第三單元單元測試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題(共28分)1．(本題2分)一個棱長是5厘米的正方體，它的體積是（________）立方厘米；一個正方體的底面積是20平方米，它的表面積是（________）平方米。2．(本題4分)一個長方體長，寬和高都是，這個長方體有（_____）個面是長方形，它的棱長總和是（________），表面積是（______），體積是（____）。3．(本題6分)在括號內(nèi)填上合適的數(shù)。5m3＝（________）dm3    3800dm3＝（________）m3     5L＝（________）dm35600mL＝（________）L    8L＝（________）mL    0.8dm3＝（________）mL4．(本題4分)填恰當?shù)膯挝弧?/span>一小瓶椰樹牌礦泉水350（________）   水池有水50（________）一間客廳的面積約是30（________）    一桶花生油5（________）5．(本題2分)一個長方體的體積是43.2dm3，底面積是12dm2，高是________dm。6．(本題2分)正方體棱長擴大5倍，它棱長總和擴大（________）倍，表面積擴大（________）倍。7．(本題2分)用一根長48厘米的鐵絲正好做成一個正方體，這個正方體的體積是（________）立方厘米，表面積是（________）平方厘米。8．(本題2分)在一個棱長20cm的正方體水箱中裝了半箱水，把一塊石頭完全浸沒在水中，水面上升了6cm。這塊石頭的體積是（________）。9．(本題2分)下面是一個長方體紙盒的展開圖。（單位：厘米）這個長方體紙盒的長是（______）厘米，寬是（______）厘米，高是（______）厘米，前面的面積是（______）平方厘米。10．(本題2分)如圖1所示（單位：厘米），從這個長方體木塊上截去盡可能多的棱長為3厘米的小正方體木塊，能截去（______）個這樣的小正方體，剩下的木塊如圖2所示，它的表面積是（______）平方厘米。二、判斷題(共10分)11．(本題2分)用至少4個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。（________）12．(本題2分)小明一口氣喝了3升橙汁。（______）13．(本題2分)把一塊不規(guī)則的石頭放入水中，水上升的體積就是這塊石頭的體積。（________）14．(本題2分)為了計算準確,計算容器的容積時,數(shù)據(jù)應從容器的里面測量．（________）15．(本題2分)把兩個相同的正方體拼成一個長方體后，表面積不變。（________）三、選擇題(共12分)16．(本題2分)一個盒子可以裝260升水，它的（    ）是260升。A．體積 B．容積 C．質(zhì)量17．(本題2分)把下圖正方體的表面展開，得到的展開圖是（    ）A． B． C．18．(本題2分)一個底面積是40平方厘米的長方體容器，正好能倒入600毫升的水，容器的高是（    ）。A．100厘米 B．15厘米 C．50厘米19．(本題2分)把一個長方體切成兩個相同的長方體，下面第（   ）種切法表面積增加最多．A． B． C．20．(本題2分)一個盒子長8分米、寬4分米、高5分米，這個盒子最多能放（    ）個棱長是2分米的方塊。A．12 B．16 C．2021．(本題2分)一個正方體木塊，6個面都涂上紅色 ，然后把它分割為大小相等的27個小正方體，其中三個面都涂色的小正方體有（    ）個．A．4 B．12 C．8  四、計算題(共14分)22．(本題4分)把下面的表格填寫完整。長方體或正方體底面積/cm21025（______）9高/cm867（______）體積/cm3（______）（______）10537.8 23．(本題6分)求下面正方體和長方體的表面積和體積。（單位：厘米） （1）（2）24．(本題4分)一個機器零件水平放置的形狀如下圖所示，請計算它的占地面積和體積。五、解答題(共36分)25．(本題6分)有一個裝有水的長方體玻璃缸，長3dm，寬2dm，放入一塊不規(guī)則的石頭后（完全浸沒）水深1.5dm，取出這塊石頭后水深0.9dm，這塊石頭的體積是多少？26．(本題6分)一間教室長10m，寬8m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知門窗和黑板的面積46m2，如果每平方米用涂料0.6kg，每千克涂料2.5元，那么粉刷這間教室至少需要多少千克涂料？27．(本題6分)把兩個棱長20厘米的正方體鐵塊重新鍛鑄，如果鍛成長4厘米，寬5厘米，高8厘米的小長方體，可以鍛鑄多少個？（不記損耗）28．(本題6分)有一張長方形的硬紙，長是30厘米，寬是20厘米，剪掉同樣的四個角（如下圖），再沿虛線折起，可以做成一個無蓋的長方體。這個紙盒的容積是多少立方厘米？29．(本題6分)把一根長1.2米的長方體木料沿長截成兩段，表面積比原來增加400平方分米。這根木料的體積是多少立方米？30．(本題6分)一個無水觀賞魚缸長50厘米，寬35厘米，里面放有一塊高為30cm，體積為300cm3的假石山．如果水管以每分鐘9dm3的流量向魚缸內(nèi)注水，至少需要多少時間才能將假石山完全淹沒？
