2．1 認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）


課 題
2.1 認(rèn)識(shí)一元二次方程（二）
課型
新授課
教學(xué)目標(biāo)
1．探索一元二次方程的解或近似解．


2．培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力．


3. 經(jīng)歷方程解的探索過程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)，發(fā)展估算意識(shí)和能力．
教學(xué)重點(diǎn)
探索一元二次方程的解或近似解．
教學(xué)難點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和能力．
教學(xué)方法
分組討論法
教學(xué)后記
教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過 程
學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，引入新課


前面我們通過實(shí)例建立了一元二次方程，并通過觀察歸納出一元二次方程的有關(guān)概念，大家回憶一下。


二、教室地面的寬x(m)滿足方程


估算教室未鋪地毯區(qū)域的寬


教室未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18，


你能求出x嗎？


（1）x可能小于0嗎？說說你的理由；x不可能小于0，因?yàn)閤表示區(qū)域的寬度。


（2）x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？


（3）完成下表


x
0
0.5
1
1.5
2
2.5

（8-2x）（5-2x）







（4）你知道教室未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？與同伴交流。




















三、梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程


(x+6)2+72=102


也就是x2+12x―15=0


（1）小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1m，他的說法正確嗎？為什么？


（2）底端滑動(dòng)的距離可能是2m嗎？可能是3m嗎？為什么？


（3）你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎？


（4）x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？


注意：（1）估算的精度不適過高。（2）計(jì)算時(shí)提倡使用計(jì)算器。


四、課堂練習(xí)


課本P34隨堂練習(xí)


五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出這五個(gè)整數(shù)分別是多少嗎?


五、課時(shí)小結(jié)


本節(jié)課我們通過解決實(shí)際問題，探索了一元二次方程的解或近似解，并了解了近似計(jì)算的重要思想——“夾逼”思想．


六、課后作業(yè)


(一)課本P35習(xí)題2．2 l、2


(二)1．預(yù)習(xí)內(nèi)容：P36—P37








板書設(shè)計(jì)：


一、教室地面的寬x(m)，滿足方程 (8―2x)(5―2x)=18


二、梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿足方程 (x+6)2+72=102


三、練習(xí)


四、小結(jié)



























回答下列問題：什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)


2、指出下列方程的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。


（1）2x2―x+1=0(2)―x2+1=0(3)x2―x=0(4)― EQ EQ \R(,3) x2=0





(8—2x)(5—2x)＝18，


即222一13x十11＝0．


注:x>，


8—2x＞0，


5—2x＞0．





從左至右分別11，4.75，0，―4，―7，―9


區(qū)域?qū)挾?米，另，因8―2x比5―2x多3，將18分解為6×3，8―2x=6，x=1














(x十6)十7＝10，


即x十12x一15＝0．


所以1＜x＜2．


x的整數(shù)部分是1，


所以x的整數(shù)部分是l，十分位是1．











x
0
0.5
1
1.5
2

x2+12x―15
-15
-8.75
-2
5.25
13

所以1

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)電子課本

1 認(rèn)識(shí)一元二次方程

版本： 北師大版

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