初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊3 用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊3 用圖象表示的變量間關(guān)系第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)，共2頁。教案主要包含了情境導(dǎo)入，合作探究，板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第1課時(shí) 曲線型圖象





1．理解兩個(gè)變量之間的關(guān)系的曲線圖象，了解圖象中各個(gè)部分所表示的意義；


2．能夠從曲線型圖象中獲取關(guān)于兩個(gè)變量的信息．(重點(diǎn)，難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


觀察下圖，你能從中獲取怎樣的信息？





二、合作探究


探究點(diǎn)：用曲線型圖象表示變量間關(guān)系


【類型一】 用曲線型圖象表示兩個(gè)變量間的關(guān)系


水滴進(jìn)玻璃容器如圖所示(設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同)，那么水的高度是如何隨時(shí)間變化的，請選擇分別與A、B、C、D匹配的圖象( )





A．(3)(2)(4)(1) B．(2)(3)(1)(4)


C．(2)(3)(4)(1) D．(3)(2)(1)(4)


解析：A.容器的直徑小，水上升的速度最快，故A應(yīng)是圖(3)，B.容器直徑大，上升速度慢，故B應(yīng)是圖(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面較小，上升速度變快，故C應(yīng)是圖(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又變快，最后速度不變，故D應(yīng)是圖(1)．故選A.


方法總結(jié)：對于題目中有不規(guī)則容器，圖象多為不規(guī)則變化，要確定這種變化關(guān)系，可以從容器橫截面的變化情況進(jìn)行判斷．





【類型二】 從曲線型圖象中獲取變量信息


如圖所示是某市夏天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，通過觀察可知，下列說法中錯(cuò)誤的是( )





A．這天15時(shí)溫度最高


B．這天3時(shí)溫度最低


C．這天最高溫度與最低溫度的差是13℃


D．這天0～3時(shí)，15～24時(shí)溫度在下降


解析：橫軸表示時(shí)間，縱軸表示溫度．溫度最高應(yīng)找到圖象的最高點(diǎn)所對應(yīng)的x值，即15時(shí)，A對；溫度最低應(yīng)找到圖象的最低點(diǎn)所對應(yīng)的x值，即3時(shí)，B對；這天最高溫度與最低溫度的差應(yīng)讓前面的兩個(gè)y值相減，即38－22＝16(℃)，C錯(cuò)；從圖象看出，這天0～3時(shí)，15～24時(shí)溫度在下降，D對．故選C.


方法總結(jié)：認(rèn)真觀察圖象，弄清楚時(shí)間是自變量，溫度是因變量，然后由圖象上的點(diǎn)確定自變量及因變量的對應(yīng)值．


三、板書設(shè)計(jì)


1．用曲線型圖象表示變量間關(guān)系


2．從曲線型圖象中獲取變量信息





圖象法能直觀形象地表示因變量隨自變量變化的變化趨勢，可通過圖象來研究變量的某些性質(zhì)，這也是數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，但是它也存在感性觀察不夠準(zhǔn)確，畫面局限性大的缺點(diǎn)．教學(xué)中讓學(xué)生自己歸納總結(jié)，回顧反思，將知識點(diǎn)串連起來，完成對該部分內(nèi)容的完整認(rèn)識和意義建構(gòu)．這對學(xué)生在實(shí)際情境中根據(jù)不同需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎咀兞块g的關(guān)系，發(fā)展與深化思維能力是大有裨益的