1、分?jǐn)?shù)乘、除法


教學(xué)內(nèi)容：


教科書第97頁，分?jǐn)?shù)乘、除法的復(fù)習(xí)。


教學(xué)提示：


分?jǐn)?shù)乘除法雖然在學(xué)習(xí)時分為兩個單元，但兩者密不可分，若分?jǐn)?shù)除法的意義根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法定義，分?jǐn)?shù)除法的計算也是先轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法再計算，所以將分?jǐn)?shù)乘除法集中安排進(jìn)行總復(fù)習(xí)。


分?jǐn)?shù)乘除法需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容非常豐富，有分?jǐn)?shù)乘除法的意義及計算，分?jǐn)?shù)乘除法之間的關(guān)系，倒數(shù)的意義，用分?jǐn)?shù)乘除法解決問題（含稍復(fù)雜的）等等，這么多的知識點，很顯然一節(jié)課是難以完成復(fù)習(xí)。


在復(fù)習(xí)內(nèi)容的選擇上，教學(xué)時把分?jǐn)?shù)乘除法的意義、計算法則及用分?jǐn)?shù)乘除法的意義解決簡單的實際問題這些分?jǐn)?shù)乘除法的核心的、基礎(chǔ)的知識作為總復(fù)習(xí)的內(nèi)容。之所以這樣選擇，是因為這些數(shù)和運(yùn)算的意義雖然看來很簡單，恰恰是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，學(xué)生理解不透，掌握不扎實，就運(yùn)用不自如，就無法正確解決后面復(fù)雜的運(yùn)算和問題。


教學(xué)目標(biāo)：


1.知識與技能：進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)乘、除法意義的理解，提高分?jǐn)?shù)乘、除法的計算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展和完善。


2.過程能力與方法：經(jīng)歷整理與復(fù)習(xí)的過程，初步學(xué)習(xí)一些整理數(shù)學(xué)知識的方法，養(yǎng)成自覺整理的意識和習(xí)慣，對本冊所學(xué)內(nèi)容形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。


3.情感態(tài)度與價值觀：在復(fù)習(xí)教學(xué)活動中，體驗知識之間的相互聯(lián)系和知識的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體驗學(xué)習(xí)成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。


重點難點：


教學(xué)重點：能熟練掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法，完成典型問題的解決。


教學(xué)難點：掌握解決分?jǐn)?shù)乘、除法問題的思路和方法。


教學(xué)準(zhǔn)備:


教具準(zhǔn)備：多媒體課件。


學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。


教學(xué)過程：


（一）新課導(dǎo)入


談話：同學(xué)們，經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識，獲得了很多數(shù)學(xué)技能，你們的數(shù)學(xué)能力提高了，人也變聰明了。但仔細(xì)想一想，是不是有的知識可能也忘記了，是否學(xué)要我們?nèi)?fù)習(xí)呢？這樣才便于你們進(jìn)入中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。


今天我們就來對本學(xué)期所學(xué)的相關(guān)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)。


【設(shè)計意圖：通過談話引起學(xué)生對所學(xué)知識的復(fù)習(xí)的欲望，希望能對本學(xué)期所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有一個系統(tǒng)而全面的了解，更加系統(tǒng)牢固地掌握所學(xué)知識?！?br/>

（二）探究新知


1.對全冊知識內(nèi)容的整理。


教師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)完了本冊書的全部內(nèi)容，今天我們開始對我們所學(xué)的知識整理與復(fù)習(xí)。你能回憶一下我們都學(xué)過那些知識嗎？


先讓學(xué)生獨立回憶與思考，然后抽學(xué)生回答。


在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上讓學(xué)生看一看教科書的目錄，提問：你能把我們所學(xué)的內(nèi)容用你喜歡的方式表示出來嗎？想用什么方式？


預(yù)設(shè)：


生1：知識樹。


生2：表格式。


生3：提綱式。


……


學(xué)生獨立完成，教師巡視，個別輔導(dǎo)，針對學(xué)困生，可以讓他在同桌的幫助下整理。


完成后先小組交流，然后抽學(xué)生匯報展示。


這些內(nèi)容哪些是有聯(lián)系的？請把有聯(lián)系的內(nèi)容分成一類，可以怎樣分？


組織學(xué)生先獨立思考，然后抽學(xué)生匯報。


多抽幾個學(xué)生匯報自己的想法，如果學(xué)生的意見一致，則請學(xué)生說一說為什么要這樣分；如果學(xué)生的意見不一致，可以把學(xué)生的不同意見都板書出來，再組織學(xué)生討論，看哪些知識與哪些知識聯(lián)系得最緊密，通過討論逐步形成較為統(tǒng)一的意見。


