最新考綱
考情考向分析
1.了解冪函數(shù)的概念．
2.結(jié)合函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝，y＝的圖象，了解它們的變化情況．
3.理解并掌握二次函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì)．
4.能用二次函數(shù)、方程、不等式之間的關(guān)系解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
以?xún)绾瘮?shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用為主，常與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)交匯命題；以二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用為主，常與方程、不等式等知識(shí)交匯命題，著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸及數(shù)形結(jié)合思想，題型一般為選擇、填空題，中檔難度.



1．冪函數(shù)
(1)冪函數(shù)的定義
一般地，形如y＝xα(α∈R)的函數(shù)稱(chēng)為冪函數(shù)，其中x是自變量，α是常數(shù)．
(2)常見(jiàn)的五種冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較
函數(shù)
y＝x
y＝x2
y＝x3
y＝
y＝x－1
圖象





性質(zhì)
定義域
R
R
R
{x|x≥0}
{x|x≠0}
值域
R
{y|y≥0}
R
{y|y≥0}
{y|y≠0}
奇偶性
奇函數(shù)
偶函數(shù)
奇函數(shù)
非奇非偶函數(shù)
奇函數(shù)
單調(diào)性
在R上單調(diào)遞增
在(－∞，0]上單調(diào)遞減；在(0，＋∞)上單調(diào)遞增
在R上單調(diào)遞增
在[0，＋∞)上單調(diào)遞增
在(－∞，0)和(0，＋∞)上單調(diào)遞減
公共點(diǎn)
(1,1)



2．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
解析式
f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)
f(x)＝ax2＋bx＋c(a0且Δ≤0.

題組一　思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，x∈[a，b]的最值一定是.(　×　)
(2)在y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，a決定了圖象的開(kāi)口方向和在同一直角坐標(biāo)系中的開(kāi)口大小．(　√　)
(3)函數(shù)y＝2是冪函數(shù)．(　×　)
(4)如果冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn)．(　√　)
(5)當(dāng)n0，f(0)>0，而f(m)c>b>a B．a(chǎn)>b>c>d
C．d>c>a>b D．a(chǎn)>b>d>c
答案　B
解析　由冪函數(shù)的圖象可知，在(0,1)上冪函數(shù)的指數(shù)越大，函數(shù)圖象越接近x軸，由題圖知a>b>c>d，故選B.
3．已知冪函數(shù)f(x)＝(n∈Z)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則n的值為(　　)
A．－3 B．1 C．2 D．1或2
答案　B
解析　由于f(x)為冪函數(shù)，所以n2＋2n－2＝1，解得n＝1或n＝－3，經(jīng)檢驗(yàn)只有n＝1符合題意，故選B.


4．(2018·阜新模擬)若0或3－2a

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