2020版高考數(shù)學(xué)（理）新增分大一輪人教通用版講義：第三章　導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2第1課時-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

最新考綱
考情考向分析
1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)．
2.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)一般不超過三次)．
3.會利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題(生活中的優(yōu)化問題).
考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，利用函數(shù)的性質(zhì)求參數(shù)范圍；與方程、不等式等知識相結(jié)合命題，強(qiáng)化函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想、分類討論思想的應(yīng)用意識；題型以解答題為主，一般難度較大.

1．函數(shù)的單調(diào)性
在某個區(qū)間(a，b)內(nèi)，如果f′(x)>0，那么函數(shù)y＝f(x)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f′(x)0，右側(cè)f′(x)0在(a，b)上恒成立”，這種說法是否正確？
提示　不正確，正確的說法是：
可導(dǎo)函數(shù)f(x)在(a，b)上是增(減)函數(shù)的充要條件是對?x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子區(qū)間內(nèi)都不恒為零．
2．對于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，“f′(x0)＝0”是“函數(shù)f(x)在x＝x0處有極值”的________條件．(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”)
提示　必要不充分

題組一　思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)
(1)如果函數(shù)f(x)在某個區(qū)間內(nèi)恒有f′(x)＝0，則f(x)在此區(qū)間內(nèi)沒有單調(diào)性．(　√　)
(2)函數(shù)的極大值一定大于其極小值．(　×　)
(3)函數(shù)的最大值不一定是極大值，函數(shù)的最小值也不一定是極小值．(　√　)
題組二　教材改編
2．如圖是函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則下列判斷正確的是(　　)

A．在區(qū)間(－2,1)上f(x)是增函數(shù)
B．在區(qū)間(1,3)上f(x)是減函數(shù)
C．在區(qū)間(4,5)上f(x)是增函數(shù)
D．當(dāng)x＝2時，f(x)取到極小值
答案　C
解析　在(4,5)上f′(x)>0恒成立，∴f(x)是增函數(shù)．
3．函數(shù)f(x)＝ex－x的單調(diào)遞增區(qū)間是________．
答案　(0，＋∞)
解析　由f′(x)＝ex－1>0，解得x>0，故其單調(diào)遞增區(qū)間是(0，＋∞)．
4．當(dāng)x>0時，ln x，x，ex的大小關(guān)系是______．
答案　ln x