教師在學(xué)生匯報的基礎(chǔ)上板書本冊教材的知識體系。


負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識


分?jǐn)?shù)乘法


數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算 分?jǐn)?shù)除法


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算


比和按比例分配


圓


圖形


圖形的變換和確定位置


概率 —— 可能性


教師：通過同學(xué)們的分析，我們發(fā)現(xiàn)這本書的知識可以分成三個部分：數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算、圖形和概率。


這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識與運(yùn)算，在數(shù)的認(rèn)識和運(yùn)算這部分內(nèi)容中，分?jǐn)?shù)乘法和除法聯(lián)系得最為緊密，這節(jié)課我們先來復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法。


（板書課題——分?jǐn)?shù)乘、除法。）


【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對本學(xué)期的知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，采取問答及思考整理形式，喚起學(xué)生對舊知的回憶，有利于學(xué)生在頭腦中形成一個清晰的脈絡(luò)，為下一步的分類復(fù)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。】


2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法


板書：× × ÷ ÷


教師：不計算，你能判斷這四道題中哪道題和哪道題得數(shù)相等嗎？


學(xué)生討論后回答：×與÷的得數(shù)相等，×與÷的得數(shù)相等。


教師：你是怎樣判斷的呢？


引導(dǎo)學(xué)生說出：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，所以×=÷。


教師：從中你發(fā)現(xiàn)什么？


學(xué)生討論后回答，引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)是：分?jǐn)?shù)乘、除法是有聯(lián)系的，而且從它們的計算方法上就能發(fā)現(xiàn)它們的這種聯(lián)系。


教師：能說一說分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法嗎？


學(xué)生邊回答計算方法，教師邊作板書：


1.分?jǐn)?shù)乘法：分子、分母分別相乘，能約分的要約分。


2.分?jǐn)?shù)除法：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。


教師：請同學(xué)們用計算方法，把教科書第97頁第1題完成在練習(xí)本上。


學(xué)生完成后，集體訂正，抽幾道題讓學(xué)生說說是怎樣計算的。


教師：看來同學(xué)們基本上掌握了分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法，同學(xué)們能用這個方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除法的口算嗎？


請同學(xué)們口算教材第101頁練習(xí)二十四第1題。


學(xué)生口算后，集體訂正。


教師：想一想在分?jǐn)?shù)乘除法的口算中，應(yīng)該注意些什么？


引導(dǎo)學(xué)生討論出在分?jǐn)?shù)乘除法的口算中，要注意哪個數(shù)與哪個數(shù)約分，頭腦中要記住是哪個數(shù)和哪個數(shù)約的，約后的結(jié)果是多少，然后用約后的數(shù)相乘。這些約分和計算過程都是在頭腦中一次性完成的，每個環(huán)節(jié)的錯誤都會影響到計算的結(jié)果，加上還要考慮口算速度，所以口算比筆算難度要大一些，思想要高度集中，重點思考是怎樣約分的，結(jié)果怎樣。


【設(shè)計意圖：在本環(huán)節(jié)中，結(jié)合教材設(shè)計的基本練習(xí)題，幫助學(xué)生激發(fā)起原有的知識記憶，為整理形成知識脈絡(luò)打下基礎(chǔ)?！?br/>

3.用分?jǐn)?shù)乘、除法解決生活中的簡單問題


教師：通過前面的復(fù)習(xí)，我們知道同學(xué)們對分?jǐn)?shù)乘、除法的計算方法掌握得比較好，我們怎樣用分?jǐn)?shù)乘、除法解決生活中的簡單問題呢。


我們先看一個例題：


多媒體出示第97頁第2題。


教師：從統(tǒng)計圖中我們知道那些信息？


預(yù)設(shè)：


生1：2012年奧運(yùn)會俄羅斯獲得金牌24枚。


生2：俄羅斯的金牌數(shù)比中國少。


生3：意大利的金牌數(shù)是俄羅斯的，比日本的多。


……


教師：根據(jù)這些條件可以提出哪些問題？


預(yù)設(shè)


