?第1單元 觀察物體（三）
第1課時(shí) 觀察物體
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第2頁例1、例2的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，用小正方體擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會擺法的多樣化。
2.根據(jù)從三個(gè)方向看到的圖形擺出相應(yīng)的幾何組合體，體會有些擺法的確定性。
【教學(xué)重點(diǎn)】
根據(jù)看到的平面圖形按要求擺出相應(yīng)的立體圖形。
【教學(xué)難點(diǎn)】
借助空間想象還原立體圖形。
【教學(xué)過程】
一、情境激趣，導(dǎo)入新課
教師：同學(xué)們，我這里有兩個(gè)立體圖形，但只讓你們看到它的正面，你能猜出我放的是什么立體圖形嗎？看看誰能猜對。
(出示課件：趣味競猜)
教師：其實(shí)，老師擺的是兩個(gè)圓柱體?？磥恚瑢W(xué)們只看正面圖并不好確定究竟擺的是什么立體圖形。別急，今天的知識能幫到你們！(板書：觀察物體)
二、自主活動，探究新知
1.根據(jù)一個(gè)面擺放，體會擺法的多樣性。
（1）出示探究內(nèi)容，明確探究要求。
教師：同學(xué)們，請看大屏幕！讓我們來看一看，題中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息？
(出示課件)
探究問題：用4個(gè)同樣的小正方體，擺出從正面看是 的圖形。
（2）學(xué)生動手拼擺，驗(yàn)證交流方法。
教師：請同學(xué)們拿出4個(gè)小正方體，根據(jù)你的理解，用手中的4個(gè)小正方體先擺一擺。擺好后仔細(xì)觀察正面，驗(yàn)證自己的擺法是否正確，最后和同桌交流一下你是怎么擺的。
（3）全班交流反饋，形成認(rèn)識。
①呈現(xiàn)擺法。
教師：誰來說說你的擺法？（教師指定學(xué)生上臺展示，然后反饋全班同類型的擺法有多少。）
②觀察驗(yàn)證。
教師：這些擺法你試過了嗎？快和小組內(nèi)的同學(xué)一起擺一擺。觀察一下，從正面看到的是三個(gè)正方形嗎？
③揭示方法。
教師：剛才我們擺了那么多圖形，其實(shí)這些圖形的擺法都是有聯(lián)系的，你們看這三種（手指第一行）都是先擺好三個(gè)小正方體，從正面看有三個(gè)小正方體（邊說邊擺），再看它們?nèi)齻€(gè)的后面任意擺一個(gè)。從正面看，前面的小正方體遮住了后面擺的小正方體。所以從正面看仍然是三個(gè)小正方體。誰能說說第二行是怎么擺的？
第二行也是先擺好三個(gè)小正方體，從正面看有三個(gè)小正方體。再在前面的任意位置擺一個(gè)。從正面看，后面擺的這個(gè)遮住了前面擺的其中一個(gè)小正方體，還是不影響從正面看到的圖形。
教師：說的真好！第二行的擺法也有一定的規(guī)律呢！大家看看，如果我們把三個(gè)當(dāng)中的一個(gè)前移一下，或后移一下，方法是不是就更多了呢?。?）應(yīng)用體驗(yàn)。
教師：如果再增加1個(gè)同樣的小正方體，保證從正面看還是三個(gè)正方形，你還會擺嗎？
教師：我們剛才根據(jù)正面圖形用小正方體擺幾何體，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：正面看起來形狀相同的幾何體，其擺法不一定相同。根據(jù)從一個(gè)方向觀察到的圖形擺小正方體，擺法是多樣的。最后，我們發(fā)現(xiàn)雖然擺法很多，但是有規(guī)律可循。所以，只看一個(gè)面并不能確定組合的幾何體究竟是什么樣子，還需要從更多不同的方向觀察到的圖形。
2.根據(jù)三個(gè)面擺放，體會有些擺法的確定性。
（1）出示探究內(nèi)容，明確探究要求。
教師：下面分別給出了從正面、左面、上面看到的圖形，你能用小正方體擺出原來的形狀嗎？（課件出示教科書例2）
（2）學(xué)生動手拼擺，驗(yàn)證交流方法。
教師：現(xiàn)在有從三個(gè)方向看到的圖形，可以怎樣擺呢？同學(xué)們可以先思考一下，和同桌交流后再動手。擺好后同樣可以自己驗(yàn)證擺出的圖形是否正確。
（3）全班交流反饋，形成認(rèn)識。
教師：誰來介紹你的擺法？（教師指定學(xué)生上臺展示。）
學(xué)生1（邊說邊擺）：我先根據(jù)從正面看到的圖形，用兩個(gè)小正方體擺出這樣的形狀。然后再根據(jù)從左面看到的圖形，在原來的形狀上增加一個(gè)小正方體，這時(shí)從正面看到的圖形不變。最后再看從上面看到的圖形，發(fā)現(xiàn)這個(gè)小正方體應(yīng)該往下挪。
教師：現(xiàn)在擺出的形狀正確嗎？我們一起來驗(yàn)證一下。（引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)方向驗(yàn)證。）
學(xué)生2：我是先根據(jù)從上面看到的圖形先擺出來（ ），然后發(fā)現(xiàn)從正面、左面看到的圖形都符合。
學(xué)生3：我先根據(jù)這三個(gè)方向看到的圖形，想象該怎樣擺，然后擺好后再驗(yàn)證。
……
教師：同學(xué)們，看看他們擺出來的圖形一樣嗎？（一樣）
教師：通過拼擺，大家有什么發(fā)現(xiàn)？
小結(jié)：還原原來的物體時(shí)，我們可以按一定的順序進(jìn)行拼擺，在這個(gè)過程中不斷進(jìn)行調(diào)整，最后通過驗(yàn)證加以確認(rèn)。通常，由三個(gè)方向看到的圖形可以確定原來物體的形狀。
三、全課小結(jié)
教師：同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？
第2單元 因數(shù)與倍數(shù)
第1課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第5頁內(nèi)容，以及第7頁練習(xí)二的第1題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.教師用課件出示口算題。
10÷5＝16÷2＝12÷3＝100÷25＝220÷4＝18×4＝25×4＝24×3＝
學(xué)生口算
2.導(dǎo)入：在乘法算式中，兩個(gè)因數(shù)相乘，得到的結(jié)果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關(guān)系，在除法算式中，兩個(gè)數(shù)相除，得到的結(jié)果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關(guān)系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關(guān)系，這就是我們這一節(jié)課要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容。
［板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)］
二、新課講授
1.學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教科書第5頁例1，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。
學(xué)生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時(shí)我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
誰來說一說其他的式子？
學(xué)生回答。
（教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。）
(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
學(xué)生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)?；颍?0是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。
(3)通過剛才同學(xué)們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請同學(xué)們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個(gè)同學(xué)都在心中想一個(gè)，想好了說給大家聽。學(xué)生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。教師同時(shí)板書。
教師小結(jié)：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系呢？
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。
A×B＝C，A、B、C都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)（3、9、15、21、36）中挑出兩個(gè)數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考并回答。
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
【板書設(shè)計(jì)】
因數(shù)和倍數(shù)（1）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識內(nèi)容比較抽象，知識點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說，互相說的方式，讓學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。


第2課時(shí) 因數(shù)和倍數(shù)（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第6頁例2、例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法；學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的；能熟練地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能熟練地找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。批注教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
20÷4＝56×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
［板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2)］
二、新課講授
（一）找因數(shù)：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？
一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成后匯報(bào)
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時(shí)候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？
小組合作交流后匯報(bào)，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎么找的？
舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。
4.其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時(shí)候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
小組合作交流后匯報(bào)，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……
教師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報(bào)3的倍數(shù)有：3，6，9，12
教師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
教師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
教師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢？
（一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？
【板書設(shè)計(jì)】
因數(shù)和倍數(shù)（2）
一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學(xué)生對自己的方法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。


第3課時(shí) 2、5的倍數(shù)的特征
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第9頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷自主探索2和5的倍數(shù)的特征的過程。
2.知道2、5的倍數(shù)的特征，會判斷一個(gè)自然數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過探索發(fā)現(xiàn)2、5的倍數(shù)的特征，判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
歸納舉證2、5的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：同學(xué)們，我們一起玩?zhèn)€猜數(shù)游戲，好嗎？你們?nèi)我庹f出一個(gè)自然數(shù)，不管是幾位數(shù)，我都能很快的判斷出它是否是2或5的倍數(shù)。不信可以試試看。
學(xué)生報(bào)數(shù)，老師答，同時(shí)請大家驗(yàn)證。
師：同學(xué)們的眼神里閃現(xiàn)出驚訝的目光。你們想知道老師為什么不計(jì)算就能馬上判斷出來嗎？學(xué)了今天的知識，你們就知道老師猜數(shù)的奧秘了。
（板書課題：2、5的倍數(shù)的特征）
二、新課講授
1.探索5的倍數(shù)特征
（1）引入百數(shù)表。
（2）出示課件：百數(shù)表，在這些數(shù)中找出5的倍數(shù)，寫出來。
（3）你們找的數(shù)和老師找的相同嗎？（課件出示百數(shù)表）
（4）觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)說給同桌聽聽。
（5）歸納：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？（板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)）
（6）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其他5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗(yàn)證。請你寫一個(gè)多位數(shù)，并且是5的倍數(shù)。
（7）過渡：學(xué)習(xí)了5的倍數(shù)的特征有什么好處？師隨機(jī)在黑板上寫一個(gè)數(shù)，讓學(xué)生猜猜它是不是5的倍數(shù)。
（8）練一練：下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
過渡：那172是幾的倍數(shù)呢？請同學(xué)驗(yàn)證。2的倍數(shù)有什么特征，想不想研究？下面我們一起研究2的特征。
2.探索2的倍數(shù)特征
（1）猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，你猜一猜2的倍數(shù)可能會有什么特征呢？
（2）課件出示：百數(shù)表找出2的倍數(shù)。（小組合作找出所有2的倍數(shù)）
（3）匯報(bào)后，觀察2的倍數(shù)的特征，看看你剛才的猜測是不是正確。
（4）歸納：2的倍數(shù)有怎樣的特征？
（板書：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)）
（5）驗(yàn)證：除了這些數(shù)以外，其他2的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？請舉例驗(yàn)證。
（6）填一填：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
讓學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。
3.奇數(shù)、偶數(shù)的再認(rèn)識
自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類，2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
4.那么既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有什么特征呢？
（1）在5的倍數(shù)中找出2的倍數(shù)；
（2）在2的倍數(shù)中找到5的倍數(shù)。
比較：判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，都是看什么？
結(jié)論：個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)
1.現(xiàn)在，你們知道老師猜數(shù)的奧秘了嗎？現(xiàn)在老師說數(shù)，請同學(xué)們判斷出它是不是5或2的倍數(shù)。
2.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？
【板書設(shè)計(jì)】
2、5的倍數(shù)的特征
個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)
個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)
個(gè)位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)
【教學(xué)反思】
通過這節(jié)課的教學(xué)，使我認(rèn)識到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動是一個(gè)活潑的、主動的、豐富多彩的活動空間。教學(xué)中，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，給學(xué)生提供有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的探求欲望，創(chuàng)設(shè)觀察、操作、合作交流的機(jī)會；讓學(xué)生通過動腦、動手、動口，做他們想做的，在做的過程中觀察知識，在合作交流中去思考、質(zhì)疑。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，使學(xué)生真正領(lǐng)略到數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。


第4課時(shí) 3的倍數(shù)的特征
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第10頁及第11頁的第3、4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，理解3的倍數(shù)的特征。
2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索3的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
歸納舉證3的倍數(shù)的特征。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體，百數(shù)表（學(xué)生每人一張或兩人一張）。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)。
前面我們研究過2和5的倍數(shù)，那它們各有什么特征呢？我們是怎么研究的呢？
引導(dǎo)學(xué)生回憶知識和研究的方法，并據(jù)生回答板書：找數(shù)、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納。
師：判斷是不是2和5的倍數(shù)，只要看什么？（個(gè)位數(shù)）
2.導(dǎo)入：今天我們要研究3的倍數(shù)的特征。（板書課題）
二、探索與猜想，驗(yàn)證與歸納
1.找出3的倍數(shù)。
（1）拿出課前發(fā)給大家的百數(shù)表，依次圈出3的倍數(shù)。（可以獨(dú)立完成；或者同桌合作完成，一人動筆，一人幫著找；也可以兩人分工，左右各找一半）
（2）觀察圈出的數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
2.全班交流、討論。
（1）出示圈好的百數(shù)表。（見教科書P10頁）
（2）只看個(gè)位數(shù)行嗎？為什么？
橫著看，圈起的前10個(gè)數(shù)，個(gè)位上1~9和0，十個(gè)數(shù)字都有：3,6,9，12,15,18，21,24,27,30
（3）只看個(gè)位數(shù)不行！看什么呢？橫著、豎著看，看不出規(guī)律，還可以怎么看？（斜著看）
備用問題：
①斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
②先看第一斜行：3,12,21；第二斜行：6、15、24、33、42、51。你發(fā)現(xiàn)了什么？
③十位數(shù)依次加1，個(gè)位數(shù)依次少1，什么不變？（和不變，第一斜行都是3，第二斜行都是6）
④繼續(xù)觀察，其他斜行呢？說說你的發(fā)現(xiàn)。
（4）四人小組交流：
①說說你的發(fā)現(xiàn)與猜想，3的倍數(shù)的特征是什么，大家同意嗎？
②根據(jù)猜想，每人各想一個(gè)符合猜想的數(shù)，檢驗(yàn)是不是3的倍數(shù)（可用計(jì)算器）。
3.歸納特征。
（1）全班交流：3的倍數(shù)的特征是什么？你們驗(yàn)證了哪幾個(gè)數(shù)？
（2）有沒有同學(xué)發(fā)現(xiàn)反例：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，但是這個(gè)數(shù)卻不是3的倍數(shù)？
（3）歸納3的倍數(shù)的特征。
三、回顧、質(zhì)疑、拓展
1.今天通過探究獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？有什么體會？
2.對于3的倍數(shù)的特征，還有什么疑問嗎？
如有生提出為什么各個(gè)數(shù)位上的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)呢？教師可結(jié)合教科書第13頁“你知道嗎？”適當(dāng)說明或讓學(xué)生結(jié)合第13頁先自己嘗試?yán)斫?，再適時(shí)引導(dǎo)。


第5課時(shí) 質(zhì)數(shù)和合數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第14頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。2.知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫因數(shù)？
2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）
教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這種分類方法。
二、新課講授
1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。
（1）寫出1~20各數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生動手完成）
點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。
（2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。（填寫下表）只有一個(gè)原因只有1和它本
身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)12、3、5、7、11、
13、17、194、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20（3）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。
針對表格提問：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)？
教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）
2.教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。
判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷）。
質(zhì)數(shù)：17 29 37
合數(shù)：22 35 87 93 96
3.出示教科書第14頁例題1。
找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。
（1）提問：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表？
（2）匯報(bào)：
①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。
②用篩選法排除。
③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2357111317192329313741434753596167717379838997三、課堂小結(jié)
這節(jié)課，同學(xué)們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？
學(xué)生暢談所得。
【板書設(shè)計(jì)】
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。只有一個(gè)原因只有1和它本
身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)12、3、5、7、11、
13、17、194、6、8、9、10、12、
14、15、16、18、20
【教學(xué)反思】
教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)，先復(fù)習(xí)了因數(shù)的概念，然后再讓學(xué)生找出1~20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上引出了質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學(xué)生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。


第6課時(shí) 奇偶性
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第15頁例2及第16頁第4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過探究，知道兩數(shù)之和的奇偶性。
2.能借助幾何直觀，認(rèn)識兩數(shù)之和奇偶性的必然性。
3.培養(yǎng)探究能力，積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經(jīng)驗(yàn)，豐富解決問題的策略。
【教學(xué)重點(diǎn)】
在探索兩數(shù)之和奇偶性的過程中滲透解決問題的策略。
【教學(xué)難點(diǎn)】
認(rèn)識兩數(shù)之和奇偶性的必然性。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件或磁性正方形教具，兩種顏色的小正方形各10個(gè)（可同桌兩人合用一套）。
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)概念，引入圖示。
（1）說說什么樣的數(shù)是偶數(shù)、奇數(shù)？
（2）偶數(shù)是2的倍數(shù)，也就是除以2余數(shù)是幾？奇數(shù)呢？
（3）偶數(shù)可以用字母表示為2n（n是自然數(shù)），奇數(shù)呢？（2n+1）
（4）偶數(shù)、奇數(shù)在日常生活中又叫什么數(shù)？（雙數(shù)、單數(shù)）
“雙”是什么意思？（一對一對，成雙成對）
（5）用1個(gè)小正方形表示1，一個(gè)接一個(gè)擺成兩行，偶數(shù)總能擺成一個(gè)什么圖形？奇數(shù)呢？
例如6和7：
2.游戲?qū)搿?br /> 師：我們一起來玩一個(gè)“快樂大轉(zhuǎn)盤”的游戲。這個(gè)大轉(zhuǎn)盤上有1~10，有奇數(shù)也有偶數(shù)。
（1）游戲規(guī)則。
一個(gè)同學(xué)轉(zhuǎn)，指針指著那個(gè)數(shù)，就加上這個(gè)數(shù)的本身。如果和是奇數(shù)，有大獎；如果和是偶數(shù)，就沒有獎。
（2）學(xué)生嘗試，老師分兩列（奇數(shù)+奇數(shù)、偶數(shù)+偶數(shù)）板書算式。
（3）怎么還沒人得到大獎?。窟@是什么道理呢？有的同學(xué)已經(jīng)有了猜想，和不可能是奇數(shù)，看來奇偶數(shù)加法運(yùn)算中蘊(yùn)含著規(guī)律，今天我們就一起來探尋“兩數(shù)之和的奇偶性”（板書課題）。
二、探索與猜想，驗(yàn)證與歸納
1.明確探究的問題。
剛才做游戲，一個(gè)數(shù)加上它本身，只有兩種情況，偶數(shù)+偶數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)。要全面研究，還有什么情況？板書：
偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=
追問：為什么“奇數(shù)+偶數(shù)”不用研究？（根據(jù)加法交換律，和相等）
2.用自己想到的方法探究兩數(shù)之和的奇偶性。
提示：可以用舉例的方法得出結(jié)論，也可以用小正方形拼一拼、想一想，為什么是這個(gè)結(jié)論。可以獨(dú)立完成，或者同桌合作。注意做好記錄。
3.全班交流、討論。
（1）請用舉例方法的同學(xué)介紹。教師加以板書，如：
偶數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+奇數(shù)=
8+12=205+7=128+5=13
12+24=367+9=166+9=15
………………
師：通過舉例，得出什么結(jié)論？
（2）請用小正方形拼擺的同學(xué)介紹。
學(xué)生在實(shí)物投影儀上介紹，教師在黑板上用磁性教具演示，或用課件演示。
例如，偶數(shù)+奇數(shù)的演示：
師：通過拼擺，使我們確信結(jié)論是正確的。這種方法稱作“數(shù)形結(jié)合”。
（3）誰能用偶數(shù)、奇數(shù)除以2的余數(shù)來解釋這些規(guī)律？（如果學(xué)生有困難，可以指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)）
（4）嘗試用字母表示數(shù)說明。
如果用2n、2m表示兩個(gè)偶數(shù)（n，m是自然數(shù)），它們的和會怎樣？試試看。
2n+2m=2(n+m),
因?yàn)椋╪+m）是自然數(shù)，所以2（n+m）一定是2的倍數(shù)。
有興趣的同學(xué)課后可以用字母表示數(shù)，試試怎樣說明其他兩種情況。
（5）歸納結(jié)論。
將板書補(bǔ)充完整：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
再問：有沒有哪個(gè)同學(xué)的舉例不符合這些規(guī)律的？能不能舉出反例？
（6）現(xiàn)在你能解釋“快樂大轉(zhuǎn)盤”游戲，為什么不會出現(xiàn)大獎的原因了嗎？
三、回顧、小結(jié)
1.今天通過探究獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？有什么體會？
2.還想研究什么問題？


