1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算 第2課時(shí)


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算


教學(xué)內(nèi)容：


教科書第79頁例2，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算。


教學(xué)提示：


本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，掌握了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的中點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算時(shí)，根據(jù)算式的特點(diǎn)，應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算，本節(jié)課是上節(jié)課知識(shí)的延伸，同時(shí)還為以后學(xué)習(xí)應(yīng)用分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。


上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了例1，學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，本節(jié)課通過教學(xué)例2使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，并能根據(jù)算式的特點(diǎn)進(jìn)行簡便運(yùn)算，掌握簡算的方法，通過“怎樣計(jì)算更簡便”的思考，讓學(xué)生歸納出“在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有時(shí)可以應(yīng)用運(yùn)算律使計(jì)算簡便”的結(jié)論。注意引導(dǎo)學(xué)生理解這句話中“有時(shí)”、“可以”的含義，讓學(xué)生靈活掌握計(jì)算方法。


教學(xué)目標(biāo)：


1.知識(shí)與技能：知道在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，有時(shí)可以應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便，并能正確應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算。


2.過程與方法：在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的類推能力、分析能力和歸納概括能力。


3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。


重點(diǎn)難點(diǎn)：


教學(xué)重點(diǎn)：正確地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算。


教學(xué)難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡算。


教學(xué)準(zhǔn)備:


教具準(zhǔn)備：多媒體課件。


學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。


教學(xué)過程：


（一）新課導(dǎo)入


投影出示下面兩道復(fù)習(xí)題：


1.計(jì)算。


×18+×18 （）×21








學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。


2.下面等式各用了什么運(yùn)算律？


（1）12×（5+10）=12×5+12×10 （2）68+375+25=68+（375+25）


（3）8×25+4×25=（8+4）×25


指明學(xué)生說一說用到了哪些運(yùn)算律，全班交流。


教師：通過上面的復(fù)習(xí)，我們知道在整數(shù)混合運(yùn)算中，可以使用一些運(yùn)算定律使運(yùn)算簡便，那么這些運(yùn)算定律是否對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算同樣適用呢?


教師：第一題中的兩道小題有沒有簡便算法呢？ 這節(jié)課咱們就一起來研究研究。


教師板書課題——分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡便計(jì)算。


【設(shè)計(jì)意圖：通過上面的問題，喚起了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算做好鋪墊?！?br/>

（二）探究新知


投影出示例2：計(jì)算。





教師先讓學(xué)生觀察：這道題按上一節(jié)課學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，應(yīng)該先算什么，后算什么？


組織學(xué)生討論，得出結(jié)論：先算兩個(gè)乘法，再算減法。


學(xué)生試做，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。


如果學(xué)生全部按上面的運(yùn)算順序做，則問學(xué)生：“這樣能正確計(jì)算出結(jié)果，但計(jì)算起來是不是有些麻煩，能不能找到更簡便的計(jì)算方法呢？”促使學(xué)生在計(jì)算過程中找出能簡便計(jì)算的地方進(jìn)行簡便計(jì)算。


如果有的學(xué)生直接用到了簡便計(jì)算，則將不同做法的學(xué)生請(qǐng)到黑板上板書。


方法一： 方法二：


=- =×（-）


= =×


= =


然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察兩種做法，看一看這兩種做法的結(jié)果相同嗎？做法相同嗎？比較哪種做法更好？為什么？


讓學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)兩種做法都能得到正確的結(jié)果，但第二種做法更好些，因?yàn)樗褂昧顺朔ǚ峙渎桑褂?jì)算簡便。教師請(qǐng)學(xué)生到黑板上用紅粉筆勾畫出簡算的部分，并注明用的運(yùn)算定律？


教師小結(jié)：通過剛才的驗(yàn)證，我們知道了在計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，有時(shí)可以用學(xué)過的運(yùn)算律使計(jì)算簡便。


【設(shè)計(jì)意圖：在利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系?！?br/>

同學(xué)們會(huì)用運(yùn)算律簡算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算嗎？同學(xué)們可以試一試。


教師用課件出示以下一組情境：（在四張荷葉形的橋墩上蹲著四只青蛙，并在旁邊分別注明以下4道題，每對(duì)一道題那只青蛙便跳入水中。）


2－÷－ ÷8＋×











×(＋) ××8











學(xué)生完成后抽學(xué)生把自己的計(jì)算過程在視頻展示臺(tái)上展示，同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說出運(yùn)用了什么運(yùn)算律。


【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步掌握的基礎(chǔ)上，及時(shí)鞏固，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算方法?！?br/>

教師：在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中是否所有的題都能使用運(yùn)算律來使計(jì)算更加簡便呢？ （不是）


教師：那怎樣才能在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中合理、靈活的運(yùn)用運(yùn)算定律來計(jì)算呢？


教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出：先要觀察題中的數(shù)的特點(diǎn)，然后根據(jù)每個(gè)計(jì)算步驟的前后具體情況分析，能否用運(yùn)算律？能用什么運(yùn)算律？


教師：下面的運(yùn)算律使用得對(duì)不對(duì)呢？同學(xué)們一起來判斷一下。


①－× ②×÷×


=0× =÷


=0 =1


③5÷－÷5 ④－＋÷


=－ =－+×


=0 =－(+)


=


師生共同小結(jié)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中進(jìn)行簡便計(jì)算的方法。