生1：意大利在2012年奧運(yùn)會上獲得多少枚金牌？


生2：中國在2012年奧運(yùn)會上獲得多少枚金牌？


生3：日本在2012年奧運(yùn)會上獲得多少枚金牌？


……


教師：怎樣求意大利在2012年奧運(yùn)會上獲得多少枚金牌呢？


引導(dǎo)學(xué)生討論得出：求意大利的金牌數(shù)要用俄羅斯的金牌數(shù)來乘，即24×。


教師追問：為什么要這樣列式？


引導(dǎo)學(xué)生說出：求一個數(shù)的幾分之分是多少，用乘法計算。


教師：中國的金牌數(shù)又該怎樣求呢？


引導(dǎo)學(xué)生討論得出：求中國的金牌數(shù)要先設(shè)中國的金牌數(shù)為x枚，然后列出方程（1-）x=24，再求出解。


教師再追問：為什么要這樣列式？引導(dǎo)學(xué)生說出：已知比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)可以用方程或除法計算。


學(xué)生計算后，集體訂正。


教師：從中你知道些什么？


引導(dǎo)學(xué)生說出：用分?jǐn)?shù)乘除法的知識來解決生活中的問題時，要聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義來思考解決問題的方法。


教師：請同學(xué)們自己求出日本的金牌數(shù)。


學(xué)生計算后，集體訂正。


【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)采用的例題是一道綜合性比較強(qiáng)的典型的分?jǐn)?shù)乘除法的實際問題，在例題的處理過程中，引導(dǎo)學(xué)生尋找知識間的聯(lián)系，進(jìn)行遷移、類推，加強(qiáng)學(xué)生對本節(jié)課的理解與對知識的消化，加強(qiáng)學(xué)生對稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的靈活應(yīng)用?！?br/>

（三）鞏固新知


1.教材第97頁第2題。


先讓學(xué)生同桌間交流，然后獨立完成。


學(xué)生反饋，集體訂正評價。


2.教材第102頁練習(xí)二十四第10題。


處理時可以讓學(xué)生在小組內(nèi)交流從圖中得到哪些信息，然后同桌相互說一說解題的思路。


學(xué)生反饋，可以指明學(xué)生板演，集體訂正評價。


【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)的練習(xí)，學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘除法解決實際問題的方法掌握的更加熟練，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力?！?br/>

（四）達(dá)標(biāo)反饋


1.計算。














2.甲乙兩地相距200千米，一輛汽車行了全程的 EQ \F(4,5) ，還剩多少千米？








3.學(xué)校購進(jìn)120盆菊花，比購進(jìn)的蘭花的多3盆，學(xué)校購進(jìn)蘭花多少盆？











答案：


1.


2.200×（1- EQ \F(4,5) ）=40（千米）


3.解：設(shè)購進(jìn)蘭花x盆。


x+3=120 x=468


（五）課堂小結(jié)


先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲，教師再進(jìn)行全課總結(jié)。


【設(shè)計意圖：通過學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想說收獲的方式，可以使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，使本節(jié)課所學(xué)的知識得到進(jìn)一步的鞏固。】


（六）布置作業(yè)


1.計算下列各題。

















2.光明小學(xué)四年級有學(xué)生80人，四年級學(xué)生的人數(shù)是五年級學(xué)生人數(shù)的，六年級學(xué)生人數(shù)是五年級學(xué)生人數(shù)的，光明小學(xué)六年級有學(xué)生多少人？











3.下面是某地區(qū)2015年下半年每月降水量統(tǒng)計圖。





11月份的降水量是10月份的，比12月份多，該地區(qū)12月份的降水量是多少毫米？














答案：


1.


2.


