3、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算


教學(xué)內(nèi)容：


教科書第98～99頁(yè)，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算相關(guān)復(fù)習(xí)。


教學(xué)提示


本節(jié)課的重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生回顧整理分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的整理與復(fù)習(xí)的系統(tǒng)過(guò)程，提高歸納、整理知識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的整理與復(fù)習(xí)，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。


教學(xué)目標(biāo)：


1.知識(shí)與技能：讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算和解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。


2.過(guò)程與方法：生通過(guò)“自主合作、交流探索、遷移類推”的方法推出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、發(fā)展數(shù)學(xué)思維的能力等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。


3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)計(jì)算練習(xí)向?qū)W生滲透運(yùn)算的邏輯性，相互影響地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在民主、和諧、活躍的課堂氛圍中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)造性地進(jìn)行學(xué)習(xí)。


重點(diǎn)難點(diǎn)：


教學(xué)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序并正確計(jì)算，


教學(xué)難點(diǎn)：含中括號(hào)小括號(hào)混合運(yùn)算的解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。


教學(xué)準(zhǔn)備:


教具準(zhǔn)備：多媒體課件。


學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。


教學(xué)過(guò)程：


（一）新課導(dǎo)入


教師：同學(xué)們，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了比和按比例分配的相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)。


引出課題——分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（板書課題）


【設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門見(jiàn)山、直奔主題，為下面的知識(shí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)和相關(guān)練習(xí)留出了足夠的時(shí)間?！?br/>

（二）探究新知


1.從總體上復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算這一板塊的內(nèi)容。


教師：有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，我們學(xué)過(guò)哪些主要的知識(shí)？


先讓學(xué)生獨(dú)立回憶，然后小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)，教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書，逐步完成下面的知識(shí)內(nèi)容：


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和方法


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題


教師：下面我們就按照上面梳理的順序一部分一部分地進(jìn)行復(fù)習(xí)。


【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生的頭腦中對(duì)本版塊的知識(shí)有一個(gè)清晰地脈絡(luò)?！?


2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和計(jì)算方法。


教師：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？


學(xué)生如果說(shuō)出：分?jǐn)?shù)四則混合的順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。


教師追問(wèn)：能具體說(shuō)一說(shuō)混合運(yùn)算的順序嗎？


引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出具體的運(yùn)算順序，教師作如下的板書：


（1）沒(méi)有括號(hào)，只有加減法或者只有乘除法的混合運(yùn)算。從左到右依次計(jì)算。


（2）沒(méi)有括號(hào)，有乘除也有加減的混合運(yùn)算。先乘除，后加減。


（3）有括號(hào)的算式，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。


教師出示“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”第1題。


教師：它們的運(yùn)算順序是怎樣的？教師隨學(xué)生的發(fā)言板書（略）：


教師出示這樣一個(gè)算式：－+×。


要求學(xué)生在這個(gè)算式上面添括號(hào)，使運(yùn)算順序符合下面的要求：


(1)先算加法，再算乘法，最后算減法。


(2)先算減法，再算加法，最后算乘法。


(3)先算加法，再算減法，最后算乘法。


學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報(bào)，集體訂正。


教師：計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意什么？


抽學(xué)生匯報(bào)后教師小結(jié)：進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，要注意三個(gè)問(wèn)題：一是要正確判斷分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序；二是要按照分?jǐn)?shù)加減乘除的計(jì)算方法正確進(jìn)行每一步計(jì)算；三是要按照混合運(yùn)算的書寫格式進(jìn)行書寫。


教師：請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出上面兩道題的結(jié)果。


學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)，并抽學(xué)生到黑板上計(jì)算；計(jì)算結(jié)束后，集體評(píng)講。


【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，使學(xué)生熟練地掌握了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和計(jì)算方法，為下面的解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)?！?br/>

3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算


出示：×+÷


教師：這道題按運(yùn)算順序，應(yīng)該怎樣算？


學(xué)生說(shuō)出運(yùn)算順序后，教師追問(wèn)：如果按這樣的運(yùn)算順序算，會(huì)遇到什么問(wèn)題？(讓學(xué)生感受到按運(yùn)算順序算非常麻煩)


教師：仔細(xì)觀察這道題有什么特點(diǎn)？想想能不能用簡(jiǎn)便方法？怎樣簡(jiǎn)算？


學(xué)生討論，重點(diǎn)討論出題中的特點(diǎn)：兩道乘法(除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù))中間有一個(gè)加號(hào)，并且有一個(gè)相同的乘數(shù)，這符合乘法分配律的特點(diǎn)，可以用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)算。


教師：請(qǐng)同學(xué)們用簡(jiǎn)便方法計(jì)算這道題。


學(xué)生算完后，抽學(xué)生匯報(bào)，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)自己怎樣簡(jiǎn)算的過(guò)程。


教師：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，隨了可以用乘法分配律來(lái)簡(jiǎn)算，還經(jīng)常用到哪些運(yùn)算律？


引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中經(jīng)常用到的運(yùn)算律。


教師：通過(guò)上面的復(fù)習(xí)，你有什么感想？


指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己的感想是：計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)不要盲目的進(jìn)行計(jì)算，而要看這道題是否符合簡(jiǎn)算的特點(diǎn)，能進(jìn)行簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。


【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，既突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)又突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)?！?


