一.選擇題(共10小題)


1.圖1所示的幾何體的俯視圖是( )





A.B.


C.D.


2.如圖所示的幾何體的主視圖是( )





A.B.


C.D.


3.如圖所示的幾何體的俯視圖是( )





A.B.


C.D.


4.下列幾何體中主視圖為矩形的是( )


A.B.C.D.


5.如圖所示的幾何體的主視圖為( )





A.B.C.D.


6.在底面為正三角形,且底面周長為9的直棱柱上,截去一個底面為正三角形,且底面周長為3的直棱柱后(如圖所示),所得幾何體的俯視圖的周長為( )





A.6B.7C.7.5D.8


7.如圖,由4個完全相同的正方體組成的幾何體的左視圖是( )





A.B.C.D.


8.如圖,該幾何體由5個相同的立方體搭成,它的三視圖中,面積相等的是( )





A.主視圖與俯視圖B.主視圖與左視圖


C.俯視圖與左視圖D.三個視圖都不相等


9.如圖為沿圓柱體上底面直徑截去一部分得到的物體,則它的俯視圖是( )





A.B.C.D.


10.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形分別從正面、左面看到的形狀,那么構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)最少為( )





A.4B.5C.6D.7


二.填空題(共5小題)


11.若干個桶裝方便面擺放在桌子上,小明從三個不同方向看到的圖形(分別是:主視圖,左視圖,和俯視圖)如圖所示,則這一堆方便面共有 個.





12.一個立體圖形如圖,從 面看到的形狀是,從 面看到的形狀是,從 面看到的形狀是.


13.一個幾何體的三視圖如圖所示,其中從上面看的視圖是一個等邊三角形,則這個幾何體的表面積為 .





14.幾個完全相同的小正方體搭成如圖的幾何體,從上面拿掉一個或者幾個小正方體(不能直接拿掉被壓在下面的小正方體)而不改變幾何體的三視圖的方法有 種.





15.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成的,如圖分別是從它的左面,上面看到的平面圖形,則組成這個幾何體的小立方塊最多有 個.





三.解答題(共2小題)


16.如圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體.畫出這個幾何體的從正面看、從左面看和從上面看的平面圖形.





17.如圖(1)是一種包裝盒的表面展開圖,將它圍起來可得到一個幾何體的模型.





(1)圖(2)是根據(jù)a,h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖,請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖.


(2)已知h=4.求a的值和該幾何體的表面積.





參考答案


1.解:上面看是正方形,正方形的右側(cè)中間是兩個小正方形.


故選:B.


2.解:從正面看是一個矩形,矩形的中間有兩條縱向的實線,兩旁有兩條縱向的虛線.


故選:C.


3.解:從上面看,左邊是一個有圓心的圓,右邊是一個無圓心的圓.


故選:D.


4.解:A、圓錐的主視圖是等腰三角形,不符合題意;


B、圓柱的主視圖是矩形,符合題意;


C、三棱錐的主視圖是三角形,不合題意;


D、球的主視圖是圓,不符合題意.


故選:B.


5.解:從正面看是一列兩個矩形,且兩個矩形的形狀與大小相同,


故選:B.


6.解:從上邊看是一個梯形:上底是1,下底是3,兩腰是2,


周長是1+2+2+3=8,


故選:D.


7.解:從左邊看去,左邊是兩個正方形,右邊是一個正方形,


故選:D.


8.解:該幾何體的三視圖為:


,


可得出主視圖與俯視圖的面積相等.


故選:A.


9.解:從上面看依然可得到兩個半圓的組合圖形,


故選:C.


10.解:根據(jù)主視圖和左視圖可得:構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)最少為2+1+1=4(個).


故選:A.


11.解:根據(jù)三視圖的形狀,可得到,俯視圖上每個位置上放置的個數(shù),進而得出總數(shù)量,


俯視圖中的數(shù),表示該位置放的數(shù)量,


故這一堆方便面共有2+2+1=5(個).


故答案為:5.





12.解:一個立體圖形如圖,從正面看到的形狀是,從上面看到的形狀是,從左面看到的形狀是.


故答案為:正;上;左.


13.解:有三視圖可得:此幾何體為三棱柱,


這個幾何體的表面積為:,


故答案為:18+2.


14.解:第一種可以把第二層前面這兩個的左邊這個拿掉,第二種可以把第二層前面這兩個的右邊這個拿掉,第三種可以把第二層后面這三個的中間這個拿掉,第四種可以把第二層前面這兩個的左邊這個拿掉和第二層后面這三個的中間這個拿掉.


故答案為:4.


15.解:根據(jù)俯視圖發(fā)現(xiàn)最底層由3個小立方塊,從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有2個小立方塊,


故最多有3+2=5個小立方塊,


故答案為:5.


16.解:如圖所示:





17.解:(1)如圖所示,圖中的左視圖即為所求;





(2)根據(jù)俯視圖和主視圖可知:


a2+a2=h2=42,


解得a=2.


幾何體的表面積為:2ah+ah+a2×2=16+24.


答:a的值為2,該幾何體的表面積為16+24.


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