第3單元 長方體和正方體
第1課時(shí) 長方體的認(rèn)識
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第18~19頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.初步認(rèn)識立體圖形、認(rèn)識長方體的特征。
2.通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握長方體的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握長方體的特征。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
一些長方體物品，課件。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）
2.投影出示教科書第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？
3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。
二、新課講授
1.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點(diǎn)。
（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）
（板書：面）
（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個(gè)面相交的地方有什么？講述：把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。
（板書：棱）
（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個(gè)點(diǎn)）講述：把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。
（板書：頂點(diǎn)）
（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點(diǎn)。學(xué)生依次說出名稱。
2.研究長方體的特征。
（1）面的認(rèn)識。
①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個(gè)面？（6個(gè)面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個(gè)面各是什么形狀的？
（板書：6個(gè)面都是長方形，特殊情況下有兩個(gè)相對的面是正方形。）
教師分別出示這兩種情況的教具。
③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證長方體相對的面的特征。
（板書：相對的面完全相同。）
④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。
（2）棱的認(rèn)識。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：
①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個(gè)問題，分組討論，實(shí)際測量。根據(jù)學(xué)生匯報(bào)后并板書：相對的棱長度相等。
教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。
（3）頂點(diǎn)的認(rèn)識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點(diǎn)。
師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？
（板書：8個(gè)頂點(diǎn)。）
指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。
3.認(rèn)識長方體的直觀圖。
（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個(gè)面？（三個(gè)面）
（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。
4.認(rèn)識長方體的長、寬、高。
（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？
（2）歸納：我們把相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。
（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。
三、課堂小結(jié)
今天我們認(rèn)識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？【板書設(shè)計(jì)】
長方體的認(rèn)識
相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。
長方體的六個(gè)面都是長方形，特殊情況下兩個(gè)相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。
【教學(xué)反思】
在教學(xué)長方體的特征時(shí)，我始終采取讓學(xué)生多動手,多觀察，多體驗(yàn)，自己找出并掌握長方體的特征，這樣學(xué)生變被動為主動，學(xué)生的積極性都得到了提高。


第2課時(shí) 正方體的認(rèn)識
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第20頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、操作等活動，認(rèn)識正方體、掌握正方體的特征。
2.通過觀察比較弄清長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.認(rèn)識正方體的特征。
2.理清長方體和正方體的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.認(rèn)識正方體的特征。
2.理清長方體和正方體的關(guān)系。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進(jìn)行描述。
2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱叫做什么？
教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。（板書課題：正方體）
二、新課講授
探索正方體的特征。
1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時(shí)應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面去考慮）
2.合作學(xué)習(xí)。
學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。
3.集體交流。
甲組：正方體有6個(gè)面，6個(gè)面大小都相等，6個(gè)面都是正方形。
乙組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。
丙組：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按“面、棱、頂點(diǎn)”的特征有序地?cái)?shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。
教師問：怎樣判斷一個(gè)圖形是不是正方體？
4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：
老師出示一個(gè)正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個(gè)長方體？
學(xué)生充分討論，集體交換意見。
學(xué)生甲組：這個(gè)物體的六個(gè)面都是正方形，它不是長方體。
學(xué)生乙組：長方體6個(gè)面是相對的面的面積相等，而這個(gè)物體是6個(gè)面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。
學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為它的6個(gè)面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個(gè)面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。
教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）
【板書設(shè)計(jì)】
正方體的認(rèn)識
有6個(gè)面，都是正方形，每個(gè)面的面積相等。
有12條棱，每條棱長度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。
【教學(xué)反思】
1.在復(fù)習(xí)長方體的特征后，讓學(xué)生學(xué)會把學(xué)習(xí)長方體的特征的方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來，使學(xué)生又快又好地掌握了正方體的特征。2.把猜想和探索實(shí)踐緊密結(jié)合，既可以激發(fā)學(xué)生的探索精神，又讓他們享受猜想的成功體驗(yàn)，更好地發(fā)揮他們的創(chuàng)造力，同時(shí)“長方體和正方體的聯(lián)系與區(qū)別”的問題也就迎刃而解了，只是學(xué)生需對體驗(yàn)中獲得的有關(guān)知識進(jìn)行搜索、歸納、整理而已。
第3課時(shí) 長方體和正方體的表面積（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第24頁例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？
2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。
二、新課講授
1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。
(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六個(gè)面。
師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到長方體展開圖。
(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出“上、下、前、后、左、右”六個(gè)面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到正方體展開圖。
(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？
觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。
2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計(jì)算方法。
(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計(jì)算哪些長方體或正方體的表面積？
(2)出示教科書第24頁例1。
理解分析，做一個(gè)包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實(shí)際上是求什么？(這個(gè)長方體包裝箱的表面積)
先確定每個(gè)面的長和寬，再分別計(jì)算出每個(gè)面的面積，最后把每個(gè)面的面積合起來就是這個(gè)長方體的表面積。
(3)嘗試獨(dú)立解答。
(4)集體交流反饋。
老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。
方法一：長方體的表面積=6個(gè)面的面積和
0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)
方法二：長方體的表面積=上、下兩個(gè)面的面積+前、后兩個(gè)面的面積+左、右兩個(gè)面的面積
0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)
方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)×2
(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)
(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？
(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教科書第24頁例2， 集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計(jì)算正方體表面積的。
三、課堂小結(jié)
今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面積的計(jì)算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？
【板書設(shè)計(jì)】
長方體和正方體的表面積（1）
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高) ×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
【教學(xué)反思】
本課時(shí)主要教學(xué)長方體、正方體表面積的概念和計(jì)算方法。教科書先通過把一個(gè)長方體或正方體紙盒的6個(gè)面展開，幫助學(xué)生認(rèn)識表面積的概念。這樣可以把表面積的概念與剛剛建立起來的長方體和正方體的特征很好的聯(lián)系起來，為下面學(xué)習(xí)計(jì)算表面積做好準(zhǔn)備。接著，通過例1教學(xué)長方體表面積的計(jì)算方法。然后安排"試一試"學(xué)習(xí)立方體表面積的計(jì)算方法。關(guān)于長方體表面積的計(jì)算，教科書中沒有給出計(jì)算公式，而是啟發(fā)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算，這樣安排有利于他們更好的掌握表面積的概念及有關(guān)計(jì)算，有利于更好的發(fā)展學(xué)生的空間觀念。


第4課時(shí) 長方體和正方體的面積（2）
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書25頁第5題、教科書第26頁第8-10題。
【教學(xué)目標(biāo)】
利用長方體和正方體的表面積計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)際生活，求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能根據(jù)生活實(shí)際，對不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據(jù)生活實(shí)際，對不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算方法，請大家試著解決下面的兩個(gè)問題。(出示課件)
1.做一個(gè)長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？
2.一個(gè)棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，就是計(jì)算出它們6個(gè)面的面積之和，但在實(shí)際生活中，有時(shí)只需要計(jì)算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實(shí)際情況來思考了。
二、新課講授
1.教科書25頁第5題
(1)一個(gè)長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？
(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
(3) “上下面不貼”說明什么？(說明只需要計(jì)算４個(gè)面的面積，上下兩個(gè)面不計(jì)算)
(4)學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。(5)集體交流反饋。
方法一：10×12×2+6×12×2=240+144=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2=(120+72)×2=384 (cm2)
答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。
2.教科書26頁第8題
(1)課件出示教科書26頁第8題圖片及文字：一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)
(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。
(3)提問“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？(說明只需計(jì)算正方體5個(gè)面的面積之和)
(4)請學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生是否真正掌握。
3×3×5=9×5=45 (dm2)
答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
三、課堂作業(yè)
完成教科書第26頁練習(xí)六第9、10題。
四、課堂小結(jié)
提問：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一些不是完整六個(gè)面的長方體、正方體的表面積，這節(jié)課你有什么收獲？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。
【板書設(shè)計(jì)】
長方體和正方體的表面積(2)
一個(gè)長方體的餅干盒，長10cm、寬6cm、高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？
方法一：10×12×2+6×12×2
=240+144
=384 (cm2)
方法二：(10×12+6×12)×2
=(120+72)×2
=384 (cm2)
答:這張商標(biāo)紙的面積至少需要384平方厘米。一個(gè)玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃多少平方分米？
3×3×5
=9×5
=45 (dm2)
答:制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45平方分米。
【教學(xué)反思】
在實(shí)際問題教學(xué)中要使得學(xué)生通過活動，根據(jù)所學(xué)的知識發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生自己提出問題，猜測結(jié)果，同時(shí)教師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)。整個(gè)活動過程，要讓每一個(gè)同學(xué)都參與這種研究學(xué)習(xí)的過程，通過本身的實(shí)踐活動去尋求問題的答案，形成科學(xué)的世界觀和價(jià)值觀，利用本身所掌握的知識提高科學(xué)探究的能力。學(xué)生從本質(zhì)上理解了表面積的概念而且學(xué)會了如何根據(jù)實(shí)際情況求解長方體某幾個(gè)面的面積之和，使得學(xué)生真正融入到課堂的教學(xué)中，體現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)主體地位和主人翁感。


第5課時(shí) 體積和體積單位
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第27、28頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。
2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。
3.通過學(xué)生的動手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。
【教學(xué)重點(diǎn)】
常用體積單位。
【教學(xué)難點(diǎn)】
常用體積單位。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
“烏鴉喝水”課件，玻璃杯、水、沙子、木條……
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
口答：1米、1分米、1厘米是什么計(jì)量單位？
1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計(jì)量單位？
二、新課講授
1.認(rèn)識體積的概念。
（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事。看完后，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。
引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。
（2）實(shí)驗(yàn)證明：
老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒入第二個(gè)杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。
學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個(gè)杯子裝不下第一個(gè)杯子的水，因?yàn)榈诙€(gè)杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。
（3）觀察比較
觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。
（4）體積概念的引入
教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？
2.體積單位的認(rèn)識。
（1）出示兩個(gè)長方體。
提問：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢？（要比較這兩個(gè)長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）
（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？
教師：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。
（3）認(rèn)識體積單位。
老師：請你猜一猜1cm3,1dm3，1m3是多大的正方體。
學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教科書，證實(shí)同學(xué)們的回答是正確的。
（4）再次感受體積單位實(shí)際的大小。
①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。
②一個(gè)粉筆盒的大小是1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。
③用3根1m長的木條做成一個(gè)互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計(jì)一下，大約能容納幾個(gè)同學(xué)？教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計(jì)算一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位，請同學(xué)們用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一個(gè)長方體，你知道這個(gè)長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因?yàn)樗怯?個(gè)體積是1cm3的小正方體擺成的）
（5）練習(xí)：完成教科書第28頁“做一做”第1、2題。
三、課堂小結(jié)
教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？
【板書設(shè)計(jì)】
體積和體積單位
物體所占空間的大小叫做物體的體積。
常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米。可分別寫成cm3，dm3，m3。
【教學(xué)反思】
長方體和正方體是最基本的立體圖形，在這節(jié)課的教學(xué)中，通過課件演示“烏鴉喝水”的故事，再讓學(xué)生親身驗(yàn)證“石頭占了一部分的空間，所以第一杯水無法全部倒入”這一結(jié)論。繼而讓學(xué)生對電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)三種物體進(jìn)行比較，從而引出體積的概念。學(xué)生雖然知道了物體的體積概念，但還要讓學(xué)生建立良好的空間觀念，繼而讓學(xué)生進(jìn)行猜想，并進(jìn)行驗(yàn)證和感受，同時(shí)還要將體積單位和面積單位進(jìn)行區(qū)分，加深學(xué)生對體積單位的認(rèn)識。


第6課時(shí) 長方體和正方體的體積
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第29~31頁的內(nèi)容，教科書第30頁的例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。
【教學(xué)重點(diǎn)】
長方體、正方體體積計(jì)算。
【教學(xué)難點(diǎn)】
長方體、正方體體積計(jì)算。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
正方體木塊若干。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？
二、新課講授
1.長方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。
（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入表中。
觀察思考：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
（板書：長方體的體積=長×寬×高）
講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh
（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a·a·a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教科書第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息和所求問題。
（4）指名說出長方體的體積公式。
（5）指名學(xué)生上臺演示過程，其他同學(xué)判斷。
（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）
（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
（8）指名演示，集體訂正。
三、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？
【板書設(shè)計(jì)】
長方體和正方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
正方體體積=棱長×棱長×棱長
V=a·a·a=a3
【教學(xué)反思】
體積對學(xué)生來說是一個(gè)新概念，由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展，然而此時(shí)，學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊，教師應(yīng)特別注意加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對長方體體積計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，教師讓學(xué)生把24個(gè)1立方厘米的小正方體擺放出不同的長方體，并把長、寬、高的數(shù)據(jù)填入表格中，啟發(fā)學(xué)生思考怎樣擺才是一個(gè)長方體，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考所擺的長方體所含小正方體的個(gè)數(shù)與它的長、寬、高有什么關(guān)系，最后通過學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)長方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。在教學(xué)完長方體的計(jì)算公式后，教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出正方體體積的計(jì)算公式。學(xué)生通過一系列的活動，清楚地了解長方體和正方體體積計(jì)算公式的來源，應(yīng)用起來也就得心應(yīng)手，水到渠成了。


第7課時(shí) 體積單位間的進(jìn)率
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第34~35頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過體積單位之間的進(jìn)率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。
2.使學(xué)生學(xué)會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握名數(shù)的改寫方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
利用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？
2.填一填。
1千米=（ ）米 1米=（ ）分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
二、新課講授
1.學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。
（1）老師板書教科書第34頁例2：一個(gè)棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。
想一想，它的體積是多少立方厘米。
（2）學(xué)生讀題，理解題意。
（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。
提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）
（4）計(jì)算。
請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計(jì)算公式，能不能算出這個(gè)正方體體積是多少立方厘米？
學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計(jì)算方法和計(jì)算過程，學(xué)生可能會說：
①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。
②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積×高，也就是100×10=1000cm3，得出它的體積。
(板書：V=a3=10×10×10=1000(cm3)，1dm3=1000cm3)
（板書：1立方分米=1000立方厘米）
（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？
（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。
（板書：1立方米=1000立方分米）
（7）觀察板書內(nèi)容。
想一想：相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。
2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。
（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是十。
（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一百。
（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是一千。3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。
（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）
（2）學(xué)習(xí)教科書第35頁的例3。
板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？
請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。
指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。
板書：3.8m3=（3800）dm3 2400cm3=(2.4)dm3
（3）學(xué)習(xí)教科書第35頁的例4。
學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個(gè)長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個(gè)箱子的長、寬、高各是多少？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。
V=abh=50×30×40=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)
4.鞏固：完成教科書第35頁的“做一做”第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。
3.5dm3=（3500）cm3 700dm3=(0.7)m3
三、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？
【板書設(shè)計(jì)】
體積單位間的進(jìn)率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
【教學(xué)反思】
教學(xué)體積單位之間的進(jìn)率時(shí)，教師先讓學(xué)生說出常用的體積單位有哪些，再用棱長為1dm的正方體模型，讓學(xué)生說出它的體積，根據(jù)棱長1dm與1cm之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出1dm3=1000cm3，并用相同的方法讓學(xué)生推導(dǎo)出1m3=1000dm3，然后總結(jié)出：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000。最后，教師還要將長度單位、面積單位、體積單位進(jìn)行比較，讓學(xué)生知道它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率的區(qū)別。