4.解決生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題


教師：下面我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。


投影出示教材第99頁(yè)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算第7題。


教師：從圖中可以知道哪些信息？


隨學(xué)生的回答，教師幫助學(xué)生整理題中的信息，突出條件中的一些重點(diǎn)詞。


條件問(wèn)題：


2012年，西藏自治區(qū)月人均養(yǎng)老金2700元，位居全國(guó)之首。


重慶市月人均養(yǎng)老金比西藏自治區(qū)低。


寧夏回族自治區(qū)月人均養(yǎng)老金相當(dāng)于重慶市的。


青海省月人均養(yǎng)老金比重慶市高。


教師：根據(jù)這些條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？


學(xué)生討論后回答。


學(xué)生提出的問(wèn)題可能有：


重慶市月人均養(yǎng)老金是多少？


寧夏回族自治區(qū)月人均養(yǎng)老金是多少？


青海省月人均養(yǎng)老金是多少？


……


教師：你們會(huì)解答這幾個(gè)問(wèn)題嗎？


學(xué)生獨(dú)立解答，教師個(gè)別輔導(dǎo)，最后集體訂正，抽學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行展示，并要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)列式的理由？


【設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題，不僅能促進(jìn)學(xué)生更好地利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)?！?br/>

（三）鞏固應(yīng)用


處理教材第102頁(yè)練習(xí)二十四第7題。


先讓學(xué)生從問(wèn)題中收集有用的信息。


讓學(xué)生提出說(shuō)學(xué)問(wèn)題并說(shuō)一說(shuō)解題思路，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流解法。


學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流各自的解法。


【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題的解題方法掌握的更加牢固，為下一步的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！?br/>

（四）達(dá)標(biāo)反饋


1.計(jì)算下列各題


20÷（-）











2.光明小學(xué)六年級(jí)科技興趣小組的人數(shù)比音樂(lè)興趣小組的人數(shù)少，科技興趣小組有28人，兩個(gè)小組一共有多少人？














3.三個(gè)文具店都有同種練習(xí)本，單價(jià)都是0.8元。甲文具店：買4贈(zèng)1；乙文具店：所有商品按原價(jià)的出售。丙文具店：購(gòu)物滿40元返還現(xiàn)金10元，如果要購(gòu)買50這樣的練習(xí)本，到哪家購(gòu)買最合算？














答案：


1.


2.28÷（1-）+28 =63（人）


3.在甲文具店購(gòu)買50本所需的錢數(shù)：


50×=40（本） 0.8×40=32（元）


在乙文具店購(gòu)買50本所需的錢數(shù)：


0.8×50×=36（元）


在丙文具店購(gòu)買50本所需的錢數(shù)：


0.8×50=40（元） 40-10=30（元）


在丙文具店購(gòu)買最合算。


（五）課堂小結(jié)


同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？


學(xué)生談這節(jié)課的收獲和疑惑。


【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)的知識(shí)小結(jié)，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)和梳理知識(shí)的能力。】


（六）布置作業(yè)


1.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


48×( EQ \F(7,12) ＋2)÷ EQ \F(2,3) 23－ EQ \F(8,9) × EQ \F(3,4) ÷ EQ \F(1,27) EQ \F(5,9) ×7＋ EQ \F(5,9) ×11











5÷［( EQ \F(2,3) ＋ EQ \F(1,5) )× EQ \F(1,13) ］ EQ \F(4,25) ×33＋ EQ \F(4,25) ×67 （－）×÷














2.六年級(jí)（1）班有女生24人，男生占全班人數(shù)的，六年級(jí)（1）班共有學(xué)生多少人？











3.“六一”兒童節(jié)，學(xué)校要購(gòu)買一批筆記本作為獎(jiǎng)品頒發(fā)給優(yōu)秀少先隊(duì)員，筆記本的單價(jià)是每本2元，要買40本這樣的筆記本，去哪家購(gòu)買合算？


甲店：買9本送1本；乙店：所有商品一律按原價(jià)的出售；丙店：每滿50元返現(xiàn)10元（不滿50的部分不返）。














答案：


1. 186 11 10 75 16 1


2. 24÷（1-）=60（人）


3.甲店購(gòu)買筆記本需要：40××2=72（元）乙店購(gòu)買筆記本需要：2××40=64（元）


丙店購(gòu)買筆記本需要：40×2-10=70（元） 在乙店購(gòu)買最合算。





板書設(shè)計(jì)


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序和方法


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡(jiǎn)便計(jì)算


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題





教學(xué)資料包


數(shù)學(xué)資源


1.填空題。


（1）（ ）的 是15；32的 是（ ）。


（2）比120米多 是（ ）米，200千克比（ ）噸少。


（3）“桃樹(shù)的 等于梨樹(shù)的棵數(shù)”是把（ ）的棵數(shù)看作單位“1”，關(guān)系式是（ ）。


2.直接寫得數(shù)。


EQ \F(3,4) ×16= 12÷ EQ \F(3,5) = 0.3× EQ \F(5,6) = EQ \F(3,5) ÷ EQ \F(9,10) =


1÷ EQ \F(7,8) = EQ \F(5,7) ÷ EQ \F(5,7) = EQ \F(1,2) × EQ \F(1,3) = 0× EQ \F(1,8) =


3.能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。


× ＋÷ 18×（ EQ \F(1,2) - EQ \F(1,3) ） ÷［- （-）］














4.圖書室新進(jìn)60連環(huán)畫，新進(jìn)的故事書比連環(huán)畫少，新進(jìn)故事書多少本？











5.一杯牛奶喝去后加滿水搖勻，再喝去，這時(shí)杯中的純牛奶占原來(lái)這杯牛奶的幾分之











答案：


1.（1）20 20 （2）200 300 （3）梨樹(shù) 梨樹(shù)的棵數(shù)×=桃樹(shù)的棵數(shù)


2. 12 20 0.5 1 0


3. 3


4.（1）60×（1-）=50（本）


5.1--（1-）×=

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