1.下列計(jì)算正確的是（ ）
A．3a+2b＝5abB．a(chǎn)3?a2＝a6
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a(chǎn)2b3÷a＝b3
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)0＝1B．2019﹣1＝﹣2019
C．2y3÷4y＝2y2D．
3.下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2x4+(?3x2)2=11x8
B．(3x5?2x3+x)÷x=3x4?2x2
C．(?3xy2)(2y2?xyz+1)=?6xy4+3x2y3z?3xy2
D．(2x+5y)2=4x2+10xy+25y2
4.下列計(jì)算：①a2?a3=a5 ；②(a?b)2=a2?2ab+b2 ；③(?2a2bc)3=?8a6b3c3 ；④3x2y4÷(?xy2)=?3xy2 ，其中計(jì)算正確的共有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
5.在矩形內(nèi)將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1和圖2兩種方式放置（圖1和圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．當(dāng)時(shí)，的值為（ ）
A．B．C．D．
6．如圖1的8張長為a，寬為b(a＜b)的小長方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足( )
A．b=5aB．b=4aC．b=3aD．b=a
7.已知，則的值為（ ）
A．B．C．D．
8.若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（ ）
A．3個B．4個C．6個D．8個
9.設(shè)x，y是實(shí)數(shù)，定義“※”的一種運(yùn)算如下：x※y＝（x﹣y）2，則下列結(jié)論：①若x※y＝0，則x＝0或y＝0；②x※y＝y(tǒng)※x；③※＝※；④※＝※+※+※；其中正確的有（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
10.將7張如圖1的兩邊長分別為a和b（a≥b，a與b都為正整數(shù)）的矩形紙片按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，矩形中未被覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積相等.設(shè)ab=k.若AB=3，k為整數(shù)，則a可取的值的個數(shù)為（ ）
A．0個B．4個C．5個D．無數(shù)個
填空題：（共24分）
11.．一個矩形的面積為m2+8m，若一邊長為m，則其鄰邊長為 ．
12．計(jì)算：＝ ．
13.．用一張包裝紙包一本長、寬、厚如圖所示的書（單位：cm），如果將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm，則需長方形的包裝紙 cm2．
14.已知，則的值為______．
15.觀察下列各式：
；
；
；
；
???，
則______
16.如圖，有多個長方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立，根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，仿照上邊的式子寫出一個等式 ．
解答題（共66分）
（6分）．計(jì)算：
（1）（﹣3x2y）2?（6xy3）÷（9x3y4）
（2）：[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b．
18.（8分）．觀察下列各式：
（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1
（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1
……
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列各題：
（1）直接寫出結(jié)果：（x5﹣1）÷（x﹣1）＝
（2）若n是正整數(shù)，且n≥2：（xn﹣1）÷（x﹣1）＝
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算1+2+22+23+…+22016+22017的值．
19.（8分）先化簡，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y滿足|x﹣2|+（y+1）2＝0．
20.（10分）．已知，．
（1）求；
（2）若，求的值．
（3）若的值與y的取值無關(guān)，求x的值．
21.（10分）已知代數(shù)式：．
（1）化簡這個代數(shù)式；
（2）當(dāng)與為互為相反數(shù)時(shí)，求代數(shù)式的值；
（3）若時(shí)，這個代數(shù)式的值為，求時(shí)，這個代數(shù)式的值．
22.（12分）發(fā)現(xiàn)：一個三位數(shù)的百位上數(shù)字為a，十位上數(shù)字為(a+1)，個位上數(shù)字為(a＋2)；把這個三位數(shù)的百位上數(shù)字與個位上的數(shù)字交換得到一個新三位數(shù)，新三位數(shù)與原三位數(shù)的差是9的倍數(shù)．
驗(yàn)證：
（1）①765—567=9× ；
②通過列式計(jì)算，說明新三位數(shù)與原三位數(shù)的差是9的倍數(shù)；
（2）延伸：新三位數(shù)與原三位數(shù)的和是正整數(shù)m的倍數(shù)，則m=____________，并說明理由．
23.（12分）數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，同學(xué)們，下面我們就用數(shù)形結(jié)合思想來解決下面問題吧！
（1）將圖①甲中陰影部分的小長方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是 ．
（2）將圖②甲中陰影部分的一個小長方形變換到圖乙位置，你根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系寫出一個等式：（a﹣b）（ ）＝a2+ab﹣ ．
（3）若把（2）中你寫出的等式當(dāng)做公式用，計(jì)算：（x﹣y）[（x+2y）4÷（x+2y）3]；
（4）圖③甲是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖③乙那樣拼成一個正方形，則圖③乙中間空余的部分的面積是 ．
（5）觀察圖③乙，請你寫出三個代數(shù)式（a+b）2（a﹣b）2，ab之間的等量關(guān)系是 ．根據(jù)（5）中等量關(guān)系解決如下問題：若m+n＝﹣7，mn＝3.25，求m﹣n的值．

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