最新考綱
考情考向分析
1.了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義．
2.了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用.
考查根據(jù)實(shí)際問題建立函數(shù)模型解決問題的能力，常與函數(shù)圖象、單調(diào)性、最值及方程、不等式交匯命題，題型以解答題為主，中高檔難度.



1．幾類函數(shù)模型
函數(shù)模型
函數(shù)解析式
一次函數(shù)模型
f(x)＝ax＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)
反比例函數(shù)模型
f(x)＝＋b(k，b為常數(shù)且k≠0)
二次函數(shù)模型
f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)
指數(shù)函數(shù)模型
f(x)＝bax＋c(a，b，c為常數(shù)，b≠0，a>0且a≠1)
對(duì)數(shù)函數(shù)模型
f(x)＝blogax＋c(a，b，c為常數(shù)，b≠0，a>0且a≠1)
冪函數(shù)模型
f(x)＝axn＋b (a，b為常數(shù)，a≠0)

2.三種函數(shù)模型的性質(zhì)
函數(shù)
性質(zhì)
y＝ax(a>1)
y＝logax(a>1)
y＝xn(n>0)
在(0，＋∞)上的增減性
單調(diào)遞增
單調(diào)遞增
單調(diào)遞增
增長(zhǎng)速度
越來越快
越來越慢
相對(duì)平穩(wěn)
圖象的變化
隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與y軸平行
隨x的增大逐漸表現(xiàn)為與x軸平行
隨n值變化而各有不同
值的比較
存在一個(gè)x0，當(dāng)x>x0時(shí)，有l(wèi)ogax

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