【設(shè)計(jì)意圖：通過上面幾道題的辨析，讓學(xué)生明白不是所有的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算都能進(jìn)行簡便運(yùn)算，只有符合簡便運(yùn)算結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的算式才能利用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。這樣使學(xué)生有對(duì)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，有利于將來在進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)，根據(jù)算式的特點(diǎn)正確的運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算】


（三）鞏固新知


1.處理教材第79頁例2下面的試一試。


讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流評(píng)價(jià)展示。


2.練習(xí)二十第4題。


引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算時(shí)注意觀察算式的特點(diǎn)，正確的運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算。


【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題要有針對(duì)性，要少而精，既讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，體驗(yàn)成功，又培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。】


（四）達(dá)標(biāo)反饋


1.判斷下面的運(yùn)算律使用得對(duì)不對(duì)呢？


①－× ②×÷× ③5÷－÷5


=0× =÷ =－


=0 =1 = 0


2.計(jì)算下列各題，能簡算的要簡算。




















答案：


1.①不對(duì) ②不對(duì) ③不對(duì)


2. 0 8





（五）課堂小結(jié)


教師：同學(xué)們，這節(jié)課你都學(xué)到了什么？還有哪些問題？


【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，在教學(xué)中一定要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，主動(dòng)性，使所有學(xué)生均參與到整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才能收到良好的教學(xué)效果。】


（六）布置作業(yè)


1.計(jì)算，能簡算的簡算。

















（ EQ EQ \F(3,4) ＋ EQ \F(5,8) ）×32 EQ \F(5,9) × EQ \F(3,4) ＋ EQ \F(5,9) × EQ \F(1,4) EQ \F(1,5) ＋ EQ \F(2,9) × EQ \F(3,10)

















2.一個(gè)果園占地20公頃，其中的 EQ \F(2,5) 種蘋果樹， EQ \F(1,4) 種梨樹，蘋果樹和梨樹共種了多少公頃？














答案：


1. 19 34 EQ \F(5,9)


2.（20× EQ \F(2,5) + EQ \F(1,4) ）= 13（公頃）








板書設(shè)計(jì)


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算





方法一： 方法二：


=- =×（-）


= =×


= =











教學(xué)資料包


（一）精彩片段


分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便運(yùn)算（教學(xué)片斷）


復(fù)習(xí)引入：


1.拿鑰匙。


課件出示：一座數(shù)學(xué)宮殿的大門和兩把鑰匙，一把鑰匙上寫著：×＋÷，另一把鑰匙上寫著：(－)÷。


教師：同學(xué)們，你們想不想到數(shù)學(xué)宮殿中去開開眼界？要想到數(shù)學(xué)宮殿去見識(shí)見識(shí)，必須要拿到這兩把鑰匙，怎樣才能拿到這兩把鑰匙呢？就要正確算出這兩道題的答案。下面請(qǐng)同學(xué)們比一比，看誰最先拿到鑰匙。


學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正，并讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序以及計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算時(shí)要注意的問題。


2.搬石頭。


課件出示：5塊大石頭，石頭上各寫著：


5.3＋7.9＋4.7 20－5.8－4.2


54×49＋46×49 0.25×87×4 125×(80＋0.4)


教師：剛才我們已經(jīng)打開了宮殿的大門，但是通往宮殿的路上還有這幾塊攔路石，只要同學(xué)們齊心協(xié)力搬走這些大石頭,你們就會(huì)進(jìn)入一個(gè)新的數(shù)學(xué)天地。從上面的5個(gè)算式中選擇自己最喜歡的一個(gè)算一算，想一想，怎樣算才又對(duì)又快。


學(xué)生獨(dú)立完成后，在視頻展示臺(tái)或小黑板上展示學(xué)生的計(jì)算過程,并讓生說一說是怎么想的?為什么要這樣算?用到了哪些運(yùn)算定律?


3.猜想。


教師：通過上面的復(fù)習(xí)，我們知道在小數(shù)或整數(shù)混合運(yùn)算中，可以使用一些運(yùn)算定律使運(yùn)算簡便，那么這些運(yùn)算定律是否對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算同樣適用呢?


不管學(xué)生猜測(cè)“同樣適用”或“不適用”，教師都按以下的方式進(jìn)行教學(xué)。


教師：同學(xué)們的猜測(cè)是否正確呢?這節(jié)課咱們就一起來研究研究。


教師板書課題——分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的簡便計(jì)算。


【評(píng)析：在這一環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)了一定的情境，激發(fā)起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在打開宮殿的大門以及搬開攔路石等環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算以及整數(shù)小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算律，為下一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中的簡便運(yùn)算做好了鋪墊。】





（二）數(shù)學(xué)資源


1.填空題。


（1）計(jì)算時(shí)，應(yīng)先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。


（2）把算式添上括號(hào)，改為先算加法，再算除法，最后算乘法的算式為


（ ）。


（3） 算式運(yùn)用了（ ）律。


2.直接寫得數(shù)。


+＝ ×18＝ ÷＝ +＝





×＝ ÷＝ ×＝ -＝





3.算一算，比一比。
































4.計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。


24×（）




















23－ EQ \F(8,9) × EQ \F(3,4) ÷ EQ \F(1,27) EQ \F(5,9) ×7＋ EQ \F(5,9) ×11

















5.計(jì)算下面兩個(gè)盒子的表面積。























答案：


1.（1）減法 乘法 除法 （2） （3）分配律


2. 4


3.


4. 17 31 11 10


5.（）×2=7.3（平方米） （平方米）





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分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

版本： 西師大版

年級(jí)： 六年級(jí)上冊(cè)

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