初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊1 圓導(dǎo)學(xué)案

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級下冊1 圓導(dǎo)學(xué)案，共4頁。學(xué)案主要包含了例題講解，隨堂練習(xí)，課后練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)習(xí)目標(biāo):


經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過程；理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．


學(xué)習(xí)重點(diǎn):


圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．


學(xué)習(xí)難點(diǎn):


用集合的觀念描述圓．


學(xué)習(xí)過程:


一、例題講解：


【例1】如圖，Rt△ABC的兩條直角邊BC=3，AC=4，斜邊AB上的高為CD，若以C為圓心，分別以r1=2cm，r2=2．4cm，r3=3cm為半徑作圓，試判斷D點(diǎn)與這三個圓的位置關(guān)系．


SKIPIF 1 < 0


【例2】如何在操場上畫出一個很大的圓？說一說你的方法．





【例3】 已知：如圖，OA、OB、OC是⊙O的三條半徑，∠AOC=∠BOC，M、N分別為OA、OB的中點(diǎn)．求證：MC=NC．


SKIPIF 1 < 0


【例4】 設(shè)⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心的距離OP=m，且m使關(guān)于x的方程2x2－2x＋m－1=0有實(shí)數(shù)根，試確定點(diǎn)P的位置．





【例5】 城市規(guī)劃建設(shè)中，某超市需要拆遷．爆破時，導(dǎo)火索的燃燒速度與每秒0．9厘米，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120米以外的安全區(qū)域，這個導(dǎo)火索的長度為18厘米，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑6．5米是否安全？





【例6】 由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正在向西北方向移動（如圖3-1-5），距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響，問A市是否會受到這次沙塵暴的影響？





二、隨堂練習(xí)


1．已知圓的半徑等于5cm，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定點(diǎn)P與圓的位置關(guān)系，并說明理由．


2．點(diǎn)A在以O(shè)為圓心，3cm為半徑的⊙O內(nèi)，則點(diǎn)A到圓心O的距離d的范圍是．


三、課后練習(xí)


1．P為⊙O內(nèi)與O不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（ ）


A．點(diǎn)P到⊙O上任一點(diǎn)的距離都小于⊙O的半徑


B．⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離等于⊙O的半徑


C．⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最小


D．⊙O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離最大


2．若⊙A的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，8），則點(diǎn)P的位置為（ ）


A．在⊙A內(nèi)B．在⊙A上C．在⊙A外D．不確定


3．兩個圓心為O的甲、乙兩圓，半徑分別為r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么點(diǎn)A在（ ）


A．甲圓內(nèi)B．乙圓外C．甲圓外，乙圓內(nèi)D．甲圓內(nèi)，乙圓外


4．以已知點(diǎn)O為圓心作圓，可以作（ ）


A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個


5．以已知點(diǎn)O為圓心，已知線段a為半徑作圓，可以作（ ）


A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個


6．已知⊙O的半徑為3．6cm，線段OA=25/7cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）


A．A點(diǎn)在圓外B．A點(diǎn)在⊙O上C．A點(diǎn)在⊙O內(nèi)D． 不能確定


7．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）


A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上 C．點(diǎn)P在⊙O外 D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外


8．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB邊的中點(diǎn)，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A、B、C、D四點(diǎn)中在圓內(nèi)的有（ ）


A．1個B．2個C．3個D．4個


9．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM為中線，以C為圓心，cm為半徑作圓，則A、B、C、M四點(diǎn)在圓外的有 ，在圓上的有 ，在圓內(nèi)的有 ．


SKIPIF 1 < 0


10．一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm，最遠(yuǎn)距離為9cm，則這圓的半徑是 cm．


11．圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于 ，到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)都在 ．


12．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15cm，BC=10cm，以A為圓心，12cm為半徑作圓，則點(diǎn)C與⊙A的位置關(guān)系是 ．


13．⊙O的半徑是3cm，P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，PO=1cm，則點(diǎn)P到⊙O上各點(diǎn)的最小距離是 ．


14．作圖說明：到已知點(diǎn)A的距離大于或等于1cm，且小于或等于2cm的所有點(diǎn)組成的圖形．


15．菱形的四邊中點(diǎn)是否在同一個圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑．


16．在Rt△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB=5cm，D、E分別是AB和AC的中點(diǎn)．以B為圓心，以BC為半徑作⊙B，點(diǎn)A、C、D、E分別與⊙B有怎樣的位置關(guān)系？


17．已知：如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm．若以A為圓心作圓，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求⊙A的半徑r的取值范圍．


SKIPIF 1 < 0


18．如圖，公路MN和公路PQ在P處交匯，且∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m．假設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100m以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/時，那么學(xué)樣受影響的時間為多少秒？


SKIPIF 1 < 0


19．在等腰三角形ABC中，B、C為定點(diǎn)，且AC=AB，D為BC的中點(diǎn)，以BC為直徑作⊙D，問：（1）頂角A等于多少度時，點(diǎn)A在⊙D上？（2）頂角A等于多少度時，點(diǎn)A在⊙D內(nèi)部？（3）頂角A等于多少度時，點(diǎn)A在⊙D外部？





20．如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，∠BAC=20°，∠BOC等于（ ）


A．20° B．30°C．40°D．50°


SKIPIF 1 < 0


21．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑畫圓P，判斷點(diǎn)M與⊙P的位置關(guān)系．


SKIPIF 1 < 0


22．生活中許多物品的形狀都是圓柱形的．如水桶、熱水瓶、罐頭、茶杯、工廠里用的油桶、貯氣罐以及地下各種管道等等．你知道這是為什么嗎？盡你所知，請說出一些道理．