
一、選擇題
1. (2019·湖南益陽高一期末)如圖所示,在傾角為30°的光滑斜面上,一質(zhì)量為2m的小車在沿斜面向下的外力F作用下下滑,在小車下滑的過程中,小車支架上連接著小球(質(zhì)量為m)的輕繩恰好水平,則外力F的大小為( )
A.4.5mg B.2mg
C.2mg D.0.5mg
解析:選A.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,分析受力情況,小球受重力mg、繩的拉力T,小球的加速度方向沿斜面向下.則mg和T的合力定沿斜面向下.如圖,由牛頓第二定律得:eq \f(mg,sin 30°)=ma,解得a=2g,再對(duì)整體根據(jù)牛頓第二定律可得:F+(2m+m)gsin 30°=3ma;解得F=4.5mg.
2.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖甲所示,據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所受合力,x表示物體的位移)四個(gè)選項(xiàng)中正確的是( )
甲
乙
解析:選A.由題圖可知前兩秒物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以前兩秒受力為正,恒定,2~4 s沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為負(fù),且恒定,4~6 s沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),受力為正,恒定,6~8 s沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),受力為負(fù),恒定,物體一直沿正方向運(yùn)動(dòng),位移不可能為負(fù),綜合分析只有A正確.
3.(2019·萬州校級(jí)月考)如圖所示,有兩個(gè)相同材料物體組成的連接體在斜面上運(yùn)動(dòng),當(dāng)作用力F一定時(shí),m2所受繩的拉力( )
A.與θ有關(guān) B.與斜面動(dòng)摩擦因數(shù)有關(guān)
C.與系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān) D.僅與兩物體質(zhì)量有關(guān)
解析:選D.對(duì)整體分析由牛頓第二定律得,a=eq \f(F-(m1+m2)gsin θ-μ(m1+m2)gcs θ,m1+m2)=eq \f(F,m1+m2)-gsin θ-μgcs θ;隔離對(duì)m2分析,有:T-m2gsin θ-μm2gcs θ=m2a,解得T=eq \f(m2F,m1+m2);知繩子的拉力與θ無關(guān),與動(dòng)摩擦因數(shù)無關(guān),與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān),僅與兩物體的質(zhì)量有關(guān).
4.(多選)(2019·安徽淮南高一期末)質(zhì)量分別為M和m的物塊形狀大小均相同,將它們通過輕繩跨過光滑定滑輪連接,如圖甲所示,繩子平行于傾角為α的斜面,M恰好能靜止在斜面上,不考慮M、m與斜面之間的摩擦,若互換兩物塊位置,按圖乙放置,然后釋放M,斜面仍保持靜止,則下列說法正確的是( )
A.輕繩的拉力等于 mg
B.輕繩的拉力等于Mg
C.M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1-sin2α)g
D.M運(yùn)動(dòng)的加速度大小為eq \f(M-m,M)g
解析:選AD.第一次放置時(shí)M靜止,則由平衡條件可得:Mgsin α=mg;第二次按圖乙放置時(shí),對(duì)整體,由牛頓第二定律得:Mg-mgsin α=(M+m)a,聯(lián)立解得:a=(1-sin α)g=eq \f(M-m,M)g.對(duì)M,由牛頓第二定律:T-mgsin α=ma,解得:T=mg,故A、D正確,B、C錯(cuò)誤.
5.(2019·陜西高一期末)如圖所示,一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),在某時(shí)刻(t=0)將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上,己知物塊與木板的質(zhì)量相等,物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦,物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且物塊始終在木板上.在物塊放到木板上之后,木板運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象可能是圖中的( )
解析:選A.設(shè)滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ1,木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是μ2,在未達(dá)到相同速度之前,木板的加速度為-μ1mg-μ2·2mg=ma1,解得a1=-(μ1+2μ2)g;達(dá)到相同速度之后,二者共同的加速度為-μ2·2mg=2ma2,解得a2=-μ2g;由加速度可知,圖象A正確.
6.(多選)(2019·山東淄博高一期中)如圖所示,甲、乙兩車均在光滑的水平面上,質(zhì)量都是M,人的質(zhì)量都是m,甲車上人用力F推車,乙車上的人用等大的力F拉繩子(繩與輪的質(zhì)量和摩擦均不計(jì)),人與車始終保持相對(duì)靜止.下列說法正確的是( )
A.甲車的加速度大小為eq \f(F,M)
B.甲車的加速度大小為0
C.乙車的加速度大小為eq \f(2F,M+m)
D.乙車的加速度大小為0
解析:選BC.對(duì)甲:以整體為研究對(duì)象,水平方向不受力,所以甲車的加速度大小為0;對(duì)乙:以整體為研究對(duì)象,水平方向受向左的2F的拉力,故乙車的加速度大小為eq \f(2F,M+m).
