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平面向量基本概念及運(yùn)算同步練習(xí)

（答題時(shí)間：40分鐘）

1. 已知向量＝a＋3b，＝5a＋3b，＝－3a＋3b，則（）

A. A，B，C三點(diǎn)共線 B. A，B，D三點(diǎn)共線

C. A，C，D三點(diǎn)共線 D. B，C，D三點(diǎn)共線

2. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上的一個(gè)靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，那么等于（）

A. －B. ＋

C. ＋D. －

3. 如圖，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，＝a，＝b，則等于（）

A. a－bB. a－b

C. a＋bD. a＋b

4. 若||＝||＝|－|＝2，則|＋|＝________。

5. 已知M（3，－2），N（－5，－1），且＝，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A. （－8，1） B.

C. D. （8，－1）

6. 若向量＝＝（2，0），＝（1，1），則＋等于（）

A. （3，1） B. （4，2）C. （5，3） D. （4，3）

7. 已知向量a＝（1，2），b＝（－2，t），且a∥b，則|a＋b|等于（）

A. B. C. D. 5

8. 已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量a＝（1，2），b＝（m，3m－2），且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成c＝λa＋μb（λ，μ為實(shí)數(shù)），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A. （－∞，2） B. （2，＋∞）

C. （－∞，＋∞） D. （－∞，2）∪（2，＋∞）

9. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），C為坐標(biāo)平面內(nèi)第一象限內(nèi)一點(diǎn)，∠AOC＝，且|OC|＝2，若＝λ＋μ，則λ＋μ等于（）

A. 2 B. C. 2 D. 4

10. 若三點(diǎn)A（1，－5），B（a，－2），C（－2，－1）共線，則實(shí)數(shù)a的值為________。

11. 設(shè)向量a，b滿足|a|＝2，b＝（2，1），且a與b的方向相反，則a的坐標(biāo)為________。

12. （2018·全國(guó)Ⅲ）已知向量a＝（1，2），b＝（2，－2），c＝（1，λ）。若c∥（2a＋b），則λ＝________。

13. 已知向量＝（1，－3），＝（2，－1），＝（k＋1，k－2），若A，B，C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)k應(yīng)滿足的條件是________。

平面向量基本概念及運(yùn)算同步練習(xí)參考答案

1. 答案：B

解析：∵＝＋＝2a＋6b＝2，

∴與共線，由于與有公共點(diǎn)B，

因此A，B，D三點(diǎn)共線，故選B。

2. 答案：D

解析：在△CEF中，有＝＋。

因?yàn)辄c(diǎn)E為DC的中點(diǎn)，所以＝。

因?yàn)辄c(diǎn)F為BC上的一個(gè)靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，

所以＝。

所以＝＋＝＋

＝－，故選D。

3. 答案：D

解析：連接OC，OD，CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的三等分點(diǎn)，可得∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝60°，且△OAC和△OCD均為邊長(zhǎng)等于圓O半徑的等邊三角形，所以四邊形OACD為菱形，所以＝＋＝＋＝a＋b，故選D。

4. 答案：2

解析：因?yàn)閨|＝||＝|－|＝2，

所以△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，

所以|＋|為△ABC的邊BC上的高的2倍，

所以|＋|＝2。

5. 答案：B

解析：設(shè)P（x，y），則＝（x－3，y＋2）。

而＝（－8，1）＝，

∴解得

∴P。故選B。

6. 答案：B

解析：＝＋＝（3，1），

又＝－＝（－1，1），

則＝＋＝（1，1），

所以＋＝（4，2）。故選B。

7. 答案：B

解析：根據(jù)題意可得1×t＝2×（－2），可得t＝－4，

所以a＋b＝（－1，－2），

從而可求得|a＋b|＝＝，故選B。

8. 答案：D

解析：由題意知向量a，b不共線，

故2m≠3m－2，即m≠2。

9. 答案：A

解析：因?yàn)閨OC|＝2，∠AOC＝，

所以C（，），

又＝λ＋μ，

所以（，）＝λ（1，0）＋μ（0，1）＝（λ，μ），

所以λ＝μ＝，λ＋μ＝2。

10. 答案：－

解析：＝（a－1，3），＝（－3，4），

根據(jù)題意知∥，

∴4（a－1）＝3×（－3），即4a＝－5，∴a＝－。

11. 答案：（－4，－2）

解析：∵b＝（2，1），且a與b的方向相反，

∴設(shè)a＝（2λ，λ）（λ

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第二冊(cè)電子課本

6.1 平面向量的概念

版本：人教A版 (2019)

年級(jí)：必修第二冊(cè)

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