第8課時(shí) 容積和容積單位
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第38頁例5及相關(guān)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.認(rèn)識常用的容積單位升和毫升。
2.掌握升與毫升之間的進(jìn)率以及它們和體積單位之間的關(guān)系。
3.理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。
【教學(xué)重點(diǎn)】
建立容積的觀念，掌握容積單位之間的進(jìn)率。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解容積與體積的聯(lián)系和區(qū)別。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.填空。
（1）叫做物體的體積。
（2）常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ），相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是（ ）。
2.一個(gè)長方體的紙盒，長2分米，寬1．8分米，高1分米，它的體積是多少立方分米?
學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后小組交流檢查。
二、探究新知
1.教學(xué)容積的概念。
（1）教師把長方體的紙盒打開。問：盒內(nèi)是空的，可以裝什么?
學(xué)生交流后匯報(bào)。
教師：我們把這個(gè)紙盒所能容納物體的體積叫做它的容積。如：金魚缸里面可以放滿水，水的體積就是魚缸的容積。
（2）學(xué)生舉例說一說什么是容積。(教師引出課題并板書：容積。)
2.教學(xué)容積單位。
（1）教師：計(jì)量物體的容積，需要用到容積的單位。(完成板書課題：容積和容積單位)
（2）學(xué)生自學(xué)教科書第38頁內(nèi)容。
組織學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升。
（3）出示量杯和量筒，倒入1L的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出：1L=1000mL（板書）
（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。
教師講解：1L=1dm31mL=1cm3 (板書)
（5）容積的計(jì)算方法。
教師：容積的計(jì)算方法與體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢?
教師出示一個(gè)木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。
3.出示例5，指一名學(xué)生讀題。
（1）分析理解題意：求這個(gè)油箱可以裝多少汽油就是求這個(gè)油箱的什么?必須知道什么條件?應(yīng)該怎樣算?
（2）學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組中交流檢查，然后指名板演，全班集體訂正。
三、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。
【板書設(shè)計(jì)】
容積和容積單位
常用的容積單位：升、毫升
1L=1000mL 1L=1dm3 1mL=1cm3
例5:5×4×2=40（dm3） 40dm3=40L
答：這個(gè)油箱可以裝汽油40L。



第9課時(shí) 不規(guī)則物體的體積
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第39頁例6。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過動手操作，發(fā)現(xiàn)并掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。
2.能運(yùn)用不規(guī)則物體的計(jì)算方法解決生活中的問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握并能靈活運(yùn)用不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握并能靈活運(yùn)用不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體這些形狀規(guī)則的物體的體積，可在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多像橡皮泥、梨、石塊等形狀不規(guī)則的物體，怎樣求得它們的體積呢？
（板書課題：不規(guī)則物體的體積）
二、探究新知
課件出示例6。
1.讓學(xué)生以小組為單位，在組內(nèi)交流各自的辦法，后匯報(bào)反饋。
2.引導(dǎo)學(xué)生借助課件演示，理解題意。
師：沒想到同學(xué)們想到了這么多好辦法，而我們從中選取一種最簡單的方法——排水法。現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)用這種方法來測量梨的體積。
（1）課件演示。
（2）讓學(xué)生說說從課件演示中獲取的信息。
通過反饋交流，使生明確：梨的體積就是水面上升的那部分的體積。
（3）讓生獨(dú)立解決問題。
（4）全班反饋。
師：運(yùn)用排水法，我們可以計(jì)算形狀不規(guī)則物體的體積，利用有刻度的容積記錄下放入不規(guī)則物體前、后水位的刻度，上升的那部分水的體積就是形狀不規(guī)則物體的體積。
三、鞏固應(yīng)用
1.完成教科書第41頁練習(xí)九第7題。
2.完成教科書第41頁練習(xí)九第8題。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。


第10課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第42~43頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征及內(nèi)在聯(lián)系，表面積、體積的概念；能進(jìn)一步掌握長方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，提高空間想象能力。
3.讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會最新價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。
【教學(xué)重點(diǎn)】
歸納整理長方體和正方體這個(gè)單元的知識，形成知識體系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
師：同學(xué)們，最近這段時(shí)間我們都在學(xué)習(xí)長方體和正方體這個(gè)單元的知識，今天我們就一起對這部分知識進(jìn)行回顧與整理。
二、回顧整理
1.引導(dǎo)學(xué)生在四人小組中回顧本單元知識。
2.全班反饋。長方體和正方體特征相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系8個(gè)
頂點(diǎn)
6個(gè)面
12條棱長方體：相對的面面積相等，相對的棱長度相等。
正方體：每個(gè)面的面積都相等，每條棱的長度都相等。應(yīng)
用表面積體積容積意義6個(gè)面的
總面積物體所占空
間的大小容器所能容納
的體積計(jì)算
公式S長=（ab+bh+ah）×2
S正=6a2 V長=abh
V正=a3
V=S底h V長=abh
V長=a3
常用單位m2 dm2 cm2 m3 dm3 cm3 m3 dm3 cm3 L mL
進(jìn)率1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000mL
1dm3=1L 1cm3=1mL
不規(guī)則物體的體積用排水法可以進(jìn)行計(jì)算。
三、鞏固應(yīng)用
師：在大家的努力下，我們?nèi)嬗窒到y(tǒng)地整理了這單元的全部知識。接下來，我們就學(xué)以致用，應(yīng)用這些知識來解決一些實(shí)際問題。
完成教科書第43頁練習(xí)十第1~4題。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】
本節(jié)課主要是對長方體和正方體這個(gè)單元的內(nèi)容進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，提高運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力。因此在教學(xué)的過程中，我注重從以下幾方面嘗試，力求能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，達(dá)到有效復(fù)習(xí)的目的。1.小組討論交流，構(gòu)建知識體系。本節(jié)課的內(nèi)容學(xué)生都已經(jīng)基本掌握，因此我采用小組討論的方式對全單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行回顧，并讓學(xué)生有條理地將所學(xué)內(nèi)容記錄下來，形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對知識的整體把握。2.講練結(jié)合，提高學(xué)生解決問題的能力。在學(xué)生對本單元知識有了整體把握的基礎(chǔ)上，讓生運(yùn)用知識解決一些實(shí)際問題，使學(xué)生在解決問題的過程中，溝通本單元知識間的相互聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)單元知識整理的目的。
第4單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
第1課時(shí) 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第45、46頁內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義。
2.理解單位“1”的含義，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位，能說明一個(gè)分?jǐn)?shù)中有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解分?jǐn)?shù)的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解單位“1”，認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
教師（出示14）:同學(xué)們，你們認(rèn)識這個(gè)數(shù)嗎？
教師：那你們會讀這個(gè)數(shù)嗎？它的各個(gè)部分（分別手指分母、分子、分?jǐn)?shù)線）分別叫什么名字？
教師：很好，這是我們以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)。今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識。(教師板書：分?jǐn)?shù)的意義)
二、探究、理解分?jǐn)?shù)的意義
1.操作探究。
教師：老師給大家準(zhǔn)備了一些圓片、正方形等學(xué)具，你能用自己喜歡的方式，表示出14這個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？
教師：看來大家很有信心！下面大家就通過折一折、畫一畫等方式，表示出來。
學(xué)生動手表示14。
教師：表示完的同學(xué)可以先和同桌互相說一說你說表示的14。
2.反饋交流。
教師：現(xiàn)在誰來說一說你是怎樣表示14的？
學(xué)生甲：我把一個(gè)圓這樣對折，再對折，這樣就平均分成4份，涂出這樣的一份就表示14。
教師：哦！你是把一個(gè)圓片平均分成4份，再取其中的一份表示的14。很好！還有誰想說一說？
學(xué)生乙：我是把一個(gè)正方形這樣對折，再對折，平均分成4份，其中這樣的一份就表示14。
教師：你也是把一個(gè)圖形平均分成了4份，用其中的一份來表示14的。不錯(cuò)！誰還有不同的表示方法？
學(xué)生丙：我是把4個(gè)面包平均分成4份，其中的1份就是這些面包的14。
教師：哦，你不是把一個(gè)圖形，而是把一些面包平均分成了4份，用其中的一份來表示的14。大家說可以嗎？
教師：對！可以的，我們在三年級就見到過這種情況。還有同學(xué)是像這樣表示的嗎？
學(xué)生展示用繩子、面包表示14的情況。3.歸納小結(jié)，認(rèn)識單位“1”。
教師：很好！（用課件在一個(gè)畫面中分類呈現(xiàn)學(xué)生匯報(bào)過的幾種情況）現(xiàn)在請大家仔細(xì)觀察同學(xué)們的這些作品，它們有什么相同的地方？有什么不同的地方？先自己想一想，再和同桌說一說。
學(xué)生觀察、比較，再組內(nèi)互相交流。
教師：誰想說一說它們有什么相同的地方和不同的地方？
學(xué)生：相同的地方是我們都是平均分（板書：平均分）成4份，取其中的1份的。不同的地方是我們分的東西不同，分的東西的總體的數(shù)量也不同。
教師：你們把什么平均分成了4份？
學(xué)生：把一個(gè)圖形或者一段繩子，還有一些面包。
教師：回答得非常好！在這里，我們是把一個(gè)物體或一些物體（手指課件）看作了一個(gè)整體，把這一個(gè)整體平均分成了4份，其中的一份就用14來表示。這個(gè)整體我們可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。（教師板書：整體單位“1”）
教師：現(xiàn)在請同學(xué)們想一想，我們還可以把哪些東西看成單位“1”？和你的同桌說一說。
學(xué)生思考后同桌交流。
教師：誰來說一說？（可以把一箱水果看成單位“1”。也可以把全班同學(xué)看成單位“1”。可以把1厘米看成單位“1”。）
教師：對！一個(gè)計(jì)量單位1米、1厘米都可以看成單位“1”，比如，1毫米就是110厘米。
4.再次研究14、34。
教師：老師現(xiàn)在也有一幅表示14的作品（展示右圖）。
教師：露出來的部分是一個(gè)整體的14, 你能擺一擺，并說它的整體是怎樣的嗎？
學(xué)生動手?jǐn)[、說。
教師：你是怎樣擺的？誰來匯報(bào)一下？
學(xué)生：我又?jǐn)[出了3組圓片，每組2個(gè)。這個(gè)整體是8個(gè)圓片。
教師：那你為什么這么擺？（這里露出來的2個(gè)圓片是整體的14，說明還有3份這樣的圓片，我就擺出來3組，每組2個(gè)。）
教師：這里的14是把什么看成單位“1”了？（這里的14是把8個(gè)小圓片作為一個(gè)整體，看成單位“1”了。）
教師：很好！那你擺出的部分應(yīng)該用哪個(gè)分?jǐn)?shù)來表示呢？
學(xué)生思考后匯報(bào)：34（教師板書）。
教師：為什么用34表示？（因?yàn)檫@里是把整體平均分成了4份，我擺出的部分占了3份，所以用34表示。）
5.研究幾分之幾。
教師：很好！看來同學(xué)們都理解了14、34表示的含義了，下面就請同學(xué)們?nèi)我鈱懸粋€(gè)分?jǐn)?shù)，再和同桌說一說你寫的這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意思。
學(xué)生寫分?jǐn)?shù)后小組交流。
教師：哪個(gè)同學(xué)想和大家分享一下你寫的分?jǐn)?shù)？學(xué)生甲：我寫的是56（教師板書）。把一個(gè)整體也就是單位“1”平均分成6份，這樣的5份就是56。
學(xué)生乙：我寫的是23（教師板書）。把一個(gè)整體也就是單位“1”平均分成3份，這樣的2份就是23。
三、認(rèn)識分?jǐn)?shù)單位
教師：同學(xué)們介紹的都很好！下面請同學(xué)們翻開書第46頁，請你完成“做一做”。
學(xué)生完成后在課件上匯報(bào)。
教師：這里把什么看成單位“1”了？（學(xué)生：把一堆糖看成了單位“1”。）
教師（手指課件）：像這樣，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)單位。（指板書上的34、56、23）請你說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，并說說它們有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。（學(xué)生分別匯報(bào)）
四、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生
教師：今天，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？來聽聽小精靈的介紹吧?。ㄕn件依次演示教科書第45頁圖片中的內(nèi)容）
五、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？


第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第49~50頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。
2.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
【教學(xué)重點(diǎn)】
1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
【教學(xué)難點(diǎn)】
1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.35表示什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位？
2.把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，你們把誰看作單位“1”？
3.引入：教師：5除以9，商是多少？（板書：5÷9）
如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個(gè)問題了。（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法）
二、新課講授
1.教學(xué)例1。
（1）讀題后，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除法的意義列出算式。
（板書：1÷3=）
（2）討論：1除以3結(jié)果是多少？你是怎樣想的？
（3）教師畫出示意圖。幫助學(xué)生理解。
通過討論使學(xué)生明白，把一個(gè)蛋糕平均分成3份，其中一份應(yīng)是這個(gè)蛋糕的13，就是13個(gè)“1”。
［板書：1÷3=13（個(gè)）］
2.教學(xué)例2。
（1）學(xué)生觀察圖畫，說一說圖畫內(nèi)容。
（2）指導(dǎo)學(xué)生動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。
（3）請幾名學(xué)生口述方法及每份分得的結(jié)果，教師總結(jié)幾種不同的分法。
（4）歸納。從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的14，即3個(gè)14塊，把3個(gè)14塊餅合起來就是1個(gè)餅的34，即34塊，因此，3÷4=34（塊）。
由此可見，34不僅可以理解為把1塊餅（單位“1”）平均分成4份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位“1”）平均分成4份，表示這樣1份的數(shù)。
學(xué)生相互說說34表示的意義。
3.認(rèn)識分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察1÷3=13，3÷4=34這兩道算式，想一想：
①兩個(gè)（非0）自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下還可以用什么數(shù)表示？
②用分?jǐn)?shù)表示商時(shí)，除式里的被除數(shù)，除數(shù)分別是分?jǐn)?shù)里的什么？
③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是怎樣的？
（2）學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)，歸納出以下三點(diǎn)：
①分?jǐn)?shù)可以表示除法的商。
②在表示除法的商時(shí)，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。
③除法里的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)里的分母（強(qiáng)調(diào)“相當(dāng)于”一詞）。分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以表示成下面的形式：
板書：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)→分子→分母
（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可以怎樣表示：
［板書：a÷b=ab(b≠0)］
（4）這里的b能為0嗎？為什么？
明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)）
（5）分?jǐn)?shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？
（分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，除法是一種運(yùn)算）
4.學(xué)習(xí)教科書第50頁的例3。
（1）指名讀題，理解題意并列出算式。（板書：7÷10）
（2）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。（7÷10=710，所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的710）
三、課堂小結(jié)
教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，通過學(xué)習(xí)，我們知道了原來兩個(gè)數(shù)相除，可以用分?jǐn)?shù)表示；而分?jǐn)?shù)也可以看作是兩個(gè)數(shù)相除。
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)與除法
例1：1÷3=13（個(gè)）例2:3÷4=34（塊）例3:7÷10=710
被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)→分子→分母
a÷b=ab（b≠0）
【教學(xué)反思】
這節(jié)課的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，難點(diǎn)是用除法意義理解分?jǐn)?shù)意義。讓學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，解決一些簡單的問題。1.在引入課題之前，先復(fù)習(xí)舊知，為探索新知作了很好的鋪墊。2.在學(xué)生用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，能夠借助直觀形象的實(shí)物圖，通過動手操作，演示等方法，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義。3.放手讓他們自己去思索，教師只作適當(dāng)?shù)恼f明引導(dǎo)。


第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第50頁例3及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，并能運(yùn)用這一關(guān)系解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和類推能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.口答。
30分米=（ ）米180分鐘=（ ）小時(shí)
引導(dǎo)學(xué)生回顧把低級單位名數(shù)改寫成高級單位名數(shù)的方法。
2.說一說：分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？
3.用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。
7÷94÷78÷15
師：這節(jié)課學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用”。
（板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的應(yīng)用）
二、探究新知
1.課件出示例3。
（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。
（2）在小組中交流討論，說一說鵝的只數(shù)與鴨的只數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生可能會說：
①求養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾，就是求7只是10只的幾分之幾，把10只看作一個(gè)整體，平均分成10份，每份1只，7只就是這個(gè)整體的710。②根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，求7只是10只的幾分之幾，可以用7÷10。
③雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的20÷10=2倍。
（3）師：上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？（都是用除法算的。）
（4）師：你還能提出其他數(shù)學(xué)問題并解答嗎？
組內(nèi)提問，相互解答。
2.課件出示練習(xí)十二第5題。
啟發(fā)學(xué)生分析。師：這道題把誰與誰比？
鼓勵學(xué)生從不同角度思考，看誰的解法好？（組織學(xué)生討論解題方法。）
討論后師生共同評價(jià)，主要有兩種方法：
（1）從分?jǐn)?shù)定義入手，求月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾。
（2）從倍數(shù)關(guān)系入手，求月球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的幾分之幾，是以地球質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，可以用除法計(jì)算。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】
理解與掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及其應(yīng)用，不但可以加深對分?jǐn)?shù)意義的理解，而且為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。所以，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系及應(yīng)用在整個(gè)教科書中起到了承上啟下的重要作用。在教學(xué)過程中，能從整體上把握教科書，激勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動：問題讓學(xué)生自己解決； 方法讓學(xué)生自己探索；規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)；知識讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動時(shí)間，同時(shí)學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機(jī)會和成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生的自我意識，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。整個(gè)教學(xué)過程，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次分明，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，教學(xué)效果顯著。



