答案解析1.答案為：D；2.答案為：A；解析：由題意得a＋b=(2,2＋m)，由a∥(a＋b)，得－1×(2＋m)=2×2，所以m=－6，則“m=－6”是“a∥(a＋b)”的充要條件，故選A.3.答案為：C；解析：如圖，∵=2，∴=＋=＋=＋(－)=＋. 4.答案為：B；解析：以e1的起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，e1所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可得e1=(1,0)，e2=(－1,1)，a=(－3,1)，因?yàn)閍=xe1＋ye2=x(1,0)＋y(－1,1)=(x－y，y)，則解得故a=－2e1＋e2. 5.答案為：C；解析：因?yàn)閙∥n，所以sinA(sinA＋cosA)－=0，所以2sin2A＋2sinAcosA=3，可化為1－cos2A＋sin2A=3，所以sin=1，因?yàn)锳∈(0，π)，所以∈.因此2A－=，解得A=. 6.答案為：A；解析：=＋=＋=＋(＋)=－，所以λ=，μ=－，故λ2＋μ2=，故選A. 7.答案為：C；解析：因?yàn)閎==(－sinx，cosx)，a=tb，所以cosxcosx－(－sinx)(－sinx)=0，即cos2x－sin2x=0，所以tan2x=1，即tanx=±1，所以x=＋(k∈Z)，則2x=kπ＋(k∈Z)，所以sin2x=±1，故選C. 8.答案為：B；解析：由已知得M，G，N三點(diǎn)共線，∴=λ＋(1－λ)=λx＋(1－λ)·y.∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴=×(＋)=·(＋)，∴即得＋=1，即＋=3，通分變形得，=3，∴=. 9.答案為：(－2，－4).；解析：設(shè)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2).由題意得=(x1＋1，y1－2)，=(3,6)，=(－1－x2,2－y2)，=(－3，－6).因?yàn)?/span>=，=－，所以有和解得 和所以點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為(0,4)，(－2,0)，從而=(－2，－4). 10.答案為：－1.解析：設(shè)=(x，y)，則由∥a知x＋y=0，于是=(x，－x).若=λ＋(1－λ)，則有(x，－x)=λ(3,1)＋(1－λ)(－1,3)=(4λ－1,3－2λ)，即所以4λ－1＋3－2λ=0，解得λ=－1. 11.答案為：C；解析：∵·=0，∴⊥，以O(shè)A為x軸，OB為y軸建立直角坐標(biāo)系，=(1,0)，=(0，)，=m＋n=(m，n).∵tan30°==.∴m=3n，即=3. 12.答案為：C；解析：∵=(1，－2)，=(a，－1)，=(－b,0)，∴=－=(a－1,1)，=－=(－b－1,2)，∵A，B，C三點(diǎn)共線，∴=λ，即(a－1,1)=λ(－b－1,2)，∴可得2a＋b=1.∵a＞0，b＞0，∴＋=(2a＋b)=2＋2＋＋≥4＋2=8，當(dāng)且僅當(dāng)=，即a=，b=時(shí)取等號(hào)，故＋的最小值為8，故選C.  一         、解答題13.解：(1)∵a=(1,0)，b=(2,1)，∴ka－b=k(1,0)－(2,1)=(k－2，－1)，a＋2b=(1,0)＋2(2,1)=(5,2)，∵ka－b與a＋2b共線，∴2(k－2)－(－1)×5=0，∴k=－.(2)=2(1,0)＋3(2,1)=(8,3)，=(1,0)＋m(2,1)=(2m＋1，m).∵A，B，C三點(diǎn)共線，∴∥，∴8m－3(2m＋1)=0，∴m=. 14.解：(1)由=＋，可知M，B，C三點(diǎn)共線.如圖，設(shè)=λ，則=＋=＋λ=＋λ(－)=(1－λ)＋λ，所以λ=，所以=，即△ABM與△ABC的面積之比為1∶4.(2)由=x＋y，得=x＋，=＋y，由O，M，A三點(diǎn)共線及O，N，C三點(diǎn)共線??  二         、填空題15.答案為：-1；解析：如圖，延長(zhǎng)DC，AB交于點(diǎn)E，因?yàn)?/span>∠DCA=2∠BAC，所以∠BAC=∠CEA.又∠ABC=90°，所以=－.因?yàn)?/span>=x＋y，所以=－x＋y.因?yàn)镃，D，E三點(diǎn)共線，所以－x＋y=1，即x－y=－1. 16.答案為：(1，].解析：設(shè)點(diǎn)P在AB上的射影為Q，∠PAQ=θ，則=＋，且||=cosθ，||=sinθ.又與共線，與共線，故=，=，從而=＋，故x=，y=，因此3x＋2y=cosθ＋sinθ=sin，又θ∈，故3x＋2y的取值范圍是(1，].  

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