一輛車沿AB方向行駛，在C處拐了一個(gè)彎，行駛一段時(shí)間到D處又一次改變方向，此時(shí)車子與原來的方向是否一致？為什么？
2. 進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).
1. 分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定 .
3. 能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明.
證明：∵ AD ∥BC（已知），∴ ∠A+∠B＝180°（ ）.∵ ∠AEF=∠B（已知），∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）.∴ AD∥EF（ ）.【思考】在填寫依據(jù)時(shí)要注意什么問題？
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
如圖，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求證：AD∥EF.
如圖，AB∥EF，∠ECD=∠E，則∠A=∠ECD.理由如下：∵∠ECD=∠E，∴CD∥EF( )又AB∥EF，∴CD∥AB( _____ ).∴∠A=∠ECD( __ ).
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
平行于同一直線的兩條直線互相平行
兩直線平行,同位角相等
如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．
解：過點(diǎn)E作EF//AB． ∴∠B=∠BEF． ∵AB//CD． ∴∠D =∠DEF． ∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB． 即∠B＋∠D＝∠DEB．
如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系.
解：過點(diǎn)E作EF//AB． ∴∠B+∠BEF＝180°． ∵AB//CD, ∴EF//CD． ∴∠D +∠DEF＝180°． ∴∠B＋∠D+∠DEB ＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°． 即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
【討論1】如圖,AB∥CD,則 :
當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： ∠A+∠E+∠C= 360°
當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°
當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°
若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？
【討論2】如圖,若AB∥CD, 則：
當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： ∠A+∠C= ∠E
當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： ∠A+∠F= ∠E +∠D
當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí): ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角,你能找到規(guī)律嗎？
如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，則∠4的度數(shù)是（　?。〢．74° B．76°C．84° D．86°
1. 如圖所示，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝ ( )A. 180° B. 270° C. 360° D. 540°
2.如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度數(shù).
解：∵AD∥EF，∴∠2＝∠DAC. ∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DAC. ∴GD∥AC. ∵∠BAC＝80°，∠B＝∠C， ∴2∠C＝180°－∠BAC＝100°. ∴∠C＝50°. ∴∠BDG＝50°.
3.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，試說明∠3=∠E.
（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.
∵AB⊥BF，CD⊥BF，
(垂直于同一條直線的兩條直線平行).
(平行于同一條直線的兩條直線平行).
(兩直線平行，同位角相等).
如圖,EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度數(shù).
∴∠BAC+∠AGD=180°
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°.
（兩直線平行，同位角相等）.
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.
如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P 、∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
解法一：作∠PCE =∠APC,交AB于E.∴ AP∥CE ∴ ∠A+∠P=∠PCE+∠AEC,∵AB∥CD ∴ ∠ECD=∠AEC,∴∠A+∠P =∠PCE+∠ECD=∠PCD.
∴ ∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.
如圖，AB∥CD，猜想∠BAP、∠APC 、∠PCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
解法二：作∠APE =∠BAP.∴ EP∥AB，∴ EP∥CD，∴∠EPC=∠PCD.∴ ∠APE+∠APC= ∠PCD.即∠BAP+∠APC =∠PCD.
判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．推平行，用判定．
性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．
平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.3.1 平行線的性質(zhì)

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

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