第1課時(shí) 與摸球相關(guān)的等可能事件的概率





1．進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法；(重點(diǎn))


2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球，三個(gè)人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個(gè)小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個(gè)游戲是否公平？





二、合作探究


探究點(diǎn)一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率


【類型一】 摸球問題


一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為( )








A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,2) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,6)


解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球，其中2個(gè)黃色的，任意摸出1個(gè)，則P(摸到黃色乒乓球)＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3).故選C.


方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．


【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問題


已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則m4＞100的概率為( )


A.eq \f(1,5) B.eq \f(3,10) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,5)


解析：共有10個(gè)數(shù)，滿足條件的有6個(gè)，則可得到所求的結(jié)果．∵m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴P(m4>100)＝eq \f(6,10)＝eq \f(3,5).故選D.


探究點(diǎn)二：利用概率分析游戲規(guī)則是否公平


在一個(gè)不透明的袋中有6個(gè)除顏色外其他都相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球．


(1)小明從中任意摸出一個(gè)小球，摸到的白球機(jī)會(huì)是多少？


(2)小明和小亮商定一個(gè)游戲，規(guī)則如下：小明從中任意摸出一個(gè)小球，摸到紅球則小明勝，否則小亮勝，問該游戲?qū)﹄p方是否公平？為什么？


解析：(1)由題意可得共有6種等可能的結(jié)果，其中從口袋中任意摸出一個(gè)球是白球的有1種情況，利用概率公式即可求得答案；(2)游戲公平，分別計(jì)算他們各自獲勝的概率再比較即可．


解：(1)∵在一個(gè)不透明的口袋中有6個(gè)除顏色外其余都相同的小球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球，∴P(摸出一個(gè)白球)＝eq \f(1,6)；


(2)該游戲?qū)﹄p方是公平的．理由如下：由題意可知P(小明獲勝)＝eq \f(3,6)＝eq \f(1,2)，P(小亮獲勝)＝eq \f(1＋2,6)＝eq \f(1,2)，∴他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．


方法總結(jié)：判斷游戲是否公平，關(guān)鍵是看雙方在游戲中所關(guān)注的事件所發(fā)生的概率是否相同．


三、板書設(shè)計(jì)


1．等可能事件的概率計(jì)算


2．等可能事件的概率的應(yīng)用





教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)簡單的概率的計(jì)算應(yīng)確定事件總數(shù)及事件A包含的數(shù)目．事件A發(fā)生的概率P(A)的大小范圍是0≤P(A)≤1，通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)中總結(jié)解題規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與歸納總結(jié)的能力

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊電子課本 舊教材

3 等可能事件的概率

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊

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