人教版五年級下冊數(shù)學(xué)全冊教案 第一單元 圖形的變換 第一課時 課題：軸對稱? ? ? ? 教學(xué)內(nèi)容:教材第3～4頁例1和例2。 ? ? ? ? 教學(xué)目標(biāo)： ??1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征； ??2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸 ??3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。? ? ? ? 教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。? ? ? ? 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： （1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。 （2）學(xué)生相互交流 ? ?你們還見過哪些軸對稱圖形？ （3）軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 （4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)： ?例題1： ?? 同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。 學(xué)生交流 教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點(diǎn)到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形。或者作對稱圖形。 二、課內(nèi)練習(xí)。 ??1．判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸 三、教學(xué)畫對稱圖形。 例題2： （1）引導(dǎo)學(xué)生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應(yīng)該畫多長？ （2）?在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。 （3）?通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。 ?四、練習(xí)： 1、課內(nèi)練習(xí)一 -----第1、2題。 2、課外作業(yè)： 板書設(shè)計：? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ???軸 對 稱 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 第二課時 課題：旋??轉(zhuǎn) 教學(xué)內(nèi)容：教材第5～5頁例3和例題4。 ? ? ? ? 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 2、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。 重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。 教學(xué)過程：? ? 一、導(dǎo)入? ? ? ? 課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。 游樂園里各種游樂項目的運(yùn)動變化相同嗎？ 你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動變化分分類嗎？ 在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。 而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個點(diǎn)或一個軸移動這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書：旋轉(zhuǎn)）。 今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。 ??二、學(xué)習(xí)新課 1、生活中的平移。 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動。 在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請學(xué)生回答。 說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。 你們想親身體驗一下平移嗎？ ? ? ? ?全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動嗎？ 2、生活中的旋轉(zhuǎn)： 你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識了平移的現(xiàn)象還學(xué)會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)） 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動。 ? ?“你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報。 像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個點(diǎn)移動，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。 同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！ 3．學(xué)習(xí)例題3： （1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）對于有錯誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評。 4．學(xué)習(xí)例題4： ?（1）?引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準(zhǔn)物體的一個點(diǎn)，再看這個點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。 （2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。 （3）讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。 （4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。 5．課內(nèi)練習(xí)： 2．第6頁2題。 3．第9頁4題、 板書設(shè)計： ? ?? ?? ?? ???旋? ? 轉(zhuǎn) 平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。 平移就是物體沿直線移動。 旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個點(diǎn)或軸運(yùn)動 第三課時? 課題：?欣 賞 設(shè) 計 教學(xué)內(nèi)容：教材第7～11頁。 ? ? ? ? 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過欣賞與設(shè)計圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2．欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。 3．學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。? ? ? ? 重點(diǎn)難點(diǎn)：? ? 1．能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2．感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。? ? ? ? 教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。? ? ? ? 教學(xué)過程 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新課 (一)圖案欣賞： 1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二)說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。 三、鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 完成第8頁3題。 1、這個圖案我們應(yīng)該怎樣畫？ 2、仔細(xì)觀察這幾個圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？? ? ? ? （二）拓展練習(xí)： 1、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案。 2、?交流并欣賞。說一說好在哪里？ 四、全課總結(jié) 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計師。 五、布置作業(yè)： 教材第9頁第5題。? ? 板書設(shè)計： 欣賞和設(shè)計 圖案1? ?? ?? ?? ?? ?? ???圖案2 圖案3? ?? ?? ?? ?? ?? ???圖案4 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識有廣泛的應(yīng)用。 第四課時? ? 課題：欣賞與設(shè)計練習(xí)課 教學(xué)內(nèi)容：教材第8～11頁。 ? ? ? ? 教學(xué)目標(biāo) 1.通過收集圖案，小組交流，感受圖案的美，并為自己以后創(chuàng)作圖案提供借鑒。 2.通過欣賞圖案，發(fā)展學(xué)生的審美意識和空間觀念。 3.自己經(jīng)歷創(chuàng)作實踐的整個過程，感受創(chuàng)作的樂趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 重點(diǎn)難點(diǎn)?： ? 1．進(jìn)一步利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 2．加深感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。? ? ? ? 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、方格紙、正方形白板紙、手工紙三張及剪刀等。? ? ? ? 教學(xué)過程： 一、展覽導(dǎo)入 課前讓學(xué)生收集圖案，以小組為單位進(jìn)行交流。 思考：這些圖案是怎樣設(shè)計的，它有什么特點(diǎn)？ 指名介紹本組中最美的圖案，并結(jié)合思考說一說它的特點(diǎn)。 二、學(xué)習(xí)新課 （一）嘗試創(chuàng)造： 讓學(xué)生做第8頁第1、2題。 1、鼓勵學(xué)生用學(xué)過的圖形設(shè)計圖案，對不同的學(xué)生提出不同的要求。 2、交流時，教師對有創(chuàng)意、繪圖美觀的同學(xué)給予表揚(yáng)和激勵。 （二）設(shè)計圖案： 做第10頁“實踐活動”7題。 1、?提出三個步驟： （1）先選擇一個喜歡的圖形； （2）再確定你選用的對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法； （3）動手繪制圖案。 2、分別利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個圖案后，全班交流。 三、鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 1、制作“雪花”： 取一張正方形紙，按書上所示的方法對折和剪裁?？梢越?jīng)過多次練習(xí)，直到會剪一朵美麗的“雪花”。 2．作品展示。 3、獨(dú)立觀察并嘗試做第9頁第5題。? ? ? ? ??四、全課總結(jié) 全班交流各自的作品，選出好的作品互相評價，全班展覽。 ?板書設(shè)計： ? ?? ?? ?? ?? ? 欣賞和設(shè)計練習(xí)課 ? ?? ?? ?圖片1? ?? ?? ?? ?? ???圖片2 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 課題：因數(shù)和倍數(shù)? ? ? ? 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的； 3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因為2×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？ （指名生說一說） ? ?師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？ ? ?那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？ 4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。 師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？ 5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)??倍數(shù)） ? ?齊讀p12的注意。 二、新授： （一）找因數(shù)： 1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報 （18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18） 師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？ 舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（? ?），而最大的一定是（? ? ）。 3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。 4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 ? ?? ?? ?? ?? ?18的因數(shù) 小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?? ?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎? 2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。 匯報? ?3的倍數(shù)有：3，6，9，12? ?? ?? ??? 師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……? ??? 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍） ? ? 5的倍數(shù)有：5，10，15，20，…… 師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來表示 ? ?? ?? ?? ?2的倍數(shù)? ?? ?? ?? ?? ???3的倍數(shù)? ?? ?? ?? ?? ? 5的倍數(shù) ?師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？ （一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 三、課堂小結(jié)： 我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？ 四、獨(dú)立作業(yè)： 完成練習(xí)二1～4題 教學(xué)反思： 第二課時 課題：2、5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。 4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)用具：投影片。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、提問。 ① 說出 20 的全部因數(shù)。 ② 說出 5 個 8 的倍數(shù)。 ③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？?? 2、按要求在集合圈里填上數(shù)。 二、 學(xué)習(xí)新課： （一）2 的倍數(shù)的特征。 1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？ 教師：請觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個位數(shù)有什么特點(diǎn)？ ( 個位上是 0，2，4，6，8。) 教師：請再舉出幾個2的倍數(shù)，看看符不符合這個特點(diǎn)？ 學(xué)生隨口舉例。 教師：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 2、口答練習(xí)：(投影片)請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書：上面兩個集合圈上補(bǔ)寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。 教師：上面兩個集合圈里該不該打省略號？為什么？ 學(xué)生討論后老師說明： 　　??在本題所列的有限個數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫上省略號。 教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) 3、練習(xí)：( 先分小組小說，再全班統(tǒng)一回答。) ① 說出5個2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。） ② 說出3個不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 ③ 說出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。 ④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個？奇數(shù)有多少個？ （二）5 的倍數(shù)的特征。 1、教師先在黑板上畫出兩個集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？ 　學(xué)生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師：說一說5的倍數(shù)的特征？ 教師：請舉幾個多位數(shù)驗證。 教師：再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。 板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 2、練習(xí)： ① 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。 ② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 ③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 　　學(xué)生口答后教師板書：個位數(shù)字是 0 。 ④ 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（? ?）個，5的倍數(shù)數(shù)有（? ? ）個。 2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（? ?）。 3 、個位是（? ?）的數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？ 教學(xué)反思： 第三課時 課題：3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。 2、在探索活動中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)過程： 一、提出課題，尋找3的特征。 　??師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會有什么特征呢?誰能猜測一下？? ? 生1：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 生2：不對，個位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。 生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。 師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來研究。（揭示課題） 師：先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 二、自主探索，總結(jié)3的特征師： 先請在下表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 師：請觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。 學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。 生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。 生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次。 生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對的，3的倍數(shù)個位上0～9這十個數(shù)字都有可能。 師：個位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。 師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個位數(shù)減少1。 師：十位數(shù)加1、個位數(shù)減1組成的數(shù)與原來的數(shù)有什么相同的地方? 生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個數(shù)12和21的十位和個位上的數(shù)字加起來都等于3。 師：這是一個重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？ 生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于6。 生2：“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個數(shù)字加起來的和都等于9。 生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個數(shù)字的和是12、15、18。 師：現(xiàn)在誰能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？ 生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 師：實際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說呢？ 生：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家再找?guī)讉€數(shù)來驗證一下。 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。 全班齊讀書上的結(jié)論。 三、鞏固練習(xí)： 完成p19做一做 四、課堂小結(jié)： ? ? 這節(jié)課你有什么收獲 教學(xué)反思： 第四課時 課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 2、初步學(xué)會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。 教學(xué)過程： 一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念： 1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形? 學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。 2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的長方形? 學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。 3、師：同學(xué)們再想一下，如果有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形? 師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說一說） 4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣? ? ?學(xué)生幾乎是異口同聲地說：會越多。 ? ?師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生展開討論。） 5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。 ? ?先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 ? ?師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略） 6、讓學(xué)生舉例說說哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。 7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。 二、動手操作，制質(zhì)數(shù)表。 1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。 師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說“是呀”。) 師：這表從哪來呢? （教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰來說說自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。） 2、讓學(xué)生動手制作質(zhì)數(shù)表。 3、集體交流方法。 三、練習(xí)鞏固： 完成練習(xí)四第1、2題。 四、課題小結(jié)： 這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？ ? 第三單元 長方體和正方體 課題：長方體和正方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。 2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。 3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 1．長方體和正方體的特征。 2．立體圖形的識圖。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 　　1、請同學(xué)們自己畫一個已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。 　　2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。 　　教師提問：這些物體是什么圖形？ 　　3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。 　　教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識 　　二、學(xué)習(xí)新課： （一）長方體的特征。 　　1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。 　　教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？ 　　請用手摸一摸兩個面相交處有什么？ 　　請摸一模三條棱相交處有什么？ 　　教師板書：面、棱、頂點(diǎn) 　　2、參考討論提綱來研究長方體的特征。 　　討論提綱： 　?、匍L方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？ 　?、陂L方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？ 　?、坶L方體有多少個頂點(diǎn)？ 　 小組討論，然后完成p28的表格。 　　面：6個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同。 　　棱：12條，相對的4條棱長度相等。 　　頂點(diǎn)：8個。 　　3、教師：請完整地說一說長方體的特征。 　　4、出示長方體框架觀察。 　　教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？ 　　相交于一個頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ 　　教師明確：相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 　　（二）正方體特征。 　　1、出示正方體的特征。 　　教師提問：看一看這個長方體與原來長方體比較有什么變化？ （長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄€面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w。） 　　2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。 　　學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體 　　面：6個完全相同的正方形。 　　棱：12條棱長度都相等。 　　頂：8個。 　　3、學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。 　　相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同； 　　不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。 　　教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。 　?。ㄕ襟w是特殊的長方體） 　　教師板書集合圖： （三）制作長方體。 　　制作準(zhǔn)備： 　　橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同） 制作過程： 1．???????? 按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。 　　2．成品如圖。 讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。 三、鞏固反饋： 　　1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？ 2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。 （1）　　　　　　　　 （2） ?。?）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12條棱長的和是（ ）厘米。 ?。?）這幅圖中的幾何體是（ ）體，12條棱長的和是（ ）分米。 （3）如圖一個長方體，它的長、寬、高 分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上 面的面長是（ ）厘米，寬（）厘米，左 邊的面長（ ）厘米，寬（）厘米，相交 于一個頂點(diǎn)的三條棱長和是（）厘米。 　　3、判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫×。 　　 （1）長方體的六個面一定是長方形。 （ ） 　　 （2）正方體的六個面面積一定相等。 （ ） 　　 （3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。（ ） 　?。?）相交于一個頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體。（ ） 　　四、課堂總結(jié)： 　　誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？ 　　五、課后作業(yè)： 　　1、拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？ 2、完成p29的“做一做”。 1、長、正方體的認(rèn)識 第一課時： 教學(xué)內(nèi)容 : 長正方體的認(rèn)識 教學(xué)目標(biāo) : 1. 認(rèn)識長方體和正方體的特征 ，理解長方體和正方體之間的關(guān)系 。 2. 認(rèn)識長方體的長、寬、高和正方體的棱長 。 3. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力 , 逐步形成空間觀念。 4. 滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn)：長方體和正方體的特征。 教學(xué)難點(diǎn)：建立長正方體的空間觀念。 教學(xué)準(zhǔn)備 :實物投影儀 ,學(xué)生準(zhǔn)備長、正方體實物。 教學(xué)過程 : 一、初步感知 , 導(dǎo)入新課 。 1、 引導(dǎo)談話。 在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊等 ，它們的形狀都是長方體。下面請同學(xué)們拿出自己帶的長方體實物。并說明 ：“ 像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！?2、誰還能說出生活中的長方體實物？ 3、 出示反例 教師拿出 一個不是長方體的實物 ( 四棱臺 ) , 問學(xué)生是不是一個長方體？學(xué)生如果答不出來, 教師趁勢說明:要判斷一個個物體是不是長方體, 要用長方體的特征來進(jìn)行分析、判斷。長方體有哪些特征呢?今天我們這節(jié)課就來認(rèn)識長方體的特征 ( 教師板書課題 “長方體的認(rèn)識 ”) 二、啟發(fā)引導(dǎo) ，探索新知。 ( 一 ) 認(rèn)識長方體 1、巧切蘿卡妙引思路。 引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個面 ，切第二刀得到兩個面，一條棱 ，切第三刀得到三個面、三條棱、一個頂點(diǎn)。 引導(dǎo)談話 : 下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個方面來研究長方體的特征。 2活動一： 拿幾個長方體的物品來觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。 通過以上的觀察和討論可以知道： 長方體是由6個長方形（也可以有兩個相對的面是正方形）未成的立體圖形。在一個長方體中，相對的面完全相同。相對的棱長度相等。 3活動二： 用細(xì)木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個長方體的框架。說一說在制作過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你能回答下面的問題嗎？ （1）長方體的12條棱可以分成幾組？ （2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？ 我們把相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的 長度分別叫做長方體的長、寬、高。 指出下面長方體的長、寬、高各是 多少厘米？ 4活動三： 剪下附頁1的圖樣。 （1）?? 把圖樣中完全相同的長方形涂上同樣的顏色。 （2）?? 用這個圖樣做一個長方體。 （3）?? 量一量所作長方體的長、寬、高各是多少厘米？ ( 二 ) 認(rèn)識正方體 1、拿一個正方體的物品來觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？ 2、剪下附頁2的圖樣做一個正方體，再量出它的棱長是多少厘米？ 3、揭示長方體和正方體的關(guān)系。 小組討論：長方體和正方體有哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？ 正方體 長方體 正方體具備長方體所有的特征， 是長寬高都相等的長方體，我 們可以用圖來表示它們的關(guān)系。 三、鞏固深化 ，培養(yǎng)能力。 1、 填空。 (1) 長方體有——個面,6個面都是——(也可能2個相對的面是——), 相對的面的面積——, 長方體有——條棱,每組相對的4條棱的長度都——,長方體有——個頂點(diǎn)。 (2) 長、寬、高都相等的長方體叫——(也叫——),正方體是——的長方體,6個面都是——,6個面的面積都——,12 條棱的長度都—— 2. 判斷。 (1) 長方體和正方體都有 6 個面、 12 條棱和 8 個頂點(diǎn)。 ( ) (2)到有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)的物體不是長方體就是正方體。 ( ) (3) 長方體相對面的面積相等。 ( ) (4) 正方體是特殊的長方體。 ( ) (5) 相對的4條棱的長度都相等的物體一定是長方體。 ( ) 3. 如圖 , 這是一個紙巾盒 4、這個粉筆盒是什么形狀的？它的棱長時多少？有幾個面完全相同？ 四、??????????????? 作業(yè)： 1、量一量數(shù)學(xué)書的長、寬、高各是多少，然后說一說每個面的長和寬是多少。 從生活中找一個長方聽或正方體包裝箱，量一量它的長、寬、高各是多少。 課后小結(jié)： 第二課時： 教學(xué)內(nèi)容： 求長正方體棱長和及相應(yīng)練習(xí) 教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征研究棱長和的計算。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、長正方體的特征。 2、棱長和計算方法。 教學(xué)難點(diǎn)：棱長和計算方法。 教學(xué)用具：模型 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、判斷：（復(fù)習(xí)相應(yīng)的概念） （1）、長方體中至少有四條棱的長度相等。 （ ） （2）、長方體中有時最多有8條棱的長度相待。（ ） （3）、 1 2條棱都相待的長方體一定是正方體。（ ） （4）、長方體的6個面中至少有4個面是長方形。 （ ） （5）、相交于一個點(diǎn)的三條棱中任意一條棱都可以看作是長方體的長，其余兩條棱的某一條看作寬，另一條可以看作高。 （ ） （6）、長方體中相對的兩個面完全相等。 （ ） （7）、長方體中有時四個面是完全相等的長方形。（ ） （8）、正方體是長、寬、高都相等的長方體。 （ ） （9）、長方體是特殊的正方體。 （ ） （10）、長方體中有時兩個相對的面是正方形。 （ ） 二、計算： 1、小賣部要做一個長2.2米，寬40厘米，高80厘米的玻璃柜臺，先要在柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？ 獨(dú)立思考，列式計算，小組交流方法。 匯報：你是怎樣想的？ 長方體12條棱，分成3組，4個長、4個寬、4條高。 40厘米=0.4米 80厘米=0.8米 2.2×4+0.4×4+0.8×4還可以（2.2+0.4+0.8）×4 問：根據(jù)是什么？ 2、為迎接五一國際勞動節(jié)，工人叔叔要在工人俱樂部的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知工人俱樂部的長90厘米，寬55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？ 問：地面的四邊不裝，是指哪四條邊不裝？計算至少需要多長的彩燈線，是求幾條邊的長度和？ 獨(dú)立計算 練一練： 1一個長方體的長是8厘米，寬是16厘米，高是5厘米。它的棱長和是多少厘米？ 2、一個正方體的棱長和是48厘米，這個正方體的棱長是多少厘米？ 48÷12=4（厘米） 答：這個正方體的棱長是4厘米。 三、鞏固練習(xí)： 1一個長方體的所有棱長和72厘米，已知長是8厘米，寬是6厘米。高是多少厘米？ 2思考： （1）、在下面的硬紙板中，按虛線折疊，哪一個能圍成一個表面完整的正方體？為什么？ （2）、這是長方體的三條棱：（單位：厘米） 1 3 2 ①后面的面積是（ ） ②哪兩個面的面積是6平方厘米？ ③上下兩個面的面積和是（ ） ④棱長之和是（ ） 4、學(xué)雷鋒小組為班里做一個節(jié)約箱，箱長5分米，寬長4分米，高長3分米。想一想應(yīng)該怎樣做？至少需要多大的紙板？ 三、??????? 作業(yè)：探究 練習(xí)一 2、長方體和正方體的表面積 第一課時： 教學(xué)內(nèi)容：P33-37 教學(xué)目的 ： 1、使學(xué)生理解長方體表面積的意義 , 掌握長方體表面積的計算方法， 能夠正確地進(jìn)行計算 , 并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些實際問題 。 2．在探索學(xué)習(xí)中建立初步的空間觀念,發(fā)展初步合情推理能力量。 3. 培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和共同研究問題的習(xí)慣。 4. 通過親身參與探索實踐活動 , 去獲得積極的成功的情感體驗。 5. 體驗數(shù)學(xué)問題的探索性、感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性 , 并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。 教學(xué)重點(diǎn) : 長方體表面積計算的基本思路和方法。 教學(xué)難點(diǎn) : 根據(jù)長方體的長、寬、高 , 確定每個面的長、寬是多少。 教具學(xué)具 : 多媒體課件、剪刀、長方體盒子、尺、硬紙板、火柴盒。 教學(xué)過程 : ?一、創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們,老師今天給大家?guī)硪患Y物,想把它送給這節(jié)課最愛動腦筋,最愛發(fā)言的同學(xué),老師覺得這件禮物的盒子不夠精美,你們能不能給老師出出主意?(學(xué)生說到給禮物盒子包上包裝紙,教師說你的想法和我一樣。) 想知道這張包裝紙的大小嗎?通過今天的學(xué)習(xí), 大家就會明白。 ?二、自主探索 分組操作, 探索長方體的表面積的含義、并建立它們的聯(lián)系。 同學(xué)們, 現(xiàn)在請大家利用桌面上的長方體、剪刀 ,看看把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？ 請在展開圖中，分別用上下前后左右標(biāo)明6個面。 觀察長方體展開圖，哪些面的面積相等？每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？ ?學(xué)生分小組合作操作。 ?三、各小組學(xué)生交流匯報結(jié)果。 ( 學(xué)生到實物投影儀上演示并匯報探索思維過程 ) 可能有以下幾種 : ?匯報一： ?把長方體紙盒 6 個面剪開 , 并把相對 的面擺放在一起組成三大部分。 ? 要求出這個長方體的表面積，只要把這三部分面積相加 , 第一部分面積為 " 長 ×寬× 2", 第二部分面積分為 " 寬×高× 2", 第三部分面積為 " 長×高× 2", 得出 : 長方體的表面積 = 長×寬× 2+ 寬×高× 2+ 長×高× 2 。 學(xué)生匯報后 ,演示這一種推導(dǎo)思維的全過程 。 板書 : 長x 寬× 2+ 寬× 高× 2+ 長×高× 2 。 匯報二 : 把長方體紙盒剪成面積相等的兩大部分。 只要把這兩大部分的面積相加 , 就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 " 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ", 而第二大部分面積與第一大部分面積相等 , 只要把第一大部分面積乘 2, 得出長方體的表 面積 =( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。 ?師 : 同學(xué)們的這種方法真不錯 , 請大家看屏幕演示。 (演示這一種方法推導(dǎo)思維的全過程 )板書 :( 長×寬 + 長×高 + 寬×高 ) × 2 。 匯報三 : 把長方體紙盒的六個面剪成上下面和四周兩大部分。 只要把這兩大部分相加就可以求出這個長方體的表面積 , 第一大部分面積為 ( 長 × 2+ 寬× 2) ×高 + 長×寬× 2, 并說明 " 長 × 2 +寬× 2" 可以表示這個長方體的底面周長。 師 : 這種方法也很好 , 請同學(xué)看演示。 ( 演示這一推導(dǎo)思維的全過程 ) 板書： （長×2+寬×2） 底面周長×高+長×寬×2 師 : 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算一些長方體或正方體的表面積。 ?四、實踐運(yùn)用 1、做一個微波爐的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？ 說明 " 至少 " 的意思。 獨(dú)立計算，說說你是怎么計算的？ 2、給出課前長方體紙盒的長、寬、高的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生計算包裝這個盒子至少用多少平方分米的包裝紙。 3、一個正方體禮品盒，棱長1.2分米，包裝這個禮品盒至少用多少平方分米的包裝紙？ 想一想怎樣計算正方體的表面積呢？ 4、選擇題。?1. 下圖長方體的表面積是 ?① (6 × 3+3 × 15) × 2 ?② (6 × 15+3 × 15) × 2 ?③ (6 × 15+3 × 15+6 × 3) × 2 ?單位 : 厘米 ?2. 一種長方體硬紙盒 , 底面是邊長 2分米的正方形 , 高 4 分米 , 現(xiàn)在要在外面全部涂上油漆 , 油漆面積有多大 ? ① (2 × 4+2 × 4+2 × 2) × 2 ② 2 × 2 × 4+2 × 4 × 2 ?③ 2 × 2 × 2+2 × 4 × 4 ?五、拓展創(chuàng)新 每個小組的桌面上都有兩個火柴盒 ,現(xiàn)在要將這兩個火柴盒包裝起來 , 請大家給它設(shè)計一個包裝方案,并在小組說一說, 你為什么這樣包裝?學(xué)生通過操作、合作、討論設(shè)計出許多包裝方案, 并說出自己設(shè)計包裝方案的想 法。有的小組同學(xué)把面積最大的兩個面重疊起來, 有的認(rèn)為這樣包裝紙裝用得最少, 而有的則認(rèn)為有時不單要考慮包裝紙的大小 , 也要考慮包裝是否美觀、大方, 也有的-------- 六、評價體驗 今天你運(yùn)用了什么學(xué)習(xí)方法 ? 學(xué)習(xí)上有什么收獲 ? 你感受最深是什么 ? 學(xué)生之間互相評價。 七、作業(yè)： 1、看書 2、實際測量 ?長方體是一種很常見的物體, 在我們的周圍隨時都可以看到長方體, 同學(xué)們在教室內(nèi)找一個長方體并求出它的表面積。學(xué)生交流測量和計算的情況。 課后小結(jié)： ? 第二課時： 教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)六 教學(xué)目標(biāo)：復(fù)習(xí)長正方體表面積計算，應(yīng)用這些知識解決生活問題。 教學(xué)重點(diǎn)：表面積的計算。 教學(xué)難點(diǎn)：表面積知識在實際中的應(yīng)用。 教學(xué)用具：火柴盒、尺子。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、長正方體的特征是什么？ 2、什么是長正方體的表面積？怎樣計算表面積？ 二、基本練習(xí)： 1、正方體的棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（ ）分米，表面積是（ ）。 2、一個長方體長2米，寬4分米，高4厘米，這個長方體棱長之和是（ ）分米，表面積是（ ）平方分米。 3、一個長方體的紙包裝箱，長30厘米，寬和高都是20厘米。做10個這樣的包裝箱，需要紙板多少平方厘米？合多少平方分米？ 你想怎樣做這道題？（先計算出一個長方體的表面積，再求出10個的表面積，最后要換算單位。）獨(dú)立做。 4、有一個長方體的鐵罩，長6分米，寬4.5分米，高4分米。做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？ 鐵罩有幾個面？計算做一個這樣的鐵罩至少需要多少平方分米？也就是計算幾個面的總面積？ （計算出五個面的總面積） 哪五個面？獨(dú)立計算，小組交流方法。 方法一：直接計算前后、左右、上面的面積和 方法二：計算六個面的表面積減去下面 師：計算長正方體的表面積一般需要計算六個面的總面積，但像這樣有時要跟據(jù)實際需要計算它的表面積。 三、解決實際問題：（注意審題和方法的多樣性） 1、一座辦公樓的門廳有4跟同樣的長方體的水泥柱，長和寬都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面積一共有多少平方分米？（計算出四個面的總面積） 2、一個長方體的大衣柜，長0.9米，寬0.5米，高1.8米，在它的正面和左右兩面刷油漆，刷油漆的面積至少是多少平方米？（三個面的面積） 3、一個長方體罐頭盒，長12厘米，寬8厘米，高6厘米。在它的四周貼上商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？ 4、一個游泳池，長50米，寬40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一層水泥, 抹水泥的面積至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五個面的面積和,再求水泥的重量。) 5、裝修一間居室，長和寬都是3.6米，高是2.5米，門窗面積10平方米。在居室四壁和頂棚都貼壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形狀？求幾個面的總面積？） 四、通過今天的練習(xí),你有收獲嗎? 五、作業(yè) ３、長方體和正方體體積 第一課時： 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解體積的意義，認(rèn)識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。 2、使學(xué)生知道計量一個物體的體積有多大，要看它包含多少個體積單位。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、建立體積概念。 2、認(rèn)識體積單位。 教學(xué)難點(diǎn)： 建立體積概念。 教學(xué)用具：學(xué)具袋。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入：你們都聽說過烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？ 二、新授： 1、體積的意義。 （1）、準(zhǔn)備：我們也來做一個實驗，取兩個同樣大小的玻璃杯。先往一個杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒到第二個杯子里，會出現(xiàn)什么情況？為什么？這說明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。） （2）、每一個物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個所占的空間大？ 〔3〕、啟發(fā)學(xué)生概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書） 上面三個物體，哪個體積最大？哪個體積最??？ （4）、比較：用學(xué)生手中的文具比。誰的體積大？誰的體積小？ 師：教室是一個較大的空間，課桌、講臺、同學(xué)、老師等占教室空間的一部分。整個學(xué)校是一個大空間，教師、辦公室、操場、花池、領(lǐng)操臺、旗座等都占有一定的空間，既有自己的體積。而整個宇宙是一個大空間，地球只是宇宙空間的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。 2、體積單位： （1）、講：測量長度要用長度單位，測量面積要用面積單位，測量體積要用體積單位。（板書） 認(rèn)識體積單位： 常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米?？梢苑謩e寫成 ( 2)、認(rèn)識立方厘米： 出示：棱長是１厘米的正方體，量一量它的棱長是多少？ 說明：它的體積是１立方厘米。 誰的體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個手指尖的體積大約是1立方厘米） （3）、認(rèn)識立方分米：?。ǚ椒ㄍ⒎嚼迕祝?粉筆盒的體積接近于１立方分米。 （4）、認(rèn)識立方米： ①出示１立方米的棱長的教具。觀察后總結(jié)：邊長是１米的正方體的體積是１立方米。 ②認(rèn)識１立方米的空間大小。 １立方米水約可以裝滿５００個暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。 小結(jié)： 常用的體積單位有哪些？哪個體積單位大？哪個體積單位小？ 體積單位的用途是什么？ （5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?橡皮的體積用（ ），火車的體積用（ ），書包的體積用（ ）。 （6）、比一比： 到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些測量單位？（板書） 長度、面積、體積三種單位的區(qū)別： ? （7）、練習(xí)： ①說一說：測量籃球場的大小用（ ）單位。 測量學(xué)校旗桿的高度用（ ）單位 測量一只木箱的體積要用（ ）單位。 ②、 一個正方體的棱長是1（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。（你想怎樣填？） ③、判斷：一只長方體紙箱，表面積是52平方分米，體積是24立方分米，它的表面積大。（ ） 3、體積初步認(rèn)識： ①決定體積大小，是看它含有體積單位的個數(shù)。 A 、演示：用棱長1厘米的4個正方體，拼一個長方體，說出它的體積是多少？ B、說出下面物體的體積（3個體積單位，4個體積單位，） C 、擺一擺：請你也擺出一個體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。 D、小結(jié)：怎樣知道一個長方體的體積是多少？ 同一個體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。 ②動手?jǐn)[一擺： 請大家用手中的小正方體拼一個體積是8 立方厘米的長方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？ 三、總結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？ 四、作業(yè)： 課后小結(jié)： 第二課時： 教學(xué)內(nèi)容：推導(dǎo)長正方體的體積計算方法 教學(xué)目標(biāo)： １、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。 　 ２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)：長正方體體積公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計算。 教學(xué)用具：１立方厘米學(xué)具。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)： ?。?、什么叫物體的體積？ ?。病⒊Ｓ玫捏w積單位有哪些？ ?。场⑹裁词牵绷⒎嚼迕?、１立方分米、１立方米？ 二、導(dǎo)入新課： 　１、導(dǎo)入： 我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。 要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。） 說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱， 電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題） ?。病⑿抡n： ?。ǎ。?、請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€１立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？ ?。ǎ玻?、板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例） 體積　　　每排個數(shù)排數(shù)　　排數(shù)　　層數(shù) ４　　　　　　４　　　　?。薄　　　。?８　　　　　?。础　　　　。病　　　。?２４　　　　?。础　　　　。场　　　。?（３）、觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？ 板書：體積＝每排個數(shù)排數(shù)排數(shù)×層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？ 因為每一個小正方體的棱長是１厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米?！　　　　　　　　　　　　　　?（4）如何計算長方體的體積？　　　　　　　　 板書：長方體體積＝長×寬×高　　 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ 三、練習(xí)：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 １、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？ ２、導(dǎo)出正方體體積公式：　　　　　　　　　　　　　 根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？ 正方體體積＝棱長×棱長×棱長?。郑剑幔幔幔剑?　讀作ａ的立方　　 3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？ 4、看表計算： 長 寬 高 體積 12m 5m 4m １.5dm 0.8dm 0.5dm ８cm 4.５m 3cm 正方體 棱長 體積 0.9m 2.4dm 1.6cm 請同學(xué)們擺一個體積是２４立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？　　　　 長方體體積＝長×寬×高　　提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？　 四、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)會了什么？　　　　　　　　　　　　　 怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。 四、 作業(yè)： 課后小結(jié)： 第三課時： 教學(xué)內(nèi)容： 教學(xué)目標(biāo)： 1、在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計算公式。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、計算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。 教學(xué)難點(diǎn): 幾何知識與一般應(yīng)用題的綜合題。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 如何計算長正方體的體積？及字母公式 長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 二、新授： 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長方體和正方體的底面積怎樣求呢？ 長方體的體積＝長×寬×高 正方體體積＝棱長×棱長×棱長 底面積 底面積 所以長正方體的體積也可以這樣來計算： 長正方體的體積=底面積×高 V =sh 三、鞏固練習(xí)： 1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米) 2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少？ 理解橫截面積的含義，體會長方體不同放置，說法各不相同。 出示另一種計算方法：長方體體積=橫截面積×長 3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米？ 理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。 5、練一練 ：用方程法。 （1）、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米？ （2）、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少？ （選擇方法解答） 1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。 3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。 四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識？你有什么收獲？ 五、作業(yè)： 　 　　　　　　　　　　　　 第四課時： 教學(xué)內(nèi)容：體積單位的進(jìn)率 教學(xué)目標(biāo)：在認(rèn)識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)掌握體積單位間的進(jìn)率與化、聚方法。學(xué)習(xí)計算重量的解答方法。 教學(xué)重點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率。計算物體的重量。 教學(xué)難點(diǎn)：體積單位的進(jìn)率的化聚。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？ 2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 單位 單位 單位 說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（　　）平方厘米 二、新課： 1、體積單位之間的進(jìn)率： （1）棱長是１分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？ 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式100×10=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１×１×１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書） （3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進(jìn)率是（1000）。 （4）練習(xí)： 5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填寫比較表 單位名稱 相鄰兩個單位之間的進(jìn)率 長度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米） 3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？ 