7.(多選)(2019·鶴崗一中高一檢測(cè))如圖甲所示,物體原來靜止在水平面上,用一水平力F拉物體,在F從0開始逐漸增大的過程中,物體先靜止后又做變加速運(yùn)動(dòng),其加速度隨外力F變化的圖象如圖乙所示,根據(jù)圖乙中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)可計(jì)算出(g=10 m/s2)( )
A.物體的質(zhì)量為1 kg
B.物體的質(zhì)量為2 kg
C.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3
D.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
解析:選BC.由題圖乙可知F1=7 N時(shí),a1=0.5 m/s2,F(xiàn)2=14 N時(shí),a2=4 m/s2,
由牛頓第二定律得:F1-μmg=ma1,F(xiàn)2-μmg=ma2,
解得m=2 kg,μ=0.3,故選項(xiàng)B、C正確.
8.放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示,物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示.取重力加速度g=10 m/s2.由這兩個(gè)圖象可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為( )
A.0.5 kg,0.4 B.1.5 kg,0.4
C.0.5 kg,0.2 D.1 kg,0.2
解析:選A.由F-t圖和v-t圖可得,物塊在2~4 s內(nèi)所受外力F=3 N,物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a=eq \f(Δv,Δt)=eq \f(4,2) m/s2=2 m/s2,F(xiàn)-Ff=ma,即3-10μm=2m①
物塊在4~6 s所受外力F=2 N,物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng),
則F=Ff,F(xiàn)=μmg,即10μm=2②
由①②解得m=0.5 kg,μ=0.4,故A正確.
9.(2019·亭湖校級(jí)月考)一長輕質(zhì)薄硬紙片置于光滑水平地面上,其上放質(zhì)量均為1 kg的A、B兩物塊,A、B與薄硬紙片之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.3,μ2=0.2,水平恒力F作用在A物塊上,如圖所示.已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g取10 m/s2.下列說法正確的是( )
A.若F=1.5 N,則A物塊所受摩擦力大小為1.5 N
B.無論力F多大,A與薄硬紙片都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C.無論力F多大,B與薄硬紙片都不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
D.若F=8 N,則B物塊的加速度為4.0 m/s2
解析:選B.A與紙板間的最大靜摩擦力為fA=μmAg=0.3×1×10 N=3 N,B與紙板間的最大靜摩擦力為fB=μmBg=0.2×1×10 N=2 N.若F=1.5 N<fA,AB與紙板保持相對(duì)靜止,整體在F作用下向左勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得F-f=mAa,所以A物塊所受摩擦力f<F=1.5 N,故A錯(cuò)誤;當(dāng)B剛要相對(duì)于紙板滑動(dòng)時(shí)靜摩擦力達(dá)到最大值,由牛頓第二定律得fB=mBa0,又fB=μmBg得a0=2 m/s2;對(duì)整體,有F0=(mA+mB)a0=2×2 N=4 N,即達(dá)到4 N后,B將相對(duì)紙板運(yùn)動(dòng),此時(shí)B受到的摩擦力f=2 N.對(duì)A受力分析,A受到的摩擦力也為2 N,所以A的摩擦力小于最大靜摩擦力,故A和紙板間不會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).當(dāng)拉力為8 N時(shí),B與紙板間的摩擦力即為滑動(dòng)摩擦力為2 N,此后增大拉力,不會(huì)改變B的受力,其加速度大小均為2 m/s2,無論力F多大,A和紙帶之間不會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故B正確,C、D錯(cuò)誤.
二、非選擇題
10.如圖所示,A、B、C三個(gè)物體以輕質(zhì)細(xì)繩相連,mA=2 kg,mB=3 kg,mC=1 kg,A、C與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,g=10 m/s2,求:
(1)系統(tǒng)的加速度大??;
(2)繩1和繩2中的張力大?。?br/>
解析:(1)對(duì)A、B、C系統(tǒng)由牛頓第二定律得
mBg-μ(mA+mC)g=(mA+mB+mC)a
解得a=eq \f(mBg-μ(mA+mC)g,mA+mB+mC)=3.75 m/s2.
(2)設(shè)繩1的張力大小為F1,對(duì)C由牛頓第二定律得
F1-μmCg=mCa
解得F1=mCa+μmCg=6.25 N
設(shè)繩2的張力大小為F2,對(duì)A、C整體由牛頓第二定律得
F2-μ(mA+mC)g=(mA+mC)a
解得F2=(mA+mC)a+μ(mA+mC)g=18.75 N.
答案:(1)3.75 m/s2 (2)6.25 N 18.75 N
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