參考答案1．125    120    【分析】根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長，正方體表面積公式：底面積×6，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】5×5×5＝25×5＝125（立方厘米）20×6＝120（平方厘米）【點睛】本題考查正方體體積公式、表面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。2．4    64    160    128    【分析】根據(jù)題意可知，寬和高都是4cm，說明長方體有2個面是正方形，4個面是長方形，根據(jù)長方體的棱長公式：（長＋寬＋高）×4，求出棱長和，再根據(jù)長方體表面積公式：（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，代入數(shù)據(jù)，求出表面積，最后再根據(jù)長方體體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，求出體積。【詳解】長方體有4個面是長方形；棱長和：（8＋4＋4）×4＝（12＋4）×4＝16×4＝64（cm）表面積：（8×4＋8×4＋4×4）×2＝（32＋32＋16）×2＝（64＋16）×2＝80×2＝160（cm2）體積：8×4×4＝32×4＝128（cm3）【點睛】本題考查長方體的特征，長方體的棱長公式、表面積公式、體積公式的應用，熟記公式。3．5000    3.8    5    5.6    8000    800    【分析】將5立方米換算成立方分米數(shù)，用5乘進率1000得5000立方分米；將3800立方分米換算成立方米數(shù)，用3800除以進率1000得3.8立方米；根據(jù)1升＝1立方分米，直接填寫即可；將5600毫升換算成升數(shù)，用5600除以進率1000得5.6升；將8升換算成毫升數(shù)，用8乘進率1000得8000毫升；將0.8立方分米換算成毫升數(shù)，用0.8乘進率1000得800毫升；據(jù)此解答。【詳解】5m3＝5000dm3    3800dm3＝3.8m3     5L＝5dm35600mL＝5.6L    8L＝8000mL    0.8dm3＝800mL【點睛】此題考查單位的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率4．毫升    立方米    平方米    升    【分析】2個礦泉水瓶的容積大約是1升，電腦桌的體積大約是1立方米，手指尖的體積大約是1立方厘米，粉筆盒的體積大約是1立方分米；在生活實際中，較小物體的面積一般用平方分米或平方厘米作單位，較大的物體用平方米作單位，以此為標準進行判斷即可。【詳解】一小瓶椰樹牌礦泉水350毫升；水池有水50立方米；一間客廳的面積約是30平方米；一桶花生油5升【點睛】本題主要考查了選取合適的面積單位，一定要結合生活實際進行選擇。5．3.6【分析】可依據(jù)“高＝長方體體積÷底面積”來計算這個長方體的高。【詳解】43.2÷12＝3.6（分米）【點睛】要能夠靈活地將公式“長方體體積＝底面積×高”加以變形，考查了學生對于長方體體積公式的理解和掌握。6．5    25    【分析】設原正方體的棱長為a，則擴大4倍后的棱長為4a，分別求出擴大前后的棱長之和、表面積，用擴大后的棱長之和、表面積除以原來的棱長之和、表面積，就是棱長之和、表面積擴大的倍數(shù)。【詳解】設原來正方體的棱長是a，則擴大5倍后的棱長：5a原來棱長總和：a×12＝12a原來表面積：a×a×6＝a2×6＝6a2擴大后棱長總和：5a×12＝60a擴大后表面積：5a×5a×6＝25a2×6＝150a2棱長之和擴大：60a÷12a＝5表面積擴大：150a2÷6a2＝25【點睛】本題主要考查正方體的棱長總和公式和表面積公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。7．