4.5垂線（限時(shí)60分鐘    滿分120分）一、選擇（本題共計(jì)6小題，每題5分，共計(jì)30分）1．在下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)依據(jù)不正確的是（　　）   A．在植樹(shù)時(shí)，只要定出兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能使同一行樹(shù)坑在一條直線上，依據(jù)的是兩點(diǎn)確定一條直線；B．在正常情況下，射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼和兩個(gè)準(zhǔn)星在一條直線上，才能射中目標(biāo)，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；C．從甲地到乙地，原來(lái)是繞山而過(guò)，如今穿山修了一條筆直的隧道，大大節(jié)約了路程，依據(jù)的是兩點(diǎn)之間線段最短；D．體育課上，體育老師測(cè)量跳遠(yuǎn)距離的時(shí)候，測(cè)的是落腳腳跟到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短.2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>.A．過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與它平行B．相交的兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線3．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD，垂足為O，則圖中∠AOE和∠BOD的關(guān)系是（　　）
 A．相等角 B．互為補(bǔ)角 C．對(duì)頂角 D．互為余角4．如圖，已知直線AB，線段CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOD= ∠BOD，∠COD的度數(shù)為（　　）  A．15° B．25° C．30° D．45°5．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/span>  A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到這條直線的距離C．平移不改變圖形的大小和形狀D．不相交的兩條直線叫做平行線6．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，則∠CON的度數(shù)為（　　）  A．65° B．55° C．45° D．35°二、填空（本題共計(jì)7小題，每空5分，共計(jì)45分）7．如圖，直線 ，垂足為點(diǎn)O，AB平分 ，則 的度數(shù)為　     　.
 8．A為直線l外一點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)A到l的距離為3cm，則AB　     　3cm，根據(jù)是　           　．  9．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分線，ON是∠AOC的角平分線，則∠MON的度數(shù)是　     　°．10．下列三個(gè)判斷：①兩點(diǎn)之間，線段最短。②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。其中判斷正確的是　     　 。(填序號(hào))11．如圖，線段AB=15cm，線段AD=12cm，線段AC=9cm，則點(diǎn)A到BC的距離為　     　cm．12．若AB⊥CD，垂足為D，則∠ADC=　     　．  13．如圖所示，直線 、 交于點(diǎn) 于點(diǎn) ， ，則 ∠BED=　     　°　     　'.三、解答（本題共計(jì)5小題，共45分）14．（5分）如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關(guān)系：解：CD⊥AB∵DG⊥BC,BC⊥AC（已知）∴∠DGB＝∠   ▲    ＝90°（垂直定義）∴DG∥AC,（   ▲    ）∴∠2＝∠   ▲    .（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠   ▲    （等量代換）∴EF∥   ▲    （同位角相等，兩直線平行）∴∠AEF＝∠ADC,（   ▲    ）∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.15．（10分）如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，求∠BCM的度數(shù)．          16．（10分）如圖所示，直線AB、CD、EF交于點(diǎn)O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度數(shù)．     17．（10分）如圖，AD⊥BC，D為垂足，DE∥AB，∠1=∠2，圖中EF與BC垂直嗎？為什么？         18．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A＝∠3.證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(　           　)∴DE∥AB（　                       　）∴∠2=　     　(　                       　)∠1＝　     　 (　                       　)又∵∠1＝∠2(　     　)∴∠A＝∠3(　         　)
答案部分1．B2．C3．D4．C5．C6．B7．135°8．≥；垂線段最短9．13510．①②11．912．90°13．34；1514．解：CD⊥AB  ∵DG⊥BC,BC⊥AC（已知）∴∠DGB＝∠ACB＝90°（垂直定義）∴DG∥AC,（同位角相等，兩直線平行）∴∠2＝∠ACD.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠ACD（等量代換）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠AEF＝∠ADC,（兩直線平行，同位角相等）∵EF⊥AB,∴∠AEF＝90°∴∠ADC＝90°即：CD⊥AB.15．解：∵AB∥CD，∠B=40°，  ∴∠BCE=180°﹣∠B=180°﹣40°=140°，∵CN是∠BCE的平分線，∴∠BCN= ∠BCE= ×140°=70°，∵CM⊥CN，∴∠BCM=20°16．解：∵直線AB，CD，EF交于點(diǎn)O，∠AOE=70°∴∠BOF＝∠AOE＝70°∵OG平分∠BOF∴∵CD⊥EF∴∠DOF＝90°∴∠DOG＝∠DOF－∠FOG＝90°－35°＝55°17．解：垂直   理由：∵DE∥AB，∴∠1=∠ADE，∵∠1=∠2，∴∠2=∠ADE，∴AD∥EF，∴∠ADB=∠EFB，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠EFB=90°，∴EF⊥BC18．垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠A；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

4.5 垂線

版本： 湘教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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