第4課時(shí) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第53頁例1、例2及相關(guān)練習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的定義，能正確區(qū)分真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，抽象概括的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念及特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對假分?jǐn)?shù)實(shí)際意義的理解。
【教學(xué)過程】
一、回顧舊知
課件出示題目。
1.用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。
2.填空。
7÷9=（ ） （ ）8÷15=（ ） （ ）56=（ ）÷（ ） 310=（ ）÷（ ）
二、探究新知
1.認(rèn)識真分?jǐn)?shù)。
（1）課件出示例1直觀圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)分別進(jìn)行涂色。
（2）師：請說一說把什么作為單位“1”？這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少？它們各有幾個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位？
（3）比較例1中三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母的大小。你發(fā)現(xiàn)這3個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？
（4）聯(lián)系直觀圖想一想：這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1??？為什么？（這些分?jǐn)?shù)都比1小，因?yàn)樗鼈兌际菑膯挝弧?”里取出幾份。）
（5）歸納指出：像13、34、56這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
你能再舉出幾個(gè)真分?jǐn)?shù)嗎？提問：什么樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)？真分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？
（板書：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。）
2.認(rèn)識假分?jǐn)?shù)。
（1）課件出示例2直觀圖，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義用涂色部分表示出分?jǐn)?shù)。
（2）聯(lián)系直觀圖想一想，這些分?jǐn)?shù)比1大，還是比1?。繛槭裁?？（33=1，74和115都大于1）
（3）像33、74、115等都是假分?jǐn)?shù)。誰能說說什么樣的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)有什么特征？
（板書：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。）
3.認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)。
課件出示例2的主題圖。
師:由涂色結(jié)果可以看出，115可以看作是由105（就是2）和15合成的數(shù)，寫作：215，讀作：二又五分之一，像215，134，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
學(xué)生舉帶分?jǐn)?shù)的例子。
師總結(jié)：帶分?jǐn)?shù)不是一種新的分?jǐn)?shù)，所有的帶分?jǐn)?shù)都比1大，它是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。
4.鞏固練習(xí)：完成教科書第54頁“做一做”第1題。
5.揭示課題。
從上面的直線圖中可以看到分?jǐn)?shù)可以分為哪幾類？
（板書課題：真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)）
三、課堂小結(jié)
你又懂得了什么知識？對分?jǐn)?shù)又有哪些新的認(rèn)識？談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
【板書設(shè)計(jì)】
真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)
像13、34、56這樣的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
像33、74、115等都是假分?jǐn)?shù)。
分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
像215、134…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。
所有的帶分?jǐn)?shù)都比1大，它是大于1的假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式。


第5課時(shí) 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第54頁例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)的探索過程，掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
判斷下面各數(shù)哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？哪些是帶分?jǐn)?shù)？
17，22，214，2425，81，412，115，83，74，155
學(xué)生進(jìn)行區(qū)分，然后在小組中交流。
師：同學(xué)們，昨天我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。其實(shí)關(guān)于假分?jǐn)?shù)的知識還有很多很多……今天我們就繼續(xù)來找尋假分?jǐn)?shù)里的奧秘。
二、互動新授
1.教學(xué)例3。
師：同學(xué)們，有時(shí)在實(shí)際運(yùn)用的時(shí)候，我們會根據(jù)需要，把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。接下來，我們就一起來探究假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。
（1）探究假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。
①用實(shí)物投影出示例3題目（1）：把33、84化成整數(shù)。
②讓學(xué)生以小組為單位，自主探究假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。
先讓學(xué)生小組內(nèi)交流互動，后全班反饋。
學(xué)生的想法有很多種。如：
A.從分?jǐn)?shù)的意義得出結(jié)論：33里面有3個(gè)13，就是1，因此33=1；84里面有8個(gè)14，4個(gè)14是1，8個(gè)14就是2，因此84=2。
B.借助圓片涂色，直觀得到33=1，84=2的結(jié)論。
C.從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出結(jié)論：因?yàn)?3=3÷3，而
3÷3=1，因此33=1；84=8÷4，而8÷4=2，因此84=2。
……
（只要學(xué)生的想法合理，教師都應(yīng)予以肯定）
③小結(jié)。
師讓生先互相交流，后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法。
即：假分?jǐn)?shù)整數(shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)。
（2）探究假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。
①用實(shí)物投影出示例3題目（2）：把73、65化成帶分?jǐn)?shù)。
②同桌合作，拿出準(zhǔn)備好的圓片和彩筆，分別在圓片上涂出可以用分?jǐn)?shù)73、65來表示的部分。
③用實(shí)物投影展示學(xué)生的成果，并追問：如果涂色部分用帶分?jǐn)?shù)來表示，應(yīng)該用哪兩個(gè)帶分?jǐn)?shù)來表示？
（結(jié)合圖示，學(xué)生不難看出73還可以用213來表示，65還可以用115來表示）④讓生以小組為單位，自主探究假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。
⑤小結(jié)。
師：現(xiàn)在就讓我們一起來總結(jié)一下假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法。
師：假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。
【板書設(shè)計(jì)】
假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)
例3：（1）33=3÷3=184=8÷4=2
假分?jǐn)?shù)整數(shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)。
（2）73=7÷3=21365=6÷5=115
假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，所得的商是整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。在教學(xué)時(shí)，我大膽放手讓生采用自主探究、合作交流的方式來進(jìn)行。學(xué)生在探究的過程中，表現(xiàn)得十分積極。他們互相交流各自的想法，體驗(yàn)方法的多樣性，并從中選擇最優(yōu)化的方法。通過這樣的探究活動，加深了他們對假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法的理解。


第6課時(shí) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第57頁例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生初步理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，知道分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與整數(shù)除法中的商不變性質(zhì)之間的聯(lián)系。
2.會運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的知識解決實(shí)際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。
4.讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的過程，理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.口答。
120÷40=（120×3）÷（40×3）=（120÷10）÷（40÷10）=
先讓生獨(dú)立完成，反饋時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說說解題的竅門：利用商不變的性質(zhì)來解決問題。
2.師：在剛才的復(fù)習(xí)中，我們對整數(shù)除法中的商不變性質(zhì)進(jìn)行了回顧。那么分?jǐn)?shù)中是不是也有與除法同樣的性質(zhì)呢？這就是我們今天要探究的問題。（板書課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
二、互動新授
1.探究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
（1）活動一：分一分，涂一涂。
①明確活動要求。
拿3張同樣的長方形紙片，平均分成2份、4份、8份，并分別表示其中的1份、2份、4份，涂上顏色，再用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
②通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)12=24=48。
（2）活動二：討論，交流分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：大家觀察得很仔細(xì)，通過剛才的動手操作、觀察比較，我們確實(shí)發(fā)現(xiàn)12=24=48這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等。這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，但是它們的大小卻完全相同，它們的分子、分母各按照什么規(guī)律變化的呢？還是請同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行討論交流。
①學(xué)生明確活動要求后，小組展開活動。
②全班反饋。
反饋時(shí)，隨著學(xué)生的匯報(bào)，教師適時(shí)板書。
板書：
③小結(jié)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師：觀察以上例子，同學(xué)們能得出什么結(jié)論？和你的同桌說一說。
先讓同桌間交流互動，后全班反饋。
反饋時(shí)，隨著學(xué)生的匯報(bào)，教師適時(shí)板書。（板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。）
教師提問：這里“相同的數(shù)”是不是任何數(shù)都可以呢？（0除外）為什么0要除外？（0不能作為除數(shù)）
（師補(bǔ)充板書：0除外。）
（3）拓展延伸。
師：我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么同學(xué)們能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？和你的同桌說一說。
先讓同桌間交流互動，后全班反饋。
2.教學(xué)例2。
（1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
（2）啟發(fā)：把23和1024化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。分子應(yīng)該怎樣變化？變化依據(jù)是什么？
（3）生獨(dú)立完成，后全班反饋。
反饋時(shí)，隨著學(xué)生的匯報(bào)，教師適時(shí)板書。
（板書：23=2×43×4=8121024=10÷224÷2=512）
三、課堂小結(jié)
師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
例1：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
例2：23=2×43×4=8121024=10÷224÷2=512
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況，我在教學(xué)過程中做了如下的嘗試：
1.動手操作，直觀感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。為了將抽象的概念直觀化、形象化，便于學(xué)生的理解。我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了分一分、涂一涂等活動，力求通過動手操作，使學(xué)生直觀地感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2.自主探索、合作交流。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)本身的內(nèi)容并不難，因此我將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，引導(dǎo)他們自主探索，在合作交流中經(jīng)歷這部分知識的形成過程。這樣的學(xué)習(xí)活動既提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又促進(jìn)了學(xué)生各方面能力的發(fā)展。


第7課時(shí) 最大公因數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第60頁例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2.掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，能用不同方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.教師提問：什么是因數(shù)？
學(xué)生回顧前面的知識，在小組中交流后匯報(bào)。
2.寫出8和12的所有因數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查。
教師提問：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？
組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，互相說一說。
二、探究新知
1.教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
（1）出示例1。
（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
在8的因數(shù)、12的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案。教師利用課件演示集合圈。
指出1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
2.鞏固小練習(xí)。
（1）完成教科書第61頁做一做第1題和第2題。
（2）完成教科書第63頁練習(xí)十五第1題。
3.教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
（1）出示例2，怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
（2）學(xué)生先思考，用自己想到的方法試著找出18和27的最大公因數(shù)。
（3）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流，學(xué)生可能會說出：
方法一：先分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。
方法二：先找出18的因數(shù)：①，2，③，6，⑨，18，再看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，再看哪個(gè)最大。
方法三：先寫出27的因數(shù)：①，③，⑨，27，再看27的因數(shù)中哪些是18的因數(shù)。從中找出最大的。
（4）引導(dǎo)學(xué)生看教科書第61頁的“你知道嗎？”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)和短除的方法，找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
（5）鞏固小練習(xí)：完成教科書第61頁“做一做”第3題。
學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
最大公因數(shù)
1，2，4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教的內(nèi)容是認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)以及求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。這些知識是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況。在教學(xué)中，我更關(guān)注給予學(xué)生探究活動的空間，將自主探究活動貫徹始終，為此我創(chuàng)設(shè)了二次自主探究的機(jī)會：即：一是集合圈表示因數(shù)之間的關(guān)系；二是用自己的方法求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。在這兩次探究活動中，我始終積極地調(diào)動學(xué)生的情感，啟發(fā)他們主動參與，引導(dǎo)學(xué)生感知、理解，從而在腦海中形成系統(tǒng)地知識體系。


第8課時(shí) 最大公因數(shù)的應(yīng)用
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第62頁例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。
3.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解用最大公因數(shù)解題的思路，并能靈活的運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解用最大公因數(shù)解題的思路，并能靈活的運(yùn)用最大公因數(shù)解決實(shí)際生活中的問題。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
師：隨著人們生活水平的提高如今家居裝修離不開各式各樣的地磚，請你們以數(shù)學(xué)的眼光看看有什么發(fā)現(xiàn)？（這些地磚是長方形或正方形的）
王叔叔最近買了一套新房子，這幾天正忙著怎樣裝修呢，我們來看看王叔叔的想法吧！
二、互動新授
課件出示例3主題圖。
1.閱讀與理解。
提問：說說你們對題目的理解吧！
學(xué)生可能回答：
（1）要用正方形的地磚鋪滿。（2）地磚的邊長必須是整分米數(shù)。
2.分析與解答。
（1）師：請同學(xué)們猜一猜，如果按王叔叔的想法，可以選擇邊長是幾分米的地磚呢？
（2）學(xué)生分組討論解答問題;小組代表匯報(bào)。
根據(jù)學(xué)生反饋，師適時(shí)板書：16和12的公因數(shù)：1，2，4。
所以，可以選邊長是1dm,2dm,4dm的地磚，邊長最大的是4dm。
（4）歸納總結(jié):師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯報(bào)結(jié)果總結(jié)出求正方形的邊長，實(shí)質(zhì)就是求長和寬的公因數(shù)，其中最大公因數(shù)是最大的邊長。3.回顧與反思。
（1）以小組為單位，讓學(xué)生在長是16cm，寬是12cm的長方形紙上，用邊長為1cm、2cm、4cm的小正方形紙片鋪一鋪，驗(yàn)證結(jié)論。
師用課件演示，并指出只鋪一行和一列，也可以說明整塊鋪滿。
（2）歸納總結(jié)。
師：解決這類問題時(shí)關(guān)鍵是什么？
學(xué)生分組討論;全班反饋。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，歸納整理：解決用正方形地磚鋪滿一個(gè)長方形地面，求正方形地磚的邊長這類問題的關(guān)鍵是把鋪地磚問題轉(zhuǎn)化求公因數(shù)問題。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
最大公因數(shù)的應(yīng)用
16和12的公因數(shù)：1，2，4。
可以選邊長是1dm,2dm,4dm的地磚，邊長最大的是4dm。
【教學(xué)反思】
新教科書注意以直觀的操作活動，讓學(xué)生在掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上，通過猜測、驗(yàn)證等活動進(jìn)一步鞏固了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。這樣安排有兩個(gè)好處：一是學(xué)生通過操作活動，能體會公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對抽象概念的理解：二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，學(xué)生通過上節(jié)課知識，很容易得出用邊長1分米、2分米、4分米的正方形正好鋪滿長16分米，寬12分米的長方形貯藏室地面。在得出結(jié)果后，再通過畫圖的方法進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，從而得出這一類用公因數(shù)和最大公因數(shù)解題方法。讓他們在活動中感知、理解，掌握了與最大公因數(shù)相關(guān)的知識，并在頭腦中形成系統(tǒng)的知識體系。


第9課時(shí) 約分
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第65頁例4。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能正確地對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
9和1815和217和94和2420和2811和13
2.提問：你是怎樣找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)時(shí)，有兩種特殊情況：一種是兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
二、探究新知
1.出示例4：把2430化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。
（1）學(xué)生先嘗試，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。
方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母。
2430=24÷230÷2=12151215=12÷315÷3=45
方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母。
2430=24÷630÷6=45
（2）教師：怎樣進(jìn)行約分？
引導(dǎo)學(xué)生概括出方法：用分子和分母的最大公因數(shù)（1除外）去除。
（3）指出：像這樣，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（板書）
約分時(shí)還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們自學(xué)教科書第65頁的例4。試著自己寫一寫。學(xué)生匯報(bào)約分的寫法，教師板書。
2.教師：45的分子和分母有什么關(guān)系？(學(xué)生觀察后匯報(bào)：45的分子和分母只有公因數(shù)1。)
教師指出：分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。（強(qiáng)調(diào)約分時(shí)，要約成最簡分?jǐn)?shù)）
三、課堂小結(jié)
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時(shí)，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。
【板書設(shè)計(jì)】
約分
2430=24÷230÷2=12151215=12÷315÷3=452430=24÷630÷6=45
把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的內(nèi)容是約分，它是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的直接運(yùn)用，與公因數(shù)、最大公因數(shù)等概念密切相關(guān)。在本課教學(xué)中，我關(guān)注學(xué)生探究活動的空間，體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的原則，積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，讓學(xué)生在解決問題、比較計(jì)算結(jié)果的過程中認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)，理解最簡分?jǐn)?shù)的含義，引導(dǎo)他們在活動中通過觀察、判斷、比較、歸納等方式，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。


第10課時(shí) 最小公倍數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第68～69頁例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2.掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過動手操作引出求公倍數(shù)的過程。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.舉例說一說什么叫做倍數(shù)。
2.分別寫出40以內(nèi)4和6的倍數(shù)。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，然后交流檢查。
教師提問：你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的？
組織學(xué)生在小組內(nèi)交流，互相說一說。
二、探究新知
1.學(xué)習(xí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義。
（1）師：通過剛才的活動，你發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生在小組中討論交流。
（2）怎樣找出既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)的數(shù)呢？
①組織學(xué)生在小組中合作完成，然后匯報(bào)。
學(xué)生可能會說出：
方法一：分別寫出4和6的倍數(shù)，再在它們的倍數(shù)中去找。
方法二：在數(shù)軸上去找。
……
②教師用課件出示4和6的倍數(shù)集合圈。
③教師指出：12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
④完成教科書第68頁的“做一做”。
2.教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。
（1）出示例2，怎樣求6和8的最小公倍數(shù)。
學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6和8的最小公倍數(shù)，然后小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種方法：
方法一：先分別寫出6和8各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。
6的倍數(shù)：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍數(shù)：8，16，24，32，40，48，…
方法二：先寫出8的倍數(shù)，再按從小到大圈出6的倍數(shù)，第一個(gè)圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。
方法三：先寫出6的倍數(shù)，再看6的倍數(shù)中哪些是8的倍數(shù)，從中找出最小的。
（2）師：觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？組織學(xué)生觀察，然后在小組中討論交流，使學(xué)生明確兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
最小公倍數(shù)
12，24，36，…是4和6公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，12是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
【教學(xué)反思】
在以往的最小公倍數(shù)的學(xué)習(xí)中，總是讓學(xué)生一味地接受知識，教師給數(shù)字，學(xué)生找公倍數(shù)，進(jìn)而找出最小公倍數(shù)，然后教師介紹短除式。本課讓學(xué)生通過自己學(xué)習(xí)來尋找最小公倍數(shù)，深刻了解什么是最小公倍數(shù)，以及如何求一個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。由于這一系列活動都由學(xué)生自主完成，他們的記憶也就更深刻。