鋼板的體積：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重×體積=質(zhì)量): 7.8×80=624(千克) 答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。 求物體的質(zhì)量公式為：比重×體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習(xí)： 1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克) 2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克? 3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答) 四、作業(yè): 第五課時： 教學(xué)內(nèi)容：容積 教學(xué)目標(biāo)： １、知道容積的意義。 ２、掌握容積單位升和毫升的進(jìn)率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關(guān)系。 ３、會計算物體的容積。 教學(xué)重點(diǎn)： １、容積的概念。 ２、容積與體積的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 容積與體積的關(guān)系。 教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶 、紙杯 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)檢查： 說出長正方體體積計算公式。 二、準(zhǔn)備： 把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（ ）。 三、新授： １、認(rèn)識容積及容積單位： （１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。 通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。 （2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。 （3）演示：體積單位與容積單位的關(guān)系。 說一說，在生活中哪些物品上標(biāo)有升或毫升。升和毫升有什么關(guān)系呢？教具演示。 ①1升（L）=1000毫升(mL) 將1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小結(jié)：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 練一練： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小組活動：（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？ （2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。 ２、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。 例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？ 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：這個油箱可以裝汽油40升。 做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正） 小結(jié)：計算容積的步驟是什么？ 3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？ 出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設(shè)計方案： 四、鞏固練習(xí)： １、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升? ２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內(nèi)，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？ ４、提高題：p55、16 五、作業(yè)： 單元復(fù)習(xí) 第一課時： 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1、使學(xué)生對長正方體的有關(guān)概念掌握得更加牢固。 2、進(jìn)一步掌握長正方體的表面積和體積的計算。 3、體積單位的進(jìn)率。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 長正方體的表面積和體積的計算。體積單位的進(jìn)率。 復(fù)習(xí)用具：長正方體的學(xué)具。 復(fù)習(xí)過程： 一、復(fù)習(xí)單元的主要內(nèi)容：（板書：長方體和正方體） 問：看到課題你能想到到哪些知識？ 1、特征及關(guān)系： 長方體 正方體 頂點(diǎn) 8個 8個 面 6個（相對的兩個面相等） 6個面都相等 棱 12條棱（相對的棱長度相等） 12條棱長度相等 正方體是特殊的長方體。（集合圖） 2、表面積：怎樣求長正方體的表面積？（說出公式） 3、體積和容積： （1）、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。 （2）、容積單位：一般用體積單位，計量液體時用：升、毫升。 （3）、體積和容積的計算：（說出公式） 二、練習(xí)： 1、填空： （1）表面積和體積的意義不同，表面積是物體 的大小，體積是物體所占 的大小。 （2）、表面積和體積所用的計量單位不同，計量表面積用 單位。常用的單位有 、 、 ；相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是 。計量物體體積用 單位，常用的有 、 、 ；相鄰的體積單位間的進(jìn)率是 。 （3）、表面積和體積的計算方法不同。計算正方體的表面積是 ；計算正方體的體積是 或 。 計算長方體的表面是 ；計算長方體的體積是或 。 （4）、 一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱場之和是 ；表面積是 ；體積 。 （5）、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是 ；體積是 。 （6）、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是 ，放在地上占地面積最大是 。 2、判斷： （1）、長方體中可以有兩個相同的面是正方形。 （ ） （2）、長方體中相對的4條棱長度相等。 （ ） （3）、正方體的6個面是完全一樣的正方形。 （ ） （4）、長方體相鄰的兩個面一定不完全相同。 （ ） （5）、用同樣大小的小正方體拼成一個大正方體，最少要用8個這樣的正方體。 （ ） （6）、長方體中有四個面是完全一樣的長方形。 （ ） （7）、當(dāng)正方體的棱長是6厘米時，它的表面積和體積就相同。 （ ） 3、選擇正確答案： （1）、 3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 （2）、 4560立方分米=（ ） A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作業(yè): 第二課時： 復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 復(fù)習(xí)重點(diǎn)： 通過動手操作，使學(xué)生對長方體和正方體的面積和體積等知識得以鞏固。 復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 復(fù)習(xí)用具：火柴盒，尺子，幻燈。 復(fù)習(xí)過程： 一、準(zhǔn)備： 1、揭示課題： 今天我們上一節(jié)長正方體的表面積和體積的練習(xí)課。 2、拿出火柴盒，匯報側(cè)量長寬高的結(jié)果。 外套：長4.5厘米、寬3.5厘米、高1.5厘米 內(nèi)盒：長4.3厘米、寬3.4厘米、高1.4厘米 3、小組活動： 根據(jù)以上條件，想一想可以求什么？（擺放的位置，求哪些面）只列算式。 商標(biāo)面在上、磷面在上、非磷面在上的表面積和體積的求法。如：求磷面的總面積，求外套至少用多少平方厘米， 求內(nèi)盒至少用多少平方厘米，求怎樣設(shè)計內(nèi)盒最合理（最省料），求火柴盒的容積，求火柴盒的體積等。 二、研究：（先擺，互相說，列式。） 1、把火柴盒最大的面相對，拼成一個長方體。求新長方體的表面積。（還可以怎樣拼成一個長方體？） 如果10盒火柴包成一包，怎樣碼放最省包裝紙？( 小組合作擺一擺) 如果用長45厘米，寬30厘米，高15厘米的硬紙盒裝，能裝火柴多少盒？（討論一下怎樣求。） 三、通過剛才的練習(xí)你有什么體會？ 四、鞏固練習(xí)： 1、學(xué)校要靠墻修一個長4.5米,寬3.5米,高1.5米的長方體領(lǐng)操臺,要在領(lǐng)操臺的表面(四個面)抹一層水泥，求抹水泥的面積是多少平方米？ 2、學(xué)校有一個長43分米，寬34分米，深5分米的沙坑，沙坑內(nèi)沙面離坑口1分米。求沙坑內(nèi)沙子的體積是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,長滿這個沙坑需要沙子多少千克? 3、一列火車有容積相同的車廂20節(jié)，每節(jié)車廂從里面量長13米，寬2.5米，裝煤的高度是1.2米。這列火車每次運(yùn)煤多少立方米？（獨(dú)立完成：先求體積，再求20個這樣的體積。）13×2.5×1.2×20=78(立方米) 補(bǔ)充問題: （1）、每立方米煤重1.4噸,這列火車共運(yùn)煤多少噸?(質(zhì)量=比重×體積) 1.4×78=109.2(噸) （2）、這批煤由甲乙兩個運(yùn)輸隊全部運(yùn)走,甲隊運(yùn)的噸數(shù)是乙隊運(yùn)的2.5倍。兩隊各運(yùn)多少噸？ 分析：,甲隊運(yùn)的噸數(shù)是乙隊運(yùn)的2.5倍。 想: 甲乙運(yùn)的和是3.5倍的數(shù)，109.2噸就是甲乙的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(噸) 甲: 3.12×2.5=7.8（噸） 4、一個正方體水箱的容積是125立方分米，把這一滿水箱水全部注入到一長方體水箱內(nèi)。已知長方體水箱長10分米，寬5分米，這個水箱內(nèi)的水深多少分米？ 你想怎樣解答？獨(dú)立完成，匯報。 方法一：解：設(shè)這水箱內(nèi)的水深是X分米。 10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5 5、一個正方形的鐵板（如圖），從四個頂點(diǎn)個邊長2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一個正方體鐵皮盒。（鐵皮厚度忽略不計。） （1）這個鐵皮的容積是多少立方分米？ （2）這個鐵皮盒用鐵皮多少平方分米？ （3）原來鐵皮的面積是多少？ 6、有一個長方體玻璃缸，長3分米，寬2分米。放入一塊不規(guī)則的石頭后水深1.5分米,撈出這塊石頭后,水面下降了0.5分米。這塊石頭的體積是多少？ ? ? 第四單元 【 新知識點(diǎn)】 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義 分?jǐn)?shù)與除法 真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)或整數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù) 最大公因數(shù) 約 分 求最大公因數(shù) 最簡分?jǐn)?shù) 約分及其方法 最小公倍數(shù) 通 分 求最小公倍數(shù) 分?jǐn)?shù)比大小 通分及其方法 小數(shù)化分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 分?jǐn)?shù)化小數(shù) 【教學(xué)要求】 1 ．知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2 . 認(rèn)識真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。 3 ．理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會比較分?jǐn)?shù)的大小。 4 ．理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地約分和通分。 5 ．會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 【 教學(xué)建議】 1 ．充分利用教材資源，用好直觀手段。 本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系上作了不少努力．同時， 教材還運(yùn)用了多種形式的直觀圖式，數(shù)形結(jié)合，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗對于抽象思維的支持作用。 本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新的數(shù)學(xué)概念時，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象為具體、化抽象為直觀，對于順利開展教學(xué)來說，是十分必要的。所謂化抽象為具體，就是通過具體的現(xiàn)實情況，調(diào)動學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗來幫助理解。所謂化抽象為直觀，就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來說明數(shù)學(xué)概念的含義，這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是最主要的直觀教學(xué)手段 2 ．及時抽象，在適當(dāng)?shù)乃缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。為了搞好木單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時，還要重視及時抽象，不能聽任學(xué)生的認(rèn)識停留在直觀水平上。否則，同樣會妨礙學(xué)生對所學(xué)知識的理解和應(yīng)用。例如，比較 和 的大小，有的學(xué)生回答不一定誰大誰小，要看他們分的那個圓，哪個大，由此得出 可能比 大，也可能比 小、，還可能和 相等。造成這樣錯誤的主要原因就在于過分依賴直觀，而沒有及時抽象。因此，在充分展開直觀教學(xué)，讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，要不失時機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實例、圖式加以概括，建構(gòu)概念的意義。 3 ．揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)掌握方法。在本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法，都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識，就是揭示相關(guān)知識與方法的聯(lián)系，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例，它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。盡管約分時分子、分母同除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，通分時分子、分母同乘一個適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此，教學(xué)時不宜就方法論方法，而應(yīng)凸顯得出方法的過程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法，而不是依賴記憶學(xué)會操作。 ［課時安排l 1 ．分?jǐn)?shù)的意義… … … … … … … … …… 5課時 2 ．真分?jǐn)?shù)和假分… … … … … … … … 4課時 3 ．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)… … … … … … … …2 課時 4 ．約分… … … … … … … … …… … …6 課時 5 ．通分… … … … … … … … …… … … 4 課時 6 ．分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化 … … … … … … … 3 課時 整理和復(fù)習(xí)… … … … … … … … …… …2 課時 第四單元實力評價… … … … … … …… … 1 課時 1、分?jǐn)?shù)的意義 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生 教材第60 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過程。 2 ．使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識同樣是在人類的生產(chǎn)和生活實踐中產(chǎn)生的。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。 四 教具準(zhǔn)備 米尺，掛圖，幾張長方形、正方形的紙。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 同學(xué)們，我們在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，還記得我們都學(xué)了分?jǐn)?shù)的哪些知識嗎？ 學(xué)生通過回憶說出已學(xué)過的分?jǐn)?shù)知識。 1 ．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)各部分名稱。 ( 1 ）舉一個分?jǐn)?shù)的例子。( ) ( 2 ）以 為例，說說分?jǐn)?shù)的各部分名稱。 2 … … 分子 — … … 分?jǐn)?shù)線 3 … … 分母 ( 3 ）還可以用什么來表示分?jǐn)?shù)？（用圖、線段或正方形來表示分?jǐn)?shù)。）請你用線段圖表示 。 ? 把正方形紙平均分后，畫出陰影，用分?jǐn)?shù)表示陰影部分。 （二）教學(xué)實施 1 ．測量。 師生合作測量黑板的長，觀察用米尺量了幾次后還剩下一段，不夠一米，還能否用整數(shù)表示？（不能） 2 ．計算。 老師把一個西紅柿平均分給兩個同學(xué)，每人分得的西紅柿的個數(shù)怎樣表示？( l ÷ 2 的結(jié)果不能用整數(shù)表示。） 3 ．講述。 在人們實際生產(chǎn)和生活中，人類在測量和計算的時候，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要用一種新的數(shù)來表示，這樣就產(chǎn)生了新的數(shù)—分?jǐn)?shù)。最初，人們只認(rèn)識一些簡單的分?jǐn)?shù)，如二分之一、三分之一等。我國是世界上發(fā)明和使用分?jǐn)?shù)比較早的國家之一。 4 ．資料介紹。 請學(xué)生結(jié)合自己課前查找的資料說說分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的。 （三）課堂小結(jié) 同學(xué)們相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的意義 教材第61 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。 2 . 知道一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1 ”表示。 3 . 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 ．理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。 2 ．理解單位“1 ”。 3 ．突破一個整體的教學(xué)。 四 教具準(zhǔn)備 投影，練習(xí)投影片，長方形、圓形紙各一張。 五 數(shù)學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 請學(xué)生舉出幾個具體的分?jǐn)?shù)。（老師板書） 根據(jù)學(xué)生舉例的分?jǐn)?shù)，請同學(xué)們說出都知道這個分?jǐn)?shù)的什么？如這個分?jǐn)?shù)表示的意義，它的各部分名稱，以及自己的課外知識等。 老師舉例并板書： 請學(xué)生說出 表示什么意思。 學(xué)生甲： 表示把一塊月餅平均分成4份，吃了其中的1份，可以說吃了這塊月餅的 。 學(xué)生乙： 還可以表示把一根繩子平均剪成4份，其中的1份，就是 這根繩子的 。 （二）教學(xué)實施 1 ．認(rèn)識單位“1 ”。 ( 1 ）動手操作。 老師：如果用圖表示 ，可能你們每人會有不同的表示方法，現(xiàn)在請你動手折一折或畫一畫來表示 。 學(xué)生展示成果。 ( 2 ）老師投影出示圖片 老師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的 嗎？學(xué)生先小組內(nèi)交流，再集體反饋。 學(xué)生甲：我把4根香蕉看作一個整體，一根香蕉是這個整體的 。 學(xué)生乙：把8 個蘋果看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份兩個蘋果是這個整體的 。 學(xué)生丙：我把12 個△看作一個整體，把這個整體平均分成4 份，每份3個△是這個整體的 。 學(xué)生?。何野? 米看作一個整體，把它平均分成4 份，其中的1 份，就是1米的 。 ( 3 ）概括總結(jié)。 老師：剛才同學(xué)們在表示 的過程中，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 學(xué)生甲：都是把物體平均分成4 份，表示這樣的一份。 學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)有的是把1 個圖形平均分，有的是把8 個蘋果、12 個△平均分，還有的是把1 米平均分。 老師：一個圖形，一個實物比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么8個蘋果、12 個△ 是由許多單個物體組成的，我們稱作一個整體。一個物體，一些物體都可以看作一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1 來表示，通常把它叫做單位“1 ”。 ( 4 ）舉例。 老師：對于這個整體，你還能想出其他的例子嗎？ 學(xué)生：這個整體還可以是一筐茄子、一車煤、一個年級的人數(shù)、全中國人口等。 2 ．概括分?jǐn)?shù)。 老師：通過上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對于單位“1 ”有了一個全新的認(rèn)識，可以表示一個物體、也可以表示一些物體。整體“1 ”可以很小，也可以很大… … 剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能嘗試用文字描述一下嗎？ 先引導(dǎo)學(xué)生交流：把“誰”平均分？它表示的是一個什么樣的數(shù)呢？ 學(xué)生相互交流補(bǔ)充。 明確：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。（板書） 老師強(qiáng)調(diào)必須是平均分。 （四）思維訓(xùn)練 說一說下圖中的陰影部分占整個圖的幾分之幾 (五）課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？師生共同回憶總結(jié)。 第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)單位 教材第62 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)單位。 2 ．引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會抽象概括。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)單位。 四 教具準(zhǔn)備（小圓片） 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1 ．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分。 2 . 下列分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分對不對？ 3 . 說一說。 ( l ）拿走9 塊餅干的 ，拿走了幾塊？為什么？ ( 2 ）拿走剩下的 ，拿走幾塊？為什么？ ( 3 ）再拿走剩下的 ，拿走幾塊？ ( 4 ）寫一寫，想一想。 請學(xué)生任意寫3 個分?jǐn)?shù)，說一說每個分?jǐn)?shù)的意義。 老師板書學(xué)生寫出的分?jǐn)?shù)。如 ， ， 。 老師： ， ， 各有幾個幾分之一？（ 有，1個 ， 有3個 ， 有14個 。） (二）教學(xué)實施 1 ．學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。 2 . 投影出示。 一堆糖，平均分成2 份，每份是這堆糖的 。 平均分成3 份，2 份是這堆糖的 。 平均分成4 份，3 份是這堆糖的 。 平均分成6 份，5 份這堆糖的 。 然后把結(jié)果填在課本上。 ( 2 )動手操作 學(xué)生用小圓片表示糖塊，動手分一分，然后把結(jié)果填在課本上。 ( 3 ）集體訂正。 請學(xué)生說出 ， ， ， 分別表示什么意思： ( 4 ）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。 老師： 表示什么意思：（表示把單位“1 ”平均分成2 份，表示這樣的一份。）誰是單位“1 ”。（這堆糖是單位“1 ”。） 表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成3 份，表示這樣的2 份。）誰是單位“1 ” ? （還是這堆糖是單位“l(fā) ”。） 老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)： ， ， ， 這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2 , 3 , 4 , 6 … … 表示什么意思？（表示把單位“1 ”平均分成的份數(shù)。）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或者幾份。） 講述：把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如， 的分?jǐn)?shù)單位是 。 老師指明說出黑板上其它分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 集體說一說自已寫出的三個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。 ( 5 )發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。 老師：你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)？（它們都是幾分之一。）為什么？（因為分?jǐn)?shù)單位是把單位“1 ”平均分成若干份，表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位。） 說一說黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 2 ．不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？ ( 1 ）學(xué)生思考，同桌討論。 ( 2 ）學(xué)生交流后，老師引導(dǎo)學(xué)生明確： 分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因為不同分母的分?jǐn)?shù)，把單位“1 ”平均分的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。 （三）課堂小結(jié) 今天，我們一起學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)單位，誰來說一說什么是分?jǐn)?shù)單位？（把單位“1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。你能說出幾個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位嗎？每個分?jǐn)?shù)又有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位呢？請你與同桌互說3 個分?jǐn)?shù)，分別說出這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么？是由幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位組成的。看哪組同學(xué)說得又對又快。） 第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)與除法 教材第65、66頁例1和例2 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生理解兩個整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來表示。 2 ．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 ．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2 ．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。 四 教具準(zhǔn)備；圓片。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1 ．口算。 3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 = 12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 = 2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 = 2 . 口答 (1) 表求什么意思？它的分?jǐn)?shù)單位是什么？它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？ (2）把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾？你們把誰看作單位1 （二）教學(xué)實施 1 ．學(xué)習(xí)教材第65 頁的例1 。 ( l ）投影出示例題。 把1 個蛋糕平均分給3 人，每人分得多少個？ ( 2 ）請學(xué)生讀題。 ( 3 ）分組討論，如何解決這個問題。 ( 4 ）指名學(xué)生把討論結(jié)果告訴大家。 我解答這道題列式是1 ÷ 3 ，從分?jǐn)?shù)的意義上理解1 ÷ 3 ，就是把1 個蛋糕看成單位“1 " ，把單位“1 ”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù) 來表示, 1 塊的 就是 塊。 老師根據(jù)學(xué)生回答。（板書：1 ÷ 3 = ） 老師：從圖中可以看出1 ÷ 3 和 都表示陰影部分這一塊，它們之間是相等關(guān)系。 2 ．學(xué)習(xí)例2 。 ( 1 ）板書例題。 把3 塊月餅平均分給4 人，每人分得多少塊？ ( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：3 ÷ 4 老師：3 ÷ 4 的計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請同學(xué)們用圓片分一分。 