教學(xué)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.2.會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù).3.感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：數(shù)軸的概念與應(yīng)用.難點(diǎn)：從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，從而建立數(shù)軸的概念.
1.規(guī)定了 、 和 的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.2.一般地，數(shù)軸上表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊.
在小學(xué)里,我們?cè)靡韵碌姆椒ū硎菊龜?shù)和0
為什么你會(huì)用這樣的方法？
在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線(xiàn)桿,試畫(huà)圖表示這一情境.
學(xué)習(xí)數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線(xiàn)上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線(xiàn)叫做數(shù)軸.
（1）在直線(xiàn)上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；
（2）通常規(guī)定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；
（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法表示－1，－2，－3，…
※思考：你認(rèn)為數(shù)軸最重要的哪三點(diǎn)？
畫(huà)數(shù)軸時(shí)要注意以下四點(diǎn)：
⒉在直線(xiàn)上取一點(diǎn)作為原點(diǎn).
⒊確定正方向，并用箭頭表示.
⒋根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長(zhǎng)度.
知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的概念
畫(huà)數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸的點(diǎn)表示出來(lái).
3、問(wèn)題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫(huà)出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)存在嗎？
1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度.
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的______邊，與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度.
知識(shí)點(diǎn)2 有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系
例1：下列所畫(huà)數(shù)軸對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里.
解析：利用數(shù)軸的三要素進(jìn)行判斷.
解：①錯(cuò)，沒(méi)有原點(diǎn)；②錯(cuò)，沒(méi)有正方向；③正確；④錯(cuò)，沒(méi)有單位長(zhǎng)度；⑤錯(cuò)，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；⑥正確；⑦錯(cuò)，正方向標(biāo)錯(cuò).
解：圖中A點(diǎn)表示4，B點(diǎn)表示1.5，C點(diǎn)表示-3，D點(diǎn)表示-73，E點(diǎn)表示0.
例2：用你畫(huà)的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4，1.5，-3，-73，0.
解析：先畫(huà)數(shù)軸，再用實(shí)心圓點(diǎn)標(biāo)出所給出的數(shù)，最后可用字母表示其結(jié)果.
例3：（1）與原點(diǎn)的距離為2.5個(gè)單位的點(diǎn)有 個(gè)，它們分別表示有理數(shù) 和 ；（2）一個(gè)蝸牛從原點(diǎn)開(kāi)始，先向左爬了4個(gè)單位，再向右爬了7個(gè)單位到達(dá)終點(diǎn)，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 。
解析：這類(lèi)題可借助數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)來(lái)找答案.
例4：數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫(huà)出一條長(zhǎng)2000cm的線(xiàn)段AB，則線(xiàn)段AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ） A.1998或1999 B.1999或2000 C.2000或2001 D.2001或2002
解析：分兩種情況分析：（1）當(dāng)線(xiàn)段AB的起點(diǎn)是整點(diǎn)時(shí)，終點(diǎn)也落在整點(diǎn)上，那就蓋住2001個(gè)整點(diǎn)；（2）當(dāng)線(xiàn)段AB的起點(diǎn)不是整點(diǎn)時(shí)，終點(diǎn)也不落在整點(diǎn)上，那么線(xiàn)段AB蓋住了2000個(gè)整點(diǎn).
解：A表示－4，B表示2.5，C表示－0.5，D表示1，E表示－1.5，F(xiàn)表示0
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示所給定的有理數(shù).

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2.2 數(shù)軸

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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