第11課時(shí) 最小公倍數(shù)的應(yīng)用
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第70頁例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過解決實(shí)際問題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
2.通過操作，讓學(xué)生體驗(yàn)觀察思考、遷移發(fā)現(xiàn)，理解運(yùn)用的學(xué)習(xí)方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會運(yùn)用最小公倍數(shù)的知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解用公倍數(shù)解題的思路。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們還記得王叔叔嗎？上次我們幫王叔叔解決了鋪地磚的問題，他非常滿意大家提出的建議。今天他又要裝修書房了，王叔叔熱情地歡迎我們再次去參觀，并希望大家在參觀時(shí)，還能給他提好的建議。盛情難卻，那就讓我們再次走進(jìn)王叔叔的家。
二、互動新授
教學(xué)例3。課件出示主題圖。
1.閱讀與理解。
師：和你的同桌交流一下，在解決這兩個(gè)問題時(shí)，我們要注意什么？
讓學(xué)生同桌之間交流、互動。
反饋時(shí)，使學(xué)生明確在解決這兩個(gè)問題的過程中，要注意以下三點(diǎn)：要把墻磚鋪成正方形；使用的墻磚都是整塊的；鋪的墻磚必須是長方形。
2.分析與解答。
（1）學(xué)生分組討論解答問題。
（2）小組派代表匯報(bào)。
反饋大致是：
可以鋪出邊長是6dm，12dm，18dm，…的正方形，其中邊長最小的是6dm。根據(jù)學(xué)生的回答，師整理并板書。
（3）歸納總結(jié)。
師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)匯報(bào)結(jié)果，總結(jié)出求正方形邊長實(shí)質(zhì)是求2和3的公倍數(shù)。其中最小公倍數(shù)是最小的。3.回顧與反思。
（1）以小組為單位，讓學(xué)生在邊長6dm的正方形上畫一畫，驗(yàn)證結(jié)論。
（2）歸納總結(jié)。
師：解決這類問題時(shí)關(guān)鍵是什么？
學(xué)生分組討論;全班反饋。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，歸納整理：解決用長方形墻磚鋪成一個(gè)正方形，求正方形的邊長這類問題關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求公倍數(shù)問題。
三、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？
（讓學(xué)生用自己的語言總結(jié)，教師適時(shí)補(bǔ)充）
【板書設(shè)計(jì)】
最小公倍數(shù)的應(yīng)用
例3：2和3的公倍數(shù)：
可以鋪出邊長是6dm，12dm，18dm，…的正方形，其中邊長最小的是6dm。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是最小公倍數(shù)的應(yīng)用，它是在學(xué)生掌握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。因此我在教學(xué)中注重了知識間的遷移。我創(chuàng)設(shè)了“鋪磚墻”的情境，把它作為“鋪地磚”情境的延續(xù)。讓學(xué)生繼續(xù)在情境實(shí)踐中，體會公倍數(shù)的應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。然后將學(xué)習(xí)的主動權(quán)下放給學(xué)生，充分調(diào)動學(xué)生的情感，啟發(fā)他們主動參與到探究解決問題方法活動中，讓他們在活動中感知、理解、掌握與最小公倍數(shù)密切相關(guān)的知識，并在頭腦中形成系統(tǒng)的知識體系。


第12課時(shí) 通分
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第73～74頁例4、例5。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過探究同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，理解并掌握通分，能運(yùn)用通分比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。
2.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識和能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識、理解通分的含義，掌握通分的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
認(rèn)識、理解通分的含義，掌握通分的方法。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
師：地球是我們共同的家園。同學(xué)們，對這個(gè)家園你了解多少？你知道在地球上是陸地多呢，還是海洋多呢？就讓我們帶著這個(gè)問題來開啟今天的數(shù)學(xué)探究吧。
二、互動新授
1.同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
（1）課件出示例4。
師：比較陸地面積大還是海洋面積大？其實(shí)就是比較什么？（比較310與710的大?。?br /> （2）同桌互動，根據(jù)獲得的信息解決問題，后全班反饋。學(xué)生的反饋大致是：
想法一：因?yàn)殛懙孛娣e約占地球總面積的310，而海洋面積約占地球總面積的710，它們都是把地球總面積看做單位“1”,把單位“1”平均分成10份，陸地面積是這樣的3份，海洋面積是這樣的7份，所以710>310，海洋面積大于陸地面積。
想法二：從分?jǐn)?shù)單位上來考慮：310是3個(gè)110，710是7個(gè)110，7個(gè)110大于3個(gè)110，所以710>310，海洋面積大于陸地面積。
（3）即時(shí)練習(xí)：教科書第73頁練習(xí)的第一排。
①試著讓學(xué)生獨(dú)立完成，后全班反饋。
②歸納同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
引導(dǎo)學(xué)生先用自己的語言描述，后由師小結(jié)：比較同分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
2.同分子分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
（1）用實(shí)物投影出示蛋糕圖片。
師：大家現(xiàn)在看到的是兩塊大小一樣的蛋糕，老師把它們分給紅紅和明明兩個(gè)小朋友，每人都分到一塊蛋糕。紅紅吃了蛋糕的38，明明吃了蛋糕的34，他們倆誰吃得多？
師：比較他們倆誰吃得多？其實(shí)就是比較什么？（比較38與34的大?。?br /> （2）讓學(xué)生借助學(xué)具，嘗試比較大小。
同桌之間交流、互動，后全班反饋。
學(xué)生用分?jǐn)?shù)單位大小推出：因?yàn)?4>18,所以3個(gè)14>3個(gè)18，即34>38，明明吃得多。
（3）即時(shí)練習(xí)：教科書第73頁例題練習(xí)的第二排。
①試著讓生獨(dú)立完成，后全班反饋。
②歸納同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。
引導(dǎo)學(xué)生先用自己的語言描述，后由師小結(jié)：比較同分子分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
3.異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
課件出示例5。
（1）提問。
①25和14這兩個(gè)與剛才的分?jǐn)?shù)有何不同？（它們的分母和分子都不相同）
②這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，我們該怎樣比較它們的大小呢？
讓學(xué)生以小組為單位，自主探究比較的方法，后全班反饋。
學(xué)生想到的方法可能不止一種，因此反饋時(shí)只要學(xué)生說得合理，教師都應(yīng)予以肯定，并從中選取通分的方法加以介紹。
（2）探討異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
師：在剛才交流異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法中，同學(xué)們充分發(fā)揮了自己的聰明才智，想出了很多種方法。今天我們重點(diǎn)研究化成同分母分?jǐn)?shù)的比較方法。
①教師提問：用什么數(shù)作公分母？怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)？依據(jù)什么？
a.學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。
b.請學(xué)生匯報(bào)解答過程。
先求出25和14的分母的最小公倍數(shù)是20，用20作公分母。
25=2×45×4=82014=1×54×5=520
c.這一過程是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)而做的。②介紹通分。
a.教師指出：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（板書課題：通分）
b.教師提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學(xué)生用自己的語言歸納）
小結(jié)：通分時(shí)，先求出原來兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。
提問：為什么用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？
③在通分的基礎(chǔ)上，完成例5。
師：從通分的過程中，我們知道了25=820，14=520。因?yàn)?20>520，所以25>14，黃豆的蛋白質(zhì)含量比較高。
（3）小結(jié)異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法。
引導(dǎo)學(xué)生先用自己的語言描述，后由師小結(jié)：比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，進(jìn)行比較。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？你愿意說說你的收獲嗎？
（引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容）
【板書設(shè)計(jì)】
通分
例4：同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法：比較同分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。
同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法：比較同分子分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。
例5：25=2×45×4=82014=1×54×5=52025>14
把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。
異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法：先通分，然后再按照同分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法，進(jìn)行比較。
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是同分母分?jǐn)?shù)、同分子分?jǐn)?shù)、異分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法，同時(shí)在探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法中，學(xué)習(xí)通分的相關(guān)知識，體會通分的必要性和意義，為今后計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法做好準(zhǔn)備。結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我在教學(xué)中進(jìn)行了如下的嘗試：
1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。為了讓學(xué)生能更好地理解和掌握這部分知識，我從知識的特質(zhì)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了三個(gè)截然不同的情境。使學(xué)生在興趣的情境中解決問題，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)熱情。
2.提供自主探究的時(shí)間，營造多維互動的交流空間。在比較兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，我為學(xué)生提供了充足的、自主探究的時(shí)間，鼓勵他們自由地發(fā)表自己的見解和看法，將個(gè)別學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)結(jié)合起來，營造出很好的交流互動的學(xué)習(xí)氛圍。


第13課時(shí) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第77頁例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
2.培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力和意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：明明和紅紅最愛看動畫片了，上個(gè)星期天，明明看動畫片用了0.8小時(shí)，紅紅看動畫片用了45小時(shí)。他們倆誰看動畫片的時(shí)間多些？
讓生先同桌交流想法，后全班反饋。反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生明確：要解決“他們倆誰看動畫片的時(shí)間多些？”這個(gè)問題，實(shí)際上就是比較0.8和45的大小。
2.引入課題。
師：0.8和45，他們一個(gè)是小數(shù)，一個(gè)是分?jǐn)?shù)，我們無法直接進(jìn)行比較。不過大家不要灰心，學(xué)了今天的知識，這個(gè)問題就迎刃而解了。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的——分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。（板書課題：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化）
二、互動新授
1.小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
師：我們首先來探究怎樣把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
（1）課件出示例1題目。
（2）讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，獨(dú)立完成。
（3）全班反饋。
①用實(shí)物投影展示學(xué)生的算式：
方法一：3÷10=0.3（m）3÷5=0.6（m）
方法二：3÷10=310（m）3÷5=35（m）
②提問：通過剛才的計(jì)算，同學(xué)們能不能說說310m和0.3m、35m和0.6m有什么關(guān)系嗎？
（0.3=310，0.6=35）
（4）探究小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法。
師：從0.3=310，0.6=35，大家能不能思考一下怎樣才能把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)呢？這個(gè)問題我們?nèi)匀徽埻瑢W(xué)們在小組內(nèi)交流一下，說說各自的想法。
①學(xué)生進(jìn)行交流、互動。（師在巡視的過程中，可提醒從小數(shù)的意義這方面去考慮）
②全班反饋。
教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)，并小結(jié)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí)，先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。化成的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分，約成最簡分?jǐn)?shù)。
（5）即時(shí)練習(xí)。
①完成教科書第77頁“自己試一試”中的題目。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，后全班反饋。反饋時(shí)，讓學(xué)生說說轉(zhuǎn)化的過程。
②解決新課導(dǎo)入時(shí)，情境提出的問題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，后全班反饋。反饋時(shí)，讓生說說轉(zhuǎn)化的過程。通過反饋，使學(xué)生明確因?yàn)?.8=45，所以兩人看動畫的時(shí)間一樣多。2.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。
師：接下來，我們繼續(xù)來探究分?jǐn)?shù)是怎樣轉(zhuǎn)化成小數(shù)的。
（1）課件出示例2的題目。
（2）師生共同分析題意。
師：這6個(gè)數(shù)怎么化簡成小數(shù)？請同學(xué)們同桌之間交流一下想法。
（3）讓學(xué)生以小組為單位，探究分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法。
①讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行交流、互動，后全班反饋。
②根據(jù)分?jǐn)?shù)的不同特點(diǎn)、學(xué)生大致會從以下三個(gè)方面反饋：
方法一：分母是10,100,1000，…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)小數(shù)的意義可以直接寫成小數(shù)。如：710=0.7,39100=0.39。
方法二：分母能轉(zhuǎn)化成10,100,1000…的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將原來的分母轉(zhuǎn)換成10,100,1000…的分?jǐn)?shù)，然后再根據(jù)小數(shù)的意義寫成小數(shù)。
如：34=3×254×25=75100=0.75。
方法三：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母。遇到除不盡的，可以根據(jù)需要保留幾位小數(shù)。如：29=2÷9≈0.22。
③方法比較，優(yōu)化選擇。
通過比較，學(xué)生不難看出：用分子除以分母這種方法是分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的通用方法。
師：在大家的共同努力下，我們探究出了分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的通用方法：分子除以分母，如果除不盡，可根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
三、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。大家在運(yùn)用時(shí)，一定要認(rèn)真觀察數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇方法，這樣才能學(xué)以致用。
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化
例1：
例2：710=0.739100=0.3934=3×254×25=75100=0.7529=2÷9≈0.22
【教學(xué)反思】
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。聯(lián)系本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及本班學(xué)生的實(shí)際情況，我在教學(xué)中進(jìn)行了如下嘗試：
1.創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生體會分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化在日常生活中的必要性。分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化這部分知識有著很重要的作用，無論是分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小比較，還是分?jǐn)?shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算，無不是以它為基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中，我首先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)他們熟悉的生活情境，通過解決情境所提出的問題，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的必要性。
2.以合作交流的方式，放手讓學(xué)生自主探究。在教學(xué)中，我采用了“自主探究——合作交流”的方式，放手讓學(xué)生去探究分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。尤其是在探究分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生嘗試去發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的不同方法，使學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)不同，使用的方法也會有所不同，從而使學(xué)生能活學(xué)活用相關(guān)的知識。


第5單元 圖形的運(yùn)動（三）
第1課時(shí) 旋轉(zhuǎn)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第83～84頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.明確旋轉(zhuǎn)的含義，掌握圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
2.學(xué)會在方格紙上把一個(gè)圖形按順時(shí)針或者逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解、掌握旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的特征和性質(zhì)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握把一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°的方法。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.教師用課件演示：（1）鐘表上指針的轉(zhuǎn)動；（2）風(fēng)車的轉(zhuǎn)動（逆時(shí)針）。
教師：觀察課件的演示，你看到了什么？
組織學(xué)生觀察演示，在小組中互相交流看到的現(xiàn)象。學(xué)生在交流匯報(bào)時(shí)可能會說出：（1）鐘表上的指針和風(fēng)車都在轉(zhuǎn)動；（2）鐘表上的指針和風(fēng)車都是繞著一點(diǎn)轉(zhuǎn)動；（3）鐘表上的指針沿著順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，風(fēng)車沿著逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動。
教師：像鐘表上指針和風(fēng)車都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸轉(zhuǎn)動，這種現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。（板書課題：旋轉(zhuǎn)）
2.教師：旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有兩種情況：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。板書：旋轉(zhuǎn)順時(shí)針
逆時(shí)針
3.教師：在日常生活中你在哪些地方見到過旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？
學(xué)生在小組中討論交流。教師指名說一說。
二、探究新知
1.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的含義。
（1）教師課件演示例1中指針從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”。
教師：指針從“12”到“1”是怎樣旋轉(zhuǎn)的？
學(xué)生觀察指針的旋轉(zhuǎn)過程，先在小組中互相說一說指針的旋轉(zhuǎn)過程，然后在班上交流。教師引導(dǎo)學(xué)生正確表述：指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到“1”。
教師：你怎么知道是旋轉(zhuǎn)了30°呢？
組織學(xué)生在小組中討論交流，使學(xué)生明確：指針繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周是360°，從“12”旋轉(zhuǎn)到“1”旋轉(zhuǎn)了360°的112，就是30°。
（2）教師課件出示例1題目。
組織學(xué)生在小組中討論交流，分別填一填。然后指名匯報(bào)，說一說旋轉(zhuǎn)的過程。
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，邊用課件演示指針旋轉(zhuǎn)的過程。
2.探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。
（1）教師用課件演示直角三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的過程。
（2）提問：①剛才觀察直角三角尺的旋轉(zhuǎn)過程你發(fā)現(xiàn)了什么？
②直角三角尺旋轉(zhuǎn)后，三角板的兩條直角邊有什么變化？
教師再次演示直角三角尺旋轉(zhuǎn)的過程，讓學(xué)生觀察，然后組織學(xué)生在小組中交流討論。
學(xué)生匯報(bào)時(shí)讓他們到視頻展示臺上說一說直角三角尺旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，學(xué)生可能會說出：a.三角板的兩條直角邊都繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°；b.旋轉(zhuǎn)后的直角三角尺的形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了；c.直角三角尺上的每個(gè)頂點(diǎn)、每條邊都是繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90°，并且相對應(yīng)的點(diǎn)到點(diǎn)O的距離都相等。（學(xué)生匯報(bào)時(shí)教師注意引導(dǎo)）3.學(xué)習(xí)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（1）教師課件出示教科書第84頁例3。
教師：怎樣畫出三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形呢？
組織學(xué)生先在小組中討論交流：是怎樣旋轉(zhuǎn)的？應(yīng)該怎樣畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？
學(xué)生匯報(bào)時(shí)，讓他們在視頻展示臺上演示說明畫圖的方法和理由。學(xué)生可能會說出：a.先畫出點(diǎn)A',OA'垂直于OA,點(diǎn)A'與點(diǎn)O的距離是4格；b.再用同樣的方法畫出點(diǎn)B';c.然后把點(diǎn)O、A'、B'、O連接起來。
(2)組織學(xué)生在教科書上畫一畫，然后互相交流檢查。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】
從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，從中體會到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。上課開始，教師拍攝了一些學(xué)生熟悉的鐘表、風(fēng)車等物體運(yùn)動的畫面，讓學(xué)生觀察畫面上的運(yùn)動現(xiàn)象，并根據(jù)學(xué)生的感知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察對比的思維過程，再通過交流，學(xué)生對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的特點(diǎn)的認(rèn)識更加深刻了，這是教學(xué)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動現(xiàn)象的前提。由于前面的觀察，在學(xué)生的頭腦中留下了較為深刻的表象，所以讓學(xué)生到生活中找一找物體旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象時(shí)，學(xué)生視角較為廣闊，但是在表述現(xiàn)象時(shí)還不是很清楚。通過課件演示結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際動手探究中，進(jìn)一步完善對旋轉(zhuǎn)表述，并學(xué)會了畫圖。


第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)、平移的應(yīng)用
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第87頁例4。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過用七巧板拼圖使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。
2.學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能利用平移、旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動方式設(shè)計(jì)圖案。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能分析每塊圖形的運(yùn)動方式。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
1.用課件出示一組利用七巧板拼成的美麗圖案。
欣賞完這些美麗的圖案后。你有什么感想呢？
2.導(dǎo)出問題：這些美麗的圖案是用什么工具？怎樣設(shè)計(jì)出來的呢？（七巧板，平移、旋轉(zhuǎn)）
組織小組討論，逐一進(jìn)行觀察，充分發(fā)揮自己的見解。
二、自主探究
師：剛才大家回答的非常好，那么你們能分析這幅圖是利用七巧板怎樣平移或旋轉(zhuǎn)得到的嗎？
1.課件出示例4。
2.閱讀與理解。
師：誰來說說你是怎樣理解題意的？
學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答。
學(xué)生可能說：
（1）需要在魚的圖案上畫出相應(yīng)的每塊板的輪廓線；
（2）需要在魚的圖案上標(biāo)出相應(yīng)的序號填到魚的圖案中去；
（3）還得觀察每塊板在方格紙上是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。3.分析與解答。
師：那么你們有什么辦法來解答這個(gè)問題呢？
（1）學(xué)生分小組分析、討論。
（2）學(xué)生反饋。
①方法一：利用七巧板學(xué)具拼成魚的圖案，然后再觀察每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。
②方法二：利用筆直接在魚的圖案上畫出每塊板的輪廓，然后再觀察每塊板是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。
（3）學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行解答。
4.師：你們還有其他的答案嗎？
學(xué)生自由回答。
小結(jié)：我們利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計(jì)出豐富的圖案。
三、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】
課前我利用多媒體課件給出了一組利用平移、旋轉(zhuǎn)所得到的美麗圖案，然后再讓學(xué)生分析討論圖案的具體形成過程，然后展示魚的圖案，引發(fā)學(xué)生心里的“探究欲”。通過問題情境的引入，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，給思維以方向和動力。
在合作交流中，學(xué)生學(xué)會互相幫助，互相欣賞，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上的互補(bǔ)，增強(qiáng)合作意識，并且了解到利用旋轉(zhuǎn)和平移可以設(shè)計(jì)出許多美麗的圖案，培養(yǎng)學(xué)生的空間感。


