1.理解圖形軸對(duì)稱變換的性質(zhì);(難點(diǎn))


2.能按要求畫(huà)出一個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的另一個(gè)圖形.(重點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


觀察下面的圖形:





(1)這些圖案有什么共同特點(diǎn)?


(2)能否根據(jù)其中一部分畫(huà)出整個(gè)圖案?


二、合作探究


探究點(diǎn):利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)


【類型一】 在方格中設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形


在3×3的正方形格點(diǎn)圖中,有格點(diǎn)△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱,請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出4個(gè)這樣的△DEF.








解析:對(duì)稱軸可以隨意確定,根據(jù)你確定的對(duì)稱軸去畫(huà)另一半對(duì)稱圖形即可.


解:如圖所示.





方法總結(jié):作一個(gè)圖形關(guān)于一條已知直線的對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是作出圖形上一些點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn),然后再根據(jù)已知圖形將這些點(diǎn)連接起來(lái).


【類型二】 利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案


某居民小區(qū)搞綠化,要在一塊長(zhǎng)方形空地(如下圖)上建花壇,現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案,要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成(圓與正方形的個(gè)數(shù)不限),并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形.請(qǐng)?jiān)谙逻呴L(zhǎng)方形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案.





解析:長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形,而正方形和圓也是軸對(duì)稱圖形,設(shè)計(jì)出的圖案只要折疊重合即可.


解:如圖所示.





方法總結(jié):利用軸對(duì)稱可以設(shè)計(jì)出精美的圖案,一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)不同位置的幾次變換,若再結(jié)合平移、旋轉(zhuǎn)等,便可以得到非常美麗的圖案.


三、板書(shū)設(shè)計(jì)


1.如何由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形


2.利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案





本節(jié)課盡量創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景相關(guān)的教學(xué)情境,以生動(dòng)活潑的形式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容.重視動(dòng)手操作,實(shí)踐探究,但如果只有操作,而沒(méi)有數(shù)學(xué)體驗(yàn),數(shù)學(xué)課很容易上成勞技課,所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)在重視活動(dòng)的同時(shí),又重視知識(shí)的獲?。?yàn)閯?dòng)手操作的目的本身就在于更直觀地發(fā)現(xiàn)新知識(shí).練習(xí)的設(shè)計(jì)具有一定的層次性,使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到不同的發(fā)展

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4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)

版本: 北師大版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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