第一節(jié)　不等式的性質(zhì)及一元二次不等式
[考綱要求]
1．了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系．
2．了解不等式(組)的實際背景．
3．掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用．
4．會從實際問題情境中抽象出一元二次不等式模型．
5．通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系．
6．會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖．　　　
突破點一　不等式的性質(zhì)


1．比較兩個實數(shù)大小的方法
(1)作差法
(2)作商法
2．不等式的基本性質(zhì)
性質(zhì)
性質(zhì)內(nèi)容
特別提醒
對稱性
a>b?bb，b>c?a>c
?
可加性
a>b?a＋c>b＋c
?
可乘性
?ac>bc
注意c的符號
?acb＋d
?
同向同正可乘性
?ac>bd>0
?
可乘方性
a>b>0?an>bn(n∈N，n≥1)

可開方性
a>b>0?>(n∈N，n≥2)
a，b同為正數(shù)
3.不等式的一些常用性質(zhì)
(1)倒數(shù)的性質(zhì)
①a>b，ab>0?b?b>0，c>d>0?>；④a>b>1，cb時，②不正確．
由于c>d>0，所以>>0，
又a>b>0，所以>>0，③正確．
由于a>b>1，當(dāng)x0，則p是q的(　　)
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
解析：選A　由>得00，
因為a

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