第6單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法
第1課時(shí) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第89~90頁的例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
通過教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】
理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.填空。
（1）34的分?jǐn)?shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
（2）（ ）個(gè)18是58，712里有（ ）個(gè)112。
（3）3個(gè)15是（ ），47是4個(gè)（ ）。
2.談話：我們在三年級已經(jīng)學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這個(gè)知識。
二、新課講授
1.出示教科書第89頁例1。
（1）提問：觀察圖，從圖中你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了38張餅，媽媽吃了18張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少張餅）。提問：求爸爸和媽媽共吃了多少張餅？怎樣列式？為什么？
學(xué)生思考并回答：18+38，表示把這兩個(gè)數(shù)合并起來，所以用加法。
提問：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生這樣思考：18是1個(gè)18，38是3個(gè)18，合起來也就是48，提問：18+38的和是48，為什么分母沒變？分子是怎樣得到的？
（因?yàn)?8和38的分母相同，也就是它們的分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個(gè)分子相加，分母不變）。
(板書：18+38=1+38=48= 12)
說明：計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
（2）提問：怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加法。
小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。
（3）即時(shí)練習(xí)：
15+ 1527 + 37 710 + 110
2.同分母分?jǐn)?shù)減法。
（1）教科書第90頁例題1第（2）問。
教師：爸爸比媽媽多吃多少張餅？
（2）學(xué)生討論。
①應(yīng)該用什么方法計(jì)算？如何列出算式？②計(jì)算的結(jié)果是多少？你是怎么想的？③你有什么體會？
（3）反饋討論結(jié)果。
(板書：38-18=3-18=28= 14)
（4）歸納同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法：分母不變，分子相減。
3.小結(jié)：觀察例1的第1問和第2問，它們有什么共同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)加、減法應(yīng)怎樣計(jì)算？（學(xué)生分組討論，共同概括）。
(板書：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。)
三、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。誰能具體的說一說，怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)的加、減法呢？
【板書設(shè)計(jì)】
同分母分?jǐn)?shù)加、減法
18+38=1+38=48=1238-18=3-18=28=14
同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。
【教學(xué)反思】
1.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位，讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的分?jǐn)?shù)加、減法的知識，為推導(dǎo)分?jǐn)?shù)加減法算理與整數(shù)加減法算理相同作鋪墊，提高了學(xué)生的遷移類推能力。2.注重對算理的分析，以算理引入算法，教學(xué)時(shí)，通過觀察、思考、交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過程。使學(xué)生明白：計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相同，所以只用分子進(jìn)行加、減。所以學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性很高。


第2課時(shí) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第93~94頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過程，認(rèn)識將新知識轉(zhuǎn)換成舊知識是獲得知識的重要途徑。
2.掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.計(jì)算下列各題。
27+3758-28910-310-210512+312+412
說一說同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的法則。
2.通分。
14和3525和1338和1456和310
說一說通分過程中的幾個(gè)要點(diǎn)：
（1）通分的依據(jù)（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。（2）求分母最小公倍數(shù)的方法。
二、新課講授
1.揭示課題：前面，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算，同學(xué)們都掌握了它們的計(jì)算法則。今天，我們要一起來學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法。
（板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加、減法）
2.自主探索。
（1）異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算。
①出示教科書第93頁例題1。
②學(xué)生自主探索。
在學(xué)生自主探索過程中，教師巡視課堂，觀察學(xué)生解決問題的情況，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生。
當(dāng)學(xué)生列出算式310+14時(shí)，教師：你能用學(xué)過的知識解決嗎？
③嘗試計(jì)算“310+14”。
老師巡視，然后將學(xué)生的幾種不同算法列舉在黑板上。
④310+14=1240+1040=2240=1120
⑤310+14=620+520=1120
⑥310+14=3+110+4=414=27
（2）集體評價(jià)這三種計(jì)算方法。
第一種算法正確，但不簡便，將14和310通分時(shí)，沒有找10和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理弄錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同，是不能直接相加的。（3）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。
①先通分，找出不同分母的最小公倍數(shù)作為公分母。
②然后按同分母分?jǐn)?shù)相加的法則進(jìn)行計(jì)算。
③反饋探索結(jié)果。
（4）異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算。
①你如何比較310和320的大??？
②要求310比320多多少,怎么計(jì)算?
板書：310-320=620-320=320
學(xué)生用自己的話說一說異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。
3.師生共同歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。
先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。（板書）
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了異分母分?jǐn)?shù)的加、減法，誰愿意具體的來說一說應(yīng)該怎樣計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加、減呢？
【板書設(shè)計(jì)】
異分母分?jǐn)?shù)加、減法
310+14=620+520=1120310-320=620-320=320
異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算。
【教學(xué)反思】
異分母分?jǐn)?shù)加、減法在實(shí)際計(jì)算中經(jīng)常遇到，是分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)的重點(diǎn)，在教學(xué)中，我做到了以下幾點(diǎn)：1.關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并鼓勵學(xué)生，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新思維的火花，讓他們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。2.在教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加、減法過程中教師不提任何規(guī)定性的要求，讓學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算過程，并讓學(xué)生形成共識，分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按同分母相加、減的方法進(jìn)行計(jì)算，這樣化新知為舊知，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了很大的提高。


第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第97~98頁的例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
通過教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，以及帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.口算練習(xí)。
16+5647-2729+49910-31012+1318+18+381-29-49
2.算一算。
100+25-1875-25+1524-(18+3)
學(xué)生計(jì)算，完成后提問計(jì)算的順序。
3.揭示課題。
我們學(xué)過了分?jǐn)?shù)加、減法，掌握了分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則，這一節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。(板書課題：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算)
二、新課講授
1.出示教科書第97頁例1的表格。
（1）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表達(dá)出來。
（2）老師出示第一個(gè)問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？”
（3）提問：森林部分指什么？怎樣列式？
（板書：12+310-15）
（4）請學(xué)生試著算一算，集體交流計(jì)算方法。
老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。
方法1：12+310-15
方法2：12+310-15
=510+310-15=510+310-210
=45-15=610
=35=35
讓學(xué)生將這兩種計(jì)算方法進(jìn)行比較，看出哪一種更簡單，確定自己喜歡的方法。
（5）小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。
（6）即時(shí)練習(xí)。
計(jì)算下列各題：
27+47-6759+49-4923-16+13
2.出示例1的第二個(gè)問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？”
（1）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個(gè)問題中，把什么看作單位“1”？是什么意思？
（2）請學(xué)生列出算式：
1-1120-25或1-（1120+25）
（3）請學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過程。
1-1120-251-（1120+25）
=2020-1120-820=1-(1120+820)
=920-820=1-1920
=120=120提問：這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？
沒有括號的：從左往右依次計(jì)算。
帶括號的：先算小括號里的數(shù)。
3.小結(jié)。
提問：你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。
三、課堂小結(jié)
我們今天學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，你有什么收獲？
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算
12+310-151-1120-251-(1120+25)
=510+310-210=2020-1120-820=1-(1120+820)
=810-210=920-820=1-1920
=35=120＝120
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。
【教學(xué)反思】
本課教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，并解決相關(guān)問題，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確進(jìn)行計(jì)算，教學(xué)時(shí)，教師先復(fù)習(xí)整數(shù)加減混合運(yùn)算的解題方法，而后從解題過程中提煉出分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序。在完成教學(xué)后，我發(fā)現(xiàn)因?yàn)楸菊n時(shí)內(nèi)容較多，學(xué)生掌握效果并不理想。教師在明確教學(xué)目標(biāo)時(shí)，只要求讓學(xué)生完成一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，并在教學(xué)中加強(qiáng)練習(xí)，學(xué)生對知識的理解和掌握情況及應(yīng)用效果會更好，從而能有效地突出教學(xué)重難點(diǎn)。


第4課時(shí) 解決問題
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第99頁例3。
【教學(xué)目標(biāo)】
經(jīng)歷解決問題的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法。體會圖示在理解問題、分析解決問題中的作用，學(xué)習(xí)用幾何直觀分析解決問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
通過畫圖分析找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)單位“1”，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化來解決問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
通過畫圖分析找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)單位“1”，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化來解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件，一瓶礦泉水，三個(gè)透明的量杯，其中1杯裝滿牛奶。
【教學(xué)過程】
一、情境引入
教師：同學(xué)們都喝過牛奶吧，瞧，樂樂也喜歡喝牛奶。
教師呈現(xiàn)樂樂喝牛奶的多媒體圖片。
教師：樂樂在喝牛奶的時(shí)候遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們一起去研究一下吧！
出示問題：一杯純牛奶，樂樂喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水。他又喝了半杯，就出去玩了。樂樂一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？
二、探究新知
1.收集信息，理解問題。
教師：同桌互相說一說，你知道了什么信息？要解決什么問題？
學(xué)生匯報(bào)整理：第一次：一杯純牛奶，喝了12杯。第二次：兌滿熱水，又喝了12杯。
問題：一共喝了多少杯純牛奶？一共喝了多少杯水？
2.探索交流，分析與解答。
（1）演一演。
教師：誰能將題目中的意思，用老師提供的教具來“演一演”。
（教師出示一瓶礦泉水，三個(gè)透明的量杯，其中1號杯裝滿牛奶，2、3號杯為空杯。）
一組學(xué)生上臺演示，教師提示：為了研究的方便，我們把兩次喝掉的分別放入2號和3號杯中。
第一步：將1號杯中的半杯純牛奶倒入2號杯。
第二步：將1號杯注入水，注滿為止。
教師適時(shí)提問：這時(shí)1號杯里裝的是什么？
第三步：將1號杯中的半杯液體倒入3號杯。
（2）畫一畫。
教師：同學(xué)們，想一想，剛才這個(gè)過程你可以怎樣記錄下來？先獨(dú)立操作，然后在四人小組內(nèi)交流。
（3）說一說。
下面誰能將自己的思考過程向大家來交流一下。
預(yù)設(shè)方法一：第一次喝的12杯12杯牛奶
第二次喝的12杯14杯牛奶14杯水
學(xué)生解釋方法，并詢問其他同學(xué)是否同意，是否需要補(bǔ)充。
預(yù)設(shè)方法二：
第一次喝了12杯牛奶。加滿水，水是12杯，又喝了12杯，這12
純牛奶還是12杯。 杯里，一半是純牛奶，
一半是水。
學(xué)生解釋方法，并詢問其他同學(xué)是否同意，是否需要補(bǔ)充。預(yù)設(shè)方法三：
學(xué)生解釋方法，并詢問其他同學(xué)是否同意，是否需要補(bǔ)充。
（4）寫一寫。
教師：通過剛才的小組合作，全班交流，現(xiàn)在你知道樂樂一共喝了多少杯純牛奶，多少杯水？請你在練習(xí)紙上寫一寫。
12杯的一半是杯。第二次喝的純牛奶是杯，水是杯。
一共喝的純牛奶：水
3.回顧與反思。
（1）檢驗(yàn)。
教師：我們做得對嗎？可以怎樣來檢驗(yàn)?zāi)兀空堅(jiān)谒娜诵〗M內(nèi)討論一下吧。
匯報(bào)：我用“喝掉的+剩下的是否等于原來的”來檢驗(yàn)。
一共喝的：純牛奶是34杯，水是14杯。
剩下的：純牛奶是14杯，水也是14杯。
杯子中一共倒入的純牛奶是1杯，水是12杯。
因?yàn)椋兣Ｄ蹋?4+14=1（杯）水：14+14=12（杯）
所以，我認(rèn)為這樣解答是正確的，大家同意我的觀點(diǎn)嗎？
（2）反思。
教師：回顧整道題目的解決過程，同學(xué)們想一想，解決這道題的關(guān)鍵是什么？
關(guān)鍵是第二次喝掉的純牛奶是多少杯，通過畫圖、操作我們發(fā)現(xiàn)第二次喝掉的是12杯的12，也就是14杯。
教師：那這個(gè)“12杯的12，也就是14杯”，你們是怎樣理解的，利用了什么知識？
（利用了分?jǐn)?shù)的意義。）
（3）小結(jié)。
通過剛才解決問題的過程，你還有什么疑問？你是采取了怎樣的方法來思考的？
三、課堂總結(jié)
在今天這節(jié)課上，我們解決了生活中的一些問題?，F(xiàn)在，請大家想一想，我們在解決問題時(shí)，是按照怎樣的步驟進(jìn)行的？在解決問題時(shí)要注意什么？你有什么好方法？
教師結(jié)合學(xué)生的回答，對解決問題的步驟、策略及檢驗(yàn)的方法進(jìn)行總結(jié)。


第5課時(shí) 打電話
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第102~103頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.從解決問題的多種方案中尋找到“打電話”的最優(yōu)方案，發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律。
2.通過畫圖、表格等方式，自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合、推理、優(yōu)化、模型等數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
探究和理解“打電話”的最優(yōu)方法。
【教學(xué)過程】
一、溫習(xí)舊知，談話導(dǎo)入
教師：還記得我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化”的知識嗎？怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的方法？誰來說說。
學(xué)生回顧已學(xué)知識。
教師：日常生活中，還有一些問題也是需要盡快完成的。例如，學(xué)校合唱隊(duì)暑假接到一個(gè)緊急演出的任務(wù)，老師需要打電話盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員。電話大家都會打吧？
學(xué)生：會。
教師：但要盡快通知到每一個(gè)隊(duì)員那就不僅僅是打電話的問題了，其中還需要用到我們的數(shù)學(xué)知識。這節(jié)課我們就來一起研究“打電話”的問題。（板書課題：打電話）
（設(shè)計(jì)意圖：溫習(xí)已學(xué)的有關(guān)優(yōu)化的知識，為學(xué)生的知識遷移打好基礎(chǔ)。接著開門見山，直入主題，讓學(xué)生明白本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為下面的探究學(xué)習(xí)留出充足時(shí)間。）
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1.分析題意。
教師：在這個(gè)實(shí)際問題中，你覺得有哪些關(guān)鍵的信息值得我們重視？
教師點(diǎn)名回答，引導(dǎo)學(xué)生提煉出“要通知的人數(shù)、通知的方式及用時(shí)、對于通知的要求”等關(guān)鍵信息。
2.探索比較。
教師：要解決這個(gè)問題，你們能夠想到什么辦法？
（1）逐個(gè)通知。引導(dǎo)學(xué)生感受逐個(gè)通知太慢了。
（2）分組通知。教師和學(xué)生一起討論研究分組通知的情況。
教師：如果分組通知，你會怎么分組？分組之后再怎樣通知呢？通知完共需要多長時(shí)間？以小組為單位，討論分組方法、方式，然后再畫一畫、算一算，看哪個(gè)小組完成得好。
小組活動過程中，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)生分別探究討論打電話時(shí)平均分組和不平均分組的情況。
學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生簡要說明，出示示意圖并板書部分分組方案。
①3組（5,5,5），需要7分鐘。
②5組（3,3,3,3,3），需要7分鐘。
③3組（6,5,4），需要6分鐘。
④4組（4,4,4,3），需要6分鐘。
教師：這4種方案和逐個(gè)通知相比，有什么不同？為什么分組通知用的時(shí)間少？
教師：那是不是分的組越多用的時(shí)間越少？
通過討論交流，使學(xué)生明白以下兩點(diǎn)：一是逐個(gè)通知，只有老師一人通知，隊(duì)員都是閑著的，而分組通知時(shí)組長在幫忙通知，所以分組通知比逐個(gè)通知用時(shí)少；二是并不是組分的越多用時(shí)越少。
（3）優(yōu)化方案。
教師：想一想，還有更快的方法嗎？怎樣通知才能保證用時(shí)最少？
使學(xué)生明白只有接到通知的隊(duì)員繼續(xù)通知后面的隊(duì)員，直到全部通知到為止，這樣每個(gè)接到通知的隊(duì)員包括老師都不空閑，才是最省時(shí)的方案。（設(shè)計(jì)意圖：從逐個(gè)通知到分組通知，再到相互轉(zhuǎn)告的通知方法，讓學(xué)生在列舉和比較多種方案中親歷優(yōu)化的過程。在比較、交流中，學(xué)生的思維活躍了，方法優(yōu)化了。）
教師：像這樣相互轉(zhuǎn)告的方法需要多少時(shí)間呢？請同學(xué)們用圖示的方法畫一畫。
（學(xué)生畫圖時(shí)教師巡視，予以指導(dǎo)）
學(xué)生展示、匯報(bào)、交流，師生一起對完成的示意圖進(jìn)行評價(jià)、整理和補(bǔ)充。
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：剛才我們想到的這么多種方案，通過比較，你覺得哪種方案用時(shí)最少，為什么？
（設(shè)計(jì)意圖：把主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再展示、交流、匯報(bào)作品，教師適當(dāng)引導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷最優(yōu)方案的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表述能力。）
3.發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教師：結(jié)合我們剛才的畫圖和計(jì)算，請同學(xué)們獨(dú)立完成下面的表格。
第n分鐘1234567…第n分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)…到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員和老師的總數(shù)…到第n分鐘所有接到通知的隊(duì)員總數(shù)…學(xué)生填寫完表格后教師提問：通過填寫表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
教師適時(shí)引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘新接到通知的隊(duì)員數(shù)正好是前面所有接到通知隊(duì)員和老師的總數(shù)。
（設(shè)計(jì)意圖：用表格的形式，讓學(xué)生通過觀察、分析，克服思維的表面性，抓住事物的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)特點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型。）
4.應(yīng)用規(guī)律。
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，按照這樣的方法，5分鐘最多可以通知多少人？
（2）我們班有50名同學(xué)，還是用剛才的方法，最少在幾分鐘里就能通知完全班同學(xué)？
（有條件的話，教師可以請學(xué)生演示解決問題的過程。）
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用規(guī)律解決問題，鞏固建模，進(jìn)一步體會優(yōu)化思想。）
三、回顧過程，拓展延伸
教師：通過剛才的探究，我們知道短時(shí)間內(nèi)可以通過相互打電話通知很多同學(xué)，提高通知效率。但要讓這種通知方法真正行之有效，打電話之前還要做一些準(zhǔn)備工作，你覺得還需要做哪些準(zhǔn)備工作？
（通過討論，使學(xué)生明白打電話前需要制訂好電話通知的示意圖，老師和每個(gè)接電話的學(xué)生都應(yīng)明確知道按照什么順序通知后面的同學(xué)。只有嚴(yán)格按照制訂好的方案執(zhí)行，才能達(dá)到節(jié)省時(shí)間、提高效率的目的。）
教師：阿凡提的故事愛聽嗎？老師這兒也有一個(gè)有關(guān)阿凡提的故事。有個(gè)貪財(cái)?shù)陌鸵览蠣?，他愛欺壓窮苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爺，想和他做一個(gè)交易：阿凡提每天給巴依老爺40兩銀子，巴依老爺?shù)谝惶旖o阿凡提1兩銀子，第二天給他2兩銀子，第三天給他4兩銀子，第四天給阿凡提8兩銀子……這樣下去，相互給10天。巴依老爺聽了，馬上同意，請來證人，簽字畫押，即日實(shí)行。你覺得巴依老爺在這場交易中獲利了嗎？為什么？
學(xué)生思考，討論交流，教師指導(dǎo)。
教師：在現(xiàn)實(shí)生活中，還有很多現(xiàn)象蘊(yùn)含著我們今天打電話所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。比如我們常說的“一傳十、十傳百”的口頭語，還有細(xì)胞分裂、浮萍生長等現(xiàn)象。希望你們能運(yùn)用今天的知識去解決更多的實(shí)際問題。
（設(shè)計(jì)意圖：貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的親身感受，讓學(xué)生感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，以身邊的事例、故事的形式設(shè)計(jì)練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
四、課堂小結(jié)，暢談收獲
教師：同學(xué)們，今天你們學(xué)到了什么新知識？
教師：還記得我們是怎樣學(xué)習(xí)的嗎？
教師：在打電話通知很多人的時(shí)候，怎樣打電話最省時(shí)？為什么？
教師：今天的學(xué)習(xí)給你印象最深的是什么？你還有什么問題嗎？