老師：根據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1 " ? （把3 塊月餅看作單位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎樣分？請同學(xué)到投影前演示分的過程。 通過演示發(fā)現(xiàn)學(xué)生有兩種分法。 方法一：可以1 個1 個地分，先把1 塊月餅平均分成4 份，得到4 個 ,3 塊月餅共得到，12個 ， 平均分給4 個學(xué)生。每個學(xué)生分得3個 ，合在一起是 塊月餅。 方法二：可以把3 塊月餅疊在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 塊月餅，所以兩人分得 塊。 討論這兩種分法哪種比較簡單？（相比較而言，方法二比較簡單。） ( 3 ）理解。 老師： 個餅表示什么意思： 學(xué)生甲：表示把3 個餅平均分成4 份，表示這樣一份的數(shù)。 學(xué)生乙：表示把1 個餅平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)。 現(xiàn)在不看單位名稱，再來說說 表示什么意思？( 表示把單位“1 ' 平均分成4 份，表示這樣3 份的數(shù)；還可以表示把3 平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。） ( 4 ）練習(xí)。 說說下面分?jǐn)?shù)的兩種意義。 3 ．歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 ( l ）觀察討論。 請學(xué)生觀察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （塊）討論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？ 學(xué)生充分討論后，老師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。 用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)= 老師講述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以確切地說，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。 ( 2 ）思考。 在被除數(shù)÷除數(shù)= 這個算式中，要注意什么問題？（除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。） ( 3 ）用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 老師：如果用字母a 、b 分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？ 老師依據(jù)學(xué)生的總結(jié)板書：a÷b = (b≠0) 明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過來，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。） 老師：現(xiàn)在想想用這節(jié)課我們所學(xué)知識，能否解答剛上課時5 ÷ 9 的商是多少？你會做了嗎？ 第五課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)與除法 教材第66頁的例3及做一做。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2 ，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 ．理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 2 ．用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。 四 教具準(zhǔn)備：圓片。 五 教學(xué)過程 （一）引入。 老師：5 除以9 ，商是多少？（板書：5 ÷ 9 = ）如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，就能解決這個問題了。 板書課題：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 （二）教學(xué)實施 1 ．學(xué)習(xí)例3 。 ( 1 ）板書例題。 小新家養(yǎng)鵝7 只，養(yǎng)鴨10 只。養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？ ( 2 ）指名讀題，理解題意并列出算式。板書：7÷10 ( 3 ）利用除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系得出結(jié)果。 7 ÷ 10 = 所以養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的 。 四）思維訓(xùn)練 1 ．把8 米長的繩子平均分成13 段，每段長多少米？ 2 ．把一個5 平方米的圓形花壇分成大小相同的6 塊，每一塊是多少平方米？（用分?jǐn)?shù)表示） （五）課堂小結(jié) 通過今天這節(jié)課的觀察、操作，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線。 2.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 教材第69 頁的例1 、例2 及第70 頁的“做一做”。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征，并能辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義及特征。 四 教具準(zhǔn)備 例1 及例2 中圖形的教具。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1 ．復(fù)習(xí)：什么叫分?jǐn)?shù)？ 2 ．用分?jǐn)?shù)表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具） 請學(xué)生分別說出每個分?jǐn)?shù)的意義。 （二）教學(xué)實施 1 ．提問：比較上面三個分?jǐn)?shù)的分子與分母的大?。窟@些分?jǐn)?shù)比1 大還是比1 ??？并說明理由。 2 ．學(xué)生觀察后，試著回答。 學(xué)生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。 再請學(xué)生分別說出另外兩個分?jǐn)?shù)。 3 ．老師指出：像上面的3 個分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)。我們過去接觸過的分?jǐn)?shù)，大都是真分?jǐn)?shù)。那么，你能說說什么叫真分?jǐn)?shù)嗎？ 4 ．讓學(xué)生獨(dú)立思考后，與同桌交流一下，再指名回答。 5 ．小結(jié)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1 。 6 ．老師再出示例2 中圖形的教具。 7 ．請學(xué)生分別用分?jǐn)?shù)表示每組圖形中的陰影部分。 提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？ 老師強(qiáng)調(diào)：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。 8 ．比較 ， ， 的分子和分母的大小，再與1 比較。學(xué)生觀察圖，試著進(jìn)行比較，與同桌交流。老師指名回答： 所表示的陰影部分占據(jù)了整個圓，所以 等于1 ; 所表示的陰影部分占據(jù)了1個圓還多， 所表示的陰影部分占據(jù)了2個圓還多，所以 和 都比1 大。 9 ．老師指出：像 ， ， 這樣的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1 。 請學(xué)生舉出一些假分?jǐn)?shù)的例子，引導(dǎo)學(xué)生多舉一些分子和分母相等的假分?jǐn)?shù)。 10 ．引導(dǎo)學(xué)生完成教材第70 頁的“做一做”。 (l）學(xué)生先獨(dú)立完成第1 題，然后訂正。 (2）學(xué)生再獨(dú)立完成第2 題，引導(dǎo)學(xué)生觀察：表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn)，分別在直線的哪一段上？ （四）思維訓(xùn)練 1 ．在分?jǐn)?shù) 中，當(dāng)a小于（ ）時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a大于或等于( )時，它是假分?jǐn)?shù)。 2. 在分?jǐn)?shù) (a>0)中，當(dāng)a小于或等于( )時,它是假分?jǐn)?shù); 當(dāng)a大于（ ）時，它是真分?jǐn)?shù)。 3 ．分?jǐn)?shù)單位是 的最小真分?jǐn)?shù)是（ ) ，最小假分?jǐn)?shù)是（ ）。 4. 寫出兩個大于 的真分?jǐn)?shù)（ ）和（ ）。 （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征，真分?jǐn)?shù)的分子比分母小，真分?jǐn)?shù)小于1 ；假分?jǐn)?shù)的分子比分母大或分子和分?jǐn)?shù)相等，假分?jǐn)?shù)大于或等于1 。通過學(xué)習(xí)，要會正確區(qū)分哪個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪個分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，并會正確應(yīng)用概念靈活解題。 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 假分?jǐn)?shù) 教材第70 頁的例3。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．使學(xué)生認(rèn)識帶分?jǐn)?shù)，學(xué)會把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。 2 ．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？什么叫真分?jǐn)?shù)？什么叫假分?jǐn)?shù)？ 學(xué)生回憶并回答。 （二）教學(xué)實施 1 ．出示例3 中的插圖。 提問：從圖中你知道了哪些分?jǐn)?shù)信息？其中一個同學(xué)說：“我吃了一個半”，怎樣用分?jǐn)?shù)表示一個半？ 老師隨著提問，出示下圖。 學(xué)生觀察圖，先獨(dú)立思考，然后指名回答，“一個半”是l ＋ 的和。 老師提示：1 ＋ 的和可以寫成1 。（板書：1 ） 2 ．再讓學(xué)生觀察插圖中其他幾個同學(xué)吃了多少個橙子？怎樣用分?jǐn)?shù)表示？ 學(xué)生試著說一說，老師分另”板書：1 ，2 ， 。 3 . 老師指出：像1 ，1 ，… 這樣的分?jǐn)?shù)，叫帶分?jǐn)?shù)。觀察這些帶分?jǐn)?shù)都是怎樣組成的？你會讀 出這幾個帶分?jǐn)?shù)嗎？4 ，請學(xué)生獨(dú)立舉出一兩個帶分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生讀一讀。 5 ．老師小結(jié)：帶分?jǐn)?shù)都是由整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分組成的，帶分?jǐn)?shù)都比1 大。 6 ．指出：有時根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 （三）思維訓(xùn)練 做同一種零件，王師傅2 小時做15 個，李師傅3 小時做20 個。誰做得快一些？（化成帶分?jǐn)?shù)再比較） （四）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了什么是帶分?jǐn)?shù)，并會正確地把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。 第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 第71 頁的例4 及“做一做”。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 掌握把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 （1）出示例4 ，請學(xué)生看圖說出假分?jǐn)?shù)。 老師指出：這里都把一個圓看作單位“1 ”。 提問：( l ）它們的分?jǐn)?shù)單位分別是什么？它們各有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位？ (2）怎樣把這幾個假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)？ 學(xué)生以小組為單位討論第（2 ）個問題。 請小組代表發(fā)言： =1 =2 請問：你是怎樣得到這兩個結(jié)果的？ 學(xué)生匯報，可以從以下兩個方面說：一種是看圖直接得出 =1 =2,一種是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得到結(jié)果。 老師強(qiáng)調(diào)指出：因為4 個 是1，而8÷4=2，所以8個 是2，也就是 =8÷4=2 提問：這兩個結(jié)果都是什么數(shù)？你發(fā)現(xiàn)在什么情況下，假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)了嗎？ 小結(jié)：當(dāng)分子是分母的倍數(shù)時，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。 提問： 的分子還是分母的倍數(shù)嗎？這種情況怎樣化？學(xué)生回答：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計算7 ÷3 ，商2 表示7 份中的6 份，還剩1表示1 份，是 所以結(jié)果是2 。 提問： 化成帶分?jǐn)?shù)，怎樣化？ 學(xué)生獨(dú)立完成，寫在練習(xí)本上，然后集體訂正。 =6÷5=1 （二）小結(jié)。 假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法是什么？ ( 1 ）分子是分母的倍數(shù)時，化成整數(shù)，用分子除以分母，商是整數(shù)。 ( 2 ）分子不是分母倍數(shù)時，化成帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母，數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。 9 ．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第71 頁的“做一做”。 學(xué)生口述方法及結(jié)果，全班同學(xué)判斷。 （四）思維訓(xùn)練 在 中，a是非0 自然數(shù)。當(dāng)a 時，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a 時，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a ＿時，它能化成整數(shù)。 第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的練習(xí)課 教材第72 一74 頁練習(xí)十三的第1 一13 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，并能正確地把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解題的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的良好習(xí)慣。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的意義及真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的知識解題。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 談話：前幾節(jié)課，我們研究了有關(guān)分?jǐn)?shù)的哪些知識？ 學(xué)生回憶并回答。 老師：今天，我們就來應(yīng)用這些知識解題，看誰掌握得好。 （二）教學(xué)實施 1 ．完成教材第72 頁的第1 題。 讓學(xué)生在課本上填一填，并讀一讀。 2 ．完成教材第72 頁的第2 題。 老師提示：把一個橢圓或一個六邊形看作單位“1 ”。 讓學(xué)生看圖在課本上寫出分?jǐn)?shù)。 提問：還可以把誰看作單位“1 " ？涂色部分占幾分之幾？學(xué)生自己確定單位“1 " ，再看圖寫出分?jǐn)?shù)，集體交流。 3 ．完成教材第72 頁的第3 題。 請學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，聯(lián)系實際，作出判斷并說明理由。 4 ．完成教材第72 頁的第4 題。 學(xué)生獨(dú)立看圖寫出分?jǐn)?shù)，并讀一讀。 提問：帶分?jǐn)?shù)是由幾部分組成的？ 5 ．完成教材第73 頁的第5 題。 學(xué)生先自己試著填寫，然后匯報自己是怎樣想的？ 學(xué)生可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義直接寫出答案，也可以根據(jù)題意列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系寫出答案。 6 ．完成教材第73 頁的第6 題。 老師指導(dǎo)學(xué)生從左往右看，從左往右填。 7 ．完成教材第73 頁的第7 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，說一說自己是怎樣想的？ 8 ．完成教材第73 頁的第8 、9 題和第74 頁的第11題。指導(dǎo)學(xué)生仿照求一個數(shù)是另一個數(shù)幾倍的方法列出除法算式，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系寫出答案。 9 ．完成教材第74 頁的第10 題。 請學(xué)生用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分。 10 ．完成教材第74 頁的第12 題。 讓學(xué)生看表回答教材上的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律。 11 ．完成教材第75 頁的第13 題。 學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流，說一說自己是怎樣想的，鞏固對真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)意義的理解。 （四） 思維訓(xùn)練 1.一個分?jǐn)?shù)號 （a、b都是自然數(shù)），若2＜a＜6, 3 < b< 7 ，則在所有可能的分?jǐn)?shù)中，真分?jǐn)?shù)有哪些？ 2.有分母都是7 的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)各1 個，而它們的大小只相差一個分?jǐn)?shù)單位。這三個分?jǐn)?shù)各是多少？ 3.在括號里填上“> ”、“< ”或“=”。 ( 1 ) A = + ， A ( ) 1 。 ( 2 ) B= + ，B ( ) 2 。 ( 3 ) C = + + ，C ( ) 3 （五）課堂小結(jié) 通過今天的復(fù)習(xí)，學(xué)會正確應(yīng)用真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，靈活解決一些數(shù)學(xué)問題。 3、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教材第75 頁的例1 ，第76 頁“做一做”的第1 題及第77 頁練習(xí)十四的第1 一5 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解題。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力、抽象概括能力和觀察能力。 3 ．讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的價值。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 四 教具準(zhǔn)備 每人3 張同樣的正方形或長方形紙片。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1. 直接口答下面各題的商，說說是怎樣想的？根據(jù)什么知識？ 120 ÷20 = ( 12O×3 ）÷（30 ×3 ) = ( 120 ÷10 ）÷（30 ÷10 ) = （二）教學(xué)實施 1 ．教學(xué)教材第75 頁的例1 。 讓學(xué)生拿3 張同樣的正方形或長方形紙片，分別對折一次、兩次、四次，平均分成2 份、4 份、8 份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。 提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書： = = 為什么相等？2 ．引導(dǎo)學(xué)生觀察它們的分子、分母各是按照什么規(guī)律變化的？學(xué)生以小組為單位討論，請代表發(fā)言。 隨著學(xué)生匯報，老師板書。 （從左往右觀察） （從右往左觀蔡） 3 ．提問：你還能舉出這樣的例子嗎？ 學(xué)生舉例，老師分別板書出來。 4 ．觀察以上例子，你得出什么結(jié)論？（學(xué)生討論，匯報。）板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 提問：為什么0要除外？（學(xué)生討論） 小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為 ，而分?jǐn)?shù)的分母不能為O ；又因為0不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時除以O(shè) 。 5 ．提問：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變的性質(zhì)來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？ 6 ．完成教材第76 頁“做一做”的第1 題。說一說自己是怎樣想的？學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)思考并說明思路。 7 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第1 題。 學(xué)生先獨(dú)立涂色，然后比較大小并說明理由。 8 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第2 題。學(xué)生獨(dú)立完成，說一說是怎樣比較的？可以把 化成 ，也可以把 化成 ，再比較。 9 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第3 題。 學(xué)生兩人一組，由一人說一個分?jǐn)?shù)，另一個人說出一個相等的分?jǐn)?shù)。 10 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第4 題。 引導(dǎo)學(xué)生先應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，判斷哪幾個分?jǐn)?shù)是相等的，然后在直線上把這個點(diǎn)畫出來。 老師啟發(fā)學(xué)生觀察，推算出每個分?jǐn)?shù)中分子與分母可以同時除以幾，得到一個與原分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。 11 ．完成教材第77 頁練習(xí)十四的第5 題。 進(jìn)行口答練習(xí)。 （四）思維訓(xùn)練 1 ．一個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3 ，這個分?jǐn)?shù)的大小有什么變化嗎？如果分子不變，分母除以5 呢？ 2 ．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 9÷15 = = = 6÷（ ）=（ ）÷6 （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，知道了什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題。 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的運(yùn)用 教材第76 頁的例2 和“做一做”的第2 題以及第78 頁練習(xí)十四的第6 一10 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解和掌握，會運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解題。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，誰能說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容？ 學(xué)生回憶并口頭回答。 （二）教學(xué)實施 l ．出示列2。把 ， 化成分每是12而分?jǐn)?shù)的大中不變的分?jǐn)?shù)。 ( 1 ）提問：誰能說一說，在審題過程中要注意什么。 ( 2 ）學(xué)生審題，分析要點(diǎn)：① 分母是12 ；② 大小不變。 ( 3 ）提問：想一想，怎樣使分母變?yōu)?2 ？要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)怎樣變？ 學(xué)生思考后再回答，然后請學(xué)生試著在課本上填寫。 老師以 為例提示：先想分母3 怎樣變成12，再想要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子應(yīng)該怎樣變化。 板書： = = = = 提問：你是根據(jù)什么知識解決這個題的？應(yīng)注意什么問題？ 小結(jié)：注意分子和分母要同時乘或者除以0以外的相同數(shù)。 2 ．完成教材第76 頁“做一做”的第2 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。 3 ．完成教材第78 頁練習(xí)十四的第6 、7 、8 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 4 ．完成教材第78 頁練習(xí)十四的第9 題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后集體交流方法。 可以都統(tǒng)一化成分子是1 的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是16的分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行比較。 5 ．完成教材第78 頁練習(xí)十四的第10 題。 學(xué)生審題并思考方法，集體交流。 可以化成分母都是100 的分?jǐn)?shù)，也可以統(tǒng)一化成分母是50 分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。 （四）思維訓(xùn)練 寫出比 小而比 大的4 個分?jǐn)?shù)。 2 ．填空。 （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們鞏固了對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解，要會靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決問題。 約 分 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最大公因數(shù)（一） 教材第79 、80 頁的內(nèi)容及第82 頁練習(xí)十五的第1 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。 四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件，方格紙（每人一張）。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1 ．提問：什么是因數(shù)？ 2 ．寫出16 和12 的所有因數(shù)。 提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？ （二）教學(xué)實施 1 ．出示例1 。 ( 1 ）引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。 ( 2 ）學(xué)生以小組為單位，探究如何拼擺。 每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。 ( 3 ）多媒體演示拼擺過程，進(jìn)一步驗證學(xué)生動手操作的情況。 ( 4 ）通過交流，得出結(jié)論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數(shù)，又是12 的因數(shù)。 2 ．教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)。 根據(jù)復(fù)習(xí)題中寫出的16 的因數(shù)、12 的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。 老師用多媒體課件演示集合圖。 16 的因數(shù) 12 的因數(shù) 指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。 3 ．完成教材第80 頁的“做一做”。 讓學(xué)生獨(dú)立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。 4 ．完成教材第82 頁練習(xí)十五的第1 題。 請學(xué)生填在教材上，說一說是怎樣找的。 （四）思維訓(xùn)練 有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根小棒最長能有多少厘米？ （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義．公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價值。 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最大公因數(shù)（二） 教材第81 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 提問：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？ （二）教學(xué)實施 1 ．出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數(shù)？ (l）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數(shù)。 (2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。 