2、了解無理數(shù)、實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進行分類.
1、掌握無理數(shù)、實數(shù)的概念.
概念： 無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).
（1）開方開不盡的數(shù).如
（3）以無限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結構的數(shù). 如0.2120021112…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)依次增加）
（4）有理數(shù)和無理數(shù)的和、差、積、商.如
在 中，無理數(shù)有____個.
有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，即實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù).
有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
我是一棵樹，名字叫實數(shù).樹上分兩杈，有理無理住.有理分兩枝，整數(shù)和分數(shù).無理獨自坐，實在是特殊.
例2 把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：
正有理數(shù)：{ }；
（相鄰兩個1之間0的個數(shù)依次增加1），
負無理數(shù)：{ }；
負有理數(shù)：{ }；
正無理數(shù)：{ }；
負實數(shù)： { }；
要注意“神似”而不是“形似”：
（1）所有的在理數(shù)都可以化成分數(shù)，無理數(shù)不可化成分數(shù).如 雖看似分數(shù)形式， 但分子中的 不是整數(shù)，因此它并不是分數(shù)，而是一個無理數(shù).
（2）要注意將“0.101001000100001”與“（相鄰兩個1之間0的 個數(shù)依次增加1）”區(qū)別開來，前者是一個有限小數(shù)，是有理數(shù)，后者是無限不 循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).
（3）判斷時要看結果，不要看表面形式，如 是一個有理數(shù).
判斷一個實數(shù)的屬性（有理數(shù)或無理數(shù)），應遵循：
1、下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）.
A.0 B.-3 C. D.
2、下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）.
A. B. C. π D. -1
3、下列說法正確的是（ ）.
A.有理數(shù)是有限小數(shù). B.無限小數(shù)是無理數(shù). C.有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù). D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).
（1）不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù). （ ）（2）無理數(shù)一定是無限小數(shù). （ ） （3）有限小數(shù)都是有理數(shù). （ ）（4）實數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)兩類. （ ）
5、把下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)（名數(shù)之間用逗號隔開）：
（每兩個2之間依次多一個5）.
有理數(shù)集合：{ }
無理數(shù)集合：{ }
正實數(shù)集合：{ }
負實數(shù)集合：{ }
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作業(yè)：1、課本P12 練習第1題； 2、課本P20 B組復習題第1題.

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6.2 實數(shù)

版本： 滬科版

年級： 七年級下冊

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