biāo)表示人數(shù).
2.要理解每個(gè)矩形的意義：左起第一個(gè)矩形表示有1人植了0棵樹；最后一個(gè)矩形表示有1人植了8棵樹.
(1)1+8+1+10+8+3+1=32（人）(2)3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）
你發(fā)現(xiàn)了植樹總量、植樹量的平均數(shù)和人數(shù)這三者之間的數(shù)量關(guān)系嗎？
丁丁所在的八年級(jí)(1)班共有學(xué)生40人.如圖是該校八年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況.(1)請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)每班平均學(xué)生人數(shù)；(2)請(qǐng)計(jì)算各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)每班平均學(xué)生人數(shù)；(2)請(qǐng)計(jì)算各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.
分析：先通過已知的(1)班人數(shù)（40人）及圖中所反映出的百分比算出全年級(jí)的人數(shù)，再按每班人數(shù)在年級(jí)中所占的百分比算出每班的人數(shù).
(1)請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)每班平均學(xué)生人數(shù)；
解：該校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為40÷20%=200（人），每班平均學(xué)生人數(shù)為200÷5=40（人）.
(2)請(qǐng)計(jì)算各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)班：200×23%=46（人）(3)班：200×20%=40（人）(4)班：200×18%=36（人）(5)班：200×19%=38（人）
如圖，在你所繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖中畫出一條代表平均人數(shù)40的水平線.
圖中代表各班學(xué)生人數(shù)的五個(gè)矩形，有的位于這條線的上方，有的位于它的下方.想一想，水平線上方超出部分之和與下方不足部分之和在數(shù)量上有什么關(guān)系？
因?yàn)槠骄鶖?shù)是40，如果把超出的部分記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，那么它們之和應(yīng)該為零.
以例2中八年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)這組數(shù)據(jù)為例，按鍵順序如下：
，計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).
用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)的方法
以例2中八年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)這組數(shù)據(jù)為例，說出用計(jì)算器計(jì)算平均數(shù)的按鍵順序.
你還可以根據(jù)計(jì)算器使用說明書動(dòng)手試一試，了解怎樣修改已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)，了解怎樣簡(jiǎn)便地輸入多個(gè)相同數(shù)據(jù).
提示，不同型號(hào)的計(jì)算器按鈕的標(biāo)識(shí)不一樣，使用方法應(yīng)以說明書為準(zhǔn).
1.如果一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，則x=____.2.某生在一次考試中，語文、數(shù)學(xué)、英語三門學(xué)科的平均分為80分，物理、政治兩科的平均分為85，則該生這5門學(xué)科的平均分為____.
3.某中學(xué)舉行“紅五月”歌詠比賽，六位評(píng)委對(duì)某位選手的打分為77，82，78，95，83，75去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后的平均分是____分.4.某班共有50名學(xué)生，平均身高為168cm，其中30名男生的平均身高為170cm，則20名女生的平均身高為________.
5.某次軍訓(xùn)打靶，有a次每次中靶x環(huán)，有b次每次中靶y環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶的環(huán)數(shù)是（ ）
6.某省統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，2005年上半年平均每月進(jìn)出口總額為82.445億美元.如圖是根據(jù)該省2005年上半年每月的進(jìn)出口總額情況繪制的.不計(jì)算上半年的進(jìn)出口總額，你能將減少的一點(diǎn)補(bǔ)在虛線恰當(dāng)?shù)奈恢蒙蠁幔?br/>作條平均線，觀察平均線位置.
7試用計(jì)算器算出以下各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：(1)5，5，6，6，6，7，8，8，8，8;(2)2.578，3.64，9.8，4.652 3;(3)41，32，53，43，56，26，37，58，69，15.
8已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于7，判斷下列說法是否正確，若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例.(1)如果這組數(shù)據(jù)共三個(gè)，且其中一個(gè)大于7，那么必有一個(gè)小于7；(2)如果這組數(shù)據(jù)共四個(gè)，且其中兩個(gè)小于7，那么必有兩個(gè)大于7.
不正確.如：3，4，5，16
9. 王敏是班內(nèi)的優(yōu)秀學(xué)生，她的歷次數(shù)學(xué)成績(jī)是96，98，95，93分，但最近一次的成績(jī)只有48分，原因是她感冒發(fā)燒抱病參加了考試。試問她的平均成績(jī)是多少？這樣評(píng)價(jià)王敏的數(shù)學(xué)水平合理嗎？
解： 平均成績(jī)是（96+98+95+93+48）÷5 = 86（分）
用算術(shù)平均數(shù)評(píng)價(jià)王敏的數(shù)學(xué)水平不合理。
10.甲、乙兩所學(xué)校號(hào)召學(xué)生向希望小學(xué)捐贈(zèng)圖書.已知甲校800名學(xué)生平均每人捐書4.5本；乙校學(xué)生比甲校少80人.如果要達(dá)到相同的捐書總量，那么乙校平均每人要捐多少本書？

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初中數(shù)學(xué)華師大版八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

1. 平均數(shù)的意義

版本： 華師大版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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