第7單元 折線統(tǒng)計(jì)圖
第1課時(shí) 單式折線統(tǒng)計(jì)圖
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第104~105頁的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較，認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖及其特征。
2.讀懂單式折線統(tǒng)計(jì)圖所反映的數(shù)據(jù)信息和變化規(guī)律，能對圖中的信息進(jìn)行簡單的分析，能初步進(jìn)行判斷和預(yù)測。
【教學(xué)重點(diǎn)】
學(xué)會繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭題導(dǎo)新
1.談話引入。
同學(xué)們了解機(jī)器人嗎？聽說過青少年機(jī)器人大賽嗎？這里是2006-2012年中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的統(tǒng)計(jì)情況。
中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)表年份2006200720082009201020112012參賽隊(duì)伍/支426394468454489499519根據(jù)這一統(tǒng)計(jì)表，你能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
2.復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖。
（1）為了更清楚地呈現(xiàn)每年的數(shù)據(jù)情況，我們可以用已學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖來表示。（出示教科書第104頁統(tǒng)計(jì)圖）
（2）這是我們以前學(xué)過的條形統(tǒng)計(jì)圖，它有什么優(yōu)點(diǎn)？（可以看出數(shù)量的多少，誰多誰少也一目了然。）
（3）用你的手，我們一起來比畫一下這七年參賽隊(duì)伍數(shù)量的變化情況。
（4）大家比畫出來的線路是怎樣的？老師用課件來畫一畫，請仔細(xì)觀察屏幕。
3.揭示課題。
見過這樣的統(tǒng)計(jì)圖嗎？這就是我們今天要認(rèn)識的“折線統(tǒng)計(jì)圖”。（板書課題）
（設(shè)計(jì)意圖：用手勢呈現(xiàn)數(shù)量的變化情況，為折線統(tǒng)計(jì)圖的形成與學(xué)習(xí)作好鋪墊。）
二、觀察分析，認(rèn)識特征
1.比較分析、觀察兩者的相同點(diǎn)。
請同學(xué)們仔細(xì)觀察兩幅統(tǒng)計(jì)圖，找一找它們的相同點(diǎn)。
2.深入討論、認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖的特征。
（1）條形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)量是用什么來表示的？折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)量又是用什么來表示的？
（2）討論：折線統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，有哪些優(yōu)勢？和小組同學(xué)一起交流、討論。
3.折線統(tǒng)計(jì)圖上有什么？你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？
4.從折線的變化情況你又能發(fā)現(xiàn)些什么呢？（折線統(tǒng)計(jì)圖能表示數(shù)量增減的變化情況。）
5.變化發(fā)展趨勢的分析。
（1）中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的數(shù)量有什么變化？你有何感想？
（2）盡管從折線的變化情況來看，2007年參賽隊(duì)伍數(shù)量有所下降，但總體來說，從2006年到2012年，參賽隊(duì)伍數(shù)是呈上升趨勢的?，F(xiàn)在請你預(yù)測一下，2013年參賽隊(duì)伍數(shù)可能會是多少？你又是怎樣想的？
不僅能夠通過折線統(tǒng)計(jì)圖點(diǎn)的高低看出數(shù)量的多少，還能通過線的起伏看出數(shù)量的增減變化，并從這些變化中發(fā)現(xiàn)數(shù)量的發(fā)展趨勢。這就是折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢。
三、課堂總結(jié)，回顧反思
我們一起來回顧一下今天的學(xué)習(xí)過程，你獲得了哪些知識和方法？


第2課時(shí) 復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第106~107頁例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要選擇條形、折線統(tǒng)計(jì)圖，直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。
【教學(xué)重點(diǎn)】
認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖提出問題并解決問題。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：中國已經(jīng)進(jìn)入老齡化社會，尤其是上海，早在上個(gè)世紀(jì)70年代末就進(jìn)入了老齡化，其中出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)是重要的影響因素。今天我們就來看看它們是怎么變化的。
二、探究新知
1.師：下面是一個(gè)小組調(diào)查的2001~2010年上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)。
教師利用課件呈現(xiàn)兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
提問：這里為什么用折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)？
（因?yàn)槟芨玫伢w現(xiàn)變化的情況）
2.提問：怎樣做才能比較方便地比較出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)的變化情況呢？
學(xué)生思考，可能會說出：可以把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖合并成一個(gè)。
教師與學(xué)生共同完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，并用課件出示統(tǒng)計(jì)圖。
教師強(qiáng)調(diào)：在制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要注意畫出圖例。
3.教師揭示課題并板書：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
提問：單式折線統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么不同點(diǎn)？
學(xué)生總結(jié)出：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖比較容易比較出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。
4.引導(dǎo)學(xué)生回答教科書第107頁例2中的問題，從而進(jìn)一步認(rèn)識到從兩條折線的變化趨勢，可以看出出生人口呈上升趨勢，死亡人口則趨于平衡。
5.指導(dǎo)學(xué)生完成教科書第109頁練習(xí)二十六第4題。
學(xué)生看圖后回答問題。
三、鞏固應(yīng)用
1.完成教科書第109頁練習(xí)二十六第5、7題；
小組進(jìn)行討論，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上交流。
教師提問：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖作用有什么不同？
小結(jié)：條形統(tǒng)計(jì)圖比較容易比較各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以很快地比較出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量的增減變化的情況。
四、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
【教學(xué)反思】
本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。這部分知識在學(xué)生學(xué)習(xí)了條形統(tǒng)計(jì)圖和單式折線統(tǒng)計(jì)圖等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。根據(jù)教科書的編排特點(diǎn)，聯(lián)系本班學(xué)生的實(shí)際情況，我從以下幾個(gè)方面展開教學(xué)。1.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將教學(xué)與生活聯(lián)系起來。在教學(xué)中，我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，選取“上海的出生人口數(shù)和死亡人口數(shù)”作為情境，讓學(xué)生在解決問題中，自發(fā)地探究新知。2.以學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)核心，在教學(xué)中，我充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，讓他們在觀察、比較新舊知識的異同點(diǎn)的過程中，體會統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍，體會復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢，加深他們對折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識。


第8單元 數(shù)學(xué)廣角——找次品
第1課時(shí) 找次品
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第111頁例1、第112頁例2的內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解用天平找次品的方法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡單實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
天平、3瓶鈣片（其中一瓶少3片）。
【教學(xué)過程】
一、弄清問題題意，激發(fā)探究愿望
（演示課件并提出問題）今天這節(jié)課我們就從某公司招聘員工的一道題目開始。假定你就是應(yīng)聘者，想不想接受一下智慧的挑戰(zhàn)？問題是：
假定你有81個(gè)玻璃球，其中有1個(gè)球比其他球稍輕，如果只能利用沒有砝碼的天平來斷定哪一個(gè)球輕，請問你最少要稱幾次才能保證找到較輕的那個(gè)球？
1.初步嘗試：給每位同學(xué)1分鐘獨(dú)立思考的時(shí)間。
2.匯報(bào)交流。
學(xué)生匯報(bào)可能的次數(shù)是：1次、4次、6次、40次……
教師：請只用1次的同學(xué)說一說，你是怎樣想的。
學(xué)生1：在天平的兩邊各放40個(gè)玻璃球，如果天平右邊下沉，就說明最輕的球在左邊；但如果天平平衡的話，就說明多出來的那一個(gè)就是最輕的。（學(xué)生邊說，教師邊把他的思路記錄下來）
學(xué)生2（質(zhì)疑）：我不同意他的想法。他說如果一邊往下沉的話，就說明輕的球就在另一邊?？蛇@道題問的是稱幾次能保證找到那個(gè)輕的球，如果按他說的稱1次只能說明那個(gè)輕球在那一堆球里，并不能確定是哪一個(gè)。
教師（小結(jié)）：看來，1次雖少，但只是有可能，不能保證找到較輕的那個(gè)球。所以我們在思考這個(gè)問題時(shí)，不光要最少，還要以“保證能找到”為前提。
3.揭示課題。
教師：如果以“保證能找到”為前提，在同學(xué)們這么多答案中，哪一個(gè)次數(shù)是最少的呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。這個(gè)問題在數(shù)學(xué)中叫“找次品”問題。
(教師板書課題。)
二、簡化問題，經(jīng)歷問題解決基本過程
教師：對于從81個(gè)小球中找到次品的問題，比較復(fù)雜，那么怎樣開始我們的研究呢？
學(xué)生：可以從最少的試一試。
(學(xué)生如果沒有想法，可以提示：能不能從小一些的數(shù)目著手研究，因?yàn)閿?shù)目小比較好操作，便于發(fā)現(xiàn)一些方法。)
1.2個(gè)。
教師：如果從最簡單的入手研究，2個(gè)小球至少稱幾次？
學(xué)生：1次，把兩個(gè)小球分別放在天平兩邊上，哪邊輕就是哪個(gè)。2.3個(gè)。
教師：如果是3個(gè)呢？
學(xué)生猜測：2次？1次？（學(xué)生意見不統(tǒng)一。過一會兒有些學(xué)生又非常堅(jiān)定地說“1次”。）
教師：老師這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片。你覺得應(yīng)該怎樣稱？
學(xué)生：先把其中的2瓶放在天平的兩側(cè)，如果左邊下沉，就說明右邊的是次品；如果右邊下沉，就說明左邊的是次品；如果天平平衡，則沒稱的是次品。（學(xué)生邊說，教師邊配合進(jìn)行稱量演示。）
教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步感受推理過程：雖然有3瓶，而天平只有兩個(gè)托盤，但是只需要把其中的2瓶放入天平的兩側(cè)，可能平衡，也可能不平衡，如果平衡……如果不平衡……不論是否平衡，利用推理，只要稱1次肯定能將那個(gè)次品找出來。
教師板書：
教師小結(jié)：看來2個(gè)和3個(gè)雖然數(shù)量不同，但是都只稱1次就可以將次品找到。
三、再次探究“關(guān)鍵數(shù)目”，初步感知、歸納規(guī)律
1.探究8個(gè)小球的情況。
（1）小組討論，歸納分組規(guī)律。
教師：如果小球數(shù)是8個(gè)，需要稱幾次呢？
學(xué)生猜測：4次？3次？
教師：似乎不太容易很快得出結(jié)論，那么請同學(xué)們以小組為單位，共同討論一下。
合作建議：可以借用棋子幫助思考，也可以像老師這樣在紙上畫一畫。不論用什么樣的方式，都要將思考過程簡要記錄下來。
學(xué)生分小組研究。
（2）匯報(bào)交流。
教師：8個(gè)小球時(shí)你們各稱了幾次？
學(xué)生1（小組1）：先將8個(gè)球放在天平的兩側(cè)，每邊各4個(gè)，如果左邊輕的話，將這4個(gè)再分成2組，每邊2個(gè)，再找出較輕的那一組，將其再放到天平的兩側(cè)，每邊放1個(gè)，至少需要稱3次。
學(xué)生2（小組2）：我們用了2次。天平兩邊先各放3個(gè)，剩下2個(gè)。最好的情況，天平平衡了，將剩下的兩個(gè)再稱，這樣用2次；如果不平衡，就將輕的那一邊的3個(gè)再稱，挑出其中的2個(gè)放到天平上，另一個(gè)放一邊，如果平衡，天平外的就是次品，如果不平衡，輕的小球就是次品。所以只需2次。（兩個(gè)同學(xué)到黑板前，一生寫，一生解釋，合作默契。）
教師：有的小組稱了2次，是把8分成了幾組？每組分別是幾個(gè)？有的小組稱了3次，是把8分成了幾組？每組分別是幾個(gè)？
（板書：8：（3,3,2）2次；（4,4）3次。）教師：其他小組還有不同的方法嗎？（如果有，請小組代表匯報(bào)。）
教師：經(jīng)過大家的討論，看來最少的次數(shù)是2次。如果有9個(gè)小球呢？
2.探究9個(gè)小球的情況。
教師：9個(gè)比8個(gè)多了1個(gè)，怎樣稱用的次數(shù)是最少呢?小組討論一下吧！
小組3匯報(bào)如下：小組4匯報(bào)如下：
［教師板書：9：（4,4,1）3次；（3,3,3）2次。］
3.對比總結(jié)。
教師：大家回過頭來比較一下，我們將8個(gè)小球分成（3,3,2）三組稱2次，可是把8個(gè)分成（4,4）兩組卻稱了3次，多稱了1次。多稱的1次多在哪兒呢？
學(xué)生1：小球數(shù)是2個(gè)和3個(gè)只用1次，把8個(gè)分成（3,3,2）每組是3個(gè)或2個(gè)，3個(gè)或2個(gè)都只需要稱1次就能找出次品。
教師：你們明白他的意思嗎？你們看，稱（3,3）或（4，4），都只稱一次就能確定次品在哪邊。可接下來，第一種是要在3個(gè)里找，只需1次；第二種要在4個(gè)里找，要用2次，所以會多1次。
教師：那9分成（4,4,1）也比分成（3,3,3）多用1次，多的1次在哪兒呢？（生答略）
教師：大家最后稱的次數(shù)不同，原因是什么呢？
學(xué)生2：分組的組數(shù)不同，每組的數(shù)量也不同。
教師：那到底怎么分，才能既保證找到次品，又能使稱的次數(shù)盡可能少呢？小組討論一下！
學(xué)生3：我覺得應(yīng)該分3組。因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤，在天平兩邊各放1份，剩下的就是第3份。如果天平平衡，那么次品肯定在旁邊的一份里；如果天平不平衡，那么次品肯定在輕的那份中。
學(xué)生4：我還認(rèn)為他分的這3組，每一組的數(shù)目還要少，否則就會影響整體的次數(shù)。
學(xué)生5：也就是盡可能讓每組的數(shù)目比較接近，這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍內(nèi)了，稱的次數(shù)也就少了。
教師小結(jié)：你們太了不起了！通過我們剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流，不僅解決了問題，而且發(fā)現(xiàn)了其中分組的秘密和規(guī)律。
(教師板書：分3組，每組數(shù)量盡量接近。)
四、運(yùn)用策略，解決更復(fù)雜的問題，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”
1.研究10個(gè)小球。
教師：那么我們就應(yīng)用分組的規(guī)律，再來一次實(shí)驗(yàn)。如果小球個(gè)數(shù)是10個(gè)，那么該分幾組？怎么分？稱幾次？
學(xué)生1：應(yīng)該分三組，分成兩個(gè)3個(gè)和一個(gè)4，稱3次。
［教師板書：10：（3,3,4）3次］
教師：如果是27個(gè)呢？
學(xué)生2：先分成三組，每組有9個(gè)。然后再按照前面9個(gè)小球的方法找就可以了！
教師：這位同學(xué)說得太好了！他還是先分成3組，然后用轉(zhuǎn)化的思想把問題變成我們前面解決的9個(gè)小球的找次品問題了。2.分組研究更大數(shù)目。
教師：看來大家都掌握了分組規(guī)律，最開始的招聘問題81個(gè)小球大家能解決嗎？接下來，我們以小組為單位進(jìn)行競賽，哪個(gè)小組有了結(jié)果，哪個(gè)小組就把結(jié)果直接寫到黑板上。你能發(fā)現(xiàn)它和前面我們解決的27個(gè)、9個(gè)、3個(gè)有什么關(guān)系嗎？
（小組研究之后，匯報(bào)結(jié)果）
學(xué)生1：我們組發(fā)現(xiàn)3、9、27它們之間依次有3倍關(guān)系。3×3=9，9×3=27，下一個(gè)是81……
學(xué)生2：被測小球數(shù)目是幾個(gè)3相乘就是稱幾次。比如，4個(gè)3相乘是81,81個(gè)小球只需稱4次。
教師：你們很了不起，既解決了公司“招聘”問題，81個(gè)小球時(shí)，保證找到次品至少需要稱4次，又發(fā)現(xiàn)了“被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間”神秘的規(guī)律。
教師：隨著招聘問題的解決，今天的課也即將結(jié)束?；仡櫸覀冋?jié)課的經(jīng)歷，從最初的招聘問題，回歸到解決2、3的問題，再到研究8、9發(fā)現(xiàn)分組規(guī)律，直至研究了更大的像27、81這樣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)了被測物品數(shù)目與稱的最少次數(shù)之間的一些關(guān)系。在這一路的探究過程中，我們不斷思考、不斷實(shí)踐、不斷發(fā)現(xiàn)，是不是有點(diǎn)“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺！我想大家在收獲知識的同時(shí)，一定收獲了更多的智慧。最后有兩句話與大家共勉（多媒體呈現(xiàn)）。
探究問題：學(xué)會化繁為簡（轉(zhuǎn)化）。
解決問題：要有優(yōu)化意識（統(tǒng)籌）。
【教學(xué)反思】
教科書雖然給我們提供了基本的教學(xué)思路：先研究在3個(gè)零件中找次品，再研究8個(gè)和9個(gè)中找次品的方法，然后延伸到10個(gè)、11個(gè)零件，但是教學(xué)過程如何展開？從幾個(gè)零件開始研究？研究不同個(gè)數(shù)的零件時(shí)，各自的教學(xué)意圖是什么？要不要總結(jié)發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律？怎么總結(jié)？是否要求運(yùn)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決零件個(gè)數(shù)更多的問題？這么多內(nèi)容如何在40分鐘內(nèi)得到落實(shí)？是否所有的學(xué)生都能理解？可以說，本課的教學(xué)有很大的難度和挑戰(zhàn)性。本節(jié)課內(nèi)容完整，環(huán)節(jié)設(shè)置流暢，在以下幾個(gè)方面值得我們借鑒：（1）精心選取數(shù)據(jù)，明確選擇每一數(shù)據(jù)的意圖，使學(xué)生初步感知保證最快找到次品的原理，還要初步感知“物品總數(shù)與最少次數(shù)之間的關(guān)系（規(guī)律）；”（2）用符號記錄問題解決的過程，將思維過程外顯化，便于學(xué)生、教師之間的溝通交流，使不同層次的學(xué)生以這種符號語言為依托，為研究更為復(fù)雜的找次品問題提供了有效的交流保證；（3）體驗(yàn)“從簡單問題入手”是問題解決的重要策略，讓學(xué)生先陷入“一籌莫展”的境地，充分體驗(yàn)到直接解決這個(gè)問題幾乎不可能，直觀感受到這個(gè)問題太復(fù)雜，如此學(xué)生才有將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的需求。


