一．選擇題


1．下列是一元一次方程的為（ ）


A．x2﹣2x＝1B．x+2y＝5


C．a(chǎn)x+b＝c（a、b、c為常數(shù)）D．y＝1


2．下列等式變形正確的是（ ）


A．如果x﹣3＝y(tǒng)﹣3，那么x﹣y＝0


B．如果x+1＝y(tǒng)﹣1，那么x+2＝y(tǒng)﹣2


C．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)


D．如果x＝6，那么x＝3


3．x＝1是下列哪個(gè)方程的解（ ）


A．1﹣x＝2B．2x﹣1＝4﹣3xC．x﹣4＝5x﹣2D．


4．下列方程變形中屬于移項(xiàng)的是（ ）


A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4


C．由5x+b＝0得5x＝﹣bD．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0


5．將方程＝1+中分母化為整數(shù)，正確的是（ ）


A．＝10+B．＝10+


C．＝1+D．＝1+


6．解一元一次方程去分母后，正確的是（ ）


A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1


C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）


7．2x﹣3與互為倒數(shù)，則x的值為（ ）


A．2B．3C．4D．5


8．一個(gè)數(shù)的是，這個(gè)數(shù)是（ ）


A．B．C．D．


9．一個(gè)乒乓球的價(jià)錢是一個(gè)羽毛球的價(jià)錢的，一個(gè)羽毛球的價(jià)錢是一個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢的，一個(gè)網(wǎng)球的價(jià)錢是16元，則一個(gè)乒乓球的價(jià)錢是（ ）


A．2元B．4元C．5元D．6元


10．一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地．設(shè)A、B兩地間的路程是xkm，由題意可得方程（ ）


A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1


二．填空題


11．已知關(guān)于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，則a＝ ．


12．小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻閱了答案知道這個(gè)方程的解為x＝1，于是他判斷●應(yīng)該是 ．


13．關(guān)于x的方程：﹣x﹣5＝4的解為 ．


14．如果關(guān)于x的方程＝與＝3m的解相同，則m的值為 ．


15．當(dāng)a＝ 時(shí)，方程解是x＝1？


16．如果關(guān)于x方程ax+b＝0的解是x＝0.5，那么方程bx﹣a＝0的解是 ．


17．小麗同學(xué)在解方程﹣6x+2＝___x﹣4時(shí)，把“___”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得x＝﹣1，則該方程的正確解應(yīng)為x＝ ．


18．一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大18，這樣的兩位數(shù)共有 個(gè)．


19．甲、乙兩人分別從相距30千米的A，B兩地騎車相向而行，甲騎車的速度是10千米/時(shí)，乙騎車的速度是8千米/時(shí)，甲先出發(fā)1小時(shí)后，乙騎車出發(fā)，乙出發(fā)后x小時(shí)兩人相遇，則列方程為 ．


20．一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？設(shè)要用x天可以鋪好這條管線，則可列方程 ．


三．解答題


21．已知當(dāng)x＝﹣2時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+1的值為6，利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式﹣8a+4b的值．


22．解下列方程：


（1）2y+3＝11﹣6y；


（2）（x﹣1）﹣3（x+2）＝6x+1．


23．解方程：


（1）5（m+8）﹣6（2m﹣7）＝﹣m+22；


（2）．


24．已知關(guān)于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．


25．


26．某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A、B兩種品牌足球共100個(gè)，已知購(gòu)買A品牌足球比購(gòu)買B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是50元，B品牌足球每個(gè)進(jìn)價(jià)是80元．


（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌足球各多少個(gè)？


（2）在銷售過(guò)程中，A品牌足球每個(gè)售價(jià)是80元，很快全部售出；B品牌足球每個(gè)按進(jìn)價(jià)加價(jià)25%銷售，售出一部分后，出現(xiàn)滯銷，商場(chǎng)決定打九折出售剩余的B品牌足球，兩種品牌足球全部售出后共獲利2200元，有多少個(gè)B品牌足球打九折出售？





參考答案


1．解：A．x2﹣2x＝1屬于一元二次方程，不合題意；


B．x+2y＝5屬于二元一次方程，不合題意；


C．只有當(dāng)a≠0時(shí)，ax+b＝c（a、b、c為常數(shù)）屬于一元一次方程，不合題意；


D．y＝1屬于一元一次方程，符合題意；


故選：D．


2．解：A、如果x﹣3＝y(tǒng)﹣3，那么x﹣y＝0，原變形正確，故此選項(xiàng)符合題意；


B、如果x+1＝y(tǒng)﹣1，那么x+2＝y(tǒng)，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；


C、如果mx＝my，那么x＝y(tǒng)（m≠0），原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；


