不等式的定義用不等式表示數(shù)量關系
事物之間的數(shù)量關系，除了“相等”之外，還會有“不 等”的情況. 在解決實際問題時，對于等量關系，可以利用等式(包括方程、方程組)來刻畫；對于不等量之間的關系， 我們則用不等式來刻畫.
用適當?shù)氖阶颖硎鞠铝嘘P系：(1) 2x與3的和不大于－6;________________(2) x的5倍與1的差小于x的3倍;________________(3) a與b的差是負數(shù).________________
雷電的溫度大約是28 000 ℃，比太陽表面溫度的4. 5倍還要高.設太陽表面溫度為 t ℃ ，那么t應滿足的關系式是________________.
一種藥品每片為0.25 g，說明書上寫著：“每日 用量0.75?2.25 g，分3次服用”.設某人一次服用x片，那么x應滿足的關系式是_________________.
用不等號(＞、≥、＜、≤或≠)表示不等關系的式子叫做不等式(inequality).
要點精析：(1)不等式表示式子之間的不等關系，與方程表示的相等關系相對應；(2)判斷一個式子是否為不等式，關鍵是看所給式子是否含不等號；
(3)對于含有未知數(shù)的不等式，當未知數(shù)取某些值時，不等式的左右兩邊符合不等號所表示的大小關系，我們就說不等式成立；否則，不等式不成立．
下列式子是不等式的有(　　 )①2x＝20；②3＞2；③x≠4－3；④5a＋6b; ⑤ x＞2y；⑥1＜2x＋5y；A．2個　　B．3個　　 C．4個　　　D．5個
判斷一個式子是否為不等式的關鍵在于式子中是否含有不等號，因此②③⑤⑥⑧是不等式．
判斷一個式子是否為不等式，要把握兩點：一是含有不等號，二是表示不等關系，而與不等式是否成立無關．
1 下列式子中是不等式的有________(填序號)．①－2＜0；②2x＋3y＞0；③x＝2；④x2＋2xy＋y2；⑤x≠3.
2 下列數(shù)學表達式：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(　　)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個
基本的表達形式：(1) 常見的不等號：
(2)常見的不等式基本語言與符號表示：①a是正數(shù)表示為a＞0；a是負數(shù)表示為a＜0；②a，b同號表示為ab＞0；a，b異號表示為ab＜0.
列不等式：(1) a與1的和是正數(shù)：________；(2) a與3的和小于－3：________________；(3) a與－2的差大于5：________________；(4) a的5倍小于10：________________；(5) a的三分之一大于－7：________________．
根據(jù)題中語言的敘述體現(xiàn)的數(shù)量關系列出式子，然后結合體現(xiàn)不等關系的關鍵詞列出不等式．
列不等式首先要找出表示不等關系的關鍵詞，然后用表示數(shù)量關系的式子表示不等式的左邊和右邊．
列不等式的一般步驟是：(1) 分析題意．找出題目中的各種量；(2) 尋找各種量之間的不等關系；(3) 用代數(shù)式表示各量；(4) 用適當?shù)姆枌⒏髁窟B接起來．
某數(shù)學活動小組10名同學利用假期到學校圖書館參加裝訂雜志的勞動，開始2天，每人每天完成5本雜志，那么以后3天，每人每天必須完成幾本雜志才能超額完成原計劃裝訂300本雜志的任務?(只要求列出不等式即可)
要超額完成任務，即求這10名同學5天裝訂雜志的總和大于300本．設以后3天，每人每天必須裝訂x本雜志．依題意，得 10×5×2＋10x×3＞300．
解決此類問題可類比于列方程解決實際問題的做法．
1　用不等式表示“x的2倍與5的差是負數(shù)”正確的是(　　)A．2x－5＞0 B．2x－5＜0C．2x－5≠0 D．2x－5≤0
2　下列數(shù)量關系用不等號表示錯誤的是(　　)A．若a是負數(shù)，則a＜0B．若m的值小于1，則m＜1C．若x與－1的和大于0，則x－1＞0D．若a的 大于b，則 a≠b
3　某市的最高氣溫是33 ℃，最低氣溫是24 ℃，則該市的氣溫t(℃)的變化范圍是(　　)A．t＞33 B．t≤24 C．24＜t＜33 D．24≤t≤33
4　(中考·涼山州)設a，b，c表示三種不同物體的質(zhì)量，用天平稱兩次，情況如圖所示，則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是(　　)A．c＜b＜a　 B．b＜c＜a　C．c＜a＜b　 D．b＜a＜c
5　有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 的值( ) A． B．C． D．

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7.1 不等式及其基本性質(zhì)

版本： 滬科版

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