64    96    【分析】用48除以12，求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體的體積公式：棱長×棱長×棱長；正方體表面積公式：棱長×棱長×6，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】棱長：48÷12＝4（厘米）體積：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米）表面積：4×4×6＝16×6＝96（平方厘米）【點睛】本題考查正方體的特征、正方體的體積公式、表面積公式的應用，關鍵熟記公式。8．2400cm3【分析】水面上升的體積就是石頭的體積，水面上升的部分是一個長方體，據(jù)此依據(jù)長方體的體積公式列式計算即可。【詳解】20×20×6＝2400（cm3）所以這塊石頭的體積是2400cm3。【點睛】本題考查了長方體的體積，長方體的體積等于長乘寬乘高。9．12    4    8    96    【分析】通過觀察長方體的展開圖可知：這個長方體的寬是4厘米，高是8厘米，長是16－4＝12厘米，前面的面積＝長方體紙盒的長×長方體紙盒的高。【詳解】長方體紙盒的長是：16－4＝12（厘米）長方體紙盒的寬是：4厘米長方體紙盒的高是：8厘米前面的面積是：12×8＝96（平方厘米）【點睛】本題考查長方體的展開圖，可以動手展開、折疊一下能更好地理解長方體的特征。10．120    1504    【分析】（1）要求取得盡可能多，就看沿著長方體木塊長、寬、高分別切取多少個，即看30cm、14cm、10cm分別包含了多少個3cm；（2）結合剩下的L形木塊的表面積和切取的長方體的高是9cm、長是12cm、寬還是30cm，所以比原來減少的表面積僅僅是兩個9×12的長方形的面的面積；然后用原來長方體的表面積減去這兩個9×12的長方形的面的面積即是剩下的L形木塊的表面積。【詳解】（1）（30÷3）×（14÷3）×（10÷3）≈10×4×3＝120（塊）（2）14÷3≈4（個），4×3＝12（厘米）；10÷3≈3（個），3×3＝9（厘米）；（30×14＋30×10＋14×10）×2－9×12×2＝（420＋300＋140）×2－216＝1720－216＝1504（平方厘米）【點睛】（1）本題因為長方體木塊的長、寬、高不全是3的倍數(shù)，所以求被切掉的小正方體有多少塊，不能用長方體的體積除以一個小正方體的體積；（2）不要單獨的求剩下的L形木塊的表面積，那樣計算比較麻煩，要認真分析增加的和減少的面的面積之間的關系。11．×【分析】正方體的12條棱長度相等，用4個相同的小正方體拼成的是一個長方形，要拼成一個較大的正方體至少需要8個相同的小正方體，據(jù)此解答。【詳解】由圖可知，4個相同的小正方體拼成的是長方體，用至少8個相同的小正方體才能拼成一個大正方體。故答案為：×【點睛】掌握正方體的特征是解答題目的關鍵。12．×【分析】1升是1000毫升，而一瓶礦泉水才500毫升，3升相當于6瓶礦泉水，所選單位不符合實際情況。【詳解】小明一口氣喝了3升橙汁，不符合實際。所以判斷錯誤。【點睛】選取單位的時候，一定要符合實際情況，不能夸張的選取。13．×【分析】把一塊不規(guī)則的石頭放入水中，如果水未溢出，水上升的體積就是這塊石頭的體積。【詳解】在水沒有溢出的情況下一塊不規(guī)則的石頭放入水中，水上升的體積就是這塊石頭的體積。如果水有溢出，水上升的體積＋水溢出的體積＝石頭的體積。故原題說法錯誤。【點睛】此題考查不規(guī)則物體的體積測量方法，注意前提條件。14．√【詳解】略15．×【分析】根據(jù)題意可知，兩個相同的正方體拼成一個長方體，減少了兩個接觸面的面積，據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)分析可知，把兩個相同的正方體拼成一個長方體，表面積減少了兩個接觸面的面積。原題干把兩個相同的正方體拼成一個長方體，表面積不變，說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查組合圖形表面積的求法。16．B【分析】根據(jù)容積的含義：容器所能容納物體的體積，叫做它的容積；可知：一個盒子可以裝260升水，就是這個盒子容納水的體積，即盒子的容積；據(jù)此選擇即可。【詳解】一個盒子可以裝260升水，它的容積是260升；故答案為：B。【點睛】本題主要考查容積的定義，容積是指容器所容納的物體的體積。17．C【分析】由題可知：○、△和☆是正方體的3個相鄰面。展開圖中，如果兩個圖案的位置是“一線三格”或者“Z”字型，便是相對面，可排除。【詳解】A．○和△是相對面，不可能得到；B．☆和○是相對面，不可能得到；C．☆、△和○是正方體的3個相鄰面，可能得到； 故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記找相對面的方法是解答此題的關鍵。18．B【分析】根據(jù)長方體的高＝體積÷底面積，列式計算即可。【詳解】600÷40＝15（厘米）故答案為：B【點睛】本題考查了長方體容積，長方體體積＝底面積×高。19．A【詳解】略20．