這時它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小滿足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是物理中的一個常數(shù), g≈9.8m/s2 , R是地球半徑,R≈6.4×10 6 m.怎樣求v1和v2呢?
1. 了解算術(shù)平方根的概念，會表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性.
2. 會求一些數(shù)的算術(shù)平方根，并用算術(shù)平方根符號表示.
3. 了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？
所以這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取5dm.
已知一個正數(shù)，求這個正數(shù)的平方,這是平方運算.
1
【討論】你能從表1發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？
已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù).
2.表1和表2中的兩種運算有什么關(guān)系？
1
【討論】1.你能從表2發(fā)現(xiàn)什么共同點嗎？
一般地，如果一個正數(shù) x 的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. a的算術(shù)平方根記為 ,讀作“ 根號 a” .
怎么用符號來表示一個數(shù)的算術(shù)平方根？
1.一個正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個？
0的算術(shù)平方根有1個，是0.
2.0的算術(shù)平方有幾個？
3.-1有算術(shù)平方根嗎？負數(shù)有算術(shù)平方根?
一個正數(shù)的算術(shù)平方根有1個.
例 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100 ； （2） ； （3）0.0001．
解：（1）因為 102=100 ，　　　所以100的算術(shù)平方根是10 ． 即 ．
解：（2）因為 ，　　　　所以 的算術(shù)平方根是 ． 即 ．
（2） ；
解：（3）因為0.012=0.0001，　　　所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01 ． 即 ．
總結(jié)：從例題可以看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立.
求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
解：（1） ??； ?。?） 　　 ； ?。?） 　； 　（4） 　 ．
1. 負數(shù)有算術(shù)平方根嗎？ 2. 是什么數(shù)？ 3. 中的a可以取任何數(shù)嗎？
也就是說，非負數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負數(shù).負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng) a＜0 時， 無意義.
算術(shù)平方根的雙重非負性
1.被開方數(shù)a≥02.a的算術(shù)平方根
例1 下列各式是否有意義，為什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
算術(shù)平方根有意義的識別
下列各式是否有意義，為什么？
下列各式中，x為何值時有意義？
∵x2+1≥0恒成立∴x為任何數(shù)　
解: 因為|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
總結(jié)：幾個非負數(shù)的和為0，則每個數(shù)均為0，初中階段學(xué)過的非負數(shù)有絕對值、偶次冪及一個數(shù)的算術(shù)平方根.
（3）若 ，則a= ；
（2）若 （m-7)2=0 ，則m= ；
（4）若 ，則代數(shù)式 =___.
（1）若|a+3|=0 ， 則a= ；
求下列各式中字母的值.
1. 化簡 的結(jié)果是（　　）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2
2. 如果一個正方形的面積是3，那么它的邊長是________．
1. 4的算術(shù)平方根是 ( )A.± B. C. ±2 D. 22. 下列說法正確的是 ( )A. －1的算術(shù)平方根是－1 B. 0沒有算術(shù)平方根C.－1的相反數(shù)沒有算術(shù)平方根 D. (－1)2的算術(shù)平方根是1
3.填空：（看誰算得又對又快） (1) 一個數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個數(shù)是 . (2) 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個自然數(shù) 是___；和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是 . (3) 的算術(shù)平方根為 . (4) 2的算術(shù)平方根為____.
4. 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）0.0025； (2)81； (3)32.
解：（1）因為 =0.0025，所以0.0025的算術(shù)平方 根是 _____，即 = _____.
（2）因為 =81，所以81的算術(shù)平方根是 _____，即 = _____.
（3）因為 = 32 ，所以 32 的算術(shù)平方根是 _____，即 = _____.
解:設(shè)每塊地板磚的邊長為x m.由題意得故每塊地板磚的邊長是0.5 m.
用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少？
求x-3y+4z的值.

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