第7講


講














二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2


























概述





【教學(xué)建議】


本節(jié)課的內(nèi)容在二次函數(shù)中占有極其重要的地位，也是中考中的必考內(nèi)容。在教學(xué)中要讓學(xué)生親自參與畫圖，感受拋物線是怎么樣平移的，體會(huì)從一般到特殊，從簡單到復(fù)雜的處理方式，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，抓住其中的變與不變。時(shí)時(shí)處處從以下五個(gè)方面去觀察函數(shù)圖象理解函數(shù)性質(zhì)：開口方向和開口大小、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值、增減性。


學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)可能會(huì)在以下三個(gè)方面感到困難：


1. 左右平移的口訣。


2. 一般式如何轉(zhuǎn)換成頂點(diǎn)式。


3.利用拋物線的性質(zhì)去解綜合題。


【知識(shí)導(dǎo)圖】











教學(xué)過程








一、導(dǎo)入





【教學(xué)建議】


二次函數(shù)是中考數(shù)學(xué)中最重要的內(nèi)容之一，對(duì)于學(xué)生來說也是最難的內(nèi)容。屬于中考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容，函數(shù)是方程和不等式的高級(jí)形式，也可與幾何圖形很好地綜合，可以全面考察學(xué)生多方面的知識(shí)和能力，在中考數(shù)學(xué)試卷中，二次函數(shù)試題往往都扮演著壓軸題的角色。本節(jié)在中考數(shù)學(xué)中的地位非常重要，在教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生理清函數(shù)圖象平移的來龍去脈，以及如何全面把握二次函數(shù)的性質(zhì)。





二、知識(shí)講解








知識(shí)點(diǎn)1 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)














知識(shí)點(diǎn)2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)











知識(shí)點(diǎn)3 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)











三、例題精析








例題1





【題干】已知y=x+1與x軸交于點(diǎn)A,拋物線y=2x2平移后的頂點(diǎn)與A點(diǎn)重合，


(1)求平移后的拋物線l的表達(dá)式；


(2)若點(diǎn)B(x1,x2),C(y1,y2)在拋物線l上,且時(shí)，y隨x的增大而減；（2）在對(duì)稱軸左側(cè)是上升的，即x＜時(shí)，y隨x的增大而增大
最值
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，
當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，
選項(xiàng)
正誤
逐項(xiàng)分析
①
√
①a=－1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x>1時(shí)，y也隨x的增大而減小
選項(xiàng)
正誤
逐項(xiàng)分析
A
×
圖象開口向下，所以a＜0
B
√
對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，所以，因?yàn)閍＜0，所以b＞0
C
×
圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，所以c＞0
D
×
因?yàn)閍、b異號(hào)，所以
選項(xiàng)
正誤
逐項(xiàng)分析
A
√
根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可知，拋物線的對(duì)稱軸為x=-1
B
√
根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可知，拋物線的頂點(diǎn)為(-1,0)
C
√
a=1，開口向上
D
×
開口向上，故有最小值0
x
…
-1
0
1[
2
…
y
…
0
3
4
3
…

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2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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