B【分析】首先求出沿長方體盒子的長一排放幾個，沿長方體的寬放幾排，沿長方體的高可以放幾層，進而求出最多可以放的塊數(shù)。【詳解】8÷2＝4（個）4×2＝2（個）5÷2＝2（層）……1（分米）4×2×2＝16（個）答：這個盒子最多能放16個棱長2分米的方塊。故選：B。【點睛】這類題容易出現(xiàn)的錯誤是：用長方體盒子的體積除以棱長2分米的正方體的體積，明確：長方體盒子的高5分米，只能放2層。21．C【詳解】略22．15    4.2    80    150    【詳解】略23．正方體：54cm2；27cm3長方體：115cm2；75cm3【分析】正方體的表面積公式S＝6a2，正方體的體積公式V＝a3；長方體的表面積S＝（ab＋ah＋bh）×2，長方體的體積公式V＝abh；據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可求解。【詳解】正方體表面積：3×3×6＝54（cm2）體積：3×3×3＝27（cm3）長方體的表面積：（5×6＋6×2.5＋5×2.5）×2＝（30＋15＋12.5）×2＝57.5×2＝115（cm2）體積：5×6×2.5＝75（cm3）24．45cm2；97.5cm3【分析】占地面積是與底面接觸的兩個面的面積，即長10cm，寬2cm的面和長5cm、寬5cm的面的面積之和；體積為兩個長方體體積之和，根據(jù)長方體體積＝長×寬×高，計算即可。【詳解】10×2＋5×5＝20＋25＝45（cm2）2×3×10＋5×5×1.5＝60＋37.5＝97.5（cm3）25．3.6cm3【分析】根據(jù)題意，先求出浸沒石頭后長方體玻璃缸中水和石頭的體積，再求出取出石頭后長方體玻璃缸里水的體積，根據(jù)長方體體積公式：長×寬×高，求出浸沒石頭的體積和取出石頭的體積，再用浸沒石頭的體積減去取出石頭的體積，就是石頭的體積。【詳解】3×2×1.5－3×2×0.9＝6×1.5－6×0.9＝9－5.4＝3.6（dm3）答：這塊石頭的體積是3.6cm3。【點睛】本題考查不規(guī)則物體的體積測量，以及長方體體積公式的應用。26．96千克【分析】用教室前后面、左右面和上面的面積和減去門窗與黑板的面積即可求出需要粉刷的面積，再乘每平方米需要的涂料即可求出需要的總涂料。【詳解】[10×8＋（8×3.5＋10×3.5）×2－46]×0.6＝[206－46] ×0.6＝160×0.6＝96（千克）；答：粉刷這間教室至少需要96千克涂料。【點睛】求出實際需要粉刷的面積是解答本題的關鍵，注意要減去門窗和黑板的面積。27．100個【分析】由題意可知：鍛造前后體積不變，將數(shù)據(jù)代入正方體體積公式求出總體積，再用總體積÷小長方體的體積即可解答。【詳解】（20×20×20×2）÷（4×5×8）＝16000÷160＝100（個）答：可以鍛鑄100個。【點睛】本題主要考查正方體、長方體體積公式的實際應用，抓住體積不變是解題的關鍵。28．1056立方厘米【分析】觀察圖形可知，長方體的長等于30－4×2厘米；寬等于20－4×2厘米，高是4厘米；根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】（30－4×2）×（20－4×2）×4＝（30－8）×（20－8）×4＝22×12×4＝264×4＝1056（立方厘米）答：這個紙盒的容積是1056立方厘米。【點睛】本題考查長方體體積公式的應用，關鍵求出做成長方體的長、寬和高的長度。29．2.4立方米【分析】增加的表面積就是兩個長方體的底面積，400平方分米就是4平方米，即長方體的底面積是：4÷2＝2（平方米），木料長度就相當于長方體的高，再根據(jù)長方體的體積＝底面積×高，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體的體積即可。【詳解】400平方分米＝4平方米（4÷2）×1.2 ＝2×1.2＝2.4（立方米）答：這根木料的體積是2.4立方米。【點睛】明確“這個根方料鋸成相等的兩段后，表面積比原來增加的400平方分米”，是這個木料2個底面的面積，是解答此題的關鍵。30．5.8分鐘【解析】試題分析：根據(jù)題干可知，魚缸內(nèi)的水面高為30厘米時，就能把這個假石山完全淹沒，由此只要求出水面高為30厘米時，魚缸內(nèi)的水的體積，再除以每分鐘注水的體積，即可求出所需要的時間．解：9立方分米=9000立方厘米，（50×35×30﹣300）÷9000，=（52500﹣300）÷9000，=52200÷9000，=5.8（分鐘），答：至少需要5.8分鐘才能將假石山完全淹沒．點評：解答此題要注意，魚缸內(nèi)水的體積是這個魚缸內(nèi)高30厘米的容積減去假石山的體積，由此利用長方體的體積公式即可解答，注意單位名稱統(tǒng)一．

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