一．選擇題（共9小題，滿分27分，每小題3分）


1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（ ）


A．畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°


B．在只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片


C．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)小于7


D．在一副撲克牌中抽出一張，抽出的牌是黑桃6


2．小明投擲一枚硬幣m次，有n次正面朝上（即正面朝上的頻率f＝），下列說法中正確的是（ ）


A．f＝


B．f＜


C．f＞


D．投擲次數(shù)逐漸增加，f穩(wěn)定在附近


3．任意擲一枚骰子，下列情況出現(xiàn)的可能性比較大的是（ ）


A．面朝上的點(diǎn)數(shù)是6B．面朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)


C．面朝上的點(diǎn)數(shù)大于2D．面朝上的點(diǎn)數(shù)小于2


4．某商場舉辦現(xiàn)場抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)盒中有三個(gè)“金蛋”三個(gè)“銀蛋”其中只有一個(gè)“金蛋”內(nèi)有禮物，銀蛋也是如此．觀眾從中任意抽取一個(gè)，選擇并打開后得到禮物的可能性是（ ）


A．B．C．D．


5．有五張背面完全相同的卡片，正面分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，把這些卡片背面朝上洗勻后，從中隨機(jī)抽取一張，其正面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）


A．B．C．D．


6．一只小花貓?jiān)谌鐖D的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（ ）





A．B．C．D．


7．不透明的袋子中裝有紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，除顏色外無其他差別．隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（ ）


A．B．C．D．


8．在一個(gè)不透明的紙箱里裝有2個(gè)紅球、1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)球，則兩人摸到的球顏色不同的概率為（ ）


A．B．C．D．


9．如圖A是某公園的進(jìn)口，B，C，D是三個(gè)不同的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個(gè)出口中恰好在C出口出來的概率為（ ）





A．B．C．D．


二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）


10．海枯石爛，這是 事件．（填“必然事件”“隨機(jī)事件”“不可能事件”）


11．一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使一次撥對的概率小于，則密碼的位數(shù)至少要設(shè)置 位．


12．不透明袋子中裝有7個(gè)球，其中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是 ．


13．為了弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，營造書香校園文化氛圍，興義市新電學(xué)校舉行中華傳統(tǒng)文化知識大賽活動(dòng)該學(xué)校從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任本次活動(dòng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是





14．如果在五張完全相同的紙片背后分別寫上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率等于 ．


15．二十四節(jié)氣列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為24份，每15度就是一個(gè)節(jié)氣，統(tǒng)稱“二十四節(jié)氣”．這一時(shí)間認(rèn)知體系被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”．如圖，指針落在驚蟄、春分、清明區(qū)域的概率是 ．





16．一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4．隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，兩次取出的小球標(biāo)號的和等于5的概率是 ．


17．小明和小亮用如圖所示兩個(gè)轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成四個(gè)面積相等的扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，如果兩次數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明勝，否則，小亮勝，這個(gè)游戲公平嗎？答： （填“公平”或“不公平”）．





三．解答題（共7小題，滿分46分）


18．（6分）班里有18個(gè)男生，15個(gè)女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生．


（1）女生被抽到的是必然事件．求a的值；


（2）女生小麗，被抽到是隨機(jī)事件，求a的值．


19．（6分）某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最??？根據(jù)什么？


20．（6分）一只不透明的箱子里共有8個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，5個(gè)黃球，它們除顏色外均相同．


（1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？


（2）再往箱子中放入多少個(gè)黃球，可以使摸到白球的概率變?yōu)?.2？


21．（6分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)上述過程，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：


（1）請將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，


（2）請估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約是 ．（精確到0.1）


22．（6分）在甲口袋中有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼1，﹣2，3；在乙口袋中也有三個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)碼4，﹣5，6；已知口袋均不透明，六個(gè)球除標(biāo)碼不同外其他均相同，小明從甲口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼，小林從乙口袋中任取一個(gè)球，并記下數(shù)碼．