先分別寫出18 和27 的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。 方法二：先找出18 的因數(shù)：① ，2 ，③ ，6 ，⑨ ，18 再看18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個最大。 方法三：先寫出27 的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。 27 的因數(shù)：① ，③ ，⑨ ，27 方法四：先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。 2 ．引導(dǎo)學(xué)生看教材第81 頁的“你知道嗎”，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 24 和36 的最大公因數(shù)=2×2×3=12 。 指出：兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 3 ．完成教材第81 頁的“做一做”。 學(xué)生先獨(dú)立完成，獨(dú)立觀察，每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？ ( 1 ）當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 ( 2 ）當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1 。 第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最大公因數(shù)（二） 教材第82 、83 頁練習(xí)十五的第2 一9 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 1 ．完成教材第82 頁練習(xí)十五的第2 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8 組數(shù)分為三類。 2 ．完成教材第82 頁練習(xí)十五的第3 一5 題。 學(xué)生獨(dú)立填在課本上，集體交流。 3 ．完成教材第83 頁練習(xí)十五的第6 題。 學(xué)生獨(dú)立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 的幾種情況。 4 ．完成教材第83 頁練習(xí)十五的第7 一11 題。 學(xué)生獨(dú)立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。 5 ．指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。 請學(xué)生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？ （四）思維訓(xùn)練 1 ．某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？ 2 ．有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？ 3 ．把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？ （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。 第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 約分（一） 教材第84頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 ( 1 ）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？ 9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13 ( 2 ）提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？ 小結(jié)：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1 ，它們的最大公因數(shù)就是1 。 （二）教學(xué)實施 1 ．出示例3 。 提問：兩個同學(xué)，一個認(rèn)為他游了全程的，另一個認(rèn)為他游了全程的。這兩種說法是一回事嗎？為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？ 可以從以下兩個角度思考：2 ．提問： 的分子和分母有什么關(guān)系？ 學(xué)生觀察后回答： 的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 3 ．提問：你還能舉出最簡分?jǐn)?shù)的例子嗎？（學(xué)生舉例，全班判斷。） 4 ．完成教材第84 頁“做一做”的第1 、2 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)，然后比較找出相等的分?jǐn)?shù)。 （三）思維訓(xùn)練： 1 ．把下面的分?jǐn)?shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。 2 ．下面這個分?jǐn)?shù)的分子、分母是由1 一9 九個數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？ 3 ．一個分?jǐn)?shù)約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得 。原來這個分?jǐn)?shù)是多少？ 第五課時 一 教學(xué)內(nèi)容 教材第85 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 進(jìn)一步歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）回顧導(dǎo)入 求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1 ，它們的最大公因數(shù)就是1 。 （二）教學(xué)實施 1出示例4 ：把 化成最簡分?jǐn)?shù)。 學(xué)生先嘗試把 化成最簡分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。 方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分?jǐn)?shù)。 = = = = 方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。 = = 2．引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。 3 ．指出：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 約分時還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第85 頁的例4 ，試著自己寫一寫。 學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書： 提問：怎樣約分比較簡便？ 小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。 4 ．完成教材第85 頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立完成，先判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。 （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。 第六課時 一 教學(xué)內(nèi)容 約分 （二）教材第86 、87 頁練習(xí)十六的第1 -- 9 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對最簡分?jǐn)?shù)和約分的概念的理解，能熟練應(yīng)用約分的方法，正確地約分。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的解題能力和計算能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)計算的良好習(xí)慣。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 正確、熟練地進(jìn)行約分。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入：提問：什么叫最簡分?jǐn)?shù)？什么叫約分？怎樣約分？ （二）教學(xué)實施 1 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第1 題。 學(xué)生觀察圖，口頭回答藍(lán)色部分和紅色部分哪個多些？為什么？ 提問：第2 個圖還可以化簡為幾分之幾？ 2 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第2 題。 學(xué)生直接填在教材上，集體訂正。 提問：你是根據(jù)什么這樣填寫的？ 3 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第3 題。 讓學(xué)生根據(jù)最簡分?jǐn)?shù)的概念，判斷哪些已經(jīng)約成了最簡分?jǐn)?shù)，哪些還沒有約成最簡分?jǐn)?shù)。然后把不是最簡分?jǐn)?shù)的繼續(xù)約成最簡分?jǐn)?shù)。 提醒學(xué)生注意：像 這樣的分?jǐn)?shù)，還可以用7 去除。 4 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第4 題。 讓學(xué)生寫在教材上，先約分，再連線。在投影下訂正。 5 ．完成教材第86 頁練習(xí)十六的第5 題。 這三組分?jǐn)?shù)，既不同分子，也不同分母，如何進(jìn)行比較呢？ 引導(dǎo)學(xué)生思考出先約分，再比較。 6 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第6 題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，在班上進(jìn)行交流，得出結(jié)論：先把這幾個分?jǐn)?shù)約分化成最簡分?jǐn)?shù)，再比較哪些分?jǐn)?shù)相等，可以用同一個點(diǎn)表示。然后填在教材上。 7 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第7 題。 提問：求進(jìn)人決賽的隊占所有參賽隊的幾分之幾，是誰與誰比較？怎樣計算？ 8 ．完成教材第87 頁練習(xí)十六的第8 題。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)插圖中的兩個時鐘，求出睡眠時間，再和全天24 小時比較，寫成分?jǐn)?shù)并約分。 9 . 完成教材第87 頁第9 題。 學(xué)生先獨(dú)立思考，試著計算。然后集體交流計算方法和思考過程。 小結(jié)：這道題需要逆向思考。用2 約了兩次，用3 約了一次，說明原來的分?jǐn)?shù)在約分過程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分?jǐn)?shù)，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = = （四）思維訓(xùn)練 1 . 一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是 ，原分?jǐn)?shù)分子與分母之和是90 ，原分?jǐn)?shù)是多少？ 2 . 一個分?jǐn)?shù)是 ，分子加上一個數(shù)，分母減去同一個數(shù)，化成帶分?jǐn)?shù)是2 ，求這個數(shù)。 3 . 分?jǐn)?shù) 的分子和分母都減去同一個數(shù)，得到的分?jǐn)?shù)約分后是 ，求減去的數(shù)。 （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了上節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)約分的知識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要能熟練、正確進(jìn)行約分，并能靈活運(yùn)用有關(guān)約分的知識解題。 5.通分 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 最小公倍數(shù)（一） 教材第88 、89 頁的內(nèi)容及第91 頁練習(xí)十七的第1 、2 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。 四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件，學(xué)生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。 （二）教學(xué)實施 1 ．在數(shù)軸上標(biāo)出4 、6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)。 拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。 在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，畫上黑點(diǎn)。在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的點(diǎn)，圈上小圓圈。 2 ．引入公倍數(shù)。 ( l ）學(xué)生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學(xué)生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈。 ( 2 ）觀察：從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？ ( 3 ）學(xué)生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12 和21 。 ( 4 ）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6 的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4 和6 的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)） 說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？ 3 ．用集合圖表示。 如果讓你把4 的倍數(shù)、6 的倍數(shù)、4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。 4 ．引人最小公倍數(shù)。 學(xué)生匯報后問： ( 1 ）為什么三個部分里都要添上省略號？ ( 2 ) 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？ ( 3 ）有沒有最小公倍數(shù)？4 和6 的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)） 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù) 4和6的功倍數(shù) 5.引出例1。 前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1 。 ( 1 ）操作探究。 學(xué)生任意選擇操作方式。 ① 用長方形學(xué)具拼正方形。 ② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關(guān)系？ ( 2 ）反饋并揭示意義。 ① 請選用第一種操作方式的學(xué)生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長，如6dm ② 請選第二種操作方式的學(xué)生匯報，老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長為6dm 、12dm … … 的正方形（如下圖）, ③ 正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？ ④ 觀察所拼成的邊長是6dm 、12dm 、18dm … 的正方形與墻磚的長3dm 、寬2dm 的關(guān)系。體會正方形的邊長正好是3 和2 的公倍數(shù)，而6 是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 思考：兩個數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？(最小公倍乘2乘3 …就是這兩個數(shù)的其他公倍數(shù)。） ⑤閱讀教材第88 、89 頁的內(nèi)容，進(jìn)一步體會公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實際意義。 6 ．運(yùn)用新知識，解決問題。 ( 1 ）畫一畫，說一說。 小松鼠一次能跳2 格，小猴一次能跳3 格，它們從同一點(diǎn)往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點(diǎn)，第2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格？第3 次呢？ 引導(dǎo)學(xué)生將本題與例1 比較：內(nèi)容不同，但數(shù)學(xué)意義相同，都是求2 和3 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 ( 2 ）完成教材第89 頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立思考，寫出答案并交流：4 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是4 的倍數(shù)；6 人一組正好分完，說明總?cè)藬?shù)是6 的倍數(shù)。總?cè)藬?shù)在40 以內(nèi)，所以是求40 以內(nèi)4 和6 的公倍數(shù)。 ( 3 ）獨(dú)立完成教材第91 頁練習(xí)十七的第2 題。 ( 4 ）完成教材第91 頁練習(xí)十七的第1 題。 指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個數(shù)的公倍數(shù)的簡便方法，先找出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再用最小公倍數(shù)乘2 、乘3 ．得到其他公倍數(shù)。 （四）思維訓(xùn)練 本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。 第二課時 一教學(xué)內(nèi)容：教材第90 頁的內(nèi)容及第91 、92 頁練習(xí)十七的第3 一9 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義的理解，掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 ．重點(diǎn)：掌握掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 2 ．難點(diǎn)：靈活選擇求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 數(shù)學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)最小公倍數(shù)的知識。 （二）教學(xué)實施 1 ．出示例2 。 怎樣求6 和8 的最小公倍數(shù)？ ( 1 ）學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的想法試著找出6 和8 的最小公倍數(shù)。 ( 2 ）小組討論，互相啟發(fā)，再全班交流。 ( 3 ）可能出現(xiàn)以下幾種方法： 方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數(shù)，再從中找出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 6 的倍數(shù)：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 … 8 的倍數(shù)：8 ，16，24，32，40，48 … 方法二：先寫出8 的倍數(shù)，再從小到大圈出6 的倍數(shù)，第一個圈出的就是它們的最小公倍數(shù)。 8 的倍數(shù)：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 … 方法三：先寫出6 的倍數(shù)，再看6 的倍數(shù)中哪些是8 的倍數(shù)，從中找出最小的。 方法四：從小到大寫出8 的倍數(shù)，邊寫邊判斷是不是6 的倍數(shù)，第一個是6 的倍數(shù)的，就是8 和6 的最小公倍數(shù)。 2 ，完成教材第90 頁的“做一做”。 學(xué)生先獨(dú)立完成，觀察每組數(shù)有什么特點(diǎn)，再進(jìn)行交流。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出求兩數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況： ( 1 ）當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 ( 2 ）當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。 指出：像這樣能夠直接看出最小公倍數(shù)的，就不用再從頭去找公倍數(shù)了。 3 ．完成教材第91 頁練習(xí)十七的第3 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說一說哪幾組數(shù)屬于特殊情況？ 再讓學(xué)生說一說這幾組數(shù)的最大公因數(shù)是什么？ 你能總結(jié)一下找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的一般方法與特殊情況分別是什么嗎？ 學(xué)生先互相交流，再匯報，總結(jié)： ( 1 ）如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么其中的較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 ( 2 ）如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1 ，那么它們的最大公因數(shù)是1 ，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的積。 ( 3 ）一般情況，可以先寫出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，再從中找另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)，區(qū)別是最大公因數(shù)從大到小找，最小公倍數(shù)從小到大找。 隨著學(xué)生的總結(jié)匯報，老師出示下表 4 ．完成教材第91 頁練習(xí)十七的第5 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，并說明理由。 5 ．完成教材第91 、92 頁練習(xí)十七的第4 、6 、7 、8 題。讓學(xué)生先獨(dú)立思考，做出解答。然后讓學(xué)生匯報自己的解法，并提問：為什么是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？ 6 ．完成教材第92 頁練習(xí)十七的第9 題。 學(xué)有余力的學(xué)生試著完成，并說一說思考過程。 可以這樣想：先從小到大寫出36 的所有因數(shù)，然后從中依次觀察哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是36 。 （四）思維訓(xùn)練 1 ．火車站是410 路和901 路汽車的始發(fā)站，410 路每隔10 分鐘發(fā)一次車，901 路每隔15 分鐘發(fā)一次車，這兩路汽車同時在早5 : 30 同時發(fā)車后，到中午12 時10 分有多少次是同時發(fā)車的？ 2 ．兄弟三人同一天從家出發(fā)外出打工，老大15 天回家一次，老二20 天回家一次，老三10 天回家一次，下一次兄弟3 人同一天從家出發(fā)至少需要多少天？ 3 ．已知a 、b 的最大公因數(shù)是12 ，最小公倍數(shù)是72 ，且a 、b 不成倍數(shù)關(guān)系。求a 、b 各是多少？ （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法。一般情況下，我們可以先找出一個數(shù)的倍數(shù)，再從小到大，找出另一個數(shù)的倍數(shù)，從而找到兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。另外，還有兩種特殊情況：一種是兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較大數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；另一種是兩數(shù)只有公因數(shù)1 時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還對求兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)進(jìn)行了對比，并能熟練應(yīng)用最小公倍數(shù)的知識解決生活中的實際問題 第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 通分（一） 教材第93 頁的內(nèi)容及第95 頁練習(xí)十八的第1 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，鞏固學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)大小比較方法的掌握，并學(xué)會同分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實生活中的問題的意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 ．重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)大小比較的方法。 2 ．難點(diǎn)：理解同分母分?jǐn)?shù)和同分子分?jǐn)?shù)大小比較方法的算理。 四 教具準(zhǔn)備 每人兩張同樣大小的長方形紙，世界地圖一幅。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 復(fù)習(xí)提問： 1 ． 的分?jǐn)?shù)單位是（ ) ，它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。 2 ． 與 ，哪個大，為什么？ （二）教學(xué)實施 1 ．出示例3 。（出示世界地圖）你知道地球上是陸地多還是海洋多嗎？（學(xué)生觀察圖進(jìn)行判斷） 再出示條件：陸地面積占地球總面積的 ，海洋面積占地球總面積 。 2 ．放手讓學(xué)生自己根據(jù)條件比較。學(xué)生互相交流方法、結(jié)果及理由。 3 . 小結(jié)：要比較海洋面積和陸地面積誰大，就是要比較 和 的大小 。因為 表示把地球總面積看作單位“l(fā) " ，把單位“l(fā) ”平均分成10份，陸地面積是這樣的3 份，海洋面積是這樣的7 份，所以海洋面積大于陸地面積。也可以這樣想： 是3 個 ， 是7 個 ，7 個 大于3 個 ，所以 大于 。 4 ．比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。 ○ ○ ○ 學(xué)生獨(dú)立完成，口答結(jié)果。 提問：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)如何比較大小？（學(xué)生歸納同分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法。） 小結(jié)：同分母分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。 5 .再出示： ○ ○ ○ 學(xué)生嘗試比較上面各組分?jǐn)?shù)的大小。 6 ．請學(xué)生匯報自己比較的結(jié)果及理由。 以 和 為例，學(xué)生可以用分?jǐn)?shù)單位的大小推出：因為 < 所以3個 小于3個 。 也可以讓學(xué)生利用手中的兩張同樣大小的長方形紙進(jìn)行比較或畫圖來比較。 7 ．提問：以上各組分?jǐn)?shù)有什么共同特點(diǎn)？分子相同的分?jǐn)?shù)如何比較大小？（學(xué)生試著歸納） 小結(jié)：分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的比較大。 8 ．完成教材第95 頁練習(xí)十八的第1 題。 學(xué)生獨(dú)立填在教材上，口頭敘述結(jié)果及依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生通過比較這幾組分?jǐn)?shù)的大小，鞏固分母相同和分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小的方法。 （四）思維訓(xùn)練 l . 在 < < ，括號里可以填哪些整數(shù)？ 2 ．小明、小剛、小亮和小紅四人分別看一本同樣的故事書。兩天后，他們各看了這本書的 、 、 和 。他們誰看得多？按照從多到少的順序排列起來。 （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們在三年級學(xué)習(xí)比較分子是1 的分?jǐn)?shù)以及同分母分?jǐn)?shù)的大小的基礎(chǔ)上，研究了同分子分?jǐn)?shù)比較大小的問題，并且得出了結(jié)論：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。 第四課時 一 教學(xué)內(nèi)容 通分 （二）教材第94 頁的內(nèi)容及第95 、96 頁練習(xí)十八的第2 一10 題。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，并能比較分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)的大小。 2 ．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解通分的意義，掌握通分的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1 ．口答下面各組數(shù)的最小公倍數(shù)。 6 和8 7 和8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 2 ．填空。 = = = = 3 ．比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。 ○ ○ ○ ○ 提問：分母相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小？分子相同的分?jǐn)?shù)怎樣比較大小？ （二）教學(xué)實施 1 .出示例4 。 提問： 和 這兩個分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)? 像這樣分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較大小？ 2 ．學(xué)生思考并回答。 可能出現(xiàn)以下兩種思路： ( 1 ）化成同分母分?jǐn)?shù)比較。 ( 2 ）化成同分子分?jǐn)?shù)比較。 