1.概率的意義及概率的計(jì)算方法的理解與應(yīng)用；2.初步理解游戲的公平性，會設(shè)計(jì)簡單的公平的游戲；3.根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)游戲方案.【教學(xué)重點(diǎn)】摸球類問題的原則，會進(jìn)行摸球類的游戲.【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)題意添加條件使游戲具有公平性.
1.等可能事件發(fā)生的概率公式是什么？
， 其中n是試驗(yàn)所有的等可能的結(jié)果總數(shù)，m是事件A包含的結(jié)果數(shù)
2.應(yīng)用 求簡單事件的概率的步驟：
(1)判斷：試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；(2)確定：試驗(yàn)發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù)n和事件A發(fā)生的所有結(jié)果數(shù)m；(3)計(jì)算：套入公式 計(jì)算
3.一般地，如果一個試驗(yàn)有n個等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為： 必然事件發(fā)生的概率為 ；不可能事件發(fā)生的概率為 ；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是 之間的一個常數(shù).?
一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球?yàn)橼A，那么這個游戲是否公平?
一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的為贏，這個游戲公平嗎？
（1）一個袋中裝有2個紅球和3個白球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球，摸到紅球的概率是多少？
小明說：“摸出的球不是紅球就是白球，所以摸到紅球和白球的可能性相同，P(紅球)= ”
紅球有2個，而白球有3個，如果將每一個球都編上號碼，1號球（紅色）、2號球（紅色）、3號球（白色）、4 號球（白色）、5號球（白色），摸出每一個球的可能性相同，共有 5 種等可能的結(jié)果． 摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果有：摸出1號球或2號球，共有2種等可能的結(jié)果．所以，P（摸到紅球）
（2）小明和小凡一起做游戲．在一個裝有 2個紅球和 3個白球（每個球除顏色外都相同） 的袋中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？
不公平.游戲是否公平，應(yīng)看雙方獲勝的概率是否相等.
從盒中任意摸出一個球，
如果將每一個球都編上號碼，
摸出紅球可能出現(xiàn)兩種等可能的結(jié)果：
共有5種等可能的結(jié)果：
摸出白球可能出現(xiàn)三種等可能的結(jié)果：
在一個雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？
雙方贏的可能性相等就公平.
請你修改游戲規(guī)則，使游戲?qū)π∶骱托》搽p方是公平的.
去掉一個白球或再加入一個紅球.
利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是
(2)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是
2紅球，1白球，1黃球
(3)你能選取8個顏色外完全相同的球分別設(shè)計(jì)滿足如上條件的游戲嗎？
(4)你能選取7個球設(shè)計(jì)這個游戲嗎？
例1.袋中裝有3個球，2紅1白，除顏色外,其余如材料、大小、質(zhì)量等完全相同,隨意從中抽取1個球，抽到紅球的概率是多少?
故抽得紅球這個事件的概率為
解：抽出的球共有三種等可能的結(jié)果：紅1,紅2，白，
三個結(jié)果中有兩個結(jié)果使得事件A（抽得紅球）發(fā)生，
利用一個口袋和4個除顏色外完全相同的球設(shè)計(jì)一個摸球游戲.(1)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是(2)使得摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是
（1）在一個不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的2個紅球，2個白球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅球的概率是 ，摸到白球的概率也是 .
