第2課時 垂線段與點到直線的距離





學(xué)習(xí)目標:


1.理解垂線的性質(zhì)并會過一點畫已知直線的垂線;


2.了解垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念,掌握垂線段的性質(zhì).


重點:垂線的性質(zhì)


難點:利用垂線段的性質(zhì)解決相關(guān)的問題.


預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)——不看不講


學(xué)一學(xué):閱讀教材P98-99的內(nèi)容


知識點一、經(jīng)過一點作一條已知直線的垂線








做一做:經(jīng)過一點作一條已知直線的垂線。(用三角板畫)


(1)點P在直線AB上 (2)點P在直線AB外

















議一議:1.過一點P作已知直線的垂線,可以作幾條?是不是一定可以作一條?


2.如果有兩條直線PC、PD與直線AB垂直,那么PC、PD的關(guān)系怎樣呢?








【歸納總結(jié)】垂線的性質(zhì):在同一平面內(nèi),過一點______________________________


學(xué)一學(xué):閱讀教材P99-101的內(nèi)容


知識點二、垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念








填一填: 1.如圖,設(shè)PO垂直于AB于O,線段PO叫作點P到直線AB的________


PA、PB、PC、PD叫________


2.垂線段PO的長度叫作點P到直線AB的________


做一做:請同學(xué)們測量一下,PO與PA、PB、PD、PC的長度,


然后猜測一下它們之間的關(guān)系如何


【歸納總結(jié)】直線外一點與直線上各點連續(xù)的所有線段中,________


簡單說成:________


【課堂展示】如圖1,分別畫出點A、B、C到BC、AC、AB所在直線的垂線.











合作探究——不議不講


互動探究一:如圖,AC⊥BC,C為垂足,CD⊥AB,D為垂足,


BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的


距離是___,點A到BC的距離是____,點B到CD 的距離是___,


A、B兩點的距離是______














互動探究二:我國“十一五”規(guī)劃其中一重要目標是,建設(shè)社會主義新農(nóng)村,國家對農(nóng)村公路建設(shè)投資近1000億人民幣.西部的某落后山村準備在M河上架一座橋梁,如圖所示,橋建在何處才能使A,B兩個村莊的之間修建路面最短?









































【當(dāng)堂檢測】P101練習(xí)1題,2題, 3題








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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊電子課本 舊教材

4.5 垂線

版本: 湘教版

年級: 七年級下冊

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