3 ．老師指出：這兩種思路，都能把新問題轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的問題，都是可以的。今天，我們重點(diǎn)研究化成同分母分?jǐn)?shù)的方法。我們把幾個分?jǐn)?shù)的相同分母叫做公分母。 提問：( 1 ）用什么數(shù)做公分母？ ( 2 ）怎樣把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)？學(xué)生先獨(dú)立思考，嘗試解答，然后在小組內(nèi)交流。 4 ．請學(xué)生匯報解答過程。 (1)? 先求出 和 的分母的最小公倍數(shù)是20，用20做公分母。 (2)? = = = = 提問：根據(jù)是什么？(根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，要把 的分母變成20，就要乘4 ；要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子2也要乘4；要把 的分母變成20，就要乘5 ，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分子1 也要乘5 。） 指出：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。（板書課題：通分） 提問：你能說一說怎樣通分嗎？（學(xué)生用自己的語言歸納） 5.小結(jié)；通分時，先求出原來分母的最小公倍數(shù)作公分母，再看原來分?jǐn)?shù)的分母變成公分母要乘上幾，分子也要乘上相同的數(shù)。 提問：為什么用兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母？用其他較大的公倍數(shù)作公分母可以嗎？ 6 ．在通分的基礎(chǔ)上，比較 與 的大小，讓學(xué)生完整寫出例4的比較過程。 提問：還能用什么方法比較 與 大?。繉W(xué)生還可以化成同分子分?jǐn)?shù)比較或與“1 ”進(jìn)行比較。( 1 ）化成同分子分?jǐn)?shù)比較： = = 因為 > ，所以 > 。 ( 2 ）與“1 ”比較： 1- = 1- = 因為 < ，所以 > 。 7 ．完成教材第94 頁的“做一做”。 ( l ）讓學(xué)生先觀察，怎樣求每組兩個分?jǐn)?shù)的公分母，然后分別口答出公分母是多少？ ( 2 ）學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 8 ．完成教材第95 頁練習(xí)十八的第2 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，交流方法。 9 ．完成教材第95 頁練習(xí)十八的第3 題。 學(xué)生可以用自己喜歡的方法將這些分?jǐn)?shù)與 比較，看誰選擇的方法丁算得又對又快。 10 ．完成教材第95 、96 頁練習(xí)十八的第4 一8 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，應(yīng)用分?jǐn)?shù)大小比較解決實際問題。 11 ．學(xué)有余力的學(xué)生試著完成教材第96 頁練習(xí)十八的第9 、10 題。 （四） 思維訓(xùn)練 你能寫出幾個比 大而比 小的分?jǐn)?shù)嗎？ 你能寫出幾個比 小而比 大的分?jǐn)?shù)嗎？ 3 ．請你寫出同時滿足下列條件的分?jǐn)?shù)。 ( l ）大于 并且小于 ； ( 2 )分母是兩位數(shù)質(zhì)數(shù)； ( 3 ).分子是一位數(shù)質(zhì)數(shù)。 （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了什么叫通分和通分的方法。注意通分時，要先觀察原分?jǐn)?shù)的分母，選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將異分母分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們還要掌握如何通過通分，比較分母、分子都不相同的分?jǐn)?shù)的大小，并能運(yùn)用比較大小來解決現(xiàn)實生活中的一些實際問題。 6.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 第一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（一） 教材第97頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 1 ．填空。 (1) 0.7 表示（ ）分之（ ) , 0.09 表示（ ）分之（ ) , 0.125 表示（ ）分之（ ）。 (2)0.3 表示( )分之( ), ，寫作 老師小結(jié)：小數(shù)實際上是分母為10 、100 、1000 …的分?jǐn)?shù)的另一種形式。 提問：還記得分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？） （二）教學(xué)實施 出示例1把一條3m 長的繩子平均分成10 段，每段長多少米？如果平均分成5 段呢？ ( 1 ）學(xué)生先獨(dú)立計算，然后請用小數(shù)表示計算結(jié)果和用分?jǐn)?shù)表示計算結(jié)果的同學(xué)，分別板演到黑板上。 ①3 ÷ 10 ＝0.3（ m ) ②3 ÷ 10 = （ m ) 3 ÷ 5 = 0.6（ m ) 3 ÷ 5 = （ m ) ( 2 ）提問：通過剛才同學(xué)們的計算， m 和0.3m 有什么關(guān)系？(0.3= ) ( 3 ）提問：能不能把小數(shù)直接寫成分?jǐn)?shù)？如果能，怎么寫？ 學(xué)生討論，并試著完成教材第97 頁的“試一試”。 0.07= 0.04= = 0.123= 請學(xué)生匯報自己是怎樣想的。 ( 4 ）小結(jié)方法：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小，就在1 后面寫幾個0作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子。注意約分的要約分。 ( 5 ）學(xué)生獨(dú)立完成教材第97 頁的“做一做”，集體交流。 （三）思維訓(xùn)練 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，分別除到小數(shù)點(diǎn)后面第七位，看看化成的小數(shù)有什么規(guī)律？ 第二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化（二） 教材第98 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，能熟練、正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解和掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）新授 出示例2 。把0.7， ，0.25， ， ， 這6個數(shù)按從小到大的順序排列起來。 ( l ）提問：這6 個數(shù)中，有分?jǐn)?shù)、有小數(shù)，要比較這些數(shù)的大小，該怎么辦？ 學(xué)生想到的方法可能有兩種：一是把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，二是把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。 提問：哪種方法比較簡便？為什么？（化成小數(shù)比較簡便） ( 2 ）讓學(xué)生嘗試把 化成小數(shù)。 老師提問：分母不是10 , 100 , 1000…的分?jǐn)?shù)，該怎樣化成小數(shù)呢？學(xué)生在小組內(nèi)討論并試著解決，再請代表匯報交流。 可能出現(xiàn)兩種方法： ① 把 的分子和分母同時乘上相同的數(shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000…的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。 = = =0.28 ①???? 利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母得出小數(shù)。 =7÷25=0.28 (3)? 在讓學(xué)生將 化成小數(shù)。 學(xué)生自己嘗試解決，看看出現(xiàn)了什么問題？（分母45 不能轉(zhuǎn)化成10 , 100 , 1000 ……作分母。用分子除以分母時，出現(xiàn)了除不盡。） 指出：像這樣的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時，只能用分子除以分母這種方法，一般情況下，分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五人”法保留幾位小數(shù)。這道題要求保留兩位小數(shù)。 =11÷45≈0.24 ( 4 ）現(xiàn)在，你能把這6 個數(shù)按從小到大的順序排列了嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成。 ( 5 ）小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時有幾種方法？ 引導(dǎo)學(xué)生概括出，一般方法是：用分子÷分母（除不盡時按要求保留幾位小數(shù)）。特殊方法：① 分母是10 , 100 , 1000……時，直接寫成小數(shù)。② 分母是10 , 100 , 1000 ……的因數(shù)時，可化成分母是10 , 100 , 1000……的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。 ( 6 ）完成教材第98 頁的“做一做”。 先讓學(xué)生判斷哪幾個分?jǐn)?shù)可以寫成小數(shù)？哪幾個分?jǐn)?shù)可以化成分母是10 , 100 , 1000 ……的分?jǐn)?shù)，再寫成小數(shù)。哪幾個分?jǐn)?shù)只能用一般方法。然后獨(dú)立完成，選擇自己喜歡的方法，把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。 (二）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)時，可以直接把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分母是10 、100、1000……的分?jǐn)?shù)，注意能約分的要約分。而分?jǐn)?shù)化小數(shù)時，一般情況下是用分子÷分母，除不盡的按要求取近似值；如果分?jǐn)?shù)的分母是10 、100 、1000 …… ，可以直接化成小數(shù)；如果分母是10 、100 、1000 的因數(shù)，可以轉(zhuǎn)化成分母是10 、100 、1000 的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。因此，在做分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的題目時，要認(rèn)真觀察數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇方法，使得計算又對、又快。 第三課時 一 教學(xué)內(nèi)容 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化練習(xí)課 教材第99 、100 頁練習(xí)十九的第1— 8 題及“你知道嗎”。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化方法的理解和掌握，并學(xué)會判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和觀察能力。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 數(shù)學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 談話：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，請你回憶一下，小數(shù)怎樣化成分?jǐn)?shù)？分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)？ 學(xué)生回憶并回答互化方法。 （二）教學(xué)實施 1 ．完成教材第99 頁練習(xí)十九的第1 題。 學(xué)生觀察圖，結(jié)合分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義思考并獨(dú)立完成。 完成后，分別請學(xué)生說一說每個圖中分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。 2 ．完成教材第99 頁練習(xí)十九的第2 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 3 ．完成教材第99 頁練習(xí)十九的第3 題。 學(xué)生先獨(dú)立連線，然后集體交流方法?？梢詫⑿?shù)化成分?jǐn)?shù)，然后與下面的分?jǐn)?shù)比較；也可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再與上面的小數(shù)比較。 4 ，完成教材第99 頁練習(xí)十九的第4 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，提醒學(xué)生注意審題，不能化成有限小數(shù)的，保留三位小數(shù)。 5 ．提問：你知道如何判斷一個分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)嗎？請你自學(xué)教材第100 頁的“你知道嗎”。 學(xué)生自學(xué)，看教材質(zhì)疑。 小結(jié)：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2 和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 請你應(yīng)用這個規(guī)律，判斷一下教材第99頁練習(xí)十九的第4 題中的各數(shù)，看看與我們剛才計算的情況相同嗎？ 6 ．完成教材第99 頁練習(xí)十九的第5 題。 讓學(xué)生在數(shù)軸上面的口里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，在下面的口里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。在投影下集體訂正。 7 ．完成教材第100 頁練習(xí)十九的第6 題。 引導(dǎo)學(xué)生審題，弄清題意，完成第1 行的兩個空，說一說思考方法。 40cm=(m) 低 高 40÷100=0.4= 然后放手讓學(xué)生獨(dú)立完成表中其他各空。 8 ．完成教材第100 頁練習(xí)十九的第7 題。引導(dǎo)學(xué)生先審題，再獨(dú)立完成，交流方法。 ( 1 ）統(tǒng)一成小數(shù)比較： ≈0.83 因為0.83 ＜0.9 ，所以 ＜0.9 ( 2 ）統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)比較：0.9 = = = ﹥ ，所以 ﹥ 9 . 完成教材第100 頁練習(xí)十九的第8 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，再集體交流方法。， ( 1 ）統(tǒng)一成以小時為單位的數(shù)，再比較。 ( 2 ）統(tǒng)一成以分為單位的數(shù)，再比較。 提醒學(xué)生注意：速度相同，誰用的時間長，誰家離學(xué)校的路程就遠(yuǎn) （四）思維訓(xùn)練 1 ．判斷下面哪些分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？哪些不能化成有限小數(shù)？然后把這些分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)。 2 .把萬分別化成小致，你發(fā)現(xiàn)把分母是 2 . ， ， ， ， ， ， ， 分別化成小，你發(fā)現(xiàn)把分母是9的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)有什么規(guī)律嗎？ （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。通過復(fù)習(xí)，我們能夠更加熟練、正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，并能應(yīng)用分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的知識解決一些問題。同時，我們還研究了判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法。 整理和復(fù)習(xí) 一課時 一 教學(xué)內(nèi)容 整理和復(fù)習(xí) 教材第101 頁的內(nèi)容。 二 教學(xué)目標(biāo) 1 ．通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生梳理本單元的知識要點(diǎn)及知識間的聯(lián)系。 2 ．培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識的方法。 3 ．培養(yǎng)學(xué)生自覺復(fù)習(xí)的習(xí)慣。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 歸納、整理本單元的知識點(diǎn)。 四 教具準(zhǔn)備 投影。 五 教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)這個單元的知識我們已經(jīng)學(xué)習(xí)完了，今天這節(jié)課我們共同來復(fù)習(xí)一下這個單元的知識。 （二）教學(xué)實施 1 . 引導(dǎo)學(xué)生歸納、梳理知識點(diǎn)。 提問：回憶這個單元我們主要學(xué)習(xí)了哪幾部分知識？每部分又有哪些主要概念？這些概念之間有什么聯(lián)系？你能試著歸納出來嗎？ 學(xué)生自己試著歸納，然后請學(xué)生匯報發(fā)言，集體補(bǔ)充。 老師隨著學(xué)生的匯報，進(jìn)行板書。 板書如下 2 ．應(yīng)用知識練習(xí)。 ( 1 ）完成教材第101 頁的第1 題。 先獨(dú)立完成填空，集體訂正。 然后討論：分?jǐn)?shù)意義是什么？分?jǐn)?shù)單位是什么？分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？ ( 2 ）完成教材第101 頁的第2 題。 讓學(xué)生先將這7 個分?jǐn)?shù)分類，再說一說分類的依據(jù)，每一類分別是什么分?jǐn)?shù)，它們之間有什么關(guān)系。 ( 3 ）完成教材第101 頁的第3 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，然后說說比較分?jǐn)?shù)的大小有幾種情況，怎樣分別比較分?jǐn)?shù)的大小。 ( 4 ）完成教材第101 頁的第4 題。 先讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法，再完成題目給出的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化練習(xí)。 提問：互化時要注意什么？ （四）思維訓(xùn)練 1 . 分?jǐn)?shù) 是真分?jǐn)?shù)，而且可以化成有限小數(shù)，x 最大是幾？ 2 ．一個分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，這個分?jǐn)?shù)就可以化簡成言，這個分?jǐn)?shù)是（ ) o 3 ．一個最簡分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大2 倍，而分母縮小到原來的 后，正好等于 ，這個分?jǐn)?shù)原來是（ ）。 （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時，進(jìn)一步明確了這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用這些概念解決問題。 整理和復(fù)習(xí) 二課時 一 教學(xué)內(nèi)容 教材第102、103頁的練習(xí)二十。 二 教學(xué)目標(biāo) 　　通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復(fù)習(xí)知識的方法。 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 歸納、整理本單元的知識點(diǎn)。 四 教學(xué)過程 （一）習(xí)題1－6 讓學(xué)生獨(dú)立完成、集體更正 （二）課堂作業(yè)新設(shè)計 1 ．寫出分母是8 的所有真分?jǐn)?shù)（ ），其中（ ）是最簡分?jǐn)?shù)。 2 ．把下面大小相等的分?jǐn)?shù)填人相同的圈中。 3 . 比較下面每組分?jǐn)?shù)的大小。 和 和 和 和 和 和 4 . 把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，除不盡的保留兩位小數(shù)。 （三）思維訓(xùn)練 1 . 分?jǐn)?shù) 是真分?jǐn)?shù)，而且可以化成有限小數(shù)，x 最大是幾？ 2 ．一個分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是43 ，如果分母加上17 ，這個分?jǐn)?shù)就可以化簡成言，這個分?jǐn)?shù)是（ ) o 3 ．一個最簡分?jǐn)?shù)，把它的分子擴(kuò)大2 倍，而分母縮小到原來的 后，正好等于 ，這個分?jǐn)?shù)原來是（ ）。 （四）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對分?jǐn)?shù)的意義、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化等概念更加清楚。同時，進(jìn)一步明確了這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，并能靈活應(yīng)用這些概念解決問題。 第四單元實力評價 一、填空。 1 . 18 的因數(shù)有（ ）。 2 . 50 以內(nèi)17 的倍數(shù)有（ ）。 3 ．一個自然數(shù)被3 、4 、5 除都余1 ，這個數(shù)最小是（ ）。 4 ．兩個連續(xù)偶數(shù)的和是62 ，這兩個數(shù)是（ ）和（ ) ，它們的最大公因數(shù)是（ ) ，最小公倍數(shù)是（ ）。 5 . 是一個（ ）分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位是（ ) ，它有（ ）個這樣的分?jǐn)?shù)單位，把它化成帶分?jǐn)?shù)是（ ）。 6 . 的分子增加4 ，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)增加( ) 7 ．在括號里填上合適的分?jǐn)?shù)。 800 千克＝( ）噸 25 厘米＝( ）米 1400 米＝( ）千米 45 分＝( ）小時 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米 8 ．把 、 、 和 按照從大到小的順序排列起來。 　　　　　　　　　　　 9 ．在 這個分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（ ）時，分?jǐn)?shù)值是1 ；當(dāng)a是（ ）時，分?jǐn)?shù)值是5,當(dāng)a 是( )時,這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是 。 10 . 要使 是假分?jǐn)?shù)， 是真分?jǐn)?shù)，a應(yīng)是( ) 二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里） 1 . 18 的倍數(shù)有（ ）個。 A . 4 B . 6 C ．無數(shù) 2 ．已知A 、B、C 是大于0的自然數(shù)，A ”、“< ”或“= ”。 - ○= - ＋ ○ + ＋ ○ + ＋ ○ - （四）思維訓(xùn)練 1 ．算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ ＋ = ＋ = ＋ = ＋ = - = - = - = - = 2 ．在括號里填上適當(dāng)?shù)淖詈喎謹(jǐn)?shù)，使等式成立。 （ ）+（ ）= （ ）—（ ）= （ ）+（ ）= （ ）—（ ）= （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課，我們研究了分?jǐn)?shù)加、減法的意義和同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。分?jǐn)?shù)加、減法 意義與整數(shù)加、減法相同。在計算同分母分?jǐn)?shù)加、減法時，注意計算結(jié)果能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：同分母分?jǐn)?shù)加、減法（二） 教材第107 頁的內(nèi)容及第109 頁練習(xí)二十一的第5 一8 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握三個分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。2 ．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題的能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握三個分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。 教具準(zhǔn)備：投影。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 談話：昨天，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法，誰能說一說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則是什么？ （二）教學(xué)實施 1 ．出示例3 。電視臺少兒頻道各類節(jié)目播出時間分配情況如下： ( l ）請學(xué)生根據(jù)所給信息提出數(shù)學(xué)問題并解答。（要求用一步計算的問題） 學(xué)生自己將所提問題及解答過程寫在練習(xí)本上，集體交流。 ( 2 ）老師提問：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時間的幾分之幾？ 學(xué)生審題，分析數(shù)量關(guān)系，并列式計算。 老師巡視，并請用不同方法計算的同學(xué)板書在黑板上。 方法一： + = = + = = = 方法二： + = = = = 引導(dǎo)全班學(xué)生觀察對比這兩種方法，并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？" 學(xué)生交流，達(dá)成共識：用三個分?jǐn)?shù)直接相加比較簡便。 ( 3 ）出示問題：其他節(jié)目占每天播出時間的幾分之幾？學(xué)生思考列式：說一說為什么這樣列式？ 板書：1- - 請學(xué)生試著計算。老師提問：“1 ”應(yīng)化為分母是幾的分?jǐn)?shù)？為什么？請學(xué)生將計算過程板演出來：1- - = - - = = 提問：如果將 換成 ，請你算出結(jié)果。 學(xué)生計算：1- - = = 提問： 是多少？你能解釋嗎？ 小結(jié)：分子是0，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，用除以任何整數(shù)都得0，所以，凡是分子是0 的分?jǐn)?shù)都等于O 。 2 ．完成教材第107 頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，請學(xué)生說出計算過程。 3 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第5 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，請學(xué)生板演，集體訂正。 4 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第6 題。 學(xué)生獨(dú)立列式計算，集體訂正。 5 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第7 題。 學(xué)生先自己填空，交流方法，鼓勵學(xué)生用多種方法解答。 6 ．完成教材第109 頁練習(xí)二十一的第8 題。 根據(jù)學(xué)生課前的調(diào)查進(jìn)行解答。并對學(xué)生進(jìn)行合理安排時間，高效應(yīng)用時間的教育 （四）思維訓(xùn)練 先計算，再把計算結(jié)果化成分母是2 的假分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ + = + + + = + + = + + + + = （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計算方法。注意在計算分?jǐn)?shù)連加、連減時，用幾個分?jǐn)?shù)直接相加或相減比較簡便。另外，如果被減數(shù)是“1 ”時，將被減數(shù)化成與減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)再計算，當(dāng)分子出現(xiàn)O 時，這個分?jǐn)?shù)就等于O 。 2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：異分母分?jǐn)?shù)加、減法 教材第110 一112 頁的內(nèi)容及第113 頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法的探究過程，認(rèn)識將舊知識轉(zhuǎn)換成新知識是獲得知識的重要途徑。2 ．掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進(jìn)行計算和驗算。3 ．通過學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識。 重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計算方法。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件。 教學(xué)過程： （一）談話導(dǎo)入 兩周前，老師布置了一項調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)查自己生活的社區(qū)主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中： （二） 教學(xué)實施 1 ．交流調(diào)查情況，并提出問題。 請學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)融人環(huán)境教育中。然后老師把某個小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計表用投影儀顯示出來。如下表： 老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？ 請學(xué)生列出算式： ＋ = 2 . 探討“ ＋ ”的算法。 嘗試計算“ ＋ ”。 老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。 ① ＋ = ＋ = = ② ＋ = ＋ = ③ ＋ = = = ( 2 ）集體評價。 讓學(xué)生分別對上述三種計算方法進(jìn)行評價。達(dá)成共識：第一種算法正確，但不簡便。將 和 通分時，沒有找10 和4 的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，所以計算時數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10 和4 的最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分?jǐn)?shù)的單位不同，一個是 ，一個是 ，單位不 同的兩個分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。老師用圖加以說明 ( 3 ）歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法。 在集體評價的基礎(chǔ)上，老師用課件動態(tài)顯示 ＋ 的計算的過程，邊演示邊說明：由于10 和4 的最小公倍數(shù)是20 ，所以把圓平均分成20 份，這樣 變成 ， 變成 ，所以 ＋ = ＋ 。 老師：通過計算 ＋ ，誰來說一說分母不同的兩個分?jǐn)?shù)怎樣相加？ 在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請學(xué)生打開教材第110 頁，讓學(xué)生將自己表述的語言和教材上的文字語言進(jìn)行對照，學(xué)會用簡明扼要的語言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計算方法。 3 ．教學(xué)教材第111 頁例1 的第（2 ）題。 ( 1 ）由驗算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。 請學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題。先做左邊的兩道小題。 - = ( ) - = ( ) 學(xué)生利用已有經(jīng)驗驗算，方法有兩種：一種重算法（將原式再算一遍）；一種逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數(shù)會用此法驗算。 ① 利用關(guān)系式“減數(shù)＋差=被減數(shù)”。 因為 + = = ，所以原式計算正確。 因為 + = ≠ ，所以原式計算錯誤。 ② 利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”。 因為 － = － = ，所以原式計算正確； 因為 - = － (結(jié)果為負(fù)數(shù)），所以原式計算錯誤。 學(xué)生完成后，集體講評。利用實物投影將上述兩種不同的驗算方法展示出來，然后請學(xué)生表達(dá)計算的過程。當(dāng)學(xué)生說到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差=減數(shù)”進(jìn)行驗算時，著重讓他們說一說 - (先通分，將 化成 )。 在學(xué)生說算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。 ( 2 ）歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。 再讓學(xué)生完成教材第112 頁“做一做”的第2 題中右邊兩道小題。 老師：“你會驗算右邊兩道小題嗎？請試一試?！睂W(xué)生獨(dú)立完成。老師巡視指導(dǎo)。請兩名學(xué)生上臺板演驗算過程。集體反饋時，先請板演的學(xué)生說一說，用什么方法驗算，然后請用“和一個加數(shù)”的方法進(jìn)行驗算的同學(xué)說一說，如何計算是 - 和 - 。引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計算方法遷移到減法中去。 老師：通過計算 + 、 - 等算式，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法嗎？讓學(xué)生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算。 ( 3 ）說明分?jǐn)?shù)加、減法的驗算方法。 老師指著學(xué)生驗算的4 道題目，提問：分?jǐn)?shù)加、減法的驗算方法主要有哪些？它與整數(shù)加、減法的驗算方法相同嗎？ 4 ．完成教材第111 頁例1 的第（2 ）題。 學(xué)生獨(dú)立完成，請學(xué)生板演，集體訂正書寫過程。 5 ．完成教材第112 頁“做一做”的第1 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，注意每道題中兩個分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。 6 ．完成教材第112頁練習(xí)二十二的第1 一4 題。 獨(dú)立完成，集體交流、訂正。 四）思維訓(xùn)練 1 ．先計算下面各題，然后找出規(guī)律。 ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ = 應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = 2 ．想一想，哪兩個異分母分?jǐn)?shù)相加的和是 ？ ＋ = （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。一般情況下，計算異分母分?jǐn)?shù)的加、減法時，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法進(jìn)行計算。注意在通分時，為了計算簡便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)作公分母。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)課 教材第114 一116 頁練習(xí)二十二的第5 一13 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生鞏固對異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進(jìn)行計算。2 ．培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力。3 ．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗的習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則進(jìn)行計算。 教具準(zhǔn)備：投影。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 上節(jié)課，我們研究了異分母分?jǐn)?shù)的減法的計算法則，誰還記得？你能說一說嗎？ 學(xué)生回憶并口答。 提問：為什么做異分母分?jǐn)?shù)加、減法時，要先通分？ 強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)單位不同不能相加減。 （二）教學(xué)實施 1 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第5 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，并驗算。 集體訂正時，請學(xué)生說一說每道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來解的？ 2 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第6 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生找到下面的規(guī)律。 ( l ）這些分?jǐn)?shù)都是分子是1 的分?jǐn)?shù)。（2 ）每道算式中的兩個分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)的。（3 ）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結(jié)果作分子，就可以速算出得數(shù)。 指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。 提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結(jié)果嗎？ 學(xué)生舉例，如： + = - = 3 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第7 題。 請學(xué)生先根據(jù)已有信息提出不同的數(shù)學(xué)問題，然后再解答。 4 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第8 題。 以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分?jǐn)?shù)不要超出本單元分?jǐn)?shù)的范圍。 5 ．完成教材第114 頁練習(xí)二十二的第9 題。 讓學(xué)生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學(xué)生說一說思路。 6 ．完成教材第115 頁練習(xí)二十二的第10 題。 老師先介紹“楊輝三角”，再讓學(xué)生算一算表中每一橫行各數(shù)的和，概括得出的一串和有什么規(guī)律。 出示“楊輝三角”圖 再將表中的‘1”都換成“ ”，看看這個規(guī)律還存在嗎？換成“ ”呢？ （學(xué)生在教材上填一填，發(fā)現(xiàn)規(guī)律依然存在。） 7 ．完成教材第115 頁練習(xí)二十二的第11 題。 學(xué)生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計算，然后制成條形統(tǒng)計圖。 8 ．完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第12 題。 學(xué)生先利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后用分?jǐn)?shù)加法算式表示操作的過程。 可以這樣操作：先將4 個蘋果平均分給8 個孩子，每人得到4÷8= （個）；再將剩下的2 個蘋果，平均分給8 個孩子，每人得到2 ÷8 = （個），所以，每個孩子可分得 + = （個）。 9 ．完成教材第116 頁練習(xí)二十二的第13 題。 讓學(xué)生先觀察圖的特點(diǎn)，想想按什么順序思考比較簡便，請學(xué)生先說出思路，再進(jìn)行計算。 （四）思維訓(xùn)練 1 ．在O 里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使三角形每一條邊上的三個數(shù)相加的和都等于1 。 2 . = ＋ = ＋ ＋ = ＋ ＋ = ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 3 ．寫出兩個不同的最簡分?jǐn)?shù)，使它們的和是 。你能寫出幾組？ （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的練習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。同時，我們還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法中的一些特殊情況的計算規(guī)律，這個規(guī)律是：當(dāng)兩個分?jǐn)?shù)的分子為1 ，分母互質(zhì)時，它們的結(jié)果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后， 我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結(jié)果了。 3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 第一課 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 教材第117 、118 的內(nèi)容及第120頁練習(xí)二十三的第1 一4 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法，并掌握帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。2 ．培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。3 ．養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法。 教具準(zhǔn)備：投影。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 1 ．說一說下列各題的運(yùn)算順序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老師指出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。 （二）教學(xué)實施 1 ．出示例1 的表格。 ( l ）讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語言表述出來。 ( 2 ）老師出示第一個問題：“森林部分比草地部分多幾分之幾？" ( 3 ）提問：森林部分指什么？怎樣列式？ ( 4 ）請學(xué)生試著算一算，集體交流計算方法。 老師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。 方法一： ＋ 一 方法二： ＋ 一 = ＋ 一 = ＋ 一 = 一 = = = ( 5 ）小結(jié)計算方法：計算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計算。計算時，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。 2 ．出示例1 的第二個問題：“裸露地面儲存的地下水占降水量的幾分之幾？ ( l ）先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問：在這個問題中，把什么看作單位“1 " ？ 是什么意思？ ( 2 ）請學(xué)生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ ) ( 3 ）請學(xué)生試著計算，并指名板演這兩種方法的計算過程。 1 － － 1 －( ＋ ) = － － =1 －( ＋ ) = =1 － = 提問：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計算？ 3 ．小結(jié)。 提問：你能說一說分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照從左往右的順序計算，帶有小括號的先算小括號里面的，再算小括號外面的。 4 ．完成教材第118頁的“做一做。 學(xué)生試著獨(dú)立完成，集體交流計算過程，重點(diǎn)看運(yùn)算順序及書寫美觀情況。 5 ．完成教材第120 頁練習(xí)二十三的第1 — 4 題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2 — 4 題，鼓勵學(xué)生用不同的方法解答。 （四）思維訓(xùn)練 某市舉辦一次數(shù)學(xué)競賽，設(shè)一、二、三等獎若干名。獲一、二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的 ，獲二、三等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的 。獲二等獎的占獲獎總?cè)藬?shù)的幾分之幾？ （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計算方法。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加減綜合運(yùn)算的順序相同。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 教材第119 頁的內(nèi)容及第121 頁練習(xí)二十三第5 ? 8 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過教學(xué)，使學(xué)生理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用，并能靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。2 ．培養(yǎng)學(xué)生計算的靈活性。3 ．養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡算。 教具準(zhǔn)備：投影。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 1 ．用簡便方法計算下面各題，并說出簡算的依據(jù)。 53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 ．全班學(xué)生獨(dú)立完成，并說出加法運(yùn)算定律的字母表示形式。 3 ．老師板書： 加法交換律：a + b = b 十a(chǎn) 加法結(jié)合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） （二）教學(xué)實施 1 ．老師設(shè)疑：當(dāng)上面式中的字母表示分?jǐn)?shù)時，這個定律還適用嗎？ 2.出示教材第119 頁的例2 ，學(xué)生計算兩邊是否相等，集體交流結(jié)果。 板書： ＋ = ＋ （ ＋ ）＋ = ＋( ＋ ) 提問：① 兩組算式的特點(diǎn)各是什么？（兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。 ② 這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同？（加法交換律、加法結(jié)合律） 3 ．結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 4 ．完成教材第119頁“做一做”的第l 題及第121 頁的第5 、7 題。學(xué)生在教材上填寫，集體訂正。 5 ．完成教材第119 頁“做一做”的第2 題。 學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡算。集體訂正計算過程，并說出簡算的依據(jù)。 6 ．完成教材第121 頁練習(xí)二十三的第8 題。 學(xué)先計計算出3 個算式的結(jié)果： － = － = － = 。然后讓學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出： － = (≠0)再應(yīng)用規(guī)律計算 + + + 集體交流計算方法。 （四）思維訓(xùn)練 1 ．下面各題怎樣簡便就怎樣算。 －（ ＋ ） 5 － － － ＋ － ＋ － ＋ － － －( ＋ ) 2 .請將 、 、 、 、 和 填在圓圈中，使每條線上的三個數(shù)的和都相等。 3 . 計算。 (1) ＋ ＋ ＋ ＋ (2) 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ （五）課堂小結(jié) 本節(jié)課，我們研究了如何應(yīng)用整數(shù)加法的運(yùn)算定律簡便計算分?jǐn)?shù)加法。今后，在計算分?jǐn)?shù)加法時，要注意認(rèn)真審題，根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算，從而提高計算的正確率和計算的速度。 第五單元實力評價 一 口算。 ＋ = - = ＋ = - = ＋ = + = - = ＋ = ＋ = 1- = + = - = 二 填空。 1.2個 是（ ) ， 里面有（ ）個 。 2. 比 米短 米是（ ）米， 米比（ ）米長 米。 3 ．分?jǐn)?shù)單位是 的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。 4. ＋ = + = - = - = 5. 一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2，它們的最小公倍數(shù)是63，這個分?jǐn)?shù)是（ ) ，它與1 的差是（ ） 6. 有三個分母是21的最簡真分?jǐn)?shù)，它們的和是 ，這三個真分?jǐn)?shù)可能是( )、( )、( )。 三 選擇。（把正確答案的字母序號填在括號里） 1 ．下面各題計算正確的是（ ）。 A、 ＋ ＋ = = B、 － = =1 C、 － － = =0 2 . 8米的 ( )1米的 。 A ．大于 B ．等于 C ．小于 四、計算下面各題。 － ＋ ＋ ＋ －( － ) －( ＋ ) 1- － － － 五、解放程。(12分) x＋ = x－ = ＋x = －x =1- 六、用簡便方法計算下面各題。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 七、解決問題。 1 一根鐵絲，第一次用去 米，第二次用去 米。 ( 1 ）兩次共用去多少米？ ( 2 ）第二次比第一次多用去多少米？ 2 . 寒假中五（l ）班同學(xué)讀書情況如下表。 ( 1 )讀( )本書的人數(shù)最多，讀( )本書的人數(shù)最少。 ( 2 )讀一本書和兩本書的同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？ ( 3 )讀兩本以上(含兩本)的同同學(xué)占全班人數(shù)的幾分之幾？ ( 4 )全班同學(xué)都參加了讀書活動嗎？ 3 ．小明看一本故事書，已經(jīng)看了全書的 ，還剩下幾分之幾沒有看？剩下的比已經(jīng)看的多幾分之幾？， 4 ．修一條路，第一天修了全長的 ，第二天修了全長 ，第三天要把剩下的修完。第三天修了全長的幾分之幾？ 4 ．一個果園要種桃樹、蘋果樹和梨樹，其中種的桃樹和梨樹占總面積的 ，蘋果樹和梨樹占總面積的 。梨樹的面積占總面積的幾分之幾？ 6 ．某小學(xué)各年級學(xué)生人數(shù)情況如下： ( 1 ）算出五年級學(xué)生人數(shù)占全?？?cè)藬?shù)的幾分之幾，填在空格內(nèi)。 ( 2 ）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？并解答出來。 7 ．小李身高 米，小張比小李高 米，小王又比小張高 米。小張和小王的身高各是多少米？ 六 統(tǒng)計 【 新知識點(diǎn)】 眾數(shù) 統(tǒng)計 復(fù)式折線統(tǒng)計圖 綜合應(yīng)用 【 教學(xué)要求】 1 ．理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。 2 ．根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3 ．認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇適當(dāng)統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測 【 教學(xué)建議】 1 ．注意加強(qiáng)新舊知識之間的對比和銜接。 教學(xué)本單元時，可充分利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過與所學(xué)知識的對比，體會統(tǒng)計量的含義及統(tǒng)計圖的特征和適用范圍。如教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，可先用單式折線統(tǒng)計圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會單式折線統(tǒng)計圖可以清楚地反映出一組數(shù)據(jù)的增減變化，但對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時就不方便了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計圖。從而使學(xué)生深切體會到復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢，加深對折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識。2 ．注重對統(tǒng)計量意義的理解，避免簡單的統(tǒng)計量的計算。教學(xué)中應(yīng)避免單純從計算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識，應(yīng)當(dāng)注重對統(tǒng)計量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾數(shù)，會求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。 3 ．注重對學(xué)生開展統(tǒng)計活動的過程性評價。 讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計知識的首要目標(biāo)。這就要求老師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會讓學(xué)生親自從事簡單的統(tǒng)計活動，如調(diào)查同學(xué)們的視力情況、所穿鞋子的號碼、喜愛的電視節(jié)目等。老師要鼓勵學(xué)生積極投人到各種活動中，留給他們足夠的獨(dú)立思考和自主探索的時間和空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的合作交流。從事統(tǒng)計活動的過程中，老師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用。 【 課時安排】 1、眾數(shù). . . . .. . . . . . . . . . . . . . . 1課時 2、復(fù)式折線統(tǒng)計圖. . . . . . . . . . . . . . 1課時 1. 眾數(shù) 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：眾數(shù) 教材第122 、123 頁的內(nèi)容及第124 、125 頁練習(xí)二十四的第1-3題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的意義。2 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。3 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：1 ．理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2 ．弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。 教具準(zhǔn)備：投影。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 提問：在統(tǒng)計中，我們已學(xué)習(xí)過哪些統(tǒng)計量？（學(xué)生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對平均數(shù)、中位數(shù)等一些統(tǒng)計量有了一定的認(rèn)識。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。 （二）教學(xué)實施 1 ．出示教材第122 頁的例1 。 提問：你認(rèn)為參賽隊員身高是多少比較合適？ 學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報。 學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種結(jié)論： ( l ）算出平均數(shù)是1 . 475 ，認(rèn)為身高接近1 . 475m 的比較合適。 ( 2 ）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比較合適。 ( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比較合適。 2 ．老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1 . 52 出現(xiàn)的次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 3 ．提問：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 學(xué)生比較，并用自己的語言進(jìn)行概括，交流。 老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問題中，究竟采用哪種統(tǒng)計量來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及我們所關(guān)心的問題來確定。 4 ．指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁的“做一做”。 學(xué)生獨(dú)立完成，并結(jié)合生活經(jīng)驗談一談自己的建議。 5 ．完成教材第124 頁練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。 學(xué)生獨(dú)立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。 （三）思維訓(xùn)練 小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，情況如下表。 ( 1 ）計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（可以使用計算器） ( 2 ）根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況，對樓中居民（共72 戶）一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：眾數(shù) 教材第125 頁練習(xí)二十四的第5、6 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。2 ．體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。 重點(diǎn)難點(diǎn)：1 ．理解眾數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2 ．弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。 教具準(zhǔn)備：投影。 練習(xí)過程： （一）完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第4 題。 學(xué)生先獨(dú)立完成，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？ 指出：五（1 ）班參賽選手的成績有兩個眾數(shù)，88 和87 ，意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五（2 ）班沒有眾數(shù)，則表示這次競賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。 （二）完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第5 題。 學(xué)生先獨(dú)立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適？為什么？ 8 ．完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第6 題。 學(xué)生以小組為單位，合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號碼，然后填在統(tǒng)計表中，再進(jìn)行分析。 （三）課堂作業(yè)新設(shè)計 1 ．小明對本班15 名同學(xué)擁有課外書的情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：擁有2 本的有1 人，擁有3 本的有2 人，擁有4 本的有4 人，擁有5 本的有3 人，擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。 小明的同學(xué)擁有課外書的情況統(tǒng)計表 2006 年9 月人數(shù) ( 1 ）估算一下，這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本？你估算的理由是什么？ ( 2 ）估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 2 ．小力對本單元10 戶居民訂報刊情況進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：沒訂任何報刊的有2 戶，訂1 份的有3 戶，訂2 份的有4 戶，訂3 份的有1 戶。根據(jù)以上調(diào)查情況，把下面的統(tǒng)計表填寫完整。 本單元居民訂報刊情況統(tǒng)計表2006 年5 月 ( 1 ）想一想，平均每戶訂報份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎？為什么？ ( 2 ）計算出這10 戶居民訂報刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。 （五）課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們認(rèn)識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量，并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別，根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要，可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。 2. 復(fù)式折線統(tǒng)計圖 一課時 教學(xué)內(nèi)容：復(fù)式折線統(tǒng)計圖 教材第126 、127 頁的內(nèi)容及第129 一131 頁練習(xí)二十五的第1-3 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3 ．體會統(tǒng)計在生活中的作用。 重點(diǎn)難點(diǎn)：歸納復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。 教具準(zhǔn)備：投影及多媒體課件。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入 投影出示第9—14 屆亞運(yùn)會中國和韓國獲金牌情況的統(tǒng)計表。 提問：從表中你了解了哪些信息？如果要看出兩個國家各屆亞運(yùn)會所獲金牌數(shù)的變化情況，該怎么辦？ 學(xué)生回憶并回答，師生達(dá)成共識，可以利用折線統(tǒng)計圖把數(shù)據(jù)表示出來。 提問：折線統(tǒng)計圖有什么特點(diǎn)？（可以很容易地看出數(shù)量增減變化的情況。） 師生共同完成兩個國家所獲金牌的折線統(tǒng)計圖，然后老師利用多媒體課件呈現(xiàn)兩個單式折線統(tǒng)計圖。 （二）教學(xué)實施 1 ．老師提問：怎樣做才能更方便地比較兩國獲得金牌數(shù)量的變化情況呢？ 學(xué)生思考，并說出可以把兩個單式折線統(tǒng)計圖合并成一個。老師與學(xué)生共同完成復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并用多媒體課件出示統(tǒng)計圖。 2 ．提問：觀察、比較單式折線統(tǒng)計圖與復(fù)式折線統(tǒng)計圖有什么不同點(diǎn)？ 學(xué)生試總結(jié)出：復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以比較容易地比較出兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢。在制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖時，要注意畫出圖例。 3 ．引導(dǎo)學(xué)牛回答教材第126 頁例2 中的問顆，從而講一步認(rèn)識到從｛兩條折線的變化趨勢，可以看出中國獲得金牌的數(shù)量呈上升趨勢，韓團(tuán)則趨于平穩(wěn)。 4 ．指導(dǎo)學(xué)牛異成教材第129 負(fù)練習(xí)二十五的第l 題。I 學(xué)生看圖回答問題，得出7 一15 歲的男生、女生平均身高都隨著翎齡的增加而增高，但13 歲之后女生的身高增長趨于平穩(wěn)，增長速度比男生慢。 5 ．完成教材第129 、130 災(zāi)練習(xí)二十五的第2 、3 題。，學(xué)生看圖回答問題，全班交流。 （三）思維訓(xùn)練 下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空氣中可吸入顆粒物指數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。 2006 年’月… ｛{ 1 11 … 查閱2006 年同期北京市空氣中可吸人顆粒物的指數(shù)，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統(tǒng)計圖，并和同學(xué)們進(jìn)行交流。 查閱2006年同其北京市空氣中可吸入顆粒物的指數(shù)，填入表中，然后利用下面的材料制成折線統(tǒng)計圖，并和同學(xué)們進(jìn)行交流。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：教材第131 頁練習(xí)二十五的第4、5 題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．使學(xué)生認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，了解其特點(diǎn)，根據(jù)需要，選擇條形、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。2 ．培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。3 ．體會統(tǒng)計在生活中的作用。 重點(diǎn)難點(diǎn)：進(jìn)一步歸納復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)，了解條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的區(qū)別。 教具準(zhǔn)備：投影及多媒體課件。 練習(xí)過程： （一）完成教材第130 災(zāi)練習(xí)二十五的第4 題。 學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計表，畫出折線統(tǒng)計圖，并根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題。 （二）導(dǎo)成教材第131 負(fù)練習(xí)二十五的第5 題。 小組進(jìn)行討論，兩組數(shù)據(jù)分別用條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖表示更合適？為什么？ 在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上交流，老師提問：條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖．作用有什么不同？ 小結(jié)：條形統(tǒng)計圖不較容易比較各種數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖不但可以很快比較出各種數(shù)量的多少，還能看出數(shù)量增減變化的情況。 （三）課堂作業(yè)新設(shè)計 下面是王強(qiáng)收集的2005 年春節(jié)期間龍?zhí)逗R會和廠甸廟會游覽的統(tǒng)計圖。 2005 年2 — 15 日龍?zhí)逗R會和廠甸廟會游覽人數(shù)統(tǒng)計圖 ……廠甸廟會 ……龍?zhí)逗R會 根據(jù)上面的統(tǒng)計圖，回答問題。 ( l ）游覽兩個廟會的人數(shù)分別在哪一天到達(dá)峰值，然后開始下降？ ( 2 ）哪個廟會的游覽人數(shù)上升得快，下降得也快？ ( 3 ）假如明年要游覽廟會，你認(rèn)為哪天比較好？ ( 4 ）從統(tǒng)計圖中，你還能得到哪些信息？你還能提出哪些問題？ （四）課堂小結(jié) 本節(jié)課，我們研究了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)和繪制方法。通過學(xué)習(xí)知道復(fù)式折線統(tǒng)計圖可以容易看出兩個數(shù)據(jù)的變化情況，并會根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)。 七 數(shù)學(xué)廣角 【 新知識點(diǎn)】 利用天平找出5 件物品中的1 件次品 數(shù)學(xué)廣角 利用天平找出多件物品中的1 件次品 【 教學(xué)要求】 1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。 2 ．感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 【 教學(xué)建議】 1 ．加強(qiáng)學(xué)生的試驗、操作活動。 本單元內(nèi)容的活動性和操作性比較強(qiáng)，大都可以采取學(xué)生動手實踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實際教學(xué)時，可先多給學(xué)生一些時間，讓他們充分地操作、實驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。 2 ．重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。 組織學(xué)生進(jìn)行實驗操作活動，僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏，教學(xué)的重點(diǎn)在于活動后的猜測、歸納、推理活動，由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動中，學(xué)生往往會得出多種解題策略。教學(xué)時，老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中，從簡化解題過程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。 ［課時安排］ 2課時 第一課時 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角 教材第134頁的例1及136頁的1－3題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2 ．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)；嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。 教具準(zhǔn)備:投影，天平。 教學(xué)過程: （一）導(dǎo)入 1 ．出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？ 學(xué)生介紹自己對天平的了解，闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。 天平大家都見過嗎？有兩個托盤，如果兩個托盤里的物品質(zhì)量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就會… … 輕的一端就會… … ，老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述天平的工作原理。 2 ．創(chuàng)設(shè)情景，自主探索。 ( 1 ）出示鈣片，提出問題：這里有3 瓶鈣片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么辦法把它找出來嗎？ ( 2 ）獨(dú)立思考。老師鼓勵學(xué)生大膽設(shè)想，積極發(fā)言。 全班匯報。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評價各種方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱（你選擇用什么秤來稱）、用天平稱（老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案，給全班留出思考空間。） 3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。 ( 1 ）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3 個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？ ( 2 ）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)交流方法：一個一個講，聲音不要太大，能讓對方聽到就可以了，也可以邊講邊演示，讓對方可以更清楚… … ( 3 ）全班匯報。一個一個地稱出重量（利用硅碼）；利用推理（老師手托實物模擬天平幫助演示，強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：你說的是“如果”，那還可能出現(xiàn)什么情況？說明什么？…… 老師小結(jié)：利用天平找到這瓶鈣片有多種方法，可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端是少的。 4 ．揭示課題。 綜合比較幾種方法（打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱… … ），哪一種更加快速、準(zhǔn)確？（天平）在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。（板書課題：找次品）接下來我們再請?zhí)炱絹韼蛶兔Α?（二） 教學(xué)實施 1 ．出示例1 ：這里有5 瓶鈣片，其中1 瓶少了3 片，設(shè)法把它找出來。 2 ．讓學(xué)生思考后，說出自己的想法。 ( 1 ）出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：現(xiàn)在有5 瓶鈣片，其中有1 瓶比較少，怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢？我們可以拿出5 個學(xué)具代替鈣片，想象一下，怎樣找出少了的這瓶？ ( 2 ）獨(dú)立思考，有一定思維結(jié)果的時候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。 ( 3 ）全班匯報。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果：怎么找？可能出觀什么情況？說明什么？ ( 4 ）對幾種方法的梳理、比較：分成幾份？每份數(shù)量是多少？至少需要稱幾次就一定能找出來？ ( 5 ）老師小結(jié)：在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法，可以… … 還可以… … 。除了利用學(xué)具，還可以畫出示意圖來幫助我們思考。 5 ．完成教材第136 、137 頁練習(xí)二十六的第1-3 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 ( l ）第1 題，因總數(shù)為9 筐，故可平均分成3 份，只稱2 次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4 筐，如果這時天平恰好平衡，則剩下的那筐就是小松鼠吃過的，這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果；但這種方法是不能保證一次就能稱出來的，也不能保證2 次就能稱出來，只能保證稱3 次就一定能稱出來，故該方法不是最優(yōu)的。 ( 2 ）第2 題，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保證找出較輕的那盒餅干。 第二課時 教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)廣角 教材第134 、135 頁的例2、做一做4－6題。 教學(xué)目標(biāo)：1 ．通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2 ．感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實際生活中的簡單實際問題。 教具準(zhǔn)備：投影，天平。 教學(xué)過程： （一）新授 1、解決9 個零件的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法。 (1)出示問題：有9 個零件，其中有一個是次品（次品重一些），你能用天平把它找出來嗎？ 老師引導(dǎo)分析方法：你可以拿學(xué)具擺一擺，也可以用筆在紙上進(jìn)行分析，看看至少需要幾次就一定能找出次品？ (2）自主探索。在有一定結(jié)果以后請一個學(xué)生上臺展示方法，老師幫助梳理方法：分成幾份？每份各是多少？至少需要幾次就一定能找出次品，? (3）反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn)：看看我們的分法有什么不同？分成了幾份？每份是多少？至少需要幾次就能保證伐出次品？ (4）全班匯報。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述：分成幾份？怎么分？怎樣找出次品？至少需要稱幾次就一定能找出次品？邊匯報邊板書示意圖。 (5）老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍，然后進(jìn)行比較：哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品？這種分法有什么特點(diǎn)？ (6）小結(jié)：把9 個零件分成3 部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。 2、．推測多個零件找次品的解決辦法。 (l）提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢？我們來猜一猜。 (2）學(xué)生猜想。 (3）要驗證猜想我們再來試一下。如果有12 個零件，其中一個是次品，按剛才我們的猜想，應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？ 學(xué)生匯報：3 次。 (4）我們再來看看別的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。 (5）全班匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？ (6）小結(jié)：這樣看來利用天平找次品的時候，把待測物品分成3 份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。 3 ．完成教材第136 、137 頁練習(xí)二十六的第4一6 題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。 ⑴第5 題讓學(xué)生脫離具體的操作活動，學(xué)會用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。 ⑵第6 題與例題不同，是另一種類型的“找次品”，因為不知道次品比正品重還是輕，所以問題就復(fù)雜多了。對本題而言，還是分成3 份，至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖，若天平平衡則剩下的那袋就是次品，再稱一次就能判斷次品是輕還是重了；若天平不平衡，則這兩袋中一定有一袋是次品，可取下輕（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，則輕（重）的是次品，若天平不平衡，則重（輕）的是次品。對學(xué)有余力的學(xué)生，可以此題為起點(diǎn)，探索數(shù)量為4 , 5 …… 時如何找出次品。 ⑶第7 題是一道關(guān)于集合運(yùn)算的題目。學(xué)生在三年級下冊學(xué)過用集合圈來分析解決問題，所以本題可引導(dǎo)學(xué)生利用集合知識畫出圖。再分析題意：兩個組都沒有參加的有6 人，所以參加課外小組的一共有25 一6 一19 （人）。這樣，結(jié)合以前學(xué)過的知識，就可算出集合圈中表示既參加音樂組又參加美術(shù)組的有12 + 10 一19 =3 （人） （二)課堂作業(yè)新設(shè)計 1 ．有7 瓶藥片，其中1 瓶中少2 片，你能設(shè)法把它找出來嗎？ 2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 塊，設(shè)法把它找出來。 （三）課堂小結(jié) 本節(jié)課我們研究了在生活中如何從幾個物品中找出次品的策略。在解決問題時，我們知道了很快解決這類問題的方法和原則：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得盡量平均，能夠平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只差1 。 八、總復(fù)習(xí) 復(fù)習(xí)內(nèi)容： 本單元的復(fù)習(xí)包括本學(xué)期所學(xué)的主要內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的加法和減法、空間與圖形、統(tǒng)計。 根據(jù)這一冊教材內(nèi)容涉及面廣，基本概念多，很多知識都是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識等特點(diǎn)，必須根據(jù)不同的內(nèi)容采取不同聽復(fù)習(xí)方式，針對不同的學(xué)生采取不同的措施，使學(xué)生對本冊概念，計算方法和其它知識更媽地理解和掌握，并把各單元的內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識，使學(xué)生計算能力和解決實際問題能力得到進(jìn)一步的提高。 課時安排 1、因數(shù)和倍數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1課時 2、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1課時 3、分?jǐn)?shù)的加法和減法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1課時 4、空間與圖形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1課時 5、統(tǒng)計　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1課時 6、期末綜合實力評價　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1課時 第一課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù) 教材第138頁1、2題，第141頁1、2題 復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，掌握2 、5 、3 的倍數(shù)的特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 教學(xué)步驟： 一、基本練習(xí) 1、做教材138頁第1題 學(xué)生獨(dú)立完成，說一說自己是怎樣想的？ 2、做教材138頁第2題 學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1、復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù) 2、復(fù)習(xí)2、5、3的倍數(shù) 3、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù) 三、鞏固練習(xí) 1、完成141頁第1題 引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正 2、完成第141頁第2題 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 四、全課總結(jié)（略） 第二課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 教材第138頁3、4、5題，第141頁3、4、5題 復(fù)習(xí)目標(biāo)：通過整理復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)。能夠熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分和通分。 教學(xué)步驟： 一、基本練習(xí) 1、做教材138頁第3題 引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正 2、做教材138頁第4題 學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流 3、做教材138頁第5題 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義 2、復(fù)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 3、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 4、復(fù)習(xí)約分 5、復(fù)習(xí)通分 6、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 三、鞏固練習(xí) 1、完成141頁第3題 引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正 2、完成第141頁第4題 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 3、完成第141頁第5題 四、全課總結(jié)（略） 第三課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的加法和減法 教材第139頁6題，第141頁6、7、8題 復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步弄清分?jǐn)?shù)加、減法的意義，能夠比較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)加、減法的計算，使學(xué)生在分?jǐn)?shù)，小數(shù)加減混合運(yùn)算時，靈活選擇簡便算法。 教學(xué)步驟： 一、基本練習(xí) 做教材139頁第6題 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1、復(fù)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加、減法 2、復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加、減法 3、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 三、鞏固練習(xí) 1、完成142頁第6題 引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正 2、完成第142頁第8題 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，集體討論 四、全課總結(jié)（略） 五、作業(yè) 教材第142頁第7題 第四課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)空間與圖形 教材第139、140頁7、8、9、10題，第142、143頁9、10、11、12題 復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體和正方體的特征，能夠根據(jù)表面積和體積的含義正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。 教學(xué)步驟： 一、基本練習(xí) 1、做教材139頁第7題 學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括。 2、做教材139頁第8題 引導(dǎo)學(xué)生完成，教師訂正 3、做教材140頁第9題 學(xué)生根據(jù)題目要求寫出答案，并集體交流 4、做教材140頁第10題 讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo) 1、復(fù)習(xí)長方體和正方體的認(rèn)識 2、復(fù)習(xí)長方體和正方體的表面積 3、復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積 三、鞏固練習(xí) 完成143頁第11題 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，集體討論 四、全課總結(jié)（略） 五、作業(yè) 教材第142、143頁第9、10、12題 第五課時 復(fù)習(xí)內(nèi)容：復(fù)習(xí)簡單的統(tǒng)計 教材第140頁第11題，第143、144頁第13、14題 復(fù)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生進(jìn)一步理解眾數(shù)的含義，認(rèn)識復(fù)式折線統(tǒng)計圖，并能對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的分析和預(yù)測。 教學(xué)步驟： 一、基本練習(xí) 做教材140頁第11題 學(xué)生以小組為單位討論，共同歸納概括 二、鞏固練習(xí) 完成143頁第11題 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成，集體討論 三、全課總結(jié)（略） 四、作業(yè) 教材第144頁第14題 4，8， 16，20，…12，24， 分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a÷b= （b≠0） 真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 帶分?jǐn)?shù) 約分 最大公因數(shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的 通分 最大公倍數(shù) ① 同分母分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)大小的比較 ② 同分子分?jǐn)?shù) ③ 分子、分母都不同的分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)節(jié)目類型動畫類游戲類教育類科普類其它時 間 分 配 年級一、二三、四五六占全校學(xué)生總?cè)藬?shù) 的幾分之幾住戶1 號2 號3 號4 號5 號6 號7 號8 號數(shù)量／個l5 29 l6 2O 22 16 18 16 人數(shù)平均每人擁有本數(shù)戶數(shù)每戶訂報刊份數(shù)22日23日24日25日26日27日28日2005年1月119174143951151731632006年1月

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