（1）用樹狀圖或列表法表示所有可能的結(jié)果；


（2）求所抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率．


23．（8分）如圖1，骰子有六個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖2，正六邊形ABCDEF頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者擲一次骰子，骰子向上的一面上的數(shù)字是幾，就沿正六邊形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．


如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈F；……


設(shè)游戲者從圈A起跳．


（1）小明隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；


（2）小亮隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小明落回到圈A的可能性一樣嗎？





24．（8分）如圖，轉(zhuǎn)盤A的三個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)盤B的四個(gè)扇形面積相等，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．轉(zhuǎn)動(dòng)A、B轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，將指針?biāo)渖刃沃械膬蓚€(gè)數(shù)字相乘（當(dāng)指針落在四個(gè)扇形的交線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．


（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；


（2）若規(guī)定兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)時(shí)甲贏，兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)時(shí)乙贏，請問這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是否公平?br/>







參考答案


一．選擇題


1． D．


2． D．


3． C．


4． D．


5． C．


6． A．


7． B．


8． D．


9． B．


二．填空題


10．不可能．


11． 4．


12． ．


13． ．


14． ．


15．


16． ．


17．公平．


三．解答題


18．解：（1）∵班里有18個(gè)男生15個(gè)女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，女生被抽到的是必然事件，


∴a＞18；





（2）∵班里有18個(gè)男生15個(gè)女生，從中任意抽取a人打掃衛(wèi)生，女生小麗，被抽到是隨機(jī)事件，


∴a≥1，


∴1≤a＜33．


19．.解：因?yàn)榫G燈持續(xù)的時(shí)間最長，黃燈持續(xù)的時(shí)間最短，


所以人或車隨意經(jīng)過該路口時(shí)，遇到綠燈的可能性最大，


遇到黃燈的可能性最小．


20．解：（1）P（白球）＝＝，


答：隨機(jī)摸出一個(gè)白球的概率是．





（2）設(shè)再往箱子中放入黃球x個(gè)，


根據(jù)題意，得（8+x）×0.2＝2，


答：放入2個(gè)黃球．


21．解：（1）填表如下：


故答案為：0.58，0.59；





（2）當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率約是0.6，


故答案為：0.6．


22．解：（1）列表如下：


（2）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中所抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的由4種結(jié)果，


∴所抽取的兩個(gè)球數(shù)碼的乘積為負(fù)數(shù)的概率為．


23．解：（1）∵共有6種等可能結(jié)果，其中落回到圈A的只有1種情況，


∴落回到圈A的概率P1＝；





（2）列表如下：


由上表可知，一共有36種等可能的結(jié)果，落回到圈A的有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，6），


∴最后落回到圈A的概率P2＝＝，


∴小亮與小明落回到圈A的可能性一樣．


24．解：（1）畫樹狀圖得：





則共有12種等可能的結(jié)果；





（2）∵兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)有8種情況，


兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)有4種情況


∴兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是：＝．


兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)的概率是：＝．


∴這個(gè)游戲?qū)?、乙兩人是不公平的?br/>

摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率
0.64
0.58
0.605
0.601
摸球的次數(shù)n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次數(shù)m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的頻率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
1
﹣2
3
4
（1，4）
（﹣2，4）
（3，4）
﹣5
（1，﹣5）
（﹣2，﹣5）
（3，﹣5）
6
（1，6）
（﹣2，6）
（3，6）

1
2
3
4
5
6
1
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（1，4）
（1，5）
（1，6）
2
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（2，4）
（2，5）
（2，6）
3
（3，1）
（3，2）
（3，3）
（3，4）
（3，5）
（3，6）
4
（4，1）
（4，2）
（4，3）
（4，4）
（4，5）
（4，6）
5
（5，1）
（5，2）
（5，3）
（5，4）
（5，5）
（5，6）
6
（6，1）
（6，2）
（6，3）
（6，4）
（6，5）
（6，6）

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