=


=110（人）


3.11月份的降水量為：120×=100（毫米）


12月份的降水量為： 100÷（1+）


=100÷


=100×


=60（毫米）





板書設(shè)計


分?jǐn)?shù)乘、除法


× × ÷ ÷


分?jǐn)?shù)乘法：分子、分母分別相乘，能約分的要約分。


分?jǐn)?shù)除法：除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。


24×


設(shè)中國的金牌數(shù)為x枚


（1-）x=24





教學(xué)資料包


數(shù)學(xué)資源


1.填空題。


（1）32的是9，（ ）千克比25千克少。


（2）240米增加后是（ ）米，（ ）千克減少后是21千克。


（3）×（ ）=÷（ ）=（ ）+=1


（4）在○里填上“＞”“＜”或“=”。


○ ○ 1÷○ ÷1○


（5）的倒數(shù)是（ ）；1的倒數(shù)是（ ）；1.5的倒數(shù)是（ ）；


( )沒有倒數(shù)。


2.直接寫得數(shù)。


eq \f(4,7) ×1＝ eq \f(19,53) ×0＝











3.看誰算的對又快。

















eq \f(3,8) ×4÷ eq \f(3,8) ×4 EQ \F(5,8) × EQ \F(7,12) ÷ EQ \F(7,10) EQ \F(1,2) ÷ EQ \F(5,4) × EQ \F(2,3)














4.解方程。


x=30











5.解決問題。


（1）桃樹有50棵，李樹比桃樹多，李樹比桃樹多多少棵？











（2）甲乙兩地相距200千米，一輛汽車行了全程的，還剩多少千米？











（3）食堂運(yùn)進(jìn)一堆煤共重噸，第一天燒了，第二天燒了噸，兩天共燒了多少噸？











（4）學(xué)校為了美化校園，購進(jìn)了120盆菊花，比購進(jìn)的蘭花的盆數(shù)的多20盆，學(xué)校購進(jìn)蘭花多少盆？











6.修路隊修一條公路，已經(jīng)修了全長的，如果再修500米，正好修完這條公路的一半，這條公路一共有多長？











答案：


1.（1） 15 （2）330 28 （3） （4）＜ ＞ ＞ =


（5） 1 0


2. 0


3. 16


4. x=36


5.（1）50×=30（棵）


（2）200×（1-）=40（千米）


（3）×+=（噸）


（4）（120-20）÷=150（盆）


6.500÷（-）=5000（米）








資料鏈接


奧林匹克運(yùn)動會


奧林匹克運(yùn)動會簡稱奧運(yùn)會或奧運(yùn)，是國際奧林匹克委員會主辦的包含多種體育運(yùn)動項目的國際性運(yùn)動會，每四年舉行一次。奧林匹克運(yùn)動會最早起源于古希臘（公元前776年），因舉辦地在奧林匹亞而得名。1896年4月6日至4月15日，希臘雅典舉辦了第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會。從1896年開始奧林匹克運(yùn)動會每四年舉辦一次（曾在兩次世界大戰(zhàn)中中斷過三次，分別是在公元1916、1940和1944年），會期不超過16天。由于1924年開始設(shè)立了冬季奧林匹克運(yùn)動會，因此奧林匹克運(yùn)動會習(xí)慣上又稱為“夏季奧林匹克運(yùn)動會”。


第一屆現(xiàn)代奧林匹克運(yùn)動會于1896年在希臘雅典舉辦，至今已經(jīng)有100多年的歷史了。但要問奧林匹克運(yùn)動會是怎樣興起的，恐怕沒有人說得清楚。目前比較占得上風(fēng)的說法是：奧林匹克運(yùn)動會因古希臘的奧林匹亞而得名。第一屆奧林匹克運(yùn)動競賽開始于公元前776年，起源于一場事關(guān)愛情和王位的爭斗。波沙國的國王艾諾邁有一個女兒，叫基皮達(dá)米婭。艾諾邁為給她挑選一位文武雙全的佳婿，詔令應(yīng)選青年必須和自己比賽戰(zhàn)車。公主的戀人皮羅西獲勝，因此他在奧林匹亞舉行了盛大的祭典，其中有戰(zhàn)車、角力等運(yùn)動競技，由此便創(chuàng)立了古代奧運(yùn)會。也有人說，希臘的大力士赫拉克勒斯擊敗了其他神以后便在奧林匹亞舉行體育比賽，以祭奠他的父親宙斯（Zeus）,這是古代奧運(yùn)會的起源；還有的說，赫拉克勒斯與他的兄弟因發(fā)生爭吵，而在奧林匹克山下比武較量，由此逐漸發(fā)展為古代運(yùn)動會。究竟哪一種說法符合史實，我們已經(jīng)無從得知。


