一．選擇題


1．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的同側(cè)，分別表示數(shù)a，1，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)C．若點(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反數(shù)，則a的值為（ ）


A．3B．2C．﹣1D．0


2．點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用2a+1表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（ ）


A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1


3．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．則點(diǎn)B表示的數(shù)是（ ）


A．4B．﹣4或10C．﹣10D．4或﹣10


4．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，則數(shù)軸上與數(shù)﹣2c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是（ ）





A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)DD．點(diǎn)E


5．如圖，有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）





A．a(chǎn)＜b＜0＜cB．a(chǎn)＜c＜0＜bC．b＜0＜a＜cD．c＜a＜0＜b


6．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)，將A點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)7個(gè)單位后，再向左移動(dòng)3個(gè)單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)為（ ）


A．2B．3C．4D．5


7．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示﹣1、7，則線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）


A．2B．3C．4D．5


8．如圖，數(shù)軸上順次有A，B，C三個(gè)整數(shù)點(diǎn)（即各點(diǎn)均表示整數(shù)）且BC＝2AB．若A，C兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣3和3，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（ ）





A．2B．1C．0D．﹣1


9．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，3，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．如果C為AB的中點(diǎn)，那么a的值為（ ）


A．﹣3B．﹣1C．1D．3


10．如圖，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）





A．﹣3B．1C．﹣2D．2


11．如圖，點(diǎn)A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、c、d，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）





A．a(chǎn)+b＜0B．c﹣b＞0C．a(chǎn)c＞0D．


12．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，則線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）


A．1B．2C．3D．4


13．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)C是A、B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，A、C分別表示數(shù)﹣1和2，則點(diǎn)B表示的數(shù)（ ）


A．2B．3C．4D．5


二．填空題


14．如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣10，點(diǎn)B表示的數(shù)為30，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò) 秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等．





15．已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b．若線段AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著數(shù)15，則a+b的值為 ．


16．在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)﹣4，距A點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是 ．


17．點(diǎn)A，B，C在同一條數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為5．若BC＝2AC，則點(diǎn)C表示的數(shù)為 ．


三．解答題


18．如圖1，點(diǎn)A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣5，b，4．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．





（1）在圖1的數(shù)軸上，AC＝ 個(gè)長(zhǎng)度單位；數(shù)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的 cm；


（2）求數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b；


（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)Q是線段AB上一點(diǎn)，滿足AQ＝2QB，求點(diǎn)Q所表示的數(shù)．


19．已知，如圖A，B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為80．





（1）請(qǐng)直接寫出AB的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)．


（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇．請(qǐng)解答下面問(wèn)題：


①試求出點(diǎn)C在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)；


②何時(shí)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度？


20．某公路檢修小組早上從A地出發(fā)，沿東西方向的公路上檢修路面，晚上到達(dá)B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：千米）：﹣5，﹣3，+6，﹣7，+9，+8，+4，﹣2．


（1）請(qǐng)你確定B地位于A地的什么方向，距離A地多少千米？


（2）距A地最遠(yuǎn)的距離是多少千米？


（3）若每千米耗油0.2升，問(wèn)這個(gè)小組從出發(fā)到收工共耗油多少升？


21．根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：





（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)


A： ，B： ；


（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是： ；


（3）若將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；


（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2019（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M： ，N： ．





參考答案


一．選擇題


1．B．


2． A．


3． D．


4． D．


5． B．


6． A．


7． B．


8． D．


9． B．


10． C．


11．C．


12． B．


13． D．


二．填空題


14． 2或10．


15． 30．


16．﹣7或﹣1．


17．﹣7或1．


三．解答題


18．解：（1）AC＝4﹣（﹣5）＝9（個(gè)長(zhǎng)度單位），


數(shù)軸上的一個(gè)長(zhǎng)度單位對(duì)應(yīng)刻度尺上的5.4÷9＝0.6（cm）；


故答案為：9；0.6．


（2）依題意有1.8＝0.6（b+5），


解得b＝﹣2，


即數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為﹣2；


（3）設(shè)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是x，依題意有


x﹣（﹣5）＝2（﹣2﹣x），


解得x＝﹣3．


故點(diǎn)Q所表示的數(shù)是﹣3．


19．解：（1）AB的中點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為＝30


（2）①如圖1，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則AC＝x+20，BC＝80﹣x，


由題意得，＝，


解得，x＝40，


答：點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為40；


②分兩種情況進(jìn)行解答，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒


Ⅰ）如圖2，相遇前相距15個(gè)單位長(zhǎng)度，


則3t+2t＝80﹣（﹣20）﹣15，


解得，t＝17（秒），


Ⅱ）如圖3，相遇后相距15個(gè)單位長(zhǎng)度


則3t+2t＝80﹣（﹣20）+15，


解得，t＝23（秒）


答：當(dāng)兩只螞蟻運(yùn)動(dòng)17秒或23秒時(shí)，兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．











20．解：（1）∵﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2＝10，


答：B地在A地的東邊10千米；


（2）∵路程記錄中各點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的距離分別為：


|﹣5|＝5（千米）；


|﹣5﹣3|＝8（千米）；


|﹣5﹣3+6|＝2（千米）；


|﹣5﹣3+6﹣7|＝9（千米）；


|﹣5﹣3+6﹣7+9|＝0（千米）；


|﹣5﹣3+6﹣7+9+8|＝8（千米）；


|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4|＝12（千米）；


|﹣5﹣3+6﹣7+9+8+4﹣2|＝10（千米）；


12＞10＞9＞8＞5＞2＞0，


∴最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)12千米；


（3）這一天走的總路程為：|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣7|+|+9|+|+8|+|+4|+|﹣2|＝44（千米），


應(yīng)耗油44×0.2＝8.8（升），


答：?jiǎn)栠@個(gè)小組從出發(fā)到收工共耗油8.8升．


21．解：（1）A：1，B：﹣2.5．


故答案為：1，﹣2.5；


（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是1﹣4＝﹣3或1+4＝5．


故答案為：﹣3或5；


（3）將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與﹣3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱點(diǎn)是﹣1，則B點(diǎn)與數(shù)0.5表示的點(diǎn)重合．


故答案為：0.5；


（4）由對(duì)稱點(diǎn)為﹣1，且M、N兩點(diǎn)之間的距離為2019（M在N的左側(cè)）可知，M點(diǎn)表示數(shù)﹣1010.5，N點(diǎn)表示數(shù)1008.5．


故答案為：﹣1010.5、1008.5．





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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

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