（2）在一個不透明的口袋里裝入除顏色外完全相同的2個紅球，1個白球和1個黃球，搖勻后，從中任摸一球，則摸到紅球的概率是 ，摸到白球和黃球的概率都是 .
例2.已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.（1）求從箱中隨機(jī)取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個球是白球的概率為 ，則應(yīng)往紙箱內(nèi)加放幾個紅球？
答：應(yīng)往紙箱內(nèi)加放7個紅球.
在摸球?qū)嶒?yàn)中，某種顏色球出現(xiàn)的概率，等于該種顏色的球的數(shù)量與球的總數(shù)的比，利用這個結(jié)論，可以列方程計(jì)算球的個數(shù).
1. 甲、乙兩人玩一個游戲,判斷這個游戲公平不公平的標(biāo)準(zhǔn)是(　　)A.游戲的規(guī)則是否由甲方確定B.游戲的規(guī)則是否由乙方確定C.游戲的規(guī)則是否由甲乙雙方商定D.游戲雙方是否各有50%贏的機(jī)會
2.一個箱子中放有紅、黑、黃三個小球，每個球除顏色外其他都相同，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人贏．這個游戲是（　?。〢．公平的 B．先摸者贏的可能性大C．不公平的 D．后摸者贏的可能性大
4.用8個除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個游戲,使摸到白球與摸不到白球的可能性一樣大,摸到紅球的可能性比摸到黃球的可能性大,則游戲設(shè)計(jì)中白、紅、黃球的個數(shù)可能是(　　)A.4,2,2 B.3,2,3C.4,3,1 D.5,2,1
5.小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏．”小紅贏的概率是　　　　，據(jù)此判斷該游戲　　　?。ㄌ睢肮健被颉安还健保?
6.足球比賽前，裁判通常要擲一枚硬幣來決定比賽雙方的場地與首先發(fā)球者，其主要原因是(　　)A．讓比賽更富有情趣 B．讓比賽更具有神秘色彩C．體現(xiàn)比賽的公平性 D．讓比賽更有挑戰(zhàn)性
7.一個袋中裝有3個紅球和5個白球，每個球除顏色外都相同 . 從中任意摸出一個球，摸到紅球和摸到白球的概率相等嗎？如果不等，能否通過改變袋中紅球或白球的數(shù)量，使摸到紅球和摸到白球的概率相等？
8.在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同．將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率；
解：因?yàn)楣?0個球，有2個黃球，所以P（黃球）= .
9.已知一紙箱中裝有5個只有顏色不同的球，其中2個白球，3個紅球.（1）求從箱中隨機(jī)取出一個球是白球的概率是多少？（2）如果隨機(jī)取出一個球是白球的概率為 ，則應(yīng)往紙箱內(nèi)加放幾個紅球？
所以應(yīng)往紙箱內(nèi)加放7個紅球.
10．在一個不透明的袋中有6個除顏色外其他都相同的小球，其中3個紅球，2個黃球，1個白球．（1）小明從中任意摸出一個小球，摸到白球的機(jī)會是多少？（2）小明和小亮商定一個游戲，規(guī)則如下：小明從中任意摸出一個小球，摸到紅球則小明勝，否則小亮勝，問該游戲?qū)﹄p方是否公平？為什么？
解： （1） ∵在一個不透明的口袋中有6個除顏色外其余都相同的小球，其中3個紅球，2個黃球，1個白球，∴P（摸出一個白球）＝　 ；（2）該游戲?qū)﹄p方是公平的．理由如下：由題意可知P（小明獲勝）＝　 ＝　 ，P（小亮獲勝）＝　 ＝ 　，∴他們獲勝的概率相等，即游戲是公平的．
11.小明和小杰都想去看周末的足球賽，卻只有一張球票，小杰提議用如下的辦法決定到底誰去看比賽：小杰找來三張撲克牌：紅桃2，紅桃3，紅桃4，背面朝上洗勻后，任意抽出兩張，若抽出兩張的數(shù)字和是奇數(shù)，則小杰去；若抽出兩張的數(shù)字和是偶數(shù)，則小明去。你認(rèn)為這個辦法公平嗎？如果不公平，你會怎么幫他們兩個設(shè)計(jì)辦法?
1.計(jì)算常見事件發(fā)生的概率.
3.根據(jù)題目要求設(shè)計(jì)符合條件的游戲.
習(xí)題6.5 第1、2、3題

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3 等可能事件的概率

版本： 北師大版

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