公元前776年至公元前388年，伯羅奔尼撒的統(tǒng)治者伊菲圖斯（古代奧運(yùn)會的創(chuàng)始人）努力使宗教與體育競技合為一體。它不僅革新宗教儀式，還組織大規(guī)模的體育競技、活動，并決定每四年舉行一次。時間定在閏年的夏至之后。所以公元前776年的古代奧林匹克運(yùn)動會就正式載入史冊，成為古代奧運(yùn)會的第1屆。參加第一屆古代奧運(yùn)會的國家僅有三個國家——伯羅奔尼撒、伊斯利、斯巴達(dá)。當(dāng)時僅有一個比賽項目。即距離為192.27米的場地跑。


這一時期各城邦之間雖有紛爭，但希臘是一個獨立的國家，政治、經(jīng)濟(jì)、文化都較發(fā)達(dá)，是運(yùn)動會的黃金時期。特別是公元前490年，希臘雅典在馬拉松河谷大敗波斯軍之后，民情奮發(fā)，國威大振，興建了許多運(yùn)動設(shè)施、廟宇等，參賽者遍及希臘各個城邦，奧運(yùn)會盛極一時，成為希臘最盛大的節(jié)日之一。


羅馬帝國統(tǒng)治希臘后，起初雖仍舉行運(yùn)動會，但奧林匹亞已不是唯一競賽地了。如公元前80年第175屆奧運(yùn)會，羅馬經(jīng)濟(jì)規(guī)律就把優(yōu)秀競技者召集在羅馬比賽，而奧林匹亞只舉行了少年賽。這時職業(yè)運(yùn)動員已開始大量出現(xiàn)，奧運(yùn)會成了職業(yè)選手的比賽，希臘人對此失去了興趣。公元2世紀(jì)后，基督教統(tǒng)治了包括希臘在內(nèi)的整個歐洲，倡導(dǎo)禁欲主義，主張靈肉分開，反對體育運(yùn)動，使歐洲處于一個黑暗時代，奧運(yùn)會也隨之更趨衰落，直至名存實亡。公元393年羅馬皇帝狄奧多西1世宣布基督教為國教，認(rèn)為古奧運(yùn)會有違基督教教旨，是異教徒活動，翌年宣布廢止古奧運(yùn)會。公元395年，拜占廷人與歌德人在阿爾菲斯河發(fā)生激戰(zhàn)，使奧林匹亞各項設(shè)施毀失殆盡。公元426年，狄奧多西2世燒毀了奧林匹亞建筑物的殘余部分。公元511、522年接連發(fā)生的兩次強(qiáng)烈地震，使奧林匹亞遭到了徹底毀滅。從此順延了1000余年的古奧運(yùn)會不復(fù)存在，繁榮的奧林匹亞變成了一片廢墟。


15世紀(jì)開始，教育家們開始提倡幸福和健康的生活方式。17世紀(jì)，英國人約翰·洛克的“紳士教育”提出德、智、體，法國人讓-雅克·盧梭建議透過游戲?qū)W習(xí)。公元1776年，英國考古學(xué)家在勘察中發(fā)現(xiàn)了古代奧運(yùn)會遺址。1875年至1881年，德國庫蒂烏斯人在奧林匹亞遺址發(fā)掘了出土文物，引起了全世界的興趣。1858年，希臘發(fā)布了《奧林匹克令》，并于1859年10月1日在雅典舉辦了第一屆泛希臘奧林匹克運(yùn)動會。


1889年7月，在法國巴黎召開的國際田徑代表大會上，后來被人尊稱為“奧林匹克之父”的法國教育家皮埃爾·德·顧拜旦（Pierre de Cubertin）首次公開了他恢復(fù)奧運(yùn)會的設(shè)想。1891年1月，顧拜旦以法國田徑協(xié)會聯(lián)合會秘書長的身份，向全世界幾乎每個體育組織和俱樂部發(fā)出邀請——參加于1894年6月16日在法國巴黎索邦神學(xué)院召開的國際體育運(yùn)動代表大會，此次大會為第一屆奧林匹克代表大會。會議召開一個星期后，即6月23日，大會就通過了成立國際奧林匹克委員會的決議，而6月23日也就成了“國際奧林匹克日”（Internatinal Olympic Day）。當(dāng)時，顧拜旦成為首任秘書長。大會決定在1896年召開首屆現(xiàn)代奧運(yùn)會，希臘的歷史名城雅典獲得主辦權(quán)。


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小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版六年級上冊電子課本

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