1．了解面積相等的幾何概率的計(jì)算方法，并能進(jìn)行簡單計(jì)算，能設(shè)計(jì)符合要求的簡單概率模型。2．在具體情境中進(jìn)一步了解概率的意義，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行簡單的概率計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)進(jìn)行簡單的概率計(jì)算.
摸出紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
摸出任一球所有可能的結(jié)果數(shù)
不確定事件發(fā)生的可能性
2.事件發(fā)生的可能性是有大小的。
必然事件發(fā)生的可能性是
不可能事件發(fā)生的可能性是
請一位同學(xué)在以下8張背面完全相同的撲克牌中任意抽取一張，請問： P（抽到紅心3）= P（抽到黑色）= P（抽到奇數(shù)）= P（抽到黑桃）=
在一些商場中我們可以看到抽獎(jiǎng)的轉(zhuǎn)盤，想一想抽中圖中各獎(jiǎng)勵(lì)的概率是一樣的嗎？
如圖是臥室與書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同.一個(gè)小球分別在臥室和書房中自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上.
（1）在哪個(gè)房間，小球停留在黑磚上的概率大？為什么？（2）你覺得小球停留在黑磚上的概率大小與什么有關(guān)？
（1）在臥室里小球停留在黑磚上的概率大，因?yàn)榕P室和書房的方磚總塊數(shù)相等，而臥室的黑磚塊數(shù)大于書房的黑磚塊數(shù)，所以在臥室里小球停留在黑磚上的概率大.
（2）與黑磚的塊數(shù)與方磚總塊數(shù)的比值的大小有關(guān).
某事件發(fā)生的概率等于該事件發(fā)生的所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積 SA 與所有可能結(jié)果所組成的圖形的總面積 S全 的比值.即
與幾何圖形有關(guān)的簡單事件發(fā)生的概率
如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，它最終停留在黑磚上的概率是多少？
1.題中所說“自由地滾動(dòng),并隨機(jī)停留在某塊方磚上”說明了什么？
小球停留在任何一塊方磚上的概率都相等.
2.小球停留在方磚上所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有多少種？停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有多少種？
小球停留在方磚上所有可能的結(jié)果有20種，停留在黑磚上可能出現(xiàn)的結(jié)果有5種.
P (小球最終停留在黑磚上) + P (小球最終停留在白磚上) =1 .
3.小球停留在白磚上的概率是多少？它與停留在黑磚上的概率有何關(guān)系？
以幾何圖形為背景的一種概率模型，在這個(gè)模型下，隨機(jī)試驗(yàn)所有可能的結(jié)果發(fā)生的概率是相同的.
一般地，在一次試驗(yàn)中，結(jié)果落在區(qū)域D中每一點(diǎn)都是等可能的，用A表示“試驗(yàn)結(jié)果落在D中的一個(gè)小區(qū)域M中”這個(gè)事件，那么事件A發(fā)生的概率為 P(A)= .
例1.一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場購物，然后他隨意把汽車停在某個(gè)停車場內(nèi)，停車場內(nèi)一個(gè)停車位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全一樣，則汽車停在紅色區(qū)域的概率是____.
在上題中， （1）小球最終停留在白磚上的概率是多少？ （2）小明認(rèn)為（1）的概率與下面事件發(fā)生的概率相等：一個(gè)袋中裝有 20 個(gè)球，其中有 5 個(gè)黑球和 15 個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球是白球． 你同意他的想法嗎？
例2.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買 100 元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域， 顧客就可以分別獲得 100 元、50 元、20 元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分成 20 個(gè)扇形）.
甲顧客購物 120 元，他獲得購物券的概率是多少？他得到 100元、50元、20元購物券的概率分別是多少？
解：甲顧客的消費(fèi)額在 100 元到 200 元之間，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)． 轉(zhuǎn)盤被等分成 20 個(gè)扇形，其中 1 個(gè)是紅色、2個(gè)是黃色、4個(gè)是綠色，因此，對于甲顧客來說，
如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤， 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤， 當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)， 指針落在紅色區(qū)域和白色區(qū)域的概率分別是多少？
你認(rèn)為誰做得對？說說你的理由，你是怎樣做的？
例3.某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈20秒、綠燈60秒、黃燈3秒.小明的爸爸隨機(jī)地由南往北開車經(jīng)過該路口，問：（1）他遇到紅燈的概率大還是遇到綠燈的概率大？（2）他遇到紅燈的概率是多少？
解：（1）小明的爸爸隨機(jī)地經(jīng)過該路口，他每一時(shí)刻經(jīng)過的可能性都相同.因?yàn)樵撀房谀媳狈较蚣t綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈40s,綠燈60s,黃燈3s.綠燈時(shí)間比紅燈時(shí)間長，所以他遇到綠燈的概率大.
（2）他遇到紅燈的概率為:
1.一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是(　　)A． B． C． D．
2.一兒童行走在如圖所示的地板上，當(dāng)他隨意停下時(shí)，最終停在地板上陰影部分的概率是(　　)
4.如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．
5.如圖,能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中, A、B、C、D四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)分別為180°、 30 °、 60 °、 90 °,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí), 指針指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
6.小明同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的可能性是（ ）A.25% B.50% C.75% D.85%
7.中國象棋紅方棋按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤上，任取一個(gè)不是兵和帥的概率為（ ）A． B． C． D． ?
8.如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，扇形1，2，3，4，5所對的圓心角分別是180°，90°，45°，30°，15°，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，求出指針分別指向1，2，3，4，5的概率（指針恰好指向兩扇形交線的概率視為零）.
9.一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下面矩形區(qū)域內(nèi)（每個(gè)格大小相同）（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？（2）分別計(jì)算出埋在三個(gè)區(qū)域內(nèi)的概率；（3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同.
習(xí)題6.7 第1、2、3題

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3 等可能事件的概率

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