第1課時(shí) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式





1．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律；


2．能運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問題．(重點(diǎn)，難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


填空：


(1)am·an＝________；(2)(am)n＝________；


(3)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________．


我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，今天我們將要學(xué)習(xí)它的逆運(yùn)算．


二、合作探究


探究點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式


【類型一】 直接用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算


計(jì)算：


(1)－x5y13÷(－xy8)；


(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－eq \f(5,6)a5b2)．


解析：(1)可直接運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；(2)運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同．


解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；


(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－eq \f(5,6)a5b2)＝[(－48)÷24×(－eq \f(5,6))]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝eq \f(5,3)a10b3c.


方法總結(jié)：計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意商的系數(shù)等于被除式的系數(shù)除以除式的系數(shù)，同時(shí)還要注意系數(shù)的符號(hào)；整式的運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同．


【類型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值


若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．


解析：利用積的乘方的計(jì)算法則以及整式的除法運(yùn)算得出即可．


解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.


方法總結(jié)：熟練掌握積的乘方的計(jì)算法則以及整式的除法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．


【類型三】 整式除法的實(shí)際應(yīng)用


光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？


解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù)，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式相除問題．


解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.


答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．


方法總結(jié)：解整式除法的實(shí)際應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)分清何為除式，何為被除式，然后應(yīng)當(dāng)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算．


三、板書設(shè)計(jì)


1．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則：


單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．


2．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的應(yīng)用





在教學(xué)過程中，通過生活中的情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律，在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程，從而加深印象

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

7 整式的除法

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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