1.會(huì)通過(guò)列一元一次不等式去解決生活中的實(shí)際問(wèn) 題，經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式模型”的過(guò)程; （重點(diǎn)）2.體會(huì)解不等式過(guò)程中的化歸思想與類比思想，體 會(huì)分類討論思想在用不等式解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng) 用．
1、請(qǐng)列舉有哪些表示不等關(guān)系的語(yǔ)句或詞語(yǔ)，越多越好2、解不等式3（x-1）+2>5x-3
問(wèn)題　甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買100元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買50元商品后，再購(gòu)買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠？這個(gè)問(wèn)題較復(fù)雜，從何處入手考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款達(dá)＿＿＿元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購(gòu)物款過(guò)＿＿＿元后.我們是否應(yīng)分情況考慮？可以怎樣分情況呢？（1）如果累計(jì)購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩店購(gòu)物花費(fèi)有區(qū)別嗎？（2）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元，則在哪家商店購(gòu)物花費(fèi)??？為什么？（3）如果累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元，那么在甲店購(gòu)物花費(fèi)小嗎？
如果你要分別購(gòu)買40元、80元、140元、160元的商品，應(yīng)該去哪家商店更優(yōu)惠？
1.應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟：
2.將下列生活中的不等關(guān)系翻譯成數(shù)學(xué)語(yǔ)言.
小華打算在星期天與同學(xué)去登山，計(jì)劃上午7點(diǎn)出發(fā)，到達(dá)山頂后休息2h，下午4點(diǎn)以前必須回到出發(fā)點(diǎn). 如果他們?nèi)r(shí)的平均速度是3km/h，回來(lái)時(shí)的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋?br/>前面問(wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是：
去時(shí)所花時(shí)間+休息時(shí)間+回來(lái)所花時(shí)間≤總時(shí)間.
他們?cè)谏巾斝菹⒘? h，又上午7點(diǎn)到下午4點(diǎn)之間總共相隔9 h，即所用時(shí)間應(yīng)小于或等于9 h.
因此要滿足下午4點(diǎn)以前必須返回出發(fā)點(diǎn)，小華他們最遠(yuǎn)能登上D山頂.
仿照一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，可以得到運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:
例1 某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%. 如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？
解 設(shè)每套童裝的售價(jià)是 x 元.
則 40x－90×40－40x·10％≥900.
解得
x ≥ 125.
答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.
分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 銷售額－成本－稅費(fèi)≥純利潤(rùn)(900元).
例2 當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)，不宜提舉超過(guò)4.5 kg的重物，以免受傷. 小明坐在書桌前，桌上有兩本各重1.2 kg的畫冊(cè)和一批每本重0.4 kg的記事本. 如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫冊(cè)和一些記事本. 問(wèn)他最多只應(yīng)搬動(dòng)多少本記事本？
解 設(shè)小明最多只應(yīng)搬動(dòng)x本記事本，則
解得 x≤5.25.
1.2×2+0.4x≤4.5.
答：小明最多只應(yīng)搬動(dòng)5本記事本.
由于記事本的數(shù)目必須是整數(shù)， 所以x 的最大值為5.
分析: 本題涉及的數(shù)量關(guān)系是： 畫冊(cè)的總重+記事本的總重≤4.5 kg.
解:設(shè)小明家每月用水x立方米．∵5×1.8＝9＜15，∴小明家每月用水超過(guò)5立方米，則超出(x－5)立方米，按每立方米2元收費(fèi)，列出不等式為：5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得：x≥8.答：小明家每月用水量至少是8立方米．
例3 小明家每月水費(fèi)都不少于15元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶每月用水超過(guò)5立方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用水量至少是多少？
例4 甲、乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，顧客到哪家超市購(gòu)物花費(fèi)少？
分析:甲乙兩超市的優(yōu)惠價(jià)格不一樣，因此需要分類討論：(1)當(dāng)購(gòu)物不超過(guò)50元；(2)當(dāng)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元,(3)當(dāng)購(gòu)物超過(guò)100元.
解:(1)當(dāng)購(gòu)物不超過(guò)50元時(shí),在甲、乙兩超市都不享受優(yōu) 惠，購(gòu)物花費(fèi)一樣；(2)當(dāng)購(gòu)物超過(guò)50元而不超過(guò)100元時(shí),在乙超市享受優(yōu)惠， 購(gòu)物花費(fèi)少;(3)當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，設(shè)購(gòu)物為x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市購(gòu)物花費(fèi)少; ②若 50+0.95(x-50)

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7.2 一元一次不等式

版本： 滬科版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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