第9單元 總復(fù)習(xí)
第1課時(shí) 因數(shù)與倍數(shù)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第116頁第1題及練習(xí)二十八第1~4題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。
2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，掌握求因數(shù)、倍數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主梳理知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
師：同學(xué)們，從今天開始我們將系統(tǒng)地來復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)的知識。首先我們來復(fù)習(xí)的是因數(shù)與倍數(shù)。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、回顧整理
1.出示教科書第116頁第1題。
2.引導(dǎo)學(xué)生在四人小組中，回顧因數(shù)與倍數(shù)的知識，在小組中互相交流，并共同整理。
3.全班反饋。
（用實(shí)物投影出示學(xué)生記錄的內(nèi)容，師適時(shí)做好補(bǔ)充）
因數(shù)與倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征
三、鞏固應(yīng)用
師：在大家的共同努力下，我們?nèi)嬗窒到y(tǒng)地整理了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識。接下來我們就要學(xué)以致用，應(yīng)用這些知識來解決一些實(shí)際問題。
1.完成教科書第118頁的第1題。
由生獨(dú)立解決問題，后全班反饋。通過反饋，再次鞏固學(xué)生對2、5、3的倍數(shù)的特征等概念的理解。
2.完成教科書第118頁的第3題。
由生獨(dú)立解決問題，后全班反饋。通過反饋，再次鞏固學(xué)生對最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等概念的理解。
3.完成教科書第118頁的第2題。
由生獨(dú)立解決問題，后全班反饋。反饋時(shí)讓學(xué)生說明判斷的理由，并將錯(cuò)題改正。
4.完成教科書第118頁的第4題。
先讓學(xué)生說說最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，再由生獨(dú)立解決問題。反饋時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合具體的題目說說解題方法。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們整理和復(fù)習(xí)了因數(shù)與倍數(shù)的相關(guān)知識。通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家能說說你有什么新的收獲嗎？【板書設(shè)計(jì)】
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)最小公倍數(shù)
因數(shù)公因數(shù)最大公因數(shù)
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
2、5、3的倍數(shù)的特征


第2課時(shí) 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第118~119頁練習(xí)二十八第5~8題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清用分?jǐn)?shù)表示一個(gè)量與表示兩個(gè)量的關(guān)系的不同。
2.進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分，會比較分?jǐn)?shù)的大小。3.鞏固分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化等相關(guān)知識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主梳理知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
師：同學(xué)們，今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。（板書課題：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)）
二、回顧整理
1.引導(dǎo)學(xué)生在四人小組中，回顧分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的相關(guān)知識。
2.全班反饋。
（用實(shí)物投影出示學(xué)生記錄的內(nèi)容，師適時(shí)做好補(bǔ)充）
分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義（分?jǐn)?shù)單位）
分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)
假分?jǐn)?shù)互化帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)）
基本性質(zhì)通分
約分
分?jǐn)?shù)的大小比較
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
三、鞏固應(yīng)用
師：在大家的共同努力下，我們?nèi)嬗窒到y(tǒng)地整理了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的相關(guān)知識。接下來我們就要學(xué)以致用，應(yīng)用這些知識來解決一些實(shí)際問題。
1.完成教科書第118頁的第5題。
（1）讓學(xué)生在理解題意的基礎(chǔ)上，完成填空，獨(dú)立解決兩個(gè)問題。
（2）全班反饋。通過反饋，再次鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法等知識的理解和掌握。2.完成教科書第119頁的第8題。
（1）讓學(xué)生讀題，理解題意，說說最簡分?jǐn)?shù)的含義及化簡的方法。
（2）由生獨(dú)立完成。
（3）全班反饋。通過反饋，再次鞏固學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)的含義及化簡的方法等知識的理解和掌握。
3.完成教科書第119頁的第6題。
由生獨(dú)立解決問題。通過反饋，使學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系。
4.完成教科書第119頁的第7題。
由生獨(dú)立解決問題。通過反饋，使學(xué)生進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化等知識的理解。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們整理和復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的相關(guān)知識。通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家能說說你有什么新的收獲嗎？
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)的意義（分?jǐn)?shù)單位）
分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)
假分?jǐn)?shù)互化帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)）
基本性質(zhì)通分
約分
分?jǐn)?shù)的大小比較
分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化


第3課時(shí) 分?jǐn)?shù)的加法和減法
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第119頁練習(xí)二十八第9、10題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生進(jìn)一步弄清分?jǐn)?shù)加、減法的意義和計(jì)算法則，能夠比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算。
2.會運(yùn)用加法的運(yùn)算定律與減法性質(zhì)進(jìn)行簡便計(jì)算。
3.提高學(xué)生的計(jì)算能力，并用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主梳理知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、談話引入
師：同學(xué)們，今天我們要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的加法和減法。（板書課題：分?jǐn)?shù)的加法和減法）
二、回顧整理
1.引導(dǎo)學(xué)生在四人小組中，回顧分?jǐn)?shù)的加法和減法的知識。2.全班反饋。
（用實(shí)物投影出示學(xué)生記錄的內(nèi)容，師適時(shí)做好補(bǔ)充）
分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法意義
計(jì)算方法
異分母分?jǐn)?shù)加、減法意義
計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同
整數(shù)加法運(yùn)算定律同樣適合分?jǐn)?shù)
三、鞏固應(yīng)用
師：在大家的共同努力下，我們?nèi)嬗窒到y(tǒng)地整理了分?jǐn)?shù)的加法和減法的相關(guān)知識。接下來我們就要學(xué)以致用，應(yīng)用這些知識來解決一些實(shí)際問題。
1.完成教科書第119頁的第9題。
由生獨(dú)立解決問題。反饋時(shí)，讓學(xué)生說說進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算時(shí)的注意事項(xiàng)。
2.完成教科書第119頁的第10題。
（1）讓生讀題，理解題意，說說從圖中獲取的信息。
（2）由生獨(dú)立解決問題（1）。
（3）以小組為單位，讓學(xué)生在小組內(nèi)根據(jù)獲取的信息提數(shù)學(xué)問題。
（4）全班反饋問題。反饋時(shí)，可選取部分題目讓學(xué)生予以解答。
四、課堂小結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們整理和復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的加法和減法的相關(guān)知識。通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，大家能說說你有什么新的收獲嗎？
【板書設(shè)計(jì)】
分?jǐn)?shù)的加法和減法
分?jǐn)?shù)加、減法同分母分?jǐn)?shù)加、減法意義
計(jì)算方法
異分母分?jǐn)?shù)加、減法意義
計(jì)算方法
分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同
整數(shù)加法運(yùn)算定律同樣適合分?jǐn)?shù)


第4課時(shí) 圖形與幾何
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第116頁的第2~3題，教科書第119~120頁的練習(xí)二十八第11~16題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過一視圖和三視圖擺放小正方體，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。
2.進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，能利用軸對稱原理設(shè)計(jì)簡單的圖案。
3.了解物體旋轉(zhuǎn)后的變化，能按照指定的旋轉(zhuǎn)角度畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形位置。
4.進(jìn)一步明確長方體、正方體的特征，理解長方體、正方體表面積和體積的含義，并正確計(jì)算。
5.能運(yùn)用長方體、正方體的知識解決簡單的問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主梳理知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、知識梳理
1.擺一擺。
（1）只給一個(gè)正面看到的正方體小木塊堆成的圖形，怎樣擺？有多種擺法?
（2）給出從正面、上面、左邊看到的正方體小木塊堆成的圖形，怎樣擺？有多種擺法嗎?
2.圖形的變換。
（1）軸對稱
①什么是軸對稱圖形？對稱軸左右兩邊完全一樣的圖形是軸對稱圖形嗎？
②畫對稱軸。
③說一說，對稱軸左右兩邊圖形的關(guān)系。
（2）旋轉(zhuǎn)。
①什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？
②旋轉(zhuǎn)圖形有什么特征和性質(zhì)?
3.長方體和正方體。
（1）說一說長方體和正方體的特征。
將學(xué)生的回答填在空格中。
①長方體有個(gè)面。
②每個(gè)面是什么形狀？
③哪些面是完全相同的?
④長方體有條棱。
⑤哪些棱長度相等？
⑥長方體有個(gè)頂點(diǎn)。
⑦還有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）表面積。
學(xué)生看圖解答：
①上、下每個(gè)面是形，長，寬，面積是，兩個(gè)面積和是。
②前、后每個(gè)面是形，長，寬，面積是，兩個(gè)面積和是。
③左、右每個(gè)面是形，長，寬，面積是，兩個(gè)面積和是。
④這個(gè)長方體的表面積是：。
⑤如果這個(gè)長方體箱子沒有蓋子，那么要扣除哪個(gè)面的面積？需要材料面積是多少？
⑥如果要在這個(gè)箱子的四周貼上一圈包裝紙，包裝紙的面積是多少？扣除哪些面的面積？
（3）體積。
學(xué)生看圖回答問題。（以上面的圖為例）
①這個(gè)箱子的容積是多少？可以怎么求？
②長方體、正方體的體積公式是什么？
（4）體積單位。
①常用的體積單位有哪些？
②一般情況下升、毫升是用于什么單位？
③說一說，你所了解的體積單位間的進(jìn)率。
二、鞏固練習(xí)
完成教科書第116頁第2題。完成教科書117頁第3題。
1.完成教科書第120頁的第16題。
此題是圖形變換的習(xí)題，練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生在小組內(nèi)說說圖一是怎樣變換得到圖二的。
2.完成教科書第119頁的第11題。
練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立填寫，然后全班反饋，反饋時(shí)，讓學(xué)生再次說說表面積和體積的區(qū)別。
3.完成教科書第119頁的第12題。
（1）此題是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，舉例說說1cm3,1dm3，1m3的大小及1L,1mL的水大約有多少？
（2）此題是有關(guān)體積單位和容積單位換算的題目。練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成，然后全班反饋。反饋時(shí)，讓學(xué)生說說解題的思路。
4.完成教科書第120頁練習(xí)二十八的第14題。
此題是長方體和正方體體積實(shí)際應(yīng)用的習(xí)題。練習(xí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解題意，說說題中的已知條件和問題。通過分析條件和問題，使學(xué)生明確缸中溢出水的體積就是該正方體的體積，所告訴我們的長方體的長、寬、高都是多余條件。學(xué)生弄清題意后，由學(xué)生獨(dú)立完成然后教師評講。
三、課堂小結(jié)
今天我們復(fù)習(xí)了空間與圖形的相關(guān)知識。通過今天的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲呢？
【板書設(shè)計(jì)】
圖形與幾何
1.擺一擺。
（1）只給正面看到的圖形；
（2）給正面、上面、左面看到的圖形。
2.圖形的變換
（1）軸對稱
（2）旋轉(zhuǎn)
3.長方體和正方體
（1）具體特征：六個(gè)面，十二條棱
（2）表面積
（3）體積：V=Sh
【教學(xué)反思】
本課時(shí)復(fù)習(xí)內(nèi)容較多，包括“擺一擺”、“圖形的變換”以及“長方體和正方體”三個(gè)內(nèi)容。這三個(gè)單元的內(nèi)容學(xué)生或多或少都接觸過，再加上有前面的教學(xué)。所以本課時(shí)復(fù)習(xí)時(shí)可采取知識回顧與練習(xí)相結(jié)合的方式進(jìn)行，注意在進(jìn)行知識回顧時(shí)應(yīng)讓學(xué)生自己回答，教師可畫圖予以引導(dǎo)，最后師生要一起完成教科書的習(xí)題，以達(dá)到復(fù)習(xí)鞏固的效果。


第5課時(shí) 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第117頁的第4題，第121頁練習(xí)二十八的第18題，思考題及“生活中的數(shù)學(xué)”）。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.進(jìn)一步了解單式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的各種數(shù)量變化情況，能繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
2.熟練了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的各種數(shù)量的變化情況，能繪制簡單的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
3.通過觀察、猜測、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，探究找次品的策略，能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過程。
4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
自主梳理知識，形成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，辨析和理解知識間的區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
【教學(xué)過程】
一、知識梳理
1.單式折線統(tǒng)計(jì)圖。
出示教科書117頁第4題。
2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
（1）課件呈現(xiàn)如下統(tǒng)計(jì)圖。
請學(xué)生回答題目中的3個(gè)問題。
（2）嘗試制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
①教師出示題目內(nèi)容。
去年一到六月份商店售出A、B兩種飲料情況：
品牌箱數(shù)月份一二三四五六A品牌16281081526B品牌2426106812②學(xué)生嘗試在方格紙上畫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。
③完成后，教師展示學(xué)生的作品，師生共同評價(jià)。
（3）說一說，從統(tǒng)計(jì)圖中你又得到哪些信息。
（4）有12瓶水，其中11瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來？
①獨(dú)立思考，在紙上進(jìn)行分析。
②點(diǎn)學(xué)生說出分析過程
③天平兩邊各放4瓶水，如果天平不平衡，則鹽水在天平上較重的那4瓶里；如果天平平衡，則鹽水在剩下的4瓶里。再在有鹽水的4瓶里拿2瓶在天平兩邊各放1瓶，如果天不平衡，則重的一邊是鹽水；如果天平平衡，則鹽水在剩下的2瓶里，最后把剩下的2瓶在天平兩邊各放一瓶，重的一邊是鹽水。所以至少稱3次能保證找出這瓶鹽水來。
④ 師生一起畫圖分析。
二、課堂作業(yè)
1．某工廠生產(chǎn)的9個(gè)零件里有一個(gè)是次品（比一般零件要重一些），請你想辦法找出次品。
2．如果有27瓶水，其中26瓶質(zhì)量相同，另有1瓶比其他的水略輕一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水來呢？
3.完成教科書第121頁練習(xí)二十八的第18題。
此題也是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的知識解決實(shí)際問題，練習(xí)時(shí)，由學(xué)生獨(dú)立完成問題（1）和（2），然后全班反饋。
4.完成教科書第121頁練習(xí)二十八的思考題和“生活中的數(shù)學(xué)”。
三、課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天我們復(fù)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識，同學(xué)們都很認(rèn)真，通過今天的復(fù)習(xí)，你們還有疑問嗎？
【板書設(shè)計(jì)】
統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角
畫折線統(tǒng)計(jì)圖:圖中正確表數(shù)據(jù)，相鄰兩點(diǎn)間連線，
描出點(diǎn)旁標(biāo)數(shù)據(jù)，右上角把日期填。




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