D、如果x＝6，那么x＝12，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；


故選：A．


3．解：A、把x＝1代入方程得：左邊＝1﹣1＝0，右邊＝2，


左邊≠右邊，即x＝1不是此方程的解；


B、把x＝1代入方程得：左邊＝2﹣1＝1，右邊＝4﹣3＝1，


左邊＝右邊，即x＝1是此方程的解；


C、把x＝1代入方程得：左邊＝1﹣4＝﹣3，右邊＝5﹣2＝3，


左邊≠右邊，即x＝1不是此方程的解；


D、把x＝1代入方程得：左邊＝1，右邊＝﹣1，


左邊≠右邊，即x＝1不是此方程的解．


故選：B．


4．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合題意；


B、由＝2得：x＝4，不符合題意；


C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合題意；


D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合題意．


故選：C．


5．解：方程整理得：＝1+．


故選：C．


6．解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，


去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．


故選：C．


7．解：根據(jù)題意得：（2x﹣3）＝1，


整理得：2x﹣3＝5，


移項(xiàng)合并得：2x＝8，


解得：x＝4，


故選：C．


8．解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，依題意有


x＝，


解得x＝．


故選：A．


9．解：設(shè)一個(gè)乒乓球的價(jià)錢為x元，


由題意可得：16××＝x，


∴x＝2，


故選：A．


10．解：設(shè)A、B兩地間的路程為xkm，


根據(jù)題意得，


故選：C．


11．解：∵關(guān)于x的方程2﹣（a﹣1）x|a|＝0是一元一次方程，


∴|a|＝1且﹣（a﹣1）≠0，


解得：a＝﹣1，


故答案為：﹣1．


12．解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，


解得：a＝1．


故答案是：1．


13．解：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝9，


系數(shù)化為1，可得：x＝﹣27．


故答案為：x＝﹣27．


14．解：化簡(jiǎn)方程，得


5x﹣1＝14①，9x﹣1＝39m②，


①×9﹣②×5得


﹣4＝126﹣195m


解得m＝．


故答案為：．


15．解：把x＝1代入原方程，得+＝1，


去分母，得：2（a﹣1）+3（1+a）＝6，


去括號(hào)，得：2a﹣2+3+3a＝6，


移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：5a＝5，


系數(shù)化為1，得：a＝1，


故答案為：1．


16．解：把x＝0.5代入方程得：0.5a+b＝0，即a＝﹣2b，


代入方程得：bx+2b＝0，即bx＝﹣2b，


解得：x＝﹣2，


故答案為：x＝﹣2


17．解：設(shè)“___”處的數(shù)字為a，


則﹣6x+2＝ax﹣4，


把x＝﹣1代入，解得a＝﹣12，


∴當(dāng)a＝12時(shí)，


原方程為：


﹣6x+2＝12x﹣4，


解得x＝．


故答案為：．


18．解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為10a+b，


根據(jù)題意可得：


10a+b+18＝10b+a，


解得：a＝b﹣2，


∵b可取從3到9的所有自然數(shù)，


即3、4、5、6、7、8、9，


∴這樣的兩位數(shù)共有7個(gè)，


它們分別是13，24，35，46，57，68，79．


故答案為：7．


19．解：設(shè)乙出發(fā)x小時(shí)后兩人相遇．


依題意得：10+10x+8x＝30，


故答案為：10+10x+8x＝30．


20．解：設(shè)要用x天可以鋪好這條管線，則可列方程：


（+）x＝1．


故答案為：（+）x＝1．


21．解：由題意，可得


4a﹣2b+1＝6，


∴4a﹣2b＝5，


∴﹣8a+4b


＝﹣2（4a﹣2b）


＝﹣2×5


＝﹣10


22．解：（1）移項(xiàng)得：2y+6y＝11﹣3，


合并得：8y＝8，


解得：y＝1；


（2）去括號(hào)得：x﹣1﹣3x﹣6＝6x+1，


移項(xiàng)得：x﹣3x﹣6x＝1+1+6，


合并得：﹣8x＝8，


解得：x＝﹣1．


23．解：（1）去括號(hào)得，5m+40﹣12m+42＝﹣m+22，


移項(xiàng)得，5m﹣12m+m＝22﹣40﹣42，


合并得，﹣6m＝﹣60，


系數(shù)化為1得，m＝10；


（2）去分母得，6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），


去括號(hào)得，6x+4x﹣12＝36﹣x+7，


移項(xiàng)得，6x+4x+x＝36+7+12，


合并得，11x＝55，


系數(shù)化為1得，x＝5．


24．解：解方程5x+2m＝3x﹣1得：x＝﹣，


∵關(guān)于x的方程5x+2m＝3x﹣1的根是非負(fù)數(shù)，


∴﹣≥0，


解得：m≤﹣，


即m 的取值范圍是：m≤﹣．


25．解：設(shè)全班人數(shù)為x人，由題意得：


x＝18，


解得：x＝54，


54×＝12（人），


答：參加英語(yǔ)興趣班的同學(xué)有12名．


26．解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌足球x個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B品牌足球（100﹣x）個(gè)，


根據(jù)題意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，


解得x＝40．


100﹣x＝60．


答：購(gòu)進(jìn)A品牌足球40個(gè)，則購(gòu)進(jìn)B品牌足球60個(gè)；


（2）設(shè)有y個(gè)B品牌足球打九折出售，


根據(jù)題意，得（80﹣50）×40+80×25%（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．


解得y＝20．


答：有20